金 茜 阮新波 郗 煥 熊小玲

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院航空電源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016）

0 引言

隨著移動通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的日益增大，數(shù)據(jù)通信速率過低將無法滿足移動多媒體業(yè)務(wù)更大容量更高速的發(fā)展需求。為了提高數(shù)據(jù)傳輸速率，現(xiàn)代無線通信采用了正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK），正交振幅調(diào)制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）等高效數(shù)字調(diào)制技術(shù)[1]，其射頻信號（Radio Frequency，RF）的包絡(luò)由原來的恒定形式變成幅值無規(guī)則變化的形式。為了保證信號放大的線性度，功率放大器（Power Amplifier，PA）常采用A/AB類放大電路。此類電路在放大包絡(luò)變化的 RF信號時(shí)的平均效率較低，且與包絡(luò)信號的峰均比成反比。例如，RF信號峰均比為10dB時(shí)，A類放大器的平均效率僅為5%[1]，這將造成大量的能量損耗。為了提高功率放大器的效率，包絡(luò)線跟蹤（Envelope Tracking，ET）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[2,3]，其基本原理如圖1所示，其中包絡(luò)線檢測電路獲取RF信號的包絡(luò)作為 ET電源的輸出電壓參考信號，因此 PA的供電電壓跟隨射頻信號的包絡(luò)，由此可以大大降低PA的損耗。ET技術(shù)在RF信號峰均比較高的場合，如寬帶碼分多址（Wideband Code Division Multiple Access，WCDMA）、正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）等場合中尤為有效[4]。

圖1 ET技術(shù)簡要原理圖Fig.1 Schematic diagram of envelop tracking technique

在向第三代（3G）移動通信技術(shù)演進(jìn)的過程中，信道帶寬從第一代移動通信技術(shù)的25kHz升高至MHz量級（WCDMA技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)下信道帶寬為5MHz）[5]，且伴隨新的信號調(diào)制方式的產(chǎn)生及多載波技術(shù)的應(yīng)用，信道帶寬和信號峰均比呈不斷增長趨勢。在3GPP（the 3rd generation partnership project）長期演進(jìn)（Long Term Evolution，LTE）項(xiàng)目中，信道帶寬已經(jīng)高達(dá)20MHz，信號峰均比為8～10dB。如何跟蹤大擺幅且高速變化的包絡(luò)信號，對ET電源的設(shè)計(jì)提出了極大的挑戰(zhàn)。

常見的ET電源有單開關(guān)變換器結(jié)構(gòu)[6]、多開關(guān)變換器并聯(lián)結(jié)構(gòu)[4,7]、開關(guān)線性復(fù)合（Switch-Linear Hybrid，SLH）結(jié)構(gòu)[8,9]等，其中SLH結(jié)構(gòu)集成了線性放大器高帶寬和開關(guān)變換器高效率的優(yōu)點(diǎn)，已受到廣泛關(guān)注。SLH ET電源一般分為串聯(lián)[10,11]和并聯(lián)[12-16]兩種形式。串聯(lián)形式中開關(guān)變換器與線性放大器均以電壓源形式輸出；并聯(lián)形式中開關(guān)變換器以電流源形式輸出，線性放大器以電壓源形式輸出。兩種形式的基本出發(fā)點(diǎn)是一樣的，即由開關(guān)變換器提供絕大部分的負(fù)載功率，而線性放大器用來提高輸出電壓線性度，所提供的負(fù)載功率應(yīng)盡可能小，以提高系統(tǒng)整體效率。

本文主要研究并聯(lián)型SLH ET電源中開關(guān)變換器為主電源，提供所有負(fù)載直流電流以及絕大部分負(fù)載交流電流；線性放大器為校正電源，控制輸出電壓跟蹤參考信號，當(dāng)輸出電壓變化率在器件承受范圍內(nèi)時(shí)可以較好地實(shí)現(xiàn)電壓跟蹤。在輸出線性度得到保證的前提下，如何進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率，是并聯(lián)型SLH ET電源的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

