亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        動(dòng)態(tài)目標(biāo)的電磁散射模型

        2015-11-26 06:20:20周城宏錢衛(wèi)平郭永強(qiáng)
        兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2015年11期
        關(guān)鍵詞:電磁場

        周城宏,錢衛(wèi)平,郭永強(qiáng)

        (北京跟蹤與通信技術(shù)研究所空間目標(biāo)測量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100094)

        動(dòng)態(tài)目標(biāo)的電磁散射模型

        周城宏,錢衛(wèi)平,郭永強(qiáng)

        (北京跟蹤與通信技術(shù)研究所空間目標(biāo)測量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100094)

        雷達(dá)靜態(tài)目標(biāo)的電磁散射特性可用成熟的電磁計(jì)算方法精確求解,動(dòng)態(tài)目標(biāo)則需在準(zhǔn)靜態(tài)原理假設(shè)下近似計(jì)算;基于Maxwell方程組和入射電磁場邊界條件在雷達(dá)參考系和目標(biāo)參考系相互轉(zhuǎn)換規(guī)律,在目標(biāo)參考系中構(gòu)建了動(dòng)態(tài)電磁散射問題的精確數(shù)學(xué)形式——非均勻邊界條件下的Maxwell方程求解問題;隨后討論了準(zhǔn)靜態(tài)近似的理論依據(jù),指出其適用范圍局限于非相對(duì)論速度的動(dòng)態(tài)目標(biāo)。

        剛體運(yùn)動(dòng);電磁散射;參考系轉(zhuǎn)換;準(zhǔn)靜態(tài)原理

        電磁散射[1-3]是散射體被電磁波照射產(chǎn)生等效激勵(lì)源并在空間場點(diǎn)激發(fā)散射電磁場的過程,其數(shù)學(xué)本質(zhì)是在入射電磁場邊界條件和介質(zhì)本構(gòu)方程約束條件下對(duì)Maxwell方程求解。電磁散射是研究目標(biāo)散射特性的成熟理論,一般問題可用矩量法、有限元法和時(shí)域有限差分法等通用電磁計(jì)算方法精確求解。對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)而言,其散射特性決定于目標(biāo)的幾何形狀與結(jié)構(gòu)、材料組成與分布、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與姿態(tài),以及入射電磁波的頻率和極化等特征[1]。為抽象出主要特征,通常將雷達(dá)目標(biāo)散射場景簡化為靜態(tài)目標(biāo)的單頻平面電磁波照射,散射體與諧振電磁場構(gòu)成了穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)。動(dòng)態(tài)目標(biāo)由于姿態(tài)的連續(xù)變化,激勵(lì)源與散射場均隨時(shí)間變化,系統(tǒng)處于非平衡態(tài)。為此可采用多個(gè)不同靜止姿態(tài)場景將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)離散的方式對(duì)非穩(wěn)態(tài)電磁散射進(jìn)行刻畫,其基本假設(shè)是準(zhǔn)靜態(tài)原理,即將動(dòng)態(tài)目標(biāo)的電磁散射強(qiáng)度近似等于當(dāng)前姿態(tài)下靜止目標(biāo)的散射強(qiáng)度,以多個(gè)靜態(tài)序列近似表征動(dòng)態(tài)情形。

        準(zhǔn)靜態(tài)近似具有一定的合理性[4],可從目標(biāo)電磁散射弛豫時(shí)間的角度定性分析,如何從電磁散射基本原理出發(fā)刻畫其數(shù)學(xué)本質(zhì)卻值得深入研究,需先對(duì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)的電磁散射問題進(jìn)行精確刻畫。在雷達(dá)系中,目標(biāo)的時(shí)變狀態(tài)使得激勵(lì)源與散射場隨之變化,非平衡態(tài)散射系統(tǒng)無法以簡便的形式精確表征。如果基于Maxwell方程組和入射電磁場邊界條件在雷達(dá)參考系和目標(biāo)參考系相互轉(zhuǎn)換規(guī)律,將散射問題從雷達(dá)參考系轉(zhuǎn)換到目標(biāo)參考系,則動(dòng)態(tài)目標(biāo)電磁散射問題轉(zhuǎn)化成了時(shí)變?nèi)肷溥吔鐥l件的靜態(tài)目標(biāo)散射問題,再將該問題的解逆變換回雷達(dá)參考系即為最終解。立足于如上出發(fā)點(diǎn),本文提出了基于參考系變換的動(dòng)態(tài)目標(biāo)電磁散射模型,給出了目標(biāo)參考系中的電磁散射問題的數(shù)學(xué)形式,并揭示了準(zhǔn)靜態(tài)近似的數(shù)學(xué)合理性。

