徐 磊，周 帆

(四川外國(guó)語(yǔ)大學(xué) a.國(guó)別經(jīng)濟(jì)與國(guó)際商務(wù)研究中心;b.綜合檔案室，重慶 400031)

一、引言

研究與開發(fā)(Research＆ Development，R＆D)活動(dòng)是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)科技進(jìn)步及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要推動(dòng)力，因此各國(guó)及地區(qū)都試圖通過加大R＆D投入力度來促進(jìn)科技進(jìn)步及經(jīng)濟(jì)發(fā)展。近年來，我國(guó)提出建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的奮斗目標(biāo)，研發(fā)投入呈現(xiàn)迅猛增長(zhǎng)趨勢(shì)，已從1990年的125.43億元增長(zhǎng)到2012年的10298.41億元;研發(fā)人員數(shù)量從1990年的61.71萬人增長(zhǎng)到2012年的461.7萬人;R＆D支出占 GDP的比例由2000年的0.9%提高到2012年的1.98%①數(shù)據(jù)來源于相關(guān)年度的《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)》。，并且首次超過歐盟28國(guó)1.96%的總體比例。然而，在充分肯定我國(guó)研發(fā)投入非凡成就的同時(shí)，更應(yīng)清楚地意識(shí)到與發(fā)達(dá)國(guó)家之間的巨大差距。世界銀行數(shù)據(jù)顯示，2012年美國(guó)、德國(guó)、日本及韓國(guó)的研發(fā)投入強(qiáng)度分別為 2.79%、2.92%、3.34%及4.36%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于我國(guó)的研發(fā)投入強(qiáng)度，甚至高于《國(guó)家中長(zhǎng)期科技發(fā)展規(guī)劃綱要》設(shè)定的到2020年達(dá)到2.5%的目標(biāo)。在當(dāng)前我國(guó)研發(fā)投入依然有限的情況下，如何利用較少的R＆D投入實(shí)現(xiàn)最大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益就顯得尤為重要。這不僅是研發(fā)投入產(chǎn)出問題，更是科技資源的區(qū)域配置問題。由于我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在較大區(qū)域差異，所以，從區(qū)域?qū)用婵疾煳覈?guó)R＆D效率問題更為合理。［1］因此，從區(qū)域?qū)用鎸?shí)證測(cè)度我國(guó)研發(fā)投入產(chǎn)出效率，對(duì)于客觀評(píng)估我國(guó)各地區(qū)研發(fā)投入的相對(duì)有效性，實(shí)現(xiàn)我國(guó)科技資源區(qū)域最優(yōu)配置，以提高整體研發(fā)效率并最終促進(jìn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有重要的現(xiàn)實(shí)及理論意義。

二、文獻(xiàn)綜述

效率一般可以采用參數(shù)法及非參數(shù)法兩種方法進(jìn)行測(cè)度，隨機(jī)前沿分析法(SFA)屬于參數(shù)法。近年來，國(guó)內(nèi)外基于SFA方法的技術(shù)效率實(shí)證研究比較深入。何楓等(2004)較早地引入SFA模型，對(duì)我國(guó)改革開放以來20年間的技術(shù)效率變遷進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果表明，我國(guó)平均技術(shù)效率水平穩(wěn)步上升，但呈現(xiàn)東部沿海地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)的格局。［2］安良同等(2006)基于調(diào)查問卷，指出我國(guó)小公司、中型公司、大公司的R＆D強(qiáng)度趨勢(shì)存在著明確的傾斜的V型結(jié)構(gòu)關(guān)系。［3］李平等(2007)的研究結(jié)果表明，中國(guó)自主創(chuàng)新能力的提升主要依靠國(guó)內(nèi)自主R＆D投入，人力資本和知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)對(duì)R＆D投入產(chǎn)出效率影響存在差異。［4］陳金丹(2008)用SFA方法測(cè)算了我國(guó)31個(gè)省份的R＆D效率，發(fā)現(xiàn)省域R＆D效率與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平并無必然的正向關(guān)系。［5］黃凌云和鮑怡(2009)借助SFA方法，研究表明我國(guó)制造業(yè)的技術(shù)效率逐年提高，F(xiàn)DI和國(guó)有程度高低對(duì)制造業(yè)技術(shù)效率分別存在正的和負(fù)的影響。［6］刁麗琳等(2011)運(yùn)用SFA方法對(duì)全國(guó)28個(gè)省份技術(shù)效率及其科技環(huán)境影響因素進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明，中國(guó)技術(shù)效率東部和中西部?jī)杉?jí)分化嚴(yán)重，全國(guó)各地區(qū)的技術(shù)效率隨時(shí)間推移呈下降趨勢(shì)，政府科技投入與效率損失負(fù)相關(guān)。［7］朱承亮等(2012)采用SFA方法研究發(fā)現(xiàn)，中國(guó)R＆D效率整體較低，有較大的創(chuàng)新潛力;中國(guó)R＆D效率區(qū)域差異明顯且呈現(xiàn)發(fā)散趨勢(shì);效率損失存在于專利成果市場(chǎng)化過程中。［8］