開關(guān)變換器的結(jié)構(gòu)拓?fù)浼跋到y(tǒng)控制策略是并聯(lián)型SLH ET電源研究的熱點(diǎn)之一。文獻(xiàn)[12]中的開關(guān)變換器采用同步整流Buck變換器，并引入輸出電壓全前饋實(shí)現(xiàn)了1MHz的開關(guān)頻率對100kHz信號的跟蹤。Buck變換器只有直流輸入電壓和零兩個(gè)電平來擬合輸出電壓，以下稱之為兩電平方式，其開關(guān)頻率一般需高于跟蹤信號帶寬的10倍，以獲得較好的擬合效果[12]。采用多個(gè)電平的方式可以等效提高開關(guān)頻率，主要有交錯(cuò)并聯(lián)方式[7,17]和多電平方式[9,18-20]兩種。文獻(xiàn)[7]采用兩相Buck交錯(cuò)并聯(lián)方式，其等效開關(guān)頻率為開關(guān)頻率的兩倍，當(dāng)其開關(guān)頻率為10MHz時(shí)，很好地實(shí)現(xiàn)了對500kHz信號的跟蹤。然而受到均流環(huán)帶寬（1MHz）限制，難以進(jìn)一步提高跟蹤帶寬。文獻(xiàn)[9]采用多電平方式，以4MHz的開關(guān)頻率實(shí)現(xiàn)了對EDGE（enhanced data rates for GSM evolution，信道帶寬為200kHz）信號的跟蹤，電源效率約為81%。由此可見，不論是交錯(cuò)并聯(lián)方式還是多電平方式，都必須采用MHz量級的開關(guān)頻率以獲取幾百kHz量級的跟蹤帶寬。由于開關(guān)頻率較高，開關(guān)器件的開關(guān)損耗較大，不利于系統(tǒng)效率的提高。文獻(xiàn)[21]在兩電平方式基礎(chǔ)上，利用非線性滯環(huán)的數(shù)字控制，實(shí)現(xiàn)了以2～3MHz變化的開關(guān)頻率跟蹤帶寬為3.84MHz的包絡(luò)信號。由于開關(guān)頻率較低，開關(guān)變換器輸出電流與負(fù)載電流間出現(xiàn)了較大誤差，此誤差電流需要由線性放大器提供，增大了線性放大器的損耗，導(dǎo)致系統(tǒng)整體效率不高，僅為60.8%?？梢姡_關(guān)頻率、跟蹤帶寬與系統(tǒng)效率之間存在著相互制約的關(guān)系。如何在保證跟蹤帶寬的前提下，減小線性放大器和開關(guān)器件的損耗，是ET電源設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

本文首先分析并聯(lián)型SLH ET電源的控制目標(biāo)，針對開關(guān)頻率對系統(tǒng)效率的影響和對提高跟蹤頻率的限制，提出一種采用階梯波方式的高效SLH ET電源，可實(shí)現(xiàn)與開關(guān)頻率相同的跟蹤帶寬。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，一般將環(huán)路帶寬設(shè)在開關(guān)頻率的1/10處，導(dǎo)致環(huán)路在跟蹤頻率處的增益不足以消除輸出電壓對電流控制的影響。針對這個(gè)問題，采用文獻(xiàn)[12]提出的輸出電壓全前饋控制策略，避免線性放大器提供基波電流降低ET電源效率。最后研制了一臺跟蹤頻率為300kHz，輸出電壓為10～26V正弦波，峰值輸出功率為50W的ET電源原理樣機(jī)，驗(yàn)證了理論分析的正確性，效率達(dá)到81.3%。同時(shí)與文獻(xiàn)[12]兩電平方式進(jìn)行了對比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提方案在系統(tǒng)效率與跟蹤帶寬兩方面都有明顯提高。

1 采用階梯波方式的SLH ET電源

1.1 控制目標(biāo)分析

在引言已指出，線性放大器的帶寬較高，可以當(dāng)成一個(gè)理想的電壓源；ET電源的負(fù)載是射頻功率放大器，當(dāng)其工作在線性放大狀態(tài)時(shí)，可以等效為一個(gè)恒定電阻Ro。由此，并聯(lián)型SLH ET電源的等效原理圖可如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)等效原理圖Fig.2 Schematic diagram of system equivalent circuit

