隆志力，藺祥偉，王舒野，范 鵬

（1.哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院，518055廣東深圳；2.東莞華中科技大學制造工程研究院，523808廣東東莞）

超聲加工的非接觸能量傳輸仿真與實驗

隆志力1，藺祥偉1，王舒野1，范 鵬2

（1.哈爾濱工業(yè)大學深圳研究生院，518055廣東深圳；2.東莞華中科技大學制造工程研究院，523808廣東東莞）

為解決超聲加工中傳統(tǒng)的接觸式能量傳輸方式存在電刷磨損快且主軸不能高速旋轉(zhuǎn)的問題，根據(jù)電磁感應原理，建立了非接觸能量傳輸系統(tǒng)的互感理論模型，基于Maxwell平臺構(gòu)建了系統(tǒng)的仿真計算模型，通過旋轉(zhuǎn)電磁耦合實驗機構(gòu)對仿真模型進行驗證，獲得了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、級間磁隙、超聲頻率以及諧振匹配參數(shù)對系統(tǒng)能量傳遞效率的影響規(guī)律.仿真與實驗結(jié)果表明：超聲系統(tǒng)實現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)時，非接觸能量傳輸裝置的輸入和輸出功率能量傳遞效率可達80%，初、次級線圈繞組電流密度和磁芯磁通密度隨旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的增加并無顯著變化，傳遞效率的下降與磁隙近似成線性關(guān)系，傳遞效率隨著頻率呈現(xiàn)先升后降，對輸入信號的頻率具有選頻作用.應用規(guī)律可為電磁感應式超聲主軸進行優(yōu)化設計.

超聲加工；非接觸電磁感應；Maxwell仿真；諧振補償；負載匹配

旋轉(zhuǎn)超聲加工在國際上被公認是硬脆性材料加工領(lǐng)域的重要加工工藝之一［1］，與傳統(tǒng)的加工方法相比具有加工速度快、加工精度高和工具頭磨損小等優(yōu)點［2］.隨著目前超聲加工設備對超聲信號供電可靠性、超聲主軸轉(zhuǎn)速的要求不斷提高，而傳統(tǒng)的接觸式電能傳輸方式存在電刷磨損腐蝕快、易產(chǎn)生接觸火花、導電體裸露等安全隱患［3］，導致主軸不能高速旋轉(zhuǎn)進而影響超聲加工精度和降低加工效率.因此，在旋轉(zhuǎn)超聲加工領(lǐng)域迫切需要采用非接觸式電信號傳輸方式，本文提出一種基于非接觸能量傳輸?shù)某暭庸ぱb置.

非接觸式能量傳輸技術(shù) （inductive contractless power transmission，ICPT）作為一種新型的電能傳輸模式，在電動車充電［4］、機器人［5］、醫(yī)療電子［6］等行業(yè)逐漸得到廣泛應用.在旋轉(zhuǎn)超聲加工領(lǐng)域，德國DMG公司于2007年研制出采用非接觸式電能傳輸方式的 ultrasonic 70五軸聯(lián)動旋轉(zhuǎn)超聲加工機床［7］，其主軸轉(zhuǎn)速達到6 000 r／min.清華大學傅水根等設計的超聲機床工具頭轉(zhuǎn)速為700 r／min［1］，華僑大學鄭書友等研制的超聲加工機床主軸轉(zhuǎn)速為1 500～2 500 r／min［8］.采用電刷和集流環(huán)的接觸式供電方式直接限制了超聲加工機床主軸轉(zhuǎn)速的提高，目前國內(nèi)罕見非接觸電能傳輸系統(tǒng)應用于超聲加工的報道.由于非接觸式能量傳輸方式避免了導線物理上的直接摩擦和接觸［9］，因而能夠?qū)崿F(xiàn)完全氣密性，可靠性高，適用于超聲主軸高速旋轉(zhuǎn)的場合，有效提高了超聲加工精度和加工效率.因此，開展針對超聲加工設備的非接觸式供電方式的基礎(chǔ)研究具有重要意義.本文基于ICPT技術(shù)［10］，應用互感模型理論和Maxwell仿真計算并與實驗驗證相結(jié)合的方法對非接觸式旋轉(zhuǎn)電磁機構(gòu)的耦合性能、傳輸效率以及初、次級的諧振補償措施進行了深入的研究.

1 理論模型建立

基于電磁感應原理的互感模型理論［11-12］，采用ICPT技術(shù)實現(xiàn)了系統(tǒng)能量的非接觸式傳輸.初、次級線圈分別繞在相對分離且保持同軸心的磁芯上，初級線圈通以高頻的勵磁電流產(chǎn)生磁場，次級線圈能夠感應出同頻率的交流電信號.若將初級磁芯固定，次級磁芯作高速旋轉(zhuǎn)的相對運動，則構(gòu)成了旋轉(zhuǎn)非接觸電磁耦合機構(gòu).采用互感模型理論對這一非接觸式感應傳輸裝置進行分析，圖1（a）為該電磁機構(gòu)抽象出的帶磁隙的互感電路模型，圖1（b）為其互感等效電路模型.

圖1 非接觸式電磁互感模型及其等效模型

根據(jù)磁路的互感模型理論和運算電路的分析理論，推導出互感電路的回路電流基本方程［13-14］為

其中：RL、XL分別為負載的等效電阻和等效電抗；L1、R1分別為初級線圈繞組的電感和電阻；L2、R2分別為次級線圈繞組的電感和電阻；U1、I1分別為高頻勵磁電壓和電流；I2為次級感應電流；M為帶有磁隙磁路的互感系數(shù)；ω為輸入交流信號的角頻率.

將次級線圈繞組的阻抗映射到初級繞組，如圖1（b）所示，獲得其互感等效電路的回路電流基本方程為

其中：次級繞組的反應阻抗為

由式（1）～（3）式可以推得該系統(tǒng)的總阻抗為

應用動態(tài)電路的諧振分析理論和最大功率傳輸定理可知，反映阻抗的大小直接體現(xiàn)了系統(tǒng)傳輸有功功率的能力大小.系統(tǒng)等效輸出阻抗不僅包含R1和Rf所產(chǎn)生的有用功耗，而且存在L1和Xf所產(chǎn)生的無用功耗.為使高頻激勵信號的輸出功率達到最大和考慮在系統(tǒng)工作時的負載匹配問題，應當通過調(diào)整電路中各阻抗參數(shù)而使系統(tǒng)的無用功耗降為零.

通過在分析對比多種初、次級串并聯(lián)諧振補償和負載匹配拓撲結(jié)構(gòu)的適用性，確定其中一組最優(yōu)的拓撲結(jié)構(gòu)，即初級并聯(lián)諧振補償和次級并聯(lián)負載匹配方法，其等效的補償匹配電路模型如圖2所示.

圖2 非接觸式系統(tǒng)諧振補償和負載匹配電路模型

系統(tǒng)應用諧振補償和負載匹配的電路回路電流基本方程為

由以上各式可推導出次級并聯(lián)諧振時的映射到初級的阻抗為

當反應阻抗的虛部為零時，次級回路的總阻抗僅含有實部，映射到初級的阻抗只有純電阻，通過對次級應用負載匹配，可使次級繞組損耗的無功功率達到零值.此時流入匹配電容的電流與導納電流的無功分量相抵消，次級繞組端口近似等效于電壓源，端口輸出電流值可實時追蹤負載阻抗變化.在初級輸入電壓相同的情況下，次級負載匹配可以提高系統(tǒng)的輸出功率和傳輸效率.由并聯(lián)諧振的映射阻抗公式可得到次級補償電容值C2.同理，可進一步推導出初級諧振補償電容C1，即

通過初級并聯(lián)補償，流過并聯(lián)補償電容的電流抵消了初級繞組中電流的無功分量，降低了系統(tǒng)對供電電源的電流要求，可以有效提高初級繞組的最小視在輸入功率.因此，通過初級諧振補償和次級負載匹配措施，有效地提高了非接觸式電磁傳輸系統(tǒng)的傳遞效率.

2 仿真計算

基于Maxwell電磁場有限元仿真平臺，從模型建立、激勵源施加、邊界條件給定到后期的云圖提取，均模擬實際超聲加工機床的非接觸式能量傳輸系統(tǒng).應用Maxwell瞬態(tài)電磁場分析模塊，對非接觸電能傳輸系統(tǒng)的互感耦合模型進行仿真計算.采用旋轉(zhuǎn)的非接觸罐形磁芯作為仿真模型，剖面如圖3所示，次級運動類型選擇旋轉(zhuǎn)運動，運動圍繞坐標系為整體坐標系，運動方向選擇正方向，即逆時針方向.基于仿真模型，研究旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、級間磁隙、超聲頻率、諧振補償參數(shù)等因素對互感耦合的影響規(guī)律.

圖3 非接觸式磁芯仿真模型剖面圖

在Maxwell仿真平臺下，繪制罐形磁芯的幾何模型，確定磁芯和線圈繞組的材料，模型采用軟磁鐵氧體磁芯，設定其相對磁導率為2 000，導電率為0.確定有限元計算的邊界條件為初級固定、次級旋轉(zhuǎn)，施加在初級線圈的激勵為高頻交流信號.利用瞬態(tài)場求解器求解特定時間周期內(nèi)非接觸式電磁傳輸機構(gòu)初、次級磁芯的磁通與磁感應強度分布情況，分別如圖4、5所示.求解旋轉(zhuǎn)運動模型中電壓源激勵為正弦波形時電流密度和次級感應交流信號波形，分別如圖6、7所示.對改變繞組連接方式的電路拓撲結(jié)構(gòu)進行仿真計算，采用單一變量的研究方法對比分析各因素對耦合機構(gòu)磁場和電場的影響規(guī)律.

圖4 瞬態(tài)場0.05 s時刻磁芯中磁感應強度分布云圖

圖5 瞬態(tài)場0.05 s時刻磁芯中磁密B標量分布云圖

圖6 瞬態(tài)場0.05 s時繞組電密矢量分布

圖7 次級感應信號的強度分布

通過Maxwell平臺的磁場和電場瞬態(tài)求解，可得到系統(tǒng)傳輸效率的影響規(guī)律.

1）在保持同一交流信號激勵和相同的級間磁隙的仿真條件下，由圖6可以看出，在激磁繞組某一刻的電流密度基本是各處相等，大小約為3.928 9× 107A／m2.感應繞組的電流密度也近似相等，為1.683 8×107A／m2.在0.05 s時刻，初級電流流向和次級流向相反.當旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速由0增加至6 000 r／min，初、次級線圈繞組電流密度和磁芯磁通密度隨旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的增加并無顯著變化，傳遞效率可以達到90%以上，仿真適用于高轉(zhuǎn)速的能量傳輸系統(tǒng).

2）在保持同一交流信號激勵和相同的次級旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的仿真條件下，由磁芯磁通密度B的矢量分布云圖得出，系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后，隨著云圖顏色由橘黃到青綠色漸變，初級磁芯到次級磁芯的磁通密度逐級遞減，甚至出現(xiàn)數(shù)量級的衰減，如磁密由初級的3.795 7×10-14T衰減到4.748 7×10-15T，磁芯磁密由內(nèi)側(cè)到外側(cè)亦是逐級遞減，說明初級磁芯和磁芯外側(cè)的磁密較大.繼續(xù)查看磁感應強度分布的標量云圖，次級磁芯和靠近內(nèi)側(cè)的磁密較小，分布也是不均勻的，這是由于磁隙的磁損耗和磁芯內(nèi)外側(cè)體積不一致引起.所以，在磁芯設計時要注意保持磁隙適當間距，且要平衡磁芯內(nèi)外側(cè)的磁密分布，提高磁芯的利用率以滿足系統(tǒng)傳遞效率的要求.

3）在保持相同的次級旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速和相同的級間磁隙的仿真條件下，對于頻譜范圍大的高頻激勵信號，由圖7得出，次級感應的交流信號始終保持同頻且波形不發(fā)生畸變和相位偏移.分析瞬態(tài)場求解時的端部補償效應，因為初、次級線圈繞組的互感電路相連的只是電感部分，將初級和次級的端部補償電容分別與繞組回路的電感并聯(lián)實現(xiàn)互感電路的諧振匹配.由于諧振電路對輸入的各高頻激勵信號具有選頻作用，次級線圈電流密度和磁芯磁密隨超聲頻率的提高呈現(xiàn)先密后疏的趨勢，系統(tǒng)傳遞效率在30 kHz左右達到最大，在兩側(cè)呈現(xiàn)衰減的趨勢.

基于Maxwell仿真平臺，對旋轉(zhuǎn)非接觸式能量傳輸系統(tǒng)的磁芯材料、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、級間磁隙、超聲頻率、諧振補償參數(shù)進行仿真計算，分析得出當輸出功率一定時，非接觸式電磁傳輸系統(tǒng)的最優(yōu)設計參數(shù)：激勵信號頻率為30 kHz；負載阻抗為200 Ω；初級勵磁電感為235 μH；級間磁隙為0.5 mm；旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速為3 000 r／min；副邊感應電感為230 μH；初級諧振補償電容理論值為182.63 nF，仿真值為183 nF；次級負載匹配電容理論值為32.13 nF，仿真值為33 nF.

3 優(yōu)化結(jié)果與驗證

根據(jù)電磁感應原理的互感模型推導得到的最優(yōu)諧振補償參數(shù)和由Maxwell平臺仿真計算得出的最優(yōu)設計參數(shù)，模擬超聲加工機床中旋轉(zhuǎn)非接觸式超聲主軸的結(jié)構(gòu)，搭建了非接觸式電磁耦合實驗機構(gòu)，機構(gòu)由初級固定磁芯及線圈、次級旋轉(zhuǎn)磁芯及線圈、集流環(huán)、高速電機、試驗臺組成，如圖8所示.通過集流環(huán)采集次級交流信號電壓，測試并驗證電磁因素對機構(gòu)傳遞效率的影響規(guī)律.實驗設備包括超聲驅(qū)動器和示波器，其中超聲驅(qū)動器輸出正弦交流信號幅值為120 V、頻率為0～200 kHz，示波器選用Tektronix的MSO4000B系列，其采樣頻率達到1 GHz，滿足信號顯示要求.

工作時感應電壓和感應電流的波形如圖9所示，從波形可知，次級電壓和電流波形的相位差近似為零，證明初級諧振補償電路和次級負載匹配電路的工作正常，系統(tǒng)處于諧振匹配狀態(tài).

圖8 非接觸式電磁耦合試驗機構(gòu)

圖9 系統(tǒng)諧振工作時初次級電壓波形

3.1 旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)傳遞效率的影響

單一變量是次級線圈繞組的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，實驗采用第2節(jié)中的最優(yōu)設計參數(shù).仿真計算和實驗驗證的傳遞效率曲線如圖10所示.

圖10 隨轉(zhuǎn)速變化的傳遞效率曲線對比

通過仿真和實驗對比，兩者的傳遞效率曲線隨轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)變化趨勢相對平穩(wěn)，實際能量傳遞效率保持在80%以上，但受實際測試環(huán)境影響，實驗測試與仿真計算的傳遞效率相比下降5%左右.實驗驗證了相對分離且保持同軸心的非接觸式能量傳輸結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)傳遞效率受旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速的影響不大，即可以在高速旋轉(zhuǎn)的情況下實現(xiàn)能量的傳遞，這為超聲加工電主軸的高轉(zhuǎn)速研究提供了一定的實驗依據(jù).

3.2 級間磁隙對系統(tǒng)傳遞效率的影響

單一變量為初級和次級繞組線圈的級間磁隙，實驗采用第2節(jié)中的最優(yōu)設計參數(shù).仿真計算和實驗驗證的傳遞效率曲線如圖11所示.

通過仿真和實驗的對比，驗證了傳遞效率隨級間磁隙的變化規(guī)律，當磁隙在一定間距內(nèi)，傳遞效率的下降與磁隙近似成線性關(guān)系，即磁隙增大0.5 mm，則系統(tǒng)傳遞效率相應下降2%.當磁隙大于5 mm時，系統(tǒng)傳遞效率迅速下降，實際的實驗測試環(huán)境對大間距非接觸式能量傳遞效率影響效果明顯.

圖11 隨磁隙變化的傳遞效率曲線對比

3.3 超聲頻率對系統(tǒng)傳遞效率的影響

單一變量為初級線圈高頻交流勵磁信號的頻率，實驗采用第2節(jié)中的最優(yōu)設計參數(shù).仿真計算和實驗驗證的傳遞效率曲線如圖12所示.

圖12 隨超聲頻率變化的傳遞效率曲線對比

通過仿真和實驗的對比，系統(tǒng)傳遞效率呈現(xiàn)先升后降的規(guī)律，在30 kHz左右達到峰值，這是由于初級并聯(lián)諧振補償電容C1和次級并聯(lián)的負載匹配電容C2組成系統(tǒng)諧振電路，對輸入信號的頻率具有選頻作用.驗證了系統(tǒng)傳遞效率隨超聲頻率的變化規(guī)律，在一定的超聲頻率范圍內(nèi)，需要為提高傳遞效率而進行必要的初級諧振補償和次級負載匹配.

由于存在級間間隙對初、次級線圈繞組自感的影響，會使得實驗值要小于仿真值，但可以驗證在初級線圈繞組和次級線圈繞組相對旋轉(zhuǎn)時，采用最優(yōu)電磁參數(shù)設計的非接觸式旋轉(zhuǎn)實驗系統(tǒng)運行穩(wěn)定可靠，系統(tǒng)傳遞效率達到了仿真計算的要求.

4 結(jié) 論

1）提出并確定一組最優(yōu)的電能量傳遞拓撲結(jié)構(gòu)，應用到超聲加工領(lǐng)域.通過合理的設計磁耦合結(jié)構(gòu)和動態(tài)諧振電路的補償匹配拓撲，可以不斷改善初、次級系統(tǒng)的供電性能，提高磁耦合能力，實現(xiàn)非接觸式傳輸系統(tǒng)工作在最佳諧振匹配狀態(tài)，從而提高應用于超聲加工能量系統(tǒng)的傳遞效率.

2）通過仿真計算并驗證了旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、級間磁隙、超聲頻率、諧振補償、負載匹配等電磁參數(shù)對系統(tǒng)傳遞效率的影響規(guī)律，得到了最優(yōu)的設計參數(shù)，實現(xiàn)傳遞效率達到80%.

3）仿真計算和實驗測試均模擬實際超聲加工機床的非接觸式能量傳輸系統(tǒng)，可以實現(xiàn)高轉(zhuǎn)速下能量的傳輸，解決了旋轉(zhuǎn)超聲加工中傳統(tǒng)的直接接觸傳輸方式存在的缺陷，將非接觸式電能傳輸技術(shù)應用于超聲加工領(lǐng)域，可對感應式超聲主軸供電系統(tǒng)進行優(yōu)化設計.

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（編輯 魏希柱）

The simulation and experiment of new non-contract electromagnetic conversion device in ultrasonic machining

LONG Zhili1，LIN Xiangwei1，WANG Shuye1，F(xiàn)AN peng2
（1.Shenzhen Graduate School，Harbin Institute of Technology，518055 Shenzhen，Guangdong，China；2.Manufacturing Engineering Institute，Dongguan Huazhong University of Science and Technology，523808 Dongguan，Guangdong，China）

In order to improve the speed of machine tool spindle and overcome the rapidly wearing off of the conventional electric brush in the rotary ultrasonic machining，research on non-contact power transmission system which based on the principle of electromagnetic induction has been conducted.Through the mutual inductance coupling theory and the simulation on Maxwell electromagnetic simulation software， the non-contact rotary electromagnetic coupling mechanism is established and the influence factor on the transfer efficiency of the rotary mutual inductance，such as rotation speed，inter-stage magnetic gap，matching compensation and the ultrasound frequency has been explored.It demonstrates that transfer efficiency of the energy from the primary to secondary forward load can achