程國柱，吳立新，秦麗輝，劉博通

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，150090哈爾濱；2.吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，130018長春；3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，150030哈爾濱）

城市道路人行橫道處駕駛?cè)藳Q策行為規(guī)律及損失

程國柱1，吳立新2，秦麗輝3，劉博通1

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，150090哈爾濱；2.吉林建筑大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，130018長春；3.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與建筑學(xué)院，150030哈爾濱）

為給駕駛?cè)嗽诔鞘械缆啡诵袡M道處安全通行提供決策依據(jù)，通過進行駕駛?cè)藳Q策與風(fēng)險感知試驗，對駕駛?cè)说母兄L(fēng)險及決策行為進行分析.給出了駕駛?cè)烁兄L(fēng)險隨機動車速度變化的規(guī)律及駕駛?cè)藳Q策行為的損失函數(shù)，基于概率論構(gòu)建了駕駛?cè)伺鲎诧L(fēng)險概率模型，并標定了在不同車速等級下的行車延誤和碰撞風(fēng)險損失.研究結(jié)果表明：當行車速度較低時，駕駛?cè)瞬扇蛩俸图铀贋檩^優(yōu)策略，而減速則會增加損失；當行車速度處于中等時，駕駛?cè)瞬扇〖铀?、減速、勻速策略損失相差不大，但以勻速較優(yōu)；當行車速度較高時，駕駛?cè)藢τ谧陨淼淖顑?yōu)策略應(yīng)該是保持勻速通過.

城市道路；人行橫道；駕駛?cè)耍粵Q策行為；損失函數(shù)；交通安全

隨著城鎮(zhèn)化進程的加速及人民生活水平的不斷提高，我國機動車保有量呈現(xiàn)出幾何增長趨勢.而我國又是人口大國，城市道路交通系統(tǒng)運行的特征表現(xiàn)為嚴重的人車混行.在現(xiàn)有的行人過街設(shè)施中，未設(shè)置行人過街信號的人行橫道占絕大部分，在通過這種過街設(shè)施時，駕駛?cè)送鶗宰晕覟橹行?，沒有考慮交通弱者的優(yōu)先通行，這就導(dǎo)致車輛與過街行人的交通沖突可能性加大.因此，機動車與行人沖突成為道路交通安全研究領(lǐng)域的熱點之一.本文研究正是基于上述背景，力圖在理論上實現(xiàn)駕駛?cè)藳Q策行為的安全性與損失研究，在實際應(yīng)用方面，可使行人事故數(shù)量及嚴重性大幅度降低.

國外學(xué)者通過研究認為，沖突碰撞的可能性可以作為評價交通安全措施的手段，并且機動車和行人的碰撞概率與機動車的速度分布有關(guān)［1］；文獻［2］評價了交通流中不同的ISA（智能速度適配）百分數(shù)如何影響行人的安全.文獻［3］研究了安全島、信號燈及人行橫道等設(shè)施的設(shè)置對機動車行駛速度和行人過街風(fēng)險的影響.文獻［4-5］建立了人車沖突嚴重程度的判別指標，對人車沖突中行人及車輛的避險特征進行了總結(jié)與分析，建立了飽和流率不超過0.7時的人車一般沖突頻數(shù)預(yù)測模型及嚴重沖突頻數(shù)預(yù)測模型.文獻［6］提出了基于過街交通沖突率的交叉口行人過街安全可靠度計算方法；文獻［7］建立了行人過街間隙選擇行為概率與安全間隙之間的數(shù)學(xué)關(guān)系模型.

