劉 冬，劉星年，陳 超，賀小星

（1.株洲市規(guī)劃設計院，湖南 株洲 412000；2.武漢大學測繪學院，湖北 武漢 430000）

1 引 言

目前，煤礦地面沉降監(jiān)測主要依靠傳統大地測量、精密水準測量、攝影與遙感測量和GPS（全球定位系統）測量等技術。在地表沉陷監(jiān)測中，傳統監(jiān)測方法一直扮演著非常重要的角色。然而，伴隨測繪技術的不斷進步，常規(guī)監(jiān)測技術的局限性也逐漸凸現出來，主要表現在：觀測時受外界影響大，變形監(jiān)測網難以長期保存；監(jiān)測成本高，工作量大；水準測量觀測時間長，很難在短時間內完成大區(qū)域地表形變監(jiān)測，形變數據質量受到很大影響；GPS測量依然只能進行點、線測量，只適用于小范圍靜態(tài)形變監(jiān)測等問題；對于已經發(fā)生沉陷較長時間的礦區(qū)，其歷史沉陷數據已經不能用常規(guī)監(jiān)測手段來獲取；煤礦區(qū)地表沉陷主要是由于地下煤礦開采和地下水流失而引起的，而傳統監(jiān)測方法通常是通過在礦山上布設觀測點或是觀測線定期的對觀測點進行測量，只能監(jiān)測出開采引起的直接造成的地表沉陷，不能監(jiān)測地下水流失等其他因素造成的地表沉陷［1－3］。要研究煤礦采空區(qū)地表變形的過程、發(fā)展趨勢和發(fā)展規(guī)律，必須采用新方法進行全面監(jiān)控。

雖然D－InSAR技術在形變監(jiān)測、地面沉降、地震形變等方面得到了廣泛應用，但在因開采引起的煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測方面，常規(guī)的D－InSAR技術還存在難以克服的局限性。常規(guī)D－InSAR技術的形變監(jiān)測精度主要受衛(wèi)星軌道誤差、時間與空間失相關、大氣延遲等因素影響［6］，造成實際應用精度不能達到理論水平。因為開采引起的煤礦區(qū)地表沉陷量比較大、沉降速度快，然而多數雷達數據在時間和空間上欠采樣，而常規(guī)的D－InSAR技術獲取的沉降值往往小于礦區(qū)地表的實際沉降值。根據此情況，本文嘗試采用一種人工角反射器（Corner Reflector，CR）技術（CR－InSAR）來監(jiān)測礦區(qū)的地表沉陷。其基本思想是在監(jiān)測礦區(qū)中人為布設一定數量和大小的金屬角反射器（角反射器的規(guī)格必須嚴格統一），通過對這些CR點的回波相位進行干涉測量，獲取精度很高的視線方向形變量。因為在試驗區(qū)布設的CR點的后向反射強度遠遠高于附近參照物，所以在SAR強度影像上會呈現一個個突出的亮點。通過在試驗地區(qū)布設一定數量的角反射器，結合GPS觀測結果（盡量使GPS觀測與衛(wèi)星觀測同步），利用觀測值對干涉結果進行校正，能夠消除衛(wèi)星軌道誤差、時間與空間失相關、大氣延遲和地理編碼誤差等影響［3－7］。因此，將 CR－InSAR 用于煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測具有很強的研究價值和應用價值。本文基于西山礦區(qū)重復采動引起的地表沉陷規(guī)律及現狀變形監(jiān)測項目，以太原市西山煤田古交礦區(qū)為研究目標，以收集到的該礦區(qū)TerraSAR－X影像數據為基礎，采用CR－InSAR技術對煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測進行研究。

2 CR－InSAR形變監(jiān)測原理

假設在研究區(qū)域收集了M＋1幅SAR影像和安裝了N＋1個角反射器，分別選擇其中一個角反射器作為參考點，并選取其中一幅影像作為主影像，這樣就可以形成M個干涉像對以得到包含N＋1個CR點相位差分的N幅干涉圖，將其他N個CR點去除參考點相位。被選取作為參考點的角反射器最好是比較穩(wěn)定的，可以看成是不動的，其他的角反射器相對于它的差分相位可以表示為：