        1 基于參考系變換的電磁散射模型

        雷達(dá)參考系中動(dòng)態(tài)目標(biāo)電磁散射問題只能在準(zhǔn)靜態(tài)原理下近似求解,若將其變換到目標(biāo)參考系中,理論上可以得到散射問題解的精確形式。

        1.1 散射問題的參考系變換

        電磁散射過程可視為一個(gè)散射體對(duì)入射電磁場邊界條件的響應(yīng),可記為EMScattering,系統(tǒng)輸入為入射電磁場(Ei,Hi),系統(tǒng)輸出為散射電磁場(Es,Hs),則該過程可表示為

        (Ei,Hi)在雷達(dá)參考系和目標(biāo)參考系分別記為,相應(yīng)地散射場記為,若雷達(dá)系向目標(biāo)系的參考系變換記為Trans,Trans-1表示目標(biāo)系向雷達(dá)系的變換[5],則

        式(2)可表示為以下過程圖(圖1):

        圖1 散射問題的參考系變換

        散射問題的方程、邊界條件和解的變換,均可表示為電磁場在雷達(dá)系與目標(biāo)系之間的相互轉(zhuǎn)換。剛體目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)分為平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng),與之相應(yīng)的目標(biāo)系相對(duì)雷達(dá)系而言分別為平動(dòng)參考系和轉(zhuǎn)動(dòng)參考系。在給定時(shí)刻t,瞬時(shí)平動(dòng)參考系為慣性參考系,電磁場從雷達(dá)系向目標(biāo)系的轉(zhuǎn)換滿足洛倫茲變換,瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)參考系,電磁場轉(zhuǎn)換滿足旋轉(zhuǎn)洛倫茲變換,對(duì)目標(biāo)給定參考點(diǎn),旋轉(zhuǎn)洛倫茲變換等效為洛倫茲變換。

        1.2 目標(biāo)參考系電磁散射

        在目標(biāo)系中,電磁場遵循基本電磁規(guī)律,用Maxwell方程組和各向同性介質(zhì)本構(gòu)方程D=εE,B=μH,J=σE表征,其中,ε、μ和σ分別表示介質(zhì)的介電常數(shù)、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率,在已知入射電磁場邊界條件的情況下,可對(duì)本構(gòu)介質(zhì)約束下的偏微分方程組進(jìn)行求解:

        對(duì)于一般空間目標(biāo)探測場景,雷達(dá)照射的電磁波以單頻平面電磁波表征。因此,雷達(dá)系中入射電磁場在空間均勻分布,頻率fc唯一。波在相對(duì)運(yùn)動(dòng)不同參考系下觀測結(jié)果不同,即呈現(xiàn)多普勒效應(yīng),雷達(dá)照射電磁波的頻率調(diào)制滿足電磁場在不同瞬時(shí)參考系間的洛倫茲變換[6]。若散射微元r'的雷達(dá)視向速度為v(r'),在與散射微元r'相對(duì)靜止的慣性參考系中,接收到的雷達(dá)照射頻率滿足

        其中,β=v/c。因此,若空間目標(biāo)各散射元的視向速度不同,則在目標(biāo)參考系中接收到的電磁場的頻率不再唯一,呈現(xiàn)與散射元雷達(dá)視向速度相關(guān)的分布;若目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)只有平動(dòng),則各部分的入射邊界條件仍舊為均勻分布,照射電磁波的頻率為f'。利用電磁散射解析或數(shù)值方法可以對(duì)目標(biāo)參考系中非均勻邊界條件的偏微分方程組進(jìn)行求解。

        1.3 散射場的逆變換

        在目標(biāo)參考系下對(duì)散射問題求解獲得空間散射場后,需將其逆變換回雷達(dá)參考系,可獲得雷達(dá)系中準(zhǔn)確的觀測結(jié)果??臻g場點(diǎn)r的散射場Es(r),Hs(r)是散射體所有微元貢獻(xiàn)的疊加,可用積分形式表示:

        其中Es(r|r'),Hs(r|r')表示散射體源點(diǎn)r'∈Ω在空間場點(diǎn)r的貢獻(xiàn),包含強(qiáng)度、頻率和相位信息,積分范圍為散射問題求解域,Ω表示散射體所在區(qū)域,理想導(dǎo)體或均勻介質(zhì)散射體的求解域退化為散射體邊界Ω。在雷達(dá)參考系中觀測結(jié)果表示為

        考慮雷達(dá)系與目標(biāo)系的相互變換,則有

        若目標(biāo)為平動(dòng),各散射元貢獻(xiàn)散射場頻率相等;若目標(biāo)存在轉(zhuǎn)動(dòng)模式,則雷達(dá)參考系觀測到的散射場存在多個(gè)頻率分量。