綜上所述，由于國外行人過街方式、車輛遇到行人時的避險方式及路權(quán)的法律保障與我國存在根本的區(qū)別，所以這些研究成果很難在我國直接得到應(yīng)用.其次，目前國外在行人車輛沖突方面的研究多集中于人-車沖突風(fēng)險及碰撞理論，這些模型本身是在假定的交通流模型以及車輛動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，而在實測行人與機動車沖突特性的研究方面則略顯不足.國內(nèi)的相關(guān)研究則均是從行人角度考慮或僅僅從交通流參數(shù)入手研究人-車沖突特征，而沒有考慮與之沖突的機動車駕駛?cè)藳Q策行為的影響.本文擬開展城市道路人行橫道處駕駛?cè)孙L(fēng)險感知與決策行為規(guī)律分析，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建人-車碰撞風(fēng)險概率模型，給出駕駛?cè)藳Q策損失函數(shù)，為駕駛?cè)颂峁Q策參考.

1 試驗方案設(shè)計

取95%的置信水平，根據(jù)統(tǒng)計學(xué)公式計算得到本試驗的最小樣本容量為64.03次，向上取整得到70次.為保證試驗數(shù)據(jù)滿足樣本量要求，同時考慮到剔除離群值的需要，本試驗最終將試驗樣本量定為80次.

本試驗選擇在天氣狀況良好的白天，由于本試驗中，車輛的最高行駛速度達到70 km／h，且需模擬過街行人參與，具有較高的危險性，故為降低試驗風(fēng)險，試驗選擇白天車流量較小的時段，為08：00—10：30和14：00—16：30.

本試驗選擇80名富有經(jīng)驗、操作熟練的駕駛?cè)?駕駛?cè)四挲g在20～50歲之間，身體狀況良好.本試驗需要記錄員1名，坐在副駕駛座位.

本試驗路段選擇在哈爾濱市群力新區(qū)，該區(qū)道路建設(shè)標準較高，車流量小，且視距良好，能夠保證駕駛?cè)艘灶A(yù)定車速行駛，適宜開展試驗.根據(jù)試驗要求選擇景觀東路和景觀西路作為試驗路段，兩條路均為單向3車道，人行橫道寬度5 m，限速70 km／h.

試驗步驟：1）在試驗路段上，選取4段試驗區(qū)，各試驗區(qū)相隔100 m.2）在每個試驗區(qū)的末端各安排1名過街行人，要求過街行人站在行車道標線一側(cè).駕駛?cè)税凑赵囼烆A(yù)定的初始速度v0駛?cè)氲谝粋€試驗區(qū)的起點，并在駛離后調(diào)整車速，在達到下一個試驗區(qū)前調(diào)整至速度v0.3）當車輛駛?cè)朐囼瀰^(qū)時，記錄員記錄駛?cè)霑r刻t0，并記錄駕駛?cè)说臎Q策（加速、減速、勻速）.4）當車輛駛離試驗區(qū)后，駕駛?cè)藨?yīng)向記錄員報告其對該次試驗的風(fēng)險評估（采用5分制原則，即5個評判等級：非常危險、比較危險、一般危險、略有危險、無危險），記錄員作以記錄.5）重新設(shè)定車輛進入試驗區(qū)的速度v0，變化范圍為20～70 km／h，步長為10 km／h，重復(fù)步驟1～4.

2 駕駛?cè)孙L(fēng)險感知與決策行為分析

2.1 駕駛?cè)孙L(fēng)險感知分析

在不知道行人將采取如何決策的情況下，駕駛?cè)藢γ媾R的風(fēng)險的判斷，主要取決于初始車速，了解駕駛?cè)藢︼L(fēng)險判斷關(guān)于車速變化的規(guī)律顯得尤為重要.

本文將風(fēng)險分為無危險、略有危險、一般危險、比較危險和非常危險5個等級，并分別對應(yīng)數(shù)字1、2、3、4、5.通過試驗數(shù)據(jù)可以看出，隨著車速的提高，駕駛?cè)伺袛嗟呐鲎诧L(fēng)險也越來越高，如圖 1所示.