式中，i表示干涉對序號，j表示CR點號；Δφij表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的觀測相位；Δkij表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的整周未知數差；表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的高程相位；表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的大氣延遲相位ΔRij表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的形變相位表示第i個干涉對中第j號CR點相對于參考點的噪聲相位。

式（1）是通用的差分干涉相位方程。在進行CR處理過程中，我們只把地形相位誤差和形變相位作為模型參數參與解算，其他相位都作為隨機相位的一部分參與處理［8－10］。在實際差分干涉相位方程中，大氣延遲相位是一個很難確定的量，但通過二次差分相鄰的CR點可以有效減弱甚至是消除大氣延遲相位。CR點高程可以由GPS精確測定，因此地形相位貢獻可以是確定的，而軌道相位和目標點散射相位通過一定措施可以減弱。因此，方程中只剩下形變相位貢獻和噪聲相位：噪聲相位是均值為零的高斯噪聲，地形相位是一個可以根據已知數據確定的量，它主要是由觀測點與參考點的高程之差引起的，其公式可表示為：

相位解纏的目的就是要解得方程中的整周未知數差Δkij。LAMBED法可以快速準確地搜索出GPS整周模糊度，這里同樣可以用來求解CR的整周未知數差Δkij。為此，建立相位觀測方程的隨機模型和函數模型，用最小二乘法解得整周未知數差Δkij和形變相位ΔRij的浮點解，代入LAMBED程序確定的整數解Δkij，并最終確定形變相位ΔRij。

3 煤礦區(qū)地表沉陷提取

3.1 實驗區(qū)概述

本次試驗研究區(qū)域為太原西山煤電古交礦區(qū)，它位于古交市西部山區(qū)，其范圍為古交行政區(qū)域內的山西焦煤集團公司西山礦務局后山區(qū)，包括東曲礦、西曲礦、鎮(zhèn)城底礦、屯蘭礦、馬蘭礦以及太原煤炭氣化公司所屬國有爐峪口礦、嘉樂泉煤礦，是山西省六大煤田之一，為我國重要煉焦煤基地，地理坐標為東經112°21′53″～112°31′31″，北緯37°44′40″～37°55′00″。

3.2 二軌法差分數據處理

實驗數據是德國TerraSAR－X衛(wèi)星SAR原始數據，在具體處理過程中，以2012年4月15日的影像為主影像，2012年5月18日的影像為從影像，研究區(qū)TerraSAR－X差分像對基線列表如表1所示，實驗區(qū)影像圖如圖1～圖4所示。

表1 研究區(qū)TerraSAR－X差分像對基線列表

圖1 實驗區(qū)TerraSAR－X多視強度圖（5×5）

圖2 2012.04.15～2012.05.18干涉圖

圖3 2012.04.15～2012.05.18干涉形變圖

圖4 2012.04.15～2012.05.18垂直形變圖

將所得的垂直形變圖進行地里編碼，得到地理坐標系下的垂直形變圖。為了對得到的垂直形變圖進行后續(xù)處理，可將所得到的地里坐標系下的形變圖轉換成tiff格式以便能加載到ArcGIS中進行處理，處理結果如圖5所示。

圖5 2012.04.15～2012.05.18D－InSAR形變圖

為了驗證常規(guī)差分技術能夠監(jiān)測礦區(qū)地表的微小形變且監(jiān)測精度能夠達到毫米級，需要檢驗差分結果的準確性?，F提取研究礦區(qū)發(fā)生微小形變的幾個監(jiān)測點的形變值，該監(jiān)測點的 WGS84坐標由GPS靜態(tài)觀測求得，每次GPS靜態(tài)測量都盡量與SAR衛(wèi)星過境的時間同步。將2012年4月15日—2012年5月18日期間的D－InSAR與GPS測量繪制成下沉曲線，如圖6所示。

