屈會雪 楊云飛 馮 松 王 鋒 鄧 輝 季凱帆

(昆明理工大學信息工程與自動化學院昆明650500)

黑子周圍光球亮點的特征提取與比較?

屈會雪 楊云飛 馮 松 王 鋒 鄧 輝 季凱帆?

(昆明理工大學信息工程與自動化學院昆明650500)

光球亮點是位于米粒暗徑中的小尺度發(fā)亮結構,普遍認為它是千高斯磁流管的足點.采用云南澄江撫仙湖1 m新真空太陽望遠鏡(New Vacuum Solar Telescope, NVST)在TiO波段的NOAA 11598觀測數據,研究黑子周圍光球亮點的特性變化.首先識別黑子,通過形態(tài)學膨脹技術把黑子外圍劃分為4個環(huán)形區(qū)域,然后采用一個結合了拉普拉斯與形態(tài)學技術的自動算法識別亮點,并在三維時空立方體中跟蹤亮點的演化,最后研究了4個環(huán)形區(qū)域中亮點的特性變化,包括密度、強度、面積、形狀和速度.統(tǒng)計結果和假設檢驗均表明位于黑子外圍不同區(qū)域的光球亮點的密度、等效直徑和速度明顯受黑子強磁場的影響,其峰值不在最靠近黑子的區(qū)域,而是位于第2個區(qū)域,并隨著遠離黑子,其密度減小,直徑減小而速度增加;最大強度比總體呈現出逐漸減小的趨勢;而形狀基本沒有變化,與所處的區(qū)域無關.

太陽:光球,技術:圖像處理,方法:數據分析,方法:統(tǒng)計

1 引言

在太陽光球中,存在于米粒暗徑的小尺度和短壽命的增亮現象稱為光球亮點(photospheric bright points,PBPs).目前普遍認為,光球亮點與磁場有著密切的關系,是目前觀測手段能夠分辨的最小磁結構.通過研究光球亮點可以促進太陽磁場的研究,促進更深層和更熱的等離子體和日冕加熱等太陽物理現象的研究[1?3].

光球亮點在太陽表面分布的密度約在1%～6%[4]之間,它的等效直徑約為100～300 km[5?8],最大強度比為0.8～1.8[4,9?10],其形狀近似圓形,也有部分呈條狀[4],水平運動速度為1～7 km·s?1[4,6,11?13].普遍認為,活動區(qū)中的亮點與寧靜區(qū)相比更加密集[4,14],其等效直徑更大[6,14?15],強度更強[4],而速度卻更慢[16?18].但是,也有文獻得出了不同的結論.比如,Romano等[14]認為活動區(qū)和寧靜區(qū)的亮點平均強度比分別約為1.05和1.09; Feng等[4]認為活動區(qū)和寧靜區(qū)的亮點等效直徑沒有什么不同.

黑子是太陽表面上強磁場的聚集區(qū)域,在黑子周圍也分布著大量的光球亮點,研究黑子外圍從內到外不同區(qū)域的光球亮點特性對了解黑子的形成以及對周圍的磁場影響具有重大意義.本文采用1 m新真空太陽望遠鏡[19?20]在TiO波段觀測到的一組活動區(qū)數據來研究黑子外圍亮點的特性變化,主要包括密度、強度、面積、形狀和速度.文章的結構如下:第2章簡單介紹了數據來源;第3章介紹了識別和跟蹤光球亮點的方法;第4章介紹了光球亮點特性的統(tǒng)計和假設檢驗結果;第5章進行了總結.

2 數據

我們采用了NVST的一組TiO(705.8 nm)時間序列圖像.觀測對象為2012年10月29日06:03:37UT—06:43:25UT的一個活動區(qū)(NOAA 11598),時間分辨率大約為40 s,像元分辨率為0.041 arcsec·pixel?1,整個視場為73.8 arcsec×82 arcsec.該數據由云南天文臺南方基地科研組進行了高分辨重建處理.序列圖像采用Yang等[21]的方法進行了對齊.圖1為序列中的第1幀高分辨率像,在那些米粒暗徑之間有增亮結構.

圖1 云南天文臺澄江撫仙湖觀測站1 m新真空太陽望遠鏡在2012年10月29日6時3分37秒觀測的高分辨率像Fig.1The NOAA 11598 image observed by NVST at 06:03:37UT on 2012 October 29 with the TiO filter

3 方法

3.1 黑子外圍分區(qū)

為了研究黑子外圍的亮點從內到外的特性變化規(guī)律,首先采用區(qū)域增長的方法識別黑子,然后采用形態(tài)學中的膨脹運算以黑子為中心進行了區(qū)域的劃分.