不失一般性，定義輸出電壓vo為一個(gè)含直流分量的單頻正弦信號，其表達(dá)式可寫為

式中，Vo_dc為輸出電壓直流分量；Vo_ac和fenv分別為輸出電壓交流分量中基波的幅值和頻率。為確保輸出電壓為正，要求Vo_dc＞Vo_ac。

顯然，負(fù)載電流io為

定義開關(guān)變換器電流為isw，線性放大器電流為iline。開關(guān)變換器負(fù)責(zé)提供絕大部分負(fù)載功率，因此isw包括負(fù)載電流中的所有直流分量和大部分交流基波分量。不失一般性，開關(guān)變換器電流可表示為

式中，Ienv、θ分別為跟蹤頻率電流幅值及滯后于負(fù)載電流的相角；fs為開關(guān)頻率；Ifs_k和θk（k=1,2,…）分別代表開關(guān)變換器的輸出電流中開關(guān)次諧波電流的幅值及初始相角。

從式（4）可知，線性放大器輸出電流由跟蹤頻率電流與開關(guān)諧波頻率電流兩部分組成。由于線性放大器一般采用AB類放大結(jié)構(gòu)，其輸出電流有效值直接決定了輸出級功率對管的損耗。由此可以得到優(yōu)化效率的控制目標(biāo)為：①線性放大器不提供負(fù)載功率，輸出基波電流為零，即Ienv=Vo_ac/Ro且θ=0；②iline諧波含量盡可能小，以減小線性放大器開關(guān)諧波電流對應(yīng)的高頻損耗。

針對目標(biāo)1，可通過電流控制實(shí)現(xiàn)。圖3給出了基波相量關(guān)系圖。由于是純阻性負(fù)載，輸出電流io與輸出電壓vo同相位，當(dāng)控制開關(guān)變換器提供電流基波isw_env與負(fù)載電流基波相同時(shí)，可得到開關(guān)變換器A點(diǎn)電壓基波vsw_env與輸出電壓基波的相對關(guān)系，同時(shí)為保證變換器提供所有的直流功率，其輸出電壓直流分量應(yīng)與負(fù)載電壓相同。因此電流控制可理解為將開關(guān)變換器的直流輸入電壓變換為含有Vo_dc直流分量，vsw_env基波分量的電壓。

圖3 基波相量關(guān)系圖Fig.3 Diagram of fundamental phasor

針對目標(biāo)2，iline中的高頻諧波電流是由開關(guān)變換器中開關(guān)器件非線性因素造成，可通過增大濾波電感值和提高開關(guān)頻率兩種方法來減小諧波電流幅值。而電感值的增大會降低開關(guān)變換器直流電壓利用率，甚至可能影響基波電流的跟蹤效果。因而一般采用提高開關(guān)頻率來減小電流諧波含量。

1.2 階梯波方式SLH ET電源的電路結(jié)構(gòu)

開關(guān)變換器常采用PWM調(diào)制方法。前面已指出，PWM調(diào)制方式一般要求開關(guān)頻率高于跟蹤帶寬10倍以上。例如跟蹤帶寬為300kHz時(shí)，開關(guān)頻率需高于3MHz。如此高的開關(guān)頻率，需要選擇特殊的開關(guān)器件，如GaN FET、異質(zhì)結(jié)雙極型晶體管（Heterojunction Bipolar Transistor，HBT）等。但這些器件價(jià)格相對較高，且開關(guān)損耗仍然較大。

為了在跟蹤帶寬一定時(shí)盡可能降低開關(guān)頻率，或者在開關(guān)頻率較高時(shí)實(shí)現(xiàn)更高的跟蹤帶寬，本文提出一種階梯波方式SLH ET電源，采用多個(gè)電平擬合交流電壓，每個(gè)開關(guān)管在跟蹤周期內(nèi)只開關(guān)一次，由此大大降低開關(guān)頻率，在相同開關(guān)頻率條件下提高跟蹤帶寬。同時(shí)，采用最接近的電平擬合，可降低開關(guān)變換器輸出電壓的諧波含量，減小線性電源輸出電流有效值，提高開關(guān)變換器的效率。