圖6 GPS測量與二軌法D－InSAR測量結果對比圖

3.3 成果對比分析

根據圖6可以看出，8個監(jiān)測點出現了不同程度的沉降，但沉降量都不大，不屬于煤礦開采導致的突然沉降。其中點號18207－1的沉降值達到了9.53cm，可能是該工作面已經開始開采但還沒有開采到該監(jiān)測點的下方。另外7個點的沉降量都比較小，屬于正常地表緩慢沉降，可以推斷出該工作面還沒有開采。

在選取的監(jiān)測點中，GPS測量結果與二軌法D－InSAR測量結果一致，能夠很好反映出該區(qū)域的沉降情況。雖然單點最大沉降量較差達0.052 9m（22620－1），局部存在較大差異，這是由于常規(guī)差分干涉測量技術只能監(jiān)測微小的地表沉降造成的。如果沉降區(qū)域產生的相位梯度過大，干涉相位會出現嚴重的失相干，常規(guī)的D－InSAR技術很難對其進行監(jiān)測。因此，在煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測中，如果SAR影像具有很高相干性，常規(guī)的D－InSAR技術進行監(jiān)測是可行的。但是也能夠看到不能監(jiān)測出低相干區(qū)域的形變信息，如CR點（18307－1、28102－2）下沉值較大，干涉相位出現嚴重的失相干，常規(guī)的D－InSAR技術不能得到準確的形變信息。

4 基于CR－InSAR的煤礦區(qū)地表沉陷監(jiān)測

實驗數據是德國TerraSAR－X衛(wèi)星SAR原始數據，表2為處理所用數據基線列表。在進行具體的處理過程中以2012年5月18日的影像為主影像，其他為從影像，形成9個干涉組合。

將拍攝時間2012年5月18日的影像為主影像，拍攝時間2012年4月15日的影像為輔影像，相隔時間為33天，選取編號18308－1CR點作為參考點，獲取其他CR點相對于參考點的形變信息，CR點分布圖如圖7所示。為了便于比較，在同時間段內還得到了D－InSAR和GPS測量結果，如表3所示。

表2 研究區(qū)TerraSAR－X像對基線列表

圖7 CR點分布圖

表3 CR－InSAR與 GPS、D－InSAR測量結果（2012－04－15／2012－05－18）

為了驗證CR－InSAR的可靠性和優(yōu)越性，與同時間段的GPS測量數據和D－InSAR測量進行對比分析，如圖8所示，CR－InSAR技術的觀測結果與GPS觀測結果基本保持一致，可以表明CR－InSAR技術用于監(jiān)測煤礦區(qū)地表沉陷是可靠的。在礦區(qū)開采沉陷監(jiān)測過程中，CR－InSAR相比較于 D－In－SAR具有準確定位、精度高的優(yōu)點。CR－InSAR技術提取出了低相干區(qū)域的 CR點（18207－2、28102－2）形變信息，而常規(guī)差分技術不能夠提取低相干區(qū)域的形變信息，且CR－InSAR技術所得到的結果的精度要高于常規(guī)D－InSAR技術。因此，CR－InSAR技術具有比常規(guī)差分技術不可比擬的可行性和優(yōu)越性。

圖8 CR－InSAR與GPS、D－InSAR測量結果對比圖

5 結 語

針對煤礦區(qū)地表特點，選擇研究應用CR－In－SAR技術監(jiān)測煤礦區(qū)地表沉陷的技術方法。由于常規(guī)D－InSAR技術的形變監(jiān)測精度受衛(wèi)星軌道誤差、時間與空間失相關、大氣延遲等因素影響，提取的地表形變信息具有不確定性，即在低相干區(qū)域，常規(guī)D－InSAR技術不能獲取準確的形變信息。此外，由于開采引起的煤礦區(qū)地表沉陷大、沉降速度快等因素，常規(guī)的D－InSAR技術獲取的沉降值往往小于礦區(qū)地表的實際沉降值。論文研究了基于CRInSAR技術方法的煤礦區(qū)采動引起的地表沉降問題所涉及的關鍵技術和作業(yè)過程，結果表明該方法能夠克服常規(guī)InSAR應用的不足，較好地獲取了監(jiān)測區(qū)的形變信息。

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