膨脹是形態(tài)學圖像處理的基礎運算,是指將圖像或圖像的一部分區(qū)域(稱為A)與核(稱為B)進行卷積[22],即計算核B覆蓋區(qū)域像素的最大值,并把最大值賦值給核原點對應的像素.在數學上,膨脹定義為集合運算,A被B膨脹,記為A⊕B,定義為[22]:

其中,?為空集,B為結構元素,A被B膨脹是所有結構元素原點位置組成的集合,其中映射并平移后的B至少與A的某些部分重疊.

我們以黑子的質心為中心,分別采用5 arcsec、10 arcsec、15 arcsec、20 arcsec為半徑向外膨脹依次得到4個環(huán)形區(qū)域,從靠近黑子到視場邊界依次記作1區(qū)、2區(qū)、3區(qū)和4區(qū),如圖2所示.

圖2 黑子外圍的4個分區(qū)Fig.2 Four regions outside the sunspots

3.2 亮點的識別

接下來,我們對每一幀圖像中的亮點進行自動識別.算法主要由以下幾個步驟組成:(1)將黑子區(qū)域賦值為0得到圖像I1;(2)考慮到黑子的半影邊界會產生較大的梯度差,對標記出黑子的二值圖通過膨脹20個像元后(保證黑子邊界完全覆蓋)取反得到I2; (3)對I1用結構為[?1?1?1;?1 8?1;?1?1?1]的拉普拉斯算子卷積得到I3;(4)I3與圖I2相乘得到I4;(5)計算I4的均值μ和標準差σ,通過反復實驗后選取μ+2.8σ為閾值提取亮點的候選種子圖I5;(6)根據光球亮點存在于米粒暗徑這一特征,計算I5中每個候選種子的邊緣像元位于暗徑的比例,如果超過閾值0.6則認為是亮點,否則去掉,最終得到I6.關于算法中閾值的選擇問題,Feng等[4]在文中有詳細的討論.考慮到該組數據的右下角有很多磁孔,為了避免對4個區(qū)域的統(tǒng)計產生影響,我們去掉了所有區(qū)域右下角的亮點.識別的亮點在原圖點亮如圖3所示.

圖3 識別的亮點在原圖點亮Fig.3 The bright points highlighted on the TiO image

3.3 亮點的跟蹤

在每一幀圖像上識別出亮點之后,我們接著在時間序列圖像中跟蹤其演化過程.跟蹤的關鍵技術是確定被跟蹤目標在前后圖像中的對應關系,主要方法有:最近鄰法(Muller等[23]、S′anchez Almeida等[9]、Crockett等[24]、Utz等[16]、Abramenko等[25])、局部相關跟蹤(Local Correlation Tracking,LCT)技術(M¨ostl等[17]、Keys等[11?12])、三維亮點樹跟蹤(Berger等[13]、Yang等[26]).根據現有的高分辨率圖像觀測資料和研究成果,可以估算出在時間間隔為40 s的序列圖像中,亮點的水平位移在280 km以下(最大水平運動速度不超過7 km·s?1),也就是說小于一個光球亮點的尺寸,這意味著亮點在相鄰幀的時間軸上會有位置重疊,即在立體空間上它們具有關聯性.因此采用三維時空立方體的思想對光球亮點進行跟蹤是可行的.我們建立了一個三維坐標系(x,y,t),x和y是平面坐標,t是時間坐標,然后采用三維空間中特征相鄰的方法來解決亮點的三維跟蹤問題.假設p和q是三維立方體中的兩個點,分別表示為:p=(px,py,pt),q=(qx,qy,qt),如果滿足|px?qx|≤1,|py?qy|≤1,|pt?qt|≤1,則稱為26聯通.從圖4中能看出,26聯通是最能表現亮點在三維時空立方體中演化的一種方式.