圖4給出了階梯波方式SLH ET電源的電路結(jié)構(gòu)圖。其中，線性放大器采用電壓型輸出的AB類放大電路，用以控制輸出電壓跟蹤參考信號，保證輸出電壓的線性度；開關(guān)變換器采用電流型輸出的階梯波變換器，通過采樣線性放大器的輸出電流與基準(zhǔn)比較得到調(diào)制電壓，選擇合適的電平加于A點(diǎn)，達(dá)到開關(guān)變換器提供盡可能多的負(fù)載功率，提高ET電源效率的目的。

圖4 階梯波方式SLH ET電源的電路結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Schematic diagram of switch-linear hybrid envelope tracking power supply by step-wave method

在線性放大器中，VT1和 VT2為輸出級功率對管。Ibias為偏置恒流源，為線性電路提供合適的電流偏置。VD1和VD2的導(dǎo)通壓降作為直流偏置，以消除 VT1和 VT2對管的交越失真。通過電阻R1和R2對輸出電壓進(jìn)行采樣，并與參考電壓vref進(jìn)行比較，其誤差信號送入電壓調(diào)節(jié)器。由于輸出級只能放大電流，不能放大電壓，因此在調(diào)節(jié)器與輸出級間加入一個(gè)電壓放大級。VT3和R3構(gòu)成緩沖級，隔離電壓放大級與輸出級，減小輸出級對電壓放大級的負(fù)載效應(yīng)。

開關(guān)變換器中，SWi（i=1,2,…,n）為選通開關(guān)管，Lf為濾波電感。開關(guān)變換器采用階梯擬合調(diào)制方式，其中Compi（i=1,2,…,n）為高速比較器，當(dāng)調(diào)制電壓vc幅值高于設(shè)定電壓Vseti時(shí)，比較器輸出高電平，反之比較器輸出零電平。此比較信號用于驅(qū)動開關(guān)管 SWi，控制各電平的工作狀態(tài)。VDi為阻斷二極管，當(dāng)有多個(gè)電平處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，選擇幅值最大的電平輸出。變換器采用平均電流控制，其控制對象為線性放大器的輸出電流。為了使線性放大器提供盡可能小的負(fù)載功率，這里將其電流基準(zhǔn)設(shè)為零。當(dāng)iline＜0時(shí)，電流調(diào)節(jié)器的輸出信號，即調(diào)制信號的幅值降低，選擇較低的電平加于開關(guān)變換器A點(diǎn)，使isw減?。划?dāng)iline＞0時(shí)，電流調(diào)節(jié)器輸出信號幅值升高，選擇較高的電平加于A點(diǎn)，使isw增大，最終控制開關(guān)變換器提供功率與負(fù)載功率平衡。

1.3 階梯數(shù)及階差的選擇

當(dāng)采用n個(gè)電平的階梯波擬合幅值變化范圍為Vstepmin～Vstepmax的交流電壓時(shí)，各電平電壓取值為

對應(yīng)設(shè)定電壓取值為

式中，Kstep為功率級放大倍數(shù)，由變換器最高輸出電平與調(diào)制電壓最大幅值的比值決定。

由此可以得到階梯波電壓vstep(t)與調(diào)制電壓vc(t)之間的關(guān)系為

式中，floor為向下取整函數(shù)。

然后，將式（7）進(jìn)行傅里葉分解，以基波幅值為基準(zhǔn)歸一化表示，可得到不同電平數(shù)的階梯波擬合同一個(gè)正弦電壓時(shí)，其基波誤差和電壓諧波含量與電平數(shù)的關(guān)系，如圖5所示。由圖5可知，階梯波電平數(shù)越多，階梯擬合準(zhǔn)確度越高，電壓諧波含量越低。當(dāng)電平數(shù)≥5時(shí)，誤差在5%以內(nèi)，階梯波電壓諧波含量小于20%。而電平數(shù)的增多意味著電路復(fù)雜化，需要更多的器件，成本較高。因此，一般設(shè)計(jì)階梯擬合電路時(shí)可選取5個(gè)電平。

圖5 基波誤差及諧波分量與電平數(shù)關(guān)系Fig.5 Error of fundamental wave and THD over different step numbers