圖1 駕駛?cè)诵旭偹俣扰c感知風(fēng)險等級關(guān)系

由圖1可以看出，當初始速度在40 km／h以下時，駕駛?cè)藢︼L(fēng)險評估較低，但在這一區(qū)間，駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險隨車速變化上升較快；在初始速度為40～60 km／h時，駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險隨車速變化的趨勢逐漸變緩，主要集中在“一般危險”和“比較危險”兩個等級；而當初始車速超過60 km／h后，駕駛?cè)似毡檎J為風(fēng)險很高.

2.2 駕駛?cè)藳Q策行為分析

駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險不同，采取的策略也有所差異.這其中有駕駛?cè)俗非笞畲罄娴囊蛩?，同時受駕駛?cè)烁鶕?jù)駕駛經(jīng)驗猜測行人可能作出的決策的影響.下文將通過試驗數(shù)據(jù)，分析駕駛?cè)嗽诓煌母兄L(fēng)險下所采取的決策行為，并探討其原因.

根據(jù)試驗，當駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險處于“無危險”和“略有危險”級別時，約64%的駕駛?cè)藭x擇加速，約36%的駕駛?cè)诉x擇車速不變.

當初始車速處于較低狀態(tài)下，駕駛?cè)烁兄L(fēng)險較低，此時駕駛?cè)吮３謩蛩偌纯杀茏屝腥?，使其通過；但有相當多駕駛?cè)瞬扇∵m當加速搶行，分析其原因應(yīng)為駕駛?cè)烁鶕?jù)駕駛經(jīng)驗，雖然不知道行人將采取何種策略，但可以通過加速的方式逼迫行人等待而實現(xiàn)自身優(yōu)先通行.在此種情境下，駕駛?cè)艘话銓τ诩铀俣扔兴刂?，以便情況發(fā)生變化時可以采取挽救措施.

當駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險處于“一般危險”級別時，約60%的駕駛?cè)诉x擇車速不變，35%的駕駛?cè)藭x擇加速，5%的駕駛?cè)诉x擇減速.與上一情形類似，駕駛?cè)烁鶕?jù)經(jīng)驗，一般會采取勻速或加速行為向行人發(fā)出信號，從而迫使行人選擇回避，而自身可以優(yōu)先通過付出最少的延誤.但由于車速和風(fēng)險的提高，多數(shù)駕駛?cè)瞬粫x擇加速這一更加冒險的行為.

當駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險處于“比較危險”級別時，約72%的駕駛?cè)诉x擇減速，28%的駕駛?cè)藭x擇勻速.

而當駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險處于“非常危險”級別時，所有駕駛?cè)硕歼x擇了減速.此時行車速度一般很高，駕駛?cè)说男睦硖卣魇苘囁俚挠绊懛浅Ｃ黠@，在不知道行人策略的情況下，駕駛?cè)舜藭r會盡最大可能降低風(fēng)險，這也就解釋了為什么所有的駕駛?cè)硕歼x擇減速.

3 駕駛?cè)藳Q策損失分析

3.1 駕駛?cè)藳Q策損失

在決策過程中，如果駕駛?cè)藷o需減速通過而不發(fā)生碰撞，則駕駛?cè)说膿p失L=0；如果駕駛?cè)诵枰獪p速，或者與行人發(fā)生碰撞導(dǎo)致事故，則此時其損失L＞0.這里的損失不僅考慮時間損失，也有因人車碰撞而導(dǎo)致的經(jīng)濟損失.顯然，駕駛?cè)说膿p失可分為兩部分，即延誤和風(fēng)險.

發(fā)生沖突時，駕駛?cè)吮M可能選擇有利于自己的策略，但損失不可避免.駕駛?cè)艘催x擇降低車速增加自身延誤，要么選擇勻速或加速通過而帶來安全風(fēng)險.為簡化所需考慮的因素，可將損失同量綱化，則駕駛?cè)说牟呗孕袨閷⒁詫崿F(xiàn)最少的損失為目標.

假設(shè)駕駛?cè)艘驕p速造成的延誤損失為Ld，如果駕駛?cè)藶闇p小沖突采取減速讓行，此時駕駛?cè)藢⒈日Ｐ羞M時消耗更多的時間，初始行駛速度越高，減速度越大，則駕駛?cè)说难诱`損失越多.如果駕駛?cè)诉x擇勻速或加速通行，此時駕駛?cè)瞬粫a(chǎn)生延誤損失，但有可能會增加碰撞的風(fēng)險.由以上分析可以看出，駕駛?cè)说难诱`損失既與行車速度有關(guān)，也與駕駛?cè)藳Q策行為有關(guān).

風(fēng)險表現(xiàn)為面臨的潛在損失，即駕駛?cè)藶樽非罄孀畲蠡扇Q策時所帶來的損失.這種損失具有不確定性，也正是由于損失的不確定性，駕駛?cè)诵枰鶕?jù)自己的經(jīng)驗進行判斷，從而采取最利于自己的策略.

在人-車沖突過程中，風(fēng)險表現(xiàn)為交通事故，亦

人-車沖突過程中，若駕駛?cè)嘶蛐腥顺霈F(xiàn)判斷錯誤，則可直接導(dǎo)致交通事故.如圖2所示，機動車A與過街行人B在機動車道上的沖突區(qū)域（陰影部分）面積為車寬乘以安全距離（圖中的黑色實心點為行人位置示意，其大小并非代表實際尺寸）.即發(fā)生碰撞.根據(jù)現(xiàn)行法律法規(guī)，在機動車與行人碰撞事故中，駕駛?cè)藢⒊蔀橹饕?zé)任方，將承受巨大的經(jīng)濟損失.假設(shè)駕駛?cè)艘蚺鲎菜a(chǎn)生的損失為Lc，則Ld遠小于Lc.

在不知道過街行人會采取何種策略的情況下，駕駛?cè)藛畏矫娌扇p速決策將顯著降低發(fā)生碰撞的風(fēng)險，即發(fā)生碰撞的概率，設(shè)碰撞的概率為Pc，則此時駕駛?cè)顺袚?dān)碰撞的損失為Pc·Lc，此時Pc很低；如果駕駛?cè)诉x擇勻速或加速通行，此時發(fā)生碰撞的概率變大，Pc顯著上升.綜上分析，構(gòu)建駕駛?cè)藳Q策損失函數(shù)為

圖2 人-車沖突示意

在圖2中，A和B不發(fā)生交匯的條件應(yīng)為A離開沖突區(qū)時B還未到達，或A到?jīng)_突區(qū)時B已通過.分別表述為

式中：DB為過街行人B距離沖突區(qū)域邊緣的距離，m；LB為過街行人B在行進方向上需要的安全距離，m；WA為機動車A寬度，m；VB為行人過街步行速度，m／s；DA為機動車A距離沖突區(qū)域邊緣的距離，m；VA為機動車行駛車速，m／s；LA為機動車A的長度，m；WB為過街行人B垂直于行進方向上需要的安全距離，m.

只要滿足式（2）、（3）中的其中一個，就不會發(fā)生事故，如果兩個均不滿足，則會發(fā)生事故，則發(fā)生碰撞的概率Pc為

（1）規(guī)模大：大型網(wǎng)絡(luò)課程的在線特性，決定了它沒有空間容納度、沒有課堂管理制度的約束，可以接受沒有上限的在線人數(shù)。在線平臺的注冊用戶數(shù)以萬計，這種大規(guī)模的課程，才是典型的 MOOCs。

事件X和Y不能同時發(fā)生，其為互斥關(guān)系，因而式（5）可化為

又

設(shè)VA和VB服從均勻分布，則有

式中：f（VA）為VA的密度函數(shù)；f（VB）為VB的密度函數(shù)；G為VA、VB的變化范圍與VA＜m1VB圍成的區(qū)域；SG為G的面積，如圖3所示.