圖4 26聯通模型Fig.4 The diagram of 26-adjacent model

我們對62張連續(xù)圖像識別出的亮點采用26聯通來標記每一個亮點的三維演化結構,圖5是連續(xù)24幀的一個局部區(qū)域的立方體結構.可以看出,其中有些簡單的圓柱狀結構,還有些錯綜復雜的樹狀結構.如果一個亮點在生命期中沒有發(fā)生過合并或者分裂,則稱之為孤立點,否則稱為非孤立點.在三維立方體中,孤立點的演化過程可用一個圓柱狀結構來描述,其水平速度就顯示為這個圓柱狀結構在時間軸上的扭曲情況,而生命周期就是這個圓柱狀結構在時間軸上的開始和截止.去掉了637個只出現了1幀的短命噪聲后,62張圖中一共識別了80677個亮點,這些亮點產生了10002個三維的演化結構.為了研究亮點的完整演化過程,我們把第1幀已經出現或最后1幀還沒結束的36566個亮點構成的1297個三維演化結構去掉,這些亮點大多為非孤立點,其中第1幀已經出現并且最后一幀還沒有結束的非孤立三維演化結構共20個.剩下的44111個亮點構成的8705個三維演化結構中有16919個孤立亮點產生了5837個孤立的三維演化結構.

圖5 連續(xù)16 min的三維時空立方體Fig.5 A segment of 3D space-time cube with a time span of 16 min

4 結果及分析

我們分別對4個環(huán)形區(qū)域中的光球亮點的密度、孤立點的最大強度比(最大強度/寧靜區(qū)域的平均強度)、孤立點的等效直徑(面積看作等效圓)、孤立點的扁平程度(長軸/短軸)、孤立點的速度這幾個主要特性做了統(tǒng)計,統(tǒng)計結果見表1(表1中描述了4個區(qū)域不同特性的均值和標準差).其中,在密度的計算中,由于不需要考慮時間演化,我們采用的是62張圖中識別的80677個亮點進行相關統(tǒng)計.4個區(qū)域從1到4區(qū)分別對應的亮點數是:24003、24273、20886、11515.在最大強度比、等效直徑、扁平程度和速度的統(tǒng)計中,我們采用的是具有完整生命期的孤立亮點數據.4個區(qū)域從1到4區(qū)分別對應的亮點數是:5710、4698、3765、2746,分別產生了1970、1621、1299、947個三維演化結構.

表1 4個區(qū)域光球亮點不同特征的參數值Table 1 The parameters of the bright points in the four regions

4.1 光球亮點的密度統(tǒng)計

每個區(qū)域的光球亮點的密度用環(huán)形區(qū)域亮點面積和除以環(huán)形區(qū)域總面積來計算.我們分別計算了62幅圖的4個區(qū)域的亮點密度,并用直方圖求密度的均值.如圖6所示,區(qū)域1到4的密度均值分別為0.025、0.029、0.025、0.018,這意味著光球亮點的密度分布不均勻,最靠近黑子的區(qū)域亮點并不多,而第2個區(qū)域的亮點覆蓋面積最大,隨著距離增大,密度逐漸變小.Romano等[14]以磁孔為中心徑向分了7個區(qū)域對亮點的個數與區(qū)域總面積的比也做過研究,他們認為從內到外其濃度逐漸減小.與Romano不同的是,我們研究的是一個成熟黑子的外圍區(qū)域.最靠近黑子的區(qū)域可能受黑子強磁場的影響,亮點反而相對較少,而隨著距離的增加,磁場逐漸減弱,也導致了亮點密度的降低.可以看出,從第2個區(qū)域到遠離黑子的區(qū)域,其規(guī)律和Romano是一致的.此外,Feng等[4]采用G波段圖得出活動區(qū)和寧靜區(qū)的密度分別約為1.3%和0.7%,這也意味著磁場相對強的區(qū)域亮點的密度大.為了證明實驗結果的可靠性,我們把每個區(qū)域的數據作為樣本,進行了雙樣本的T檢驗.T檢驗可以用來比較兩組數據的均值在統(tǒng)計上是否有顯著差異.檢驗結果表明,兩個相鄰區(qū)域存在顯著性差異,這意味著不同區(qū)域亮點的密度分布確實是不同的.

圖6 4個區(qū)域亮點的密度比較Fig.6 The density distributions of bright points in the four regions

4.2 孤立點的等效直徑統(tǒng)計

我們將光球亮點的面積等效為圓來計算其等效直徑,然后對4個區(qū)域的亮點等效直徑的分布進行擬合,都能很好地滿足正態(tài)函數.如圖7(a)所示,類似于密度,黑子周圍孤立點的等效直徑為166 km,第2區(qū)域略有增加,并隨著遠離黑子,等效直徑逐漸減小到157 km.Romano等[14]得出活動區(qū)和寧靜區(qū)的等效直徑分別約為268 km和218 km,而磁孔附近7個區(qū)域的亮點等效直徑的峰值逐漸增加,同時得出均值卻沒有明顯變化. Romano得出的結果和我們有所不同,作者在文中說明該組數據因為自適應光學的原因導致周邊的圖像質量下降引起亮點的面積增加.Feng等[4]采用G波段圖得到活動區(qū)等效直徑分別約為(224±45)km,寧靜區(qū)約為(232±40)km,但他們認為活動區(qū)和寧靜區(qū)的結果沒有本質上的差別.最近,Keys等[27]得出活動區(qū)和寧靜區(qū)的等效直徑分別約為190 km和175 km.我們也對等效直徑進行了雙樣本T假設檢驗,檢驗結果表明相鄰區(qū)域間存在顯著性差異.