        2 準(zhǔn)靜態(tài)原理

        依據(jù)雷達(dá)參考系和目標(biāo)參考系之間電磁場的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,可以在理論上對(duì)任何動(dòng)態(tài)目標(biāo)的電磁散射問題進(jìn)行精確求解。準(zhǔn)靜態(tài)原理在一定程度上簡化了上述求解過程,本節(jié)將討論這種簡化的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其合理性和適用性。

        對(duì)于動(dòng)態(tài)目標(biāo)與入射電磁場構(gòu)成的非平衡態(tài)系統(tǒng)而言,系統(tǒng)變化的原因是目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在非常小的時(shí)間尺度T,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)處于近似恒定狀態(tài)。因而,目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相空間中的演變可以近似表征為一系列的準(zhǔn)靜態(tài)序列。因此,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的電磁散射過程可以用一系列與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)靜態(tài)相對(duì)應(yīng)的電磁散射準(zhǔn)靜態(tài)近似。給定時(shí)刻的電磁散射動(dòng)態(tài)系統(tǒng),運(yùn)動(dòng)散射體對(duì)入射電磁場的散射作用等于該時(shí)刻準(zhǔn)靜態(tài)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)散射體的調(diào)制作用。動(dòng)態(tài)目標(biāo)的電磁散射強(qiáng)度等于當(dāng)前姿態(tài)下靜止目標(biāo)的散射強(qiáng)度,動(dòng)目標(biāo)對(duì)于入射電磁場的頻率調(diào)制等于當(dāng)前目標(biāo)速度的調(diào)制結(jié)果。即

        因此,基于準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)近似,即將運(yùn)動(dòng)散射元的散射強(qiáng)度和靜止散射元的散射強(qiáng)度等同,等價(jià)于將如下兩個(gè)電磁散射問題的解等同,問題A在雷達(dá)參考系中,入射電磁場邊界條件為(Ei,Hi),準(zhǔn)靜態(tài)散射體的散射場,;問題B在目標(biāo)參考系中,入射電磁場邊界條件為(Ei(r'),Hi(r')),散射體的散射場。A和B滿足相同的電磁學(xué)規(guī)律,可用相同的數(shù)學(xué)形式刻畫,其區(qū)別在于邊界條件的形式差異。因此,準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)的實(shí)質(zhì)是將電磁散射偏微分方程(或其等價(jià)積分方程)的邊界條件入射電磁場,從(Ei(r'),Hi(r'))空間分布形式近似為(Ei,Hi)的均勻分布形式。入射場的偏差為(δEi(r'),δHi(r')),其中δEi(r')=Ei(r')-Ei,δHi(r')=Hi(r')-Hi。散射場[Es(r),Hs(r)],為入射場[Ei(r'),Hi(r')]的泛函,表示在給定邊界條件對(duì)電磁散射的偏微分方程的求解,電磁散射的精確解為EMScattering(Ei(r'),Hi(r'))類似地,準(zhǔn)靜態(tài)近似解為EMScattering(Ei,Hi),偏差[δEs(r),δHs(r)]= EMScattering[δEi(r'),δHi(r')]。若(δEi(r'),δHi(r'))為小量,即為小量,則由此引發(fā)的散射場偏差也為小量[7]。對(duì)于雷達(dá)目標(biāo)而言,其運(yùn)動(dòng)均處于非相對(duì)論層面,電磁散射入射場的精確形式與近似形式主要體現(xiàn)在微小的多普勒頻移上,多普勒頻移相對(duì)雷達(dá)信號(hào)的載頻及其微小,因而可以認(rèn)為入射場準(zhǔn)靜態(tài)近似是小量近似,從而可得散射場的近似解與精確解的偏差為小量,因而雷達(dá)目標(biāo)的準(zhǔn)靜態(tài)近似合理的。

        3 結(jié)束語

        本文從電磁場在雷達(dá)參考系和目標(biāo)參考系的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系出發(fā),構(gòu)建了適用于動(dòng)態(tài)目標(biāo)的精確電磁散射模型,模型立足于目標(biāo)參考系中非均勻邊界條件電磁散射問題的求解,化解了雷達(dá)參考系中的非穩(wěn)態(tài)電磁系統(tǒng)的復(fù)雜表征,具有一定的普適性,適用于任何幾何、材料和運(yùn)動(dòng)形式的空間目標(biāo)。在對(duì)模型分析的基礎(chǔ)上,討論了基于準(zhǔn)靜態(tài)原理的動(dòng)態(tài)目標(biāo)電磁散射計(jì)算的合理性和適用范圍。

        [1]盛新慶.計(jì)算電磁學(xué)要論[M].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2008.