圖3 VA和VB的定義域G

VA的變化可從每次試驗中記錄的機動車A以及起始和終止速度獲得，VB的變化可根據(jù)錄像獲得，因此VA和VB的范圍可以確定，從而可以解出P（X）.

同理，可得P（Y）的計算式為

最終由式（4）解出Pc值，結(jié)合試驗中測得的不同速度等級下駕駛?cè)说臎Q策行為及機動車速度變化情況，可以計算出不同決策的碰撞風(fēng)險概率.

3.3 駕駛決策損失計算

結(jié)合文獻［8-9］，確定將低速劃分為40 km／h以下，中速為40～60 km／h之間，高速為60 km／h以上.根據(jù)實測數(shù)據(jù)，計算得到不同等級車速下駕駛?cè)瞬扇p速、勻速、加速策略時的碰撞風(fēng)險概率，如表1所示.

表1 不同車速下駕駛?cè)藳Q策碰撞風(fēng)險概率

駕駛?cè)说臎Q策損失分為延誤和風(fēng)險兩部分，在研究中需要進行無量綱化.機動車行駛速度越高，駕駛?cè)瞬扇p速策略所帶來的延誤Ld越大，這種變化近似線性，由此設(shè)定延誤與車速等級的關(guān)系：低速、中速與高速時對應(yīng)的延誤損失分別為1、2、3.

文獻［10］研究的車速與過街行人死亡概率的關(guān)系，表明車速越高，碰撞后帶來的損失越大.同時，由于碰撞的損失明顯大于延誤的損失，即Lc＞Ld.綜上所述，設(shè)定機動車風(fēng)險損失：低速、中速與高速時對應(yīng)的風(fēng)險損失分別為2、6、10.

值得指出的是，本文對駕駛?cè)藳Q策行為所產(chǎn)生的延誤損失及碰撞風(fēng)險損失的設(shè)定，僅是規(guī)律性界定，并非代表實際損失，如何將駕駛?cè)藳Q策行為損失貨幣化尚有待進一步研究.

根據(jù)駕駛?cè)藳Q策行為的損失函數(shù)，在給出不同車速下駕駛?cè)说难诱`和風(fēng)險損失及碰撞風(fēng)險概率后，可以計算不同車速下，駕駛?cè)藳Q策行為的損失值，如表2所示.

表2 駕駛?cè)藳Q策損失值

從表2中可以看出，當行車速度較低時，駕駛?cè)瞬扇蛩俸图铀贋檩^優(yōu)策略，而減速則有可能增加損失.其原因主要是此時行車速度較低，駕駛?cè)藢︼L(fēng)險損失不敏感，故更期望通過加速而優(yōu)先通過，從而避免延誤損失；當行車速度處于中等時，駕駛?cè)瞬扇〖铀?、減速、勻速策略收益相差不大，但以勻速較優(yōu).其原因是在中速條件下，駕駛?cè)诵枰瑫r權(quán)衡風(fēng)險與延誤，因此其決策將受更多因素影響，駕駛?cè)讼炔扇蛩俨呗?，再根?jù)行人的決策調(diào)整策略，能更有效保證自己的收益；當行車速度較高時，駕駛?cè)藴p速對降低風(fēng)險的作用不如勻速，減速反而會帶來較大的延誤損失，因此在高速階段，駕駛?cè)藢τ谧陨淼淖顑?yōu)策略應(yīng)該是保持勻速通過.

4 結(jié) 論

1）當行車速度低于40 km／h時，駕駛?cè)藢ε鲎诧L(fēng)險評估較低，但其感知的風(fēng)險等級隨車速變化上升較快；當行車速度為40～60 km／h時，駕駛?cè)烁兄呐鲎诧L(fēng)險主要集中在“一般危險”和“比較危險”兩個等級，其隨車速變化的趨勢變緩；當車速超過60 km／h時，駕駛?cè)似毡檎J為碰撞風(fēng)險很高.

