沈強儒，楊少偉，趙一飛，曹 慧

（1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，710064西安；2.南通大學(xué) 建筑工程學(xué)院，226019江蘇南通）

菱形立交分流區(qū)主線線形指標分析

沈強儒1，2，楊少偉1，趙一飛1，曹 慧1，2

（1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，710064西安；2.南通大學(xué) 建筑工程學(xué)院，226019江蘇南通）

為確定菱形互通式立交分流區(qū)域主線線形指標，分析了菱形互通式立交分流處的交通事故特征，運用汽車理論、交通心理學(xué)及人機工程學(xué)獲取菱形立交分流區(qū)的識別視距，運用VB程序開發(fā)軟件及高速公路橫凈距設(shè)置條件建立菱形立交區(qū)域主線平面及縱斷面指標和識別視距關(guān)系模型，提出菱形立交分流區(qū)滿足識別視距要求的主線圓曲線半徑及凸形豎曲線半徑值.結(jié)果表明：對待建菱形立交分流區(qū)應(yīng)分析識別視距，并用識別視距對主線線形指標驗算；對已建成菱形立交分流區(qū)，應(yīng)加強安全保障措施，保證主線及駛離主線車輛行車安全.

高速公路；菱形立交；分流區(qū)；識別視距；線形

隨著高速公路網(wǎng)不斷完善，互通式立交數(shù)量增加，型式趨于多樣化，菱形立交憑借其占地少、結(jié)構(gòu)簡單、跨線橋少等優(yōu)點應(yīng)運而生.菱形互通式立交（下稱菱形立交）的設(shè)置一般都是在規(guī)劃、設(shè)計時受地形地物、路線走廊等條件限制的情況下使用的，其分流區(qū)域主線線形指標較低，不容易被車輛識別，交通事故頻發(fā).國外對相關(guān)方面研究較少，如加拿大相關(guān)研究人員提出PVSD設(shè)計方法，即針對平縱曲線上視距不同，把駕駛員在曲線上行駛分為3個部分，這3個部分組成即為汽車進入曲線的最小視距值（PVSD）［1-2］，Newell等針對城市道路菱形立交出口匝道車輛排隊及延遲情況作了分析［3］，文獻［4］通過分析佛羅里達州343起分流區(qū)事故，指出立交分流區(qū)主線安全性和速度、減速車道長度等有關(guān).這些方面的研究促進了國外立交分流區(qū)主線安全體系的建立，提高了菱形立交范圍內(nèi)的安全運營水平.我國關(guān)于菱形立交分流區(qū)主線線形研究較少，文獻［5-8］對小間距互通式立交及分流區(qū)安全問題進行了仿真分析，文獻［9］通過分析凸形豎曲線視距的變化建立凸形豎曲線與平曲線組合設(shè)計方法，并通過交通事故指標對分析結(jié)果評價.通過調(diào)查海南環(huán)島高速公路墩茶菱形立交分流區(qū)統(tǒng)計期間183起交通事故，其中有145起事故為碰撞分流鼻端頭及側(cè)面碰撞，與其他型式立交分流區(qū)事故相比，其事故特性具有聚集現(xiàn)象，通過對駕駛員調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)其主要原因是分流點位置選擇不合理，不利于主線駛出車輛識別.鑒于此，本文擬對菱形立交分流區(qū)識別視距分析，建立分流區(qū)主線識別視距模型，計算菱形立交分流區(qū)域主線平面、凸形豎曲線指標，為菱形立交分流區(qū)交通安全設(shè)計提供理論依據(jù).

1 分流區(qū)識別視距計算

菱形立交分流區(qū)識別視距存在問題主要是分流點位于主線線形不良，駕駛員不容易識別分流點位置，容易發(fā)生側(cè)面碰撞、橫向刮擦等事故.

1.1 識別視距分析

識別視距是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)交通標志到完成相應(yīng)減速措施，車輛安全行駛經(jīng)過的安全距離（I），如圖1所示.菱形立交分流駕駛員判斷是否分流需經(jīng)以下過程：交通標志識別、標志信息讀取、標志信息判斷、操作［10］.標志位于E點，駕駛員行駛至A點（發(fā)現(xiàn)點）發(fā)現(xiàn)位于主線外側(cè)E點交通標志，從B點（讀取點）開始識別交通標志信息；到C點（讀完點）識別完交通標志信息，此段時間車輛經(jīng)過距離即認讀距離l′；認讀完畢，車輛行駛至D點（行動點），該段時間內(nèi)車輛經(jīng)過的距離稱為判斷距離j；從行動點D至行動完成點F（分流鼻）車輛安全行駛經(jīng)過的距離稱為行動距離l［11-12］，為滿足駕駛員安全行駛，保證車輛不與前車碰撞需一定的安全距離d.