        [2]Ishimaru A.Electromagnetic wave propagation,radiation,and scattering[M].Prentice Hall Englewood Cliffs,NJ,1991.

        [3]Feynman R P,Leighton R B,Sands M L,et al.費(fèi)恩曼物理學(xué)講義[M].上海科學(xué)技術(shù)出版社,2005.

        [4]向道樸.微多普勒回波模擬與微動(dòng)特征提取技術(shù)研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2010.

        [5]趙凱華,羅蔚茵.新概念物理教程:電磁學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2008.

        [6]鐘珊珊.沖擊線性信號(hào)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,31(1):69-73.

        [7]Chen V.The micro-Doppler effect in radar[M].Artech House,2011.

        [8]Dieudonné J.History of Functional Analysis[M].North-Holland,1983.

        (責(zé)任編輯楊繼森)

        EM Scattering Model of Dynamic Rigid Target

        ZHOU Cheng-hong,QIAN Wei-ping,GUO Yong-qiang
        (Key Laboratory for Space Target Measurements,Beijing Institute of Tracking and Telecommunications Technology,Beijing 100094,China)

        The EM scattering properties of static radar targets can be calculated accurately with mature computational EM methods,while dynamic targets are approximated under the quasi-static principle. Based on the transformation of Maxwell's equations and electromagnetic field boundary condition between radar reference frame and target reference frame,a mathematical of dynamic EM scattering problem,the so-called Maxwell's equations problems with non-uniform boundary condition,was put forward in target reference frame.Besides,the theoretical basis of quasi-static approximation was discussed,and we pointed out that it is appropriate for target with sub-relativistic velocity.

        rigid motion;EM scattering;reference frame transformation;quasi-static principle

        周城宏,錢衛(wèi)平,郭永強(qiáng).動(dòng)態(tài)目標(biāo)的電磁散射模型[J].四川兵工學(xué)報(bào),2015(11):138-140.

        format:ZHOU Cheng-hong,QIAN Wei-ping,GUO Yong-qiang.EM Scattering Model of Dynamic Rigid Target[J]. Journal of Sichuan Ordnance,2015(11):138-140.

        TM15

        A

        1006-0707(2015)11-0138-03

        10.11809/scbgxb2015.11.037

        2015-06-02

        周城宏(1989—),男,助理研究員,主要從事認(rèn)知雷達(dá)、雷達(dá)目標(biāo)特性研究。

        猜你喜歡
        電磁場
        脈沖電磁場調(diào)控骨代謝的研究進(jìn)展
        外加正交電磁場等離子體中電磁波透射特性
        任意方位電偶源的MCSEM電磁場三維正演
        電磁場與電磁波課程教學(xué)改革探析
        電子通信技術(shù)中電磁場和電磁波的運(yùn)用
        新型直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁場數(shù)值分析
        異步電機(jī)三維電磁場及溫度場耦合仿真分析
        水平磁偶極子電磁場特征研究
        海洋可控源電磁場視電阻率計(jì)算方法
        “電磁場與電磁波”教學(xué)方法研究與探討
        河南科技(2014年7期)2014-02-27 14:11:39
        久久尤物av天堂日日综合| 波多野结衣爽到高潮大喷| 成人久久久久久久久久久| 欧美日韩色| 亚洲成av在线免费不卡| 美女人妻中出日本人妻| 国产精品视频免费播放| 97色伦图片97综合影院久久| 少妇被粗大猛进进出出| 国产精品大片一区二区三区四区| 国产激情无码一区二区三区| 韩国三级中文字幕hd久久精品| 亚洲无码啊啊啊免费体验| 沐浴偷拍一区二区视频| 午夜无遮挡男女啪啪免费软件| 久久香蕉国产线看观看网| 国产亚洲三级在线视频| 最新日本人妻中文字幕| 久久不见久久见中文字幕免费| 久久无码一二三四| 一本之道加勒比在线观看| 狠狠cao日日橹夜夜十橹| 又污又爽又黄的网站| 国产精品白浆视频免费观看| 毛茸茸的女性外淫小视频| 久久久久久欧美精品se一二三四| 亚洲最大日夜无码中文字幕| aⅴ色综合久久天堂av色综合| 国产精品人妻熟女男人的天堂| 成年女人免费视频播放体验区| 99视频这里有精品| 亚洲国产精品成人一区| 草草影院ccyy国产日本欧美| 婷婷五月综合丁香在线| 免费一级a毛片在线播出| 亚洲一区二区三区熟妇| 狠狠躁日日躁夜夜躁2020| 四虎影永久在线观看精品| av在线手机中文字幕| 狠狠躁夜夜躁人人爽超碰97香蕉| 国产精品美女一区二区三区|