另一種是非參數(shù)法，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)是常見的非參數(shù)估計(jì)法，DEA方法同樣廣泛應(yīng)用于有關(guān)R＆D效率的研究中。劉順忠和官建成(2002)運(yùn)用DEA方法分析我國(guó)各地區(qū)創(chuàng)新系統(tǒng)的特點(diǎn)，并將我國(guó)各地區(qū)的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)進(jìn)行分類。［9］Revilla等(2003)則用 DEA 方法評(píng)價(jià)了公共與私立研究機(jī)構(gòu)的合作R＆D績(jī)效。［10］梁萊歆等(2006)的研究表明，R＆D效率與企業(yè)規(guī)模存在一定聯(lián)系，并指出采用DEA方法進(jìn)行企業(yè)效率評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取直接決定著結(jié)果解釋的合理程度。［11］龍勇和李薇(2008)將DEA方法引入到多時(shí)段生產(chǎn)效率變化指數(shù)模型，結(jié)果表明，與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手合作實(shí)施R＆D能夠在較大程度上提高組織的總體研發(fā)效率，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平升級(jí)。［12］Sueyoshi等(2009)應(yīng)用 DEA － DA(DEA判別分析)模型對(duì)日本機(jī)械工業(yè)和電力設(shè)備工業(yè)的 R＆D支出效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。［13］張海洋(2010)把DEA模型引入全要素R＆D效率估算框架，對(duì)1999～2007年省級(jí)大中型工業(yè)全要素R＆D效率及其組成全要素R＆D資本效率和全要素R＆D人員效率的變化特點(diǎn)和影響因素進(jìn)行了分析。［14］王曉紅等(2010)通過構(gòu)建 DEA 模型，實(shí)證分析表明，“十五”期間我國(guó)各省份的R＆D效率整體處在下行區(qū)間，且省份間的差異先擴(kuò)大再縮小，整體差異較為顯著。［15］進(jìn)一步地，吳和成等(2010)指出，我國(guó)“十五”期間有60%以上的制造行業(yè)R＆D投入資源未能得到有效利用，R＆D效率呈現(xiàn)出波動(dòng)變化。［16］胡象明和李心萌(2012)指出，我國(guó)不同產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域的R＆D活動(dòng)投入產(chǎn)出效率不同，并且區(qū)分了不同產(chǎn)業(yè)的技術(shù)效率和規(guī)模效率。［17］韓東林和張瓊芝(2012)基于DEA模型，評(píng)價(jià)了2009年我國(guó)省域規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的R＆D效率，結(jié)果表明，2009年各省份規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的R＆D效率普遍不高，大多數(shù)省份存在 R＆D投入冗余和不足問題。［18］

以上文獻(xiàn)分別采用SFA法及DEA法，從不同角度及層面對(duì)R＆D效率進(jìn)行了實(shí)證研究，為相關(guān)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，由于DEA法及SFA法各自具有自身的特點(diǎn)及適用的領(lǐng)域，鮮有研究同時(shí)采用兩種方法對(duì)R＆D效率進(jìn)行測(cè)度。實(shí)際上，這兩種方法已經(jīng)開始被用到同一領(lǐng)域進(jìn)行其他效率的測(cè)度，實(shí)現(xiàn)非參數(shù)方法和參數(shù)方法的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。有鑒于此，本文嘗試同時(shí)使用SFA法及DEA法對(duì)中國(guó)區(qū)域R＆D效率進(jìn)行測(cè)度，并對(duì)兩種方法的測(cè)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，考察這兩種方法在我國(guó)區(qū)域R＆D效率測(cè)算中的實(shí)用性，期望得到R＆D效率變化的基本規(guī)律，反映省際R＆D技術(shù)效率的真實(shí)水平及區(qū)域差異，為政府決策提供實(shí)證參考。

三、理論框架與數(shù)據(jù)說明

(一)模型設(shè)定

1.SFA 模型

借鑒 Battese 和 Coelli(1992)［19］模型的思想，結(jié)合柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，利用SFA法對(duì)我國(guó)各地區(qū)研發(fā)效率進(jìn)行測(cè)度，模型的具體形式為：

其中，Yit為i省份t時(shí)期的R＆D產(chǎn)出，用該省份第t+1年的專利申請(qǐng)授權(quán)量表示，即假設(shè)我國(guó)研發(fā)投入產(chǎn)出的滯后期為1年;Kit為i省份t時(shí)期研發(fā)資本的投入，用該省份第t年R＆D經(jīng)費(fèi)支出表示;Lit為i省份t時(shí)期研發(fā)人員的投入，用該省份第t年研發(fā)人員的全時(shí)當(dāng)量表示;TEit為 i省份 t時(shí)期的研發(fā)效率;β0為截距項(xiàng)，β1、β2、η和γ為有待估計(jì)的參數(shù);Vit－Uit為誤差項(xiàng)，其中Vit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，Vit∈iid并服從N(0，)分布，Uit為無效率部分，Uit≥0，反映那些在 t時(shí)期僅僅影響i 省份的隨機(jī)因素，Uit∈iid服從在零處截?cái)?、均值為u、方差為的半正態(tài)分布，同時(shí)Vit與Uit相互獨(dú)立;第三個(gè)式子定量描述了時(shí)間因素對(duì)Uit的影響。γ是Vit中無效率所占的比例，借此可以判斷模型設(shè)定的合理性。如果γ=0，表明實(shí)際研發(fā)效率與可能的最優(yōu)研發(fā)效率的差距主要來自不可控制的白噪音誤差，即說明樣本中各省份的研發(fā)投入都位于最優(yōu)產(chǎn)出水平上，沒有必要使用SFA 方法，而直接用OLS方法即可。

2.DEA模型

Charnes等(1977)提出了DEA的原始模型C2R，［20］該模型假定在規(guī)模報(bào)酬不變的情況下評(píng)價(jià)各決策單元(Decision Making Units，DMU)的相對(duì)有效性，不能很好地區(qū)分出有效(即效率值為1)DMU之間的差異，因此本文采用超效率DEA模型，［21］對(duì)我國(guó)各省份的研發(fā)效率進(jìn)行測(cè)度，具體模型如下：

其中，θ0為所評(píng)價(jià)的第 j0個(gè)決策單元(DMU)的效率值，xjoi為其投入向量，yj0為其產(chǎn)出向量;xji表示第j個(gè)決策單位DMU中第i個(gè)投入向量，實(shí)際上本文只有研究資本及研發(fā)人員兩種投入指標(biāo)，yj表示第j個(gè)決策單位DMU的產(chǎn)出向量，λj為新構(gòu)造一個(gè)有效決策單元(DMU)組合中第 j個(gè)決策單元(DMU)的權(quán)重向量，和分別為按該權(quán)重計(jì)算的決策單元(DMU)組合中的投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)向量。

(二)數(shù)據(jù)來源及處理

SFA及DEA兩種測(cè)度方法中使用的所有數(shù)據(jù)來源于歷年的《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、《中國(guó)科技統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)》、中國(guó)科學(xué)技術(shù)部網(wǎng)站及國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局網(wǎng)站，其中各省份每年的R＆D經(jīng)費(fèi)支出按照 GDP平減指數(shù)折算為2004年的基準(zhǔn)價(jià)格。