以電平數(shù)n=5，擬合幅值變化范圍為V1～V5的交流電壓為例，根據(jù)上述方法確定設(shè)定電壓取值以及各電平電壓。圖6給出了在此基礎(chǔ)上，不同幅值的調(diào)制電壓vc1、vc2和vc3對應(yīng)可得到三種情況下的階梯波電壓vstep1、vstep2和vstep3，圖中虛線為各階梯波所擬合的正弦電壓。圖中對比三個(gè)波形可知，當(dāng)固定階梯電平與設(shè)定電壓后，階梯波擬合是通過改變每個(gè)電平工作時(shí)間和輸出電平個(gè)數(shù)來調(diào)節(jié)直流和交流分量幅值，以擬合所需電壓減小電壓諧波。

圖6 n=5時(shí)階梯波方式波形示意圖Fig.6 Waveforms of step-wave method when n=5

2 輸出電壓全前饋控制策略

圖7給出了階梯波方式SLH ET電源的簡化電路圖，其控制框圖如圖8所示，其中線性放大器電流iline經(jīng)過采樣環(huán)節(jié)Kfb與電流基準(zhǔn)iref相比較，其差值信號經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器Gci，得到誤差信號ve。該信號經(jīng)過反相器得到調(diào)制電壓vc。vc經(jīng)過階梯擬合調(diào)制環(huán)節(jié)Kstep得到階梯波電壓vstep，其與輸出電壓的電壓差作用于濾波電感Lf兩端可得開關(guān)變換器的輸出電流isw，而線性放大器提供電流iline即為isw與io的差值。根據(jù)圖8，可得線性放大器輸出電流的表達(dá)式為

式中，T(s)為系統(tǒng)環(huán)路增益，T(s)=KfbGci(s)Kstep/(sLf)。

圖7 階梯波方式SLH ET電源簡化電路Fig.7 Schematic diagram of simplified ET power supplywith step-wave method structure

圖8 階梯波方式SLH ET電源控制框圖Fig.8 Control block diagram of ET power supply

從式（8）可以看出，線性放大器輸出電流iline由兩部分組成，分別為與基準(zhǔn)電流iref相關(guān)的參考項(xiàng)和與輸出電壓vo相關(guān)的擾動項(xiàng)。其中，從vo到iline的傳遞函數(shù)可視為擾動項(xiàng)系數(shù)，可理解為由負(fù)載電阻Ro和開關(guān)變換器部分引入的線性變換器負(fù)載導(dǎo)納，由式（8）可得該負(fù)載導(dǎo)納為

為了優(yōu)化系統(tǒng)效率，希望線性放大器盡量不提供負(fù)載功率，即線性放大器的負(fù)載導(dǎo)納在跟蹤頻率處的幅值無窮小。考慮到系統(tǒng)穩(wěn)定性，環(huán)路截止頻率設(shè)置在開關(guān)頻率的1/10，環(huán)路增益在跟蹤頻率處的增益不可能無窮大，這樣負(fù)載導(dǎo)納不會為零，線性放大器需提供額外的基波電流，影響ET電源系統(tǒng)的整體效率。為此，本文采用輸出電壓全前饋方法[12]，其控制框圖如圖9所示。輸出電壓全前饋引入了與線性放大器負(fù)載導(dǎo)納數(shù)值相同、相位相反的導(dǎo)納，此時(shí)線性放大器輸出電流表達(dá)式為

由式（10）可知，線性放大器輸出電流只與基準(zhǔn)電流iref有關(guān)，即輸出電壓對電流控制不再產(chǎn)生影響。

圖9 輸出電壓全前饋控制框圖Fig.9 Block diagram of full feed-forward scheme

3 設(shè)計(jì)實(shí)例

為了驗(yàn)證所提出的階梯波方式SLH ET電源的工作原理，在實(shí)驗(yàn)室完成了一臺原理樣機(jī)。定義固定開關(guān)頻率下所能達(dá)到的最高跟蹤頻率為跟蹤帶寬。由于WCDMA的包絡(luò)信號的功率85%集中在DC～300kHz之間[8]，所以本文以此來設(shè)定ET電源的跟蹤帶寬，并以單頻正弦信號為例給出原理樣機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)為跟蹤頻率fenv=300kHz；電壓參考信號vref=1.8+0.8sin(2πfenvt)V；輸出電壓vo=18+8sin(2πfenvt)V；選通開關(guān)管工作頻率為300kHz；負(fù)載電阻Ro=13Ω。