圖1 識別視距示意圖

1.2 識別視距計算

駕駛員對菱形立交分流區(qū)交通標志識別主要包括認讀、判斷、行動，在此過程中車輛經(jīng)過的距離和駕駛員對標志的識別時間、操作時間及車輛動力性能等因素有關(guān)，在此期間分別經(jīng)過認讀距離、判斷距離、行動距離及安全距離.認讀距離是指駕駛員從看到交通標志至識別出交通標志經(jīng)過的距離，即

式中：l′為認讀距離，由主線設(shè)計速度計算出認讀距離，見表1；v為運行速度，通常以主線的速度計算；t1為認讀時間，取決于駕駛員視覺特性及交通標志特性，通常取3 s［13］.

表1 識別視距計算

判斷距離指的是駕駛員在分流區(qū)處接受交通標志信息，對信息處理、加工及傳遞給運動神經(jīng)系統(tǒng)車輛經(jīng)過的距離.在此段時間內(nèi)，車輛仍然按照主線的速度行駛，判斷距離為

式中：j為判斷距離，取值見表1；v為立交區(qū)域主線范圍內(nèi)的設(shè)計速度；t2為判斷時間，一般取2.0～2.5 s［14］.

行動距離是指駕駛員從操作到車輛減速至匝道運行車速經(jīng)過的距離，即圖1中的l.駕駛員發(fā)現(xiàn)標志到采取行動所需時間τ1，包括發(fā)現(xiàn)、識別標志所需決策時間τ1′，駕駛員把腳從油門轉(zhuǎn)到制動踏板的反應(yīng)時間為τ1′.制動踏板消除空隙所需時間為τ2′，制動力一般都需要增加一段時間才能生效，此段時間為τ2″，τ2′+τ2″為作用時間τ2，如圖2所示.

圖2 行動距離時間圖

在τ1和τ2′時間內(nèi)，車輛行駛距離s1，則

式中：通常τ1取0.3～1.0 s，由駕駛員特性決定的反應(yīng)時間［14］.

τ2″為制動增長時間，一般認為其減速度和時間呈線性關(guān)系，即

τ2″時間內(nèi)車輛運行速度u為

當(dāng)τ=0時，u=u0，因此有

當(dāng)決策、行動完畢后車輛速度ue為

τ2″時間內(nèi)車輛經(jīng)過的距離s2″為

即e時刻車輛經(jīng)過的距離為

τ2時間內(nèi)車輛行駛距離s2為

由人機工程學(xué)原理知，通常 τ2取值為0.2～0.9 s［14］.當(dāng)車輛制動起作用時，其減速度為amax，初速度ue，則此段時間內(nèi)車輛行駛距離s3為

其中：us為車輛分流前運行速度，此時車輛一般都降至匝道車速，可按匝道設(shè)計速度取值.

制動距離l″計算式為

當(dāng)τ2″2→ 0時，τ2′+→ τ2′，τ2′取0.2～ 0.9 s［12］，文中取0.9 s，ua0為初始速度，可按主線設(shè)計速度取值，us0為匝道運行速度.路面處于潮濕狀態(tài)時，減速度amax≥3.4 m·s-2時可有效地控制車輛，保證車輛穩(wěn)定［15］.分別以60、40 km／h作為匝道設(shè)計速度計算車輛制動后至匝道分流點經(jīng)過的距離，即行動距離，如表1所示.

安全距離是指在不影響通行能力條件下，避免車輛碰撞，保證行車安全所保留的距離.根據(jù)道路交通安全法及行車安全，一般取安全距離為d=100 m.

由以上4點知車輛在此過程保證安全行駛經(jīng)過的距離為

由Ls可得出識別視距值，如表1所示.菱形立交分流區(qū)識別視距考慮了不同匝道設(shè)計速度，符合車輛運行情況.

2 分流區(qū)主線線形計算

2.1 平面線形計算

2.1.1 視點位置的確定

視點位置是指駕駛員眼睛所在道路中的空間位置.當(dāng)車輛在內(nèi)側(cè)車道行駛時，視點距離內(nèi)側(cè)車道路緣帶1.2 m處位置，視點高度為1.2 m，如圖3所示.

圖3 視點位置（m）

高速公路設(shè)計線見圖3中CD線；在設(shè)計和施工時，柱式交通標志、懸臂式交通標志和門架式標志立柱內(nèi)側(cè)距土路肩邊緣線通常不小于25 cm，由標志余寬得出標志與中央分隔帶邊緣橫凈距見表2.