四、實(shí)證結(jié)果分析

(一)SFA模型估計(jì)結(jié)果分析

運(yùn)用Frontier 4.1軟件對(duì)SFA模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果見表1和表2。從表1可以看出：(1)γ的值為正(0.841)，且LR單邊檢測(cè)誤差值大于顯著性概率為1%的卡方臨界值，γ=0的假設(shè)被拒絕，存在技術(shù)非效率項(xiàng)u，這說明我國(guó)R＆D活動(dòng)存在著效率損失，因此使用SFA模型是適宜的。(2)超對(duì)數(shù)柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)自變量系數(shù) β1=0.307，β2=0.683，勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性大于資本的產(chǎn)出彈性。實(shí)際上，R＆D投入是資本和人員投入的結(jié)合，相比于資本投入，R＆D人員勞動(dòng)稍顯重要，這也意味著勞動(dòng)者素質(zhì)的提高對(duì)于推動(dòng)R＆D效率具有更重要的實(shí)際意義。(3)η=0.038，這表明各省份的無效率將隨著時(shí)間的推移而加速下降，即各地區(qū)的研發(fā)效率呈上升趨勢(shì)。

表1 SFA模型參數(shù)估計(jì)值

從表2可以看出，各省份技術(shù)效率逐年提高，效率均值由2004年的0.332逐年上升到2012年的0.417。31 個(gè)省份中，上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南、重慶及新疆等省份的效率均值分別為 0.511、0.397、0.904、0.521、0.462、0.853、0.671、0.495 及 0.547，均高于平均技術(shù)效率值0.377;而其他省份均低于這個(gè)均值。在4個(gè)直轄市中，只有上海和重慶高于平均技術(shù)效率值，其中北京最低，均值只有0.238。就經(jīng)濟(jì)區(qū)域結(jié)構(gòu)而言，東南沿海地區(qū)中，山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東及海南等省份技術(shù)效率值均高于均值;中部地區(qū)技術(shù)效率普遍低于均值;西部地區(qū)有重慶和新疆技術(shù)效率高于均值，這與我國(guó)多年來在經(jīng)濟(jì)科技基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的西部地區(qū)推行大開發(fā)戰(zhàn)略，技術(shù)“后發(fā)優(yōu)勢(shì)”有所顯現(xiàn)所致，西部地區(qū)超過了中部地區(qū)，呈東部＞西部＞中部的格局，這說明中部地區(qū)R＆D效率提高相對(duì)較慢。

表2 省際2004～2012年R＆D活動(dòng)的效率統(tǒng)計(jì)(SFA模型)

(二)DEA模型估計(jì)結(jié)果分析

用DEAP 2.1軟件對(duì)DEA模型進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如表3所示。各省份的技術(shù)效率并不是逐年提高的，而是呈現(xiàn)波動(dòng)上升趨勢(shì)。2004～2012年效率均值分別是 0.471、0.461、0.46、0.494、0.466、0.442、0.463、0.493 和 0.515。在 31 個(gè)省份中，上海、江蘇、浙江、福建、山東、河南、廣東、廣西、海南、重慶、貴州、西藏、新疆等省份的效率均值分別為 0.622、0.576、0.978、0.487、0.521、0.484、0.887、0.554、0.679、0.670、0.664、0.659 和 0.799，均高于平均技術(shù)效率值0.474;而其他省份均低于這個(gè)均值。在4個(gè)直轄市中，只有上海和重慶高于平均技術(shù)效率值，其中北京最低，均值只有0.241。就經(jīng)濟(jì)區(qū)域結(jié)構(gòu)而言，東南沿海地區(qū)中，山東、江蘇、上海、浙江、福建、廣東、海南等省份技術(shù)效率值均高于均值;中部地區(qū)普遍低于均值，只有河南省的技術(shù)效率高于均值，這說明中部地區(qū)R＆D效率提高相對(duì)較慢;西部地區(qū)有重慶、貴州、西藏和新疆技術(shù)效率高于均值，西部地區(qū)的表現(xiàn)超過了中部地區(qū)，也呈現(xiàn)東部＞西部＞中部的格局。

表3 省際2004～2012年R＆D活動(dòng)的效率統(tǒng)計(jì)(DEA模型)