3.1 階梯波直流電平設(shè)計(jì)

首先確定最高直流輸入電壓。根據(jù) 1.1節(jié)對基波相量的分析，在理想情況下，開關(guān)變換器輸出電流很好跟蹤負(fù)載電流時(shí)，有

開關(guān)變換器最高直流輸入電壓Vstepmax需要滿足

由式（11）可知，輸入電壓的選擇與濾波電感大小有關(guān)。這里預(yù)取濾波電感在輸出電壓基波頻率fenv下的壓降不大于輸出電壓交流分量，即有

代入輸出電壓直流分量及基波電壓的幅值計(jì)算，可得Vinmax=29.3V?？紤]到選通開關(guān)管和阻斷二極管的導(dǎo)通壓降，最高輸入電壓需留有一定余量，這里取Vstepmax=30V。為保證階梯波直流分量與輸出電壓相等，則有Vstepmin=2Vo_dc-Vstepmax=6V。

由上文分析可知，階梯電壓可選取5個(gè)電平，分別為6V、12V、18V、24V和30V。

3.2 濾波電感設(shè)計(jì)

由1.1節(jié)可知，線性放大器損耗由基波電流和諧波電流兩部分決定。因此濾波電感的設(shè)計(jì)需綜合考慮這兩方面。一是基波的跟蹤特性，若電感值過大將導(dǎo)致開關(guān)變換器輸出電流的變化率小于負(fù)載電流的變化率，無法提供負(fù)載所需電流。另一個(gè)是高頻電流諧波含量，若感值過小，則階梯波電壓造成的諧波電流幅值過大，增加線性放大器的高頻損耗。進(jìn)一步，若過大的電流幅值易造成線性放大器工作在飽和區(qū)，無法實(shí)現(xiàn)電壓的線性放大。

因此，電感值的選取應(yīng)在滿足開關(guān)變換器電流變化率大于負(fù)載電流變化率的基礎(chǔ)上，盡可能減小線性放大器電流諧波，確保其工作于線性工作區(qū)。

由式（2）可得到負(fù)載電流的變化率為

電感電流isw在上升段和下降段的電流變化率需滿足

將式（14）代入可得電感的取值范圍

根據(jù)式（16），可得到isw上升段和下降段電感量取值上限的曲線，如圖10所示。圖中，曲線的最小值為7.8μH，因此電感量的取值應(yīng)滿足Lf≤7.8μH。由于實(shí)驗(yàn)中需跟蹤混雜高頻分量的信號，因此設(shè)計(jì)留20%余量，取電感值為6.2μH。將此值校核計(jì)算，濾波電感在輸出電壓基波頻率fenv下的壓降小于輸出電壓交流分量，符合預(yù)取假設(shè)。

3.3 環(huán)路設(shè)計(jì)

由于補(bǔ)償前系統(tǒng)為一階系統(tǒng)，可采用PI調(diào)節(jié)器對其進(jìn)行補(bǔ)償，傳遞函數(shù)為

圖10 isw上升段和下降段電感量取值上限曲線Fig.10 Inductance upper limit curve during isw rise- and fall-intervals

式中，Kp為比例系數(shù)；fz為零點(diǎn)頻率。

補(bǔ)償前電流環(huán)環(huán)路增益的伯德圖如圖11中的虛線所示。將補(bǔ)償后系統(tǒng)截止頻率設(shè)置為開關(guān)頻率的1/10，即30kHz。從圖11可知，在30kHz處補(bǔ)償前的環(huán)路增益幅值為19.34dB，那么調(diào)節(jié)器需滿足

圖11 補(bǔ)償前和補(bǔ)償后電流環(huán)環(huán)路增益伯德圖Fig.11 Bode plot of current loop gain without and with compensation

同時(shí)，為保證系統(tǒng)45°以上的相位裕度和環(huán)路增益的幅頻曲線以–20dB/dec的斜率穿越0dB的要求，一般將零點(diǎn)的位置設(shè)定在截止頻率的1/2處，即有fz=15kHz。