2.1.2 建立平面計算模型

以水平方向為X軸，垂直于X方向為Y軸，建立數(shù)學(xué)直角坐標系：1）建立曲線關(guān)系模型.菱形互通式立交分流點位于圓曲線后半段，由于護欄等障礙物的遮擋，通常不易識別.為了便于計算，以中央分隔帶中心線建立坐標模型.2）確定主線平曲線位置.曲線圓心位于y軸，起點和y軸相交，x軸正向水平方向，視點位于坐標原點，路線（圖中AC）設(shè)置在第一象限內(nèi)，OD指車輛與中央分隔帶邊緣距離.如圖4所示，Ls為識別視距（采用直線長度作為識別視距），R為高速公路平面線形中圓曲線的半徑值，OB與圓弧相切于C點，A點為中央分隔帶邊緣，B點為土路肩邊緣，H′為標志位置與土路肩的橫凈距.

表2 標志距離中央分割帶邊緣距離

圖4 菱形立交分流區(qū)計算模型

2.2 平面設(shè)計計算

采用Visual Basic軟件編輯曲線計算程序，計算菱形立交分流點位于主線圓曲線后半段平曲線半徑值.計算原理：通過幾何關(guān)系及識別視距值可計算出曲線半徑值R，計算曲線半徑時通常取5的倍數(shù)以方便運用.通過借助VB計算程序計算對應(yīng)的曲線半徑值，如表3所示.

表3 菱形立交分流區(qū)域主線圓曲線半徑

通過調(diào)查墩茶菱形互通式立交分流區(qū)范圍內(nèi)的交通事故形態(tài)，發(fā)現(xiàn)碰撞分流端頭與側(cè)面碰撞是由于分流點位于圓曲線后半段，分流點位置容易被外側(cè)車輛或分隔帶等遮擋，當(dāng)駕駛員識別分流點時會急轉(zhuǎn)方向，導(dǎo)致此類事故.已運營的墩茶菱形立交分流區(qū)處平曲線后半段，其半徑值為2 100 m，大于設(shè)計規(guī)范一般值，但小于表3所示的平曲線一般值2 750 m，即為調(diào)查分流區(qū)所在主線半徑滿足規(guī)定要求仍事故頻發(fā)的原因之一.

2.3 豎曲線線形計算

當(dāng)菱形立交分流點位于凸形豎曲線變坡點之后時，容易導(dǎo)致駕駛員不能識別分流區(qū)域地面標識而錯過出口.菱形立交分流區(qū)事故主要集中在凸形豎曲線變坡點之后，文中通過識別視距計算凸形豎曲線半徑. 2.3.1 計算模型

按照豎曲線長度L與菱形立交分流區(qū)識別視距Ls之間長度的關(guān)系分為L＜Ls和L＞Ls兩種模型.L＜Ls時，.則d2=，如圖5所示，其中R為凸形豎曲線半徑值，m；h1為駕駛員視線高度，取h1=1.2 m；h2為分流點地面標志，取h2=0 m.

圖5 L＜Ls時主線凸形豎曲線計算圖

L＞Ls時，如圖6所示，由圖可知：則由于h=0，因此h不用計算.22因此，R=

圖6 L＞Ls時凸型豎曲線計算圖

2.3.2 凸形豎曲線計算

根據(jù)識別視距值及計算方法，可得到不同設(shè)計速度相對應(yīng)的凸形豎曲線半徑值，如表4所示.

表4 菱形立交分流區(qū)凸形豎曲線計算值

菱形立交分流區(qū)主線凸形豎曲線半徑是規(guī)范值補充，即當(dāng)菱形立交分流區(qū)位于凸型豎曲線變坡點之后時，應(yīng)調(diào)整分流點位置或增加豎曲線半徑以滿足識別視距要求.

3 結(jié) 論

1）應(yīng)用汽車理論、人機工程學(xué)及交通心理學(xué)等研究車輛在分流區(qū)對標志標線的識別過程，計算獲得不同主線設(shè)計速度及匝道設(shè)計速度組合對應(yīng)的識別視距值.

2）通過識別視距計算的菱形立交分流區(qū)主線圓曲線半徑及凸形豎曲線半徑取值范圍比其他互通式立交范圍內(nèi)主線的平、縱面指標高，這也驗證了菱形立交分流區(qū)位于圓曲線或凸形豎曲線后半段側(cè)面碰撞及碰撞分流鼻等事故高發(fā)的原因.

3）菱形立交分流區(qū)所在主線指標應(yīng)滿足一般值，新建高速公路菱形立交應(yīng)該避免采用極限值，當(dāng)受地形地物限制不得已采用此種設(shè)計時應(yīng)在分流點加強行車誘導(dǎo)及分流預(yù)告標志，保證行車安全.

4）墩茶菱形立交平線形大于規(guī)定圓曲線半徑最小值1 000 m要求，但由于其分流點處于圓曲線后半段，其曲線半徑＞2 750 m，易發(fā)生識別分流點問題，導(dǎo)致事故形態(tài)集中.通過對墩茶菱形立交分流區(qū)采取識別視距改善措施后的跟蹤調(diào)查，其側(cè)面碰撞及碰撞分流端事故率明顯降低，這也說明該路段對識別視距的改善可以有效降低事故數(shù)量.

5）對識別視距計算時，是以小客車為標準，其他車型制動特性等有待進一步研究.

［1］TAIGANIDIS I.Aspects of stopping-sight distance on crest vertical curves［J］.Journal of Transportation Engineering，1998，15（3）：88-92.

［2］HASSAN Y，EASA S M.Modelling of required previewsight distance［J］.Journal of Transportation Engineering， 2000，126（1）：13-20.

［3］NEWELL G F.Delays caused by a queue at a freeway exit ramp［J］.Transportation Research Part B，1999，33（5）：337-350.

［4］CHEN H，LIU P，LU J J，et al.Evaluating the safety impacts of the number and arrangement of lanes on freeway exit ramps［J］.Accident Analysis＆ Prevention，2009，41（3）：543-551.

［5］高建平，廖麗.互通式立交匝道連續(xù)分流點最小間距研究［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2014，33（2）：103-107.

［6］趙一飛，陳敏，潘兵宏.隧道與互通式立交出口最小間距需求分析［J］.長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，31（3）：68-71.

［7］趙海娟，陸鍵，馬永鋒.高速公路出口匝道與地面道路銜接部的幾何安全設(shè)計研究綜述［J］.交通運輸工程與信息學(xué)報，2010（2）：48-55.

［8］楊少偉，王曉，馮玉榮，等.基于交通沖突技術(shù)互通式立交最小凈距研究［J］.西南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，33（3）：133-138.

［9］魏連雨，朱敏清.豎凸曲線與平曲線組合設(shè)計的新方法［J］.中國公路學(xué)報，2002，15（1）：15-18.

［10］馮浩，席建鋒，矯成武，基于前視距離的路側(cè)交通標志設(shè)置方法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2007，37（4），782-785.

［11］王軍雷，孫小端，徐婷，等.山區(qū)高速公路平曲線建議限速標志設(shè)置［J］.長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，31（4）：77-80.

［12］陸建，姜軍，葉海飛.普通公路路側(cè)限速標志設(shè)置位置的確定方法［J］.長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2011，31（1）：74-78.

［13］LU Jian，CHEN Weiwei，F(xiàn)AN Hongjing.Intersection capacity based on driver’s visual characteristics［J］. Journal of Southeast University，2009，18（1）：117-122.

［14］中國公路學(xué)會.交通工程手冊［M］.北京：人民交通出版社，1998.

［15］余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業(yè)出版社，1999.

（編輯 魏希柱）

Analysis on mainline alignment index in diamond interchange diverging areas

SHEN Qiangru1，2，YANG Shaowei1，ZHAO Yifei1，CAO Hui1，2

（1.School of Highway，Chang’an University，710064 Xi’an，China；2.School of Architecture Engineering，Nantong University，226019 Nantong，Jiangsu，China）

The characteristics of traffic accidents is analysed in order to determine the mainline alignment index in the diamond interchange diverging areas.The recognition sight distance of the diamond interchange diverging areas by combining the automobile theory，traffic psychology and ergonomics，and simultaneously are acquired.Based on the VB software and the setting conditions of the lateral clear distance of the expressway，the relation model between the indicators of the mainline plane and vertical section and the recognition sight distance in the diamond interchange diverging areas is set up.The values of the circular curve radius and the convex vertical curve radius of the mainline which meets the requirements of the recognition sight distance in the diamond interchange diverging areas is obtained.The analysis results show that it is necessary to analysis to the recognition sight distance of the diamond interchange diverging areas to be constructed and check the alignment index of the mainline with the recognition sight distance，for the constructed diamond interchange diverging areas，it is necessary to strengthen the safety precautions so as to guarantee the traffic safety of vehicles driving on the mainline and off the mainline.

expressway；diamond interchange；diverging areas；recognition sight distance；alignment

U491

A

0367-6234（2015）09-0090-05

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.017

2014-02-21.

南通大學(xué)自然基金（11Z037）；南通大學(xué)交通運輸專項（11ZJ007）.

沈強儒（1985—），男，博士研究生；楊少偉（1956—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

沈強儒，shenqr＠ntu.edu.cn.