(三)SFA方法和DEA方法的比較分析

通過比較兩種方法的測(cè)度結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：(1)兩種方法估計(jì)出來的結(jié)果總體上具有方向一致性。但使用SFA方法，各地區(qū)的研發(fā)效率隨時(shí)間呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)，而使用DEA方法得出的效率結(jié)果出現(xiàn)了波動(dòng)，效率值排名也出現(xiàn)一定的差異。(2)兩種方法得出的結(jié)果接近，DEA方法比SFA方法得出的結(jié)果要略大。(3)從結(jié)果來看，除上海、浙江、廣東、江蘇、福建等經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)省份外，其他地區(qū)的研發(fā)效率都比較低，表明我國(guó)研發(fā)效率還有很大的提升空間(與1相差甚遠(yuǎn));使用兩種方法測(cè)度的技術(shù)效率值總體上都呈現(xiàn)出東部＞西部＞中部的格局。以上結(jié)果充分證明這兩種方法都是我國(guó)區(qū)域研發(fā)效率的有效測(cè)算方法。盡管如此，雖然本文使用的數(shù)據(jù)相同，但兩種方法的測(cè)算結(jié)果確實(shí)存在一定差異，究其可能的原因有多種。孫巍(2000)認(rèn)為，差異主要在于這兩種方法在模型、前提假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法上的不同，［23］具體而言，SFA模型因設(shè)定了具體的函數(shù)形式可能帶來局限性，而DEA模型避免了模型設(shè)定的誤差。［24］除了模型的不同，程慧平(2013)指出，SFA考慮了影響技術(shù)效率的隨機(jī)因素，而DEA側(cè)重分析了不同省份的相對(duì)技術(shù)效率水平，從而引起結(jié)果不同。［25］另外，張宇青等(2013)還指出，SFA類似于回歸分析，能夠在效率測(cè)算的同時(shí)分析出各大變量在整體上如何影響產(chǎn)出水平。［26］而針對(duì)本文的情況，效率測(cè)算結(jié)果的差異，可能是因?yàn)樵趯?shí)證中，SFA使用面板數(shù)據(jù)測(cè)算得出的是各地區(qū)各年度的研發(fā)效率，而DEA使用的是截面數(shù)據(jù)，在對(duì)每年各省份數(shù)據(jù)經(jīng)過一次計(jì)算之后，得出的是各省份在本年度的研發(fā)效率。

(四)SFA方法和DEA方法的OLS估計(jì)

為了進(jìn)一步分析兩種方法所得效率值之間的關(guān)系，將使用SFA方法測(cè)算的技術(shù)效率值作為被解釋變量，DEA方法測(cè)算的技術(shù)效率值作為解釋量，對(duì)兩者進(jìn)行普通最小二乘法回歸分析。結(jié)果如表4所示。

表4 SFA方法和DEA方法的OLS估計(jì)(d.f=246)

由表4可以看出，方程判定系數(shù) R2為0.695;F檢驗(yàn)值為 559.929;方程截距項(xiàng)為0.044，顯著性水平為 0.002;自變量系數(shù)為0.646，顯著性水平為0。這充分說明本文采用的兩種方法計(jì)算出來的效率值之間存在著很強(qiáng)的正相關(guān)性。令TESFA和TEDEA分別為使用SFA方法和DEA方法測(cè)算的效率值，則擬合的回歸方程為：

五、結(jié)論

以2004～2012年間全國(guó)31個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，同時(shí)利用SFA及DEA兩種效率測(cè)度方法實(shí)證分析我國(guó)各區(qū)域研發(fā)投入產(chǎn)出的有效性。得出以下結(jié)論：(1)使用SFA方法，我國(guó)各地區(qū)的研發(fā)效率隨時(shí)間呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)，R＆D活動(dòng)存在著效率損失，在超對(duì)數(shù)柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)中，勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性大于資本的產(chǎn)出彈性，意味著勞動(dòng)者素質(zhì)的提高對(duì)于推動(dòng)R＆D效率具有重要的實(shí)際意義;而使用DEA方法得出的效率結(jié)果呈現(xiàn)出波動(dòng)上升趨勢(shì)。(2)兩種方法測(cè)度出來的效率值結(jié)果總體上具有方向一致性，但效率排名具有一定差異;DEA方法比SFA方法得出的結(jié)果略大，并且兩種方法所得技術(shù)效率值之間存在著正相關(guān)關(guān)系。(3)技術(shù)效率呈現(xiàn)區(qū)域不平衡，除上海、浙江、廣東、江蘇及福建等經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)省份外，其他地區(qū)的研發(fā)效率都比較低，表明我國(guó)研發(fā)效率還有很大的提升空間(與1相差甚遠(yuǎn));使用兩種方法測(cè)度，技術(shù)效率值總體上都呈現(xiàn)出東部＞西部＞中部的格局。

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