4.3 孤立點的最大強度比統(tǒng)計

光球亮點的最大強度比=亮點的最大強度/寧靜區(qū)域的平均強度,其中寧靜區(qū)域指去掉黑子和磁孔的區(qū)域.4個區(qū)域的最大強度比均符合正態(tài)分布,從圖7(b)和表1可看出孤立點的最大強度比的均值約為1.05,雖然差別很小,但可以看出從1區(qū)到4區(qū)逐漸變小.Romano等[14]認為磁孔附近的亮點的平均強度比(亮點的平均強度/寧靜區(qū)域的平均強度)為1.09,最外圍為1.05,從內到外逐漸減小,這和我們的結論是一致的;Feng等[4]得到活動區(qū)和寧靜區(qū)的最大強度比分別為1.6和1.3.這都意味著磁場強的地方,亮點有更亮的趨勢.T檢驗顯示最大強度比的1區(qū)和2區(qū)、3區(qū)和4區(qū)不存在顯著性差異,但是2區(qū)和3區(qū)存在差異,這意味著總體來說,強度從內到外具有逐漸變小的趨勢.

圖7 4個區(qū)域的不同特性比較Fig.7 The parameter distributions of bright points in the four regions

4.4 孤立點的形狀統(tǒng)計

普遍認為孤立亮點的形狀絕大多數為圓形,少部分為橢圓,我們采用亮點的長軸/短軸來衡量其扁平程度,長軸短軸比越接近1說明光球亮點的形狀越接近圓形.從圖7(c)孤立點的長軸短軸比概率密度分布圖可以看出,黑子周圍4個區(qū)域孤立點的偏心率峰值依次為:1.394、1.386、1.367、1.375.總體來看,呈現出下降的趨勢,也就是趨向于圓形,但是不得不注意的是標準差都非常大.Feng等[4]得出的結論是大約50%的光球亮點的長軸短軸比小于1.5,而且寧靜區(qū)和活動區(qū)幾乎沒有差別.T檢驗表明這4個區(qū)域間均不存在顯著性差異,這與Feng等人的結論是一致的,也就意味著亮點的形狀與所在區(qū)域無關,與磁場強弱無關.

4.5 孤立點的水平速度統(tǒng)計

T檢驗結果顯示1區(qū)和2區(qū)、2區(qū)和4區(qū)都存在顯著性差異,所以可以認為黑子外圍的從內到外的區(qū)域,亮點的速度開始有所下降,然后又逐漸增加.

5 總結

本文采用NVST在TiO波段的一組活動區(qū)編號為11598的觀測數據,研究了黑子外圍亮點的密度、強度、面積、形狀和速度的變化規(guī)律.我們首先用區(qū)域增長方法識別了黑子,通過形態(tài)學膨脹運算將黑子外圍劃分為4個環(huán)形區(qū)域,采用一個結合拉普拉斯和形態(tài)學技術的算法識別出每幅圖像的光球亮點,然后利用三維聯通技術對三維時空立方體中的亮點跟蹤其演化,最后對每個區(qū)域中的亮點的特性進行統(tǒng)計分析,并進行了雙樣本T假設檢驗.結果表明黑子外圍從內到外區(qū)域中的光球亮點,其分布密度、面積和速度明顯受黑子強磁場的影響,其峰值不在最靠近黑子的區(qū)域,而是位于第2個區(qū)域,隨著遠離黑子,密度減小,直徑減小而速度增加.最大強度比總體呈現出逐漸減小的趨勢,而其形狀與所處的區(qū)域無關,基本保持不變.研究黑子周圍的光球亮點對進一步研究太陽磁場的演化、色球和日冕加熱、太陽風加速等具有重要的意義.

本文得到了黑子周圍亮點的一些基本特性的變化規(guī)律,但由于該組數據的視場不夠大,黑子外圍的區(qū)域相對較小,因此還未能探究到更遠離黑子的區(qū)域.在今后的工作中,需要結合磁圖進一步深入研究.