2）當駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險等級為“無危險”和“略有危險”時，多數(shù)駕駛?cè)藭x擇加速；當駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險等級為“一般危險”時，多數(shù)駕駛?cè)藭x擇勻速通過；當駕駛?cè)烁兄娘L(fēng)險等級為“比較危險”和“非常危險”時，多數(shù)駕駛?cè)藭x擇減速.

3）當行車速度為低速和中速時，駕駛?cè)藴p速所帶來的損失最大；當行車速度為高速時，駕駛?cè)思铀偎鶐淼膿p失最大；無論車速處于低速、中速還是高速，駕駛?cè)瞬扇蛩偻ㄟ^所帶來的損失值均為最小.

4）駕駛?cè)藗€體具有差異性，故在下一步研究中應(yīng)對不同性別、年齡、駕齡的駕駛?cè)碎_展研究，深入研究其決策行為規(guī)律與損失.

［1］DAVIS G A.Method for estimating effect of traffic volume and speed on pedestrian safety for residential streets［J］. Transportation Research Record，1998（1636）：110-115.

［2］MA Xiaoliang，ANDRéASSON I.Predicting the effect of various ISA penetration grades on pedestrian safety by simulation［J］.Accident Analysis and Prevention，2005，37（6）：1162.

［3］KING M J，DAVID S，AMENEH G.Pedestrian crossing at signalised intersections：incidence and relative risk［J］. Accident Analysis＆Prevention，2009，41（3）：485-490.

［4］王俊驊，方守恩.路段行人-機動車沖突觀測方法及沖突特性［J］.同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，36（4）：503-507.

［5］王俊驊，方守恩.行人機動車沖突模型及其行人過街風(fēng)險控制應(yīng)用［J］.同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，37（9）：1191-1195.

［6］馬蘭，王肇飛.基于交通沖突的交叉口行人過街安全性分析［J］.交通標準化，2011（11）：131-134.

［7］朱芳芳.無信號控制交叉口行人過街間隙選擇模型研究［J］.交通信息與安全，2011，29（2）：36-40.

［8］CJJ37—2012城市道路工程設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

［9］馬瑩瑩，楊曉光，曾瀅.城市道路自由車速與車道寬度關(guān)聯(lián)性分析［J］.同濟大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，37（12）：1621-1626.

［10］劉志強，王兆華，錢衛(wèi)東.基于速度的交通事故分析［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報，2005，15（11）：35-38.

（編輯 魏希柱）

Drivers’decision behavior rule and loss at urban road crosswalk

CHENG Guozhu1，WU Lixin2，QIN Lihui3，LIU Botong1

（1.School of Transportation Science and Engineering，Harbin Institute of Technology，150090 Harbin，China；2.School of Transportation Science and Engineering，Jilin Jianzhu University，130018 Changchun，China；3.School of Water Conservancy and Civil Engineering，Northeast Agricultural University，150030 Harbin，China）

In order to provide decision for drivers at urban road crosswalk，experiment of driver’s decision and risk perception was conducted.And driver’s perceptional risk and decision were analyzed.Changing rule of driver perceptional risk with speed variation was given，and driver’s decision loss function was put forward.Collision risk probability model was established based on probability theory.Loss for delay and collision risk was calibrated respectively.The redult is that driver should keep uniform speed or accelerate at low speed，and deceleration will increase loss；at medium speed，there is no evident difference for driver among acceleration，deceleration and keeping uniform speed，but keeping uniform speed is better；at high speed，the best solution is keeping uniform speed.

urban road；crosswalk；driver；decision behavior；loss function；traffic safety

U491

A

0367-6234（2015）09-0063-05

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.012

2014-05-04.

國家自然科學(xué)基金（51108136）；吉林省自然科學(xué)基金（201215176）.

程國柱（1977—），男，博士，副教授.

秦麗輝，qinlh1977＠163.com.