聯(lián)立式（17）和式（18），可以解得Kp=0.1。補(bǔ)償后系統(tǒng)環(huán)路增益的伯德圖如圖11中的實(shí)線所示，從中可以看出，補(bǔ)償后系統(tǒng)截止頻率為30kHz，相位裕度為64°，符合設(shè)計(jì)要求。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)上述設(shè)計(jì)，在實(shí)驗(yàn)室完成了一臺原理樣機(jī)。其主要性能參數(shù)已在第3節(jié)中給出。

圖12給出了實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵波形，從中可見，階梯波電壓基波分量是輸出電壓與電感電壓之和，因此相比于輸出電壓幅值略大，相位超前。采用階梯波方式，每個(gè)開關(guān)管在一個(gè)跟蹤周期內(nèi)只動作一次，即可獲得與開關(guān)頻率相同的跟蹤帶寬；同時(shí)采用輸出電壓全前饋控制策略，開關(guān)變換器基波電流基本與負(fù)載電流基波分量相等，而線性放大器只提供很小一部分高頻的開關(guān)紋波電流，大大減小了線性放大器的損耗，提高了系統(tǒng)效率。此時(shí)的實(shí)測效率為81.3%。

圖12 跟蹤300kHz正弦信號關(guān)鍵點(diǎn)波形Fig.12 Key waveforms with a 300kHz sin wave reference

圖13a給出了跟蹤 300kHz正弦整流信號的實(shí)驗(yàn)波形，參考信號對應(yīng)的頻譜分析如圖13b所示。從圖13b可知，參考信號中除了300kHz的基波分量以外，還含有較多的諧波分量。從圖13a可以看出，由于線性放大器具有高的帶寬，輸出電壓仍能很好地跟蹤參考信號。同時(shí)全前饋控制包含輸出電壓中所有頻率分量，可完全抑制其對電流控制的影響，確保開關(guān)變換器提供絕大部分負(fù)載功率。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方案可提高并聯(lián)型SLH ET電源效率，圖14給出了跟蹤100kHz正弦信號時(shí)，階梯波方式與文獻(xiàn)[12]中兩電平方式的實(shí)驗(yàn)對比波形。可以看出，階梯波方式相比于兩電平方式可大幅減小變換器輸出電壓諧波含量，在相同濾波電感下降低了線性放大器輸出電流有效值，減小開關(guān)諧波電流造成的損耗；同時(shí)，對于100kHz跟蹤帶寬，階梯波方式中開關(guān)管工作頻率僅為100kHz，與兩電平方式所需的1MHz開關(guān)頻率相比，減小了開關(guān)損耗，因此系統(tǒng)效率得到了明顯的提升，見下表。

表文獻(xiàn)[12]與本文方案關(guān)鍵參數(shù)對比Tab.Comparison of Ref.[12]and proposed schemes about key parametres

5 結(jié)論

圖13 參考信號為300kHz正弦半波實(shí)驗(yàn)波形和頻譜Fig.13 Key waveforms and spectrum of reference signal with a rectified 300kHz sin wave reference

圖14 跟蹤100kHz正弦信號關(guān)鍵點(diǎn)波形Fig.14 Key waveforms with a 100kHz sin wave reference

本文提出了一種電壓型輸出的 AB類線性放大器與電流型輸出的階梯波變換器并聯(lián)的 SLH ET電源。從基波擬合準(zhǔn)確度及電壓諧波角度詳細(xì)分析了階梯電平數(shù)和階差的選擇。采用階梯波方式優(yōu)勢在于每個(gè)開關(guān)管在跟蹤周期內(nèi)只需開關(guān)一次，可達(dá)到與開關(guān)頻率相同的跟蹤帶寬，同時(shí)減小變換器輸出電壓諧波含量，提高變換器效率。采用輸出電壓全前饋控制策略實(shí)現(xiàn)變換器輸出電流跟蹤負(fù)載電流，避免線性放大器提供基波電流降低系統(tǒng)效率。本文最后搭建一臺跟蹤頻率為300kHz，輸出電壓為10～26V正弦波，峰值輸出功率為50W的ET電源原理樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上，不僅提高了系統(tǒng)效率，進(jìn)一步將跟蹤帶寬提高至開關(guān)頻率，為更高跟蹤帶寬的ET電源研究奠定了一定基礎(chǔ)。

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