致謝感謝中國科學院云南天文臺撫仙湖太陽觀測基地提供的高分辨率觀測資料.

[1]楊煦,季海生,黎皓川.天文學報,2014,55:193

[2]Yang X,Ji H S,Li H C.ChA&A,2015,39:66

[3]劉艷霄,林雋,吳寧.天文學進展,2014,32:1

[4]Feng S,Deng L H,Yang Y F,et al.Ap&SS,2013,348:17

[5]Muller R,Keil S L.SoPh,1983,87:243

[6]Utz D,Hanslmeier A,M¨ostl C,et al.A&A,2009,498:289

[7]Wiehr E,Bovelet B,Hirzberger J.A&A,2004,422:L63

[8]劉艷霄,楊云飛,林雋.天文研究與技術,2014,11:145

[9]S′anchez Almeida J,M′arquez I,Bonet J A,et al.ApJL,2004,609:L91

[10]Berger T E,Schrijver C J,Shine R A,et al.ApJ,1995,454:531

[11]Keys P H,Mathioudakis M,Jess D B,et al.ApJL,2011,740:L40

[12]Keys P H,Mathioudakis M,Jess D B,et al.MNRAS,2013,428:3220

[13]Berger T E,L¨ofdahl M G,Shine R S,et al.ApJ,1998,495:973

[14]Romano P,Berrilli F,Criscuoli S,et al.SoPh,2012,280:407

[15]Bovelet B,Wiehr E.A&A,2003,412:249

[16]Utz D,Hanslmeier A,Muller R,et al.A&A,2010,511:A39

[17]M¨ostl C,Hanslmeier A,Sobotka M,et al.SoPh,2006,237:13

[18]李東,寧宗軍.天文學進展,2012,30:172

[19]Liu Z,Xu J,Gu B Z,et al.RAA,2014,14:705

[20]Xu Z,Jin Z Y,Xu F Y,et al.IAUS,2014,300:117

[21]Yang Y F,Qu H X,Ji K F,et al.RAA,2015,15:569

[22]Gonzalez R C,Woods R E,Eddins S L.數字圖像處理(MATLAB版).阮秋琦等,譯.北京:電子工業(yè)出版社, 2005:255-256

[23]Muller R,Roudier Th.SoPh,1992,141:27

[24]Crockett P J,Jess D B,Mathioudakis M,et al.MNRAS,2009,397:1852

[25]Abramenko V,Yurchyshyn V,Goode P,et al.ApJL,2010,725:L101

[26]Yang Y,Lin J,Deng L.Automatic Tracking Algorithm of Solar G-Band Bright Points//2013 6th International Conference on Intelligent Networks and Intelligent Systems(ICINIS).IEEE Computer Society,2013:304

[27]Keys P H,Mathioudakis M,Jess D B,et al.A&A,2014,566:99

Properties of Photospheric Bright Points outside Sunspots

QU Hui-xueYANG Yun-feiFENG SongWANG FengDENG HuiJI Kai-fan
(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500)

Photospheric bright points are tiny bright features located in intergranular lanes.They are widely believed as the foot points of magnetic flux tubes.In this paper,various properties of bright points outside NOAA 11598 sunspots are analyzed using the TiO-band data detected by the 1-m New Vacuum Solar Telescope of Yunnan Observatories,which is located at the Fuxian Solar Physics Observing Station,Yunnan Province.We divide the periphery of the sunspot into four annular regions based on the dilation technology of image morphology.Then,a Laplacian and morphological dilation algorithm is used to identify bright points,and a three-dimensional segment algorithm is applied to track the evolution of bright points.Finally,we detect the parameters of the bright points in the four annular regions,including the density,intensity,size,shape, and velocity.Statistical results show that the density,size,and velocity of photospheric bright points are obviously a ff ected by the strong magnetic fields of sunspots,and their peak values are in the second region instead of the closest region of the sunspot.The bright points decrease their densities and sizes,but increase their velocities with the distance away from the sunspot center.Additionally,the maximum intensity contrast presents the decreasing trend.However,the bright point shapes are basically invariant, and independent of this distance.

sun:photosphere,techniques:image processing,methods:data analysis, methods:statistical

P182;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.05.005

2015-02-03收到原稿,2015-03-11收到修改稿

?國家自然科學基金項目(11303011,11263004,11463003,11163004,U1231205)資助

?jikaifan@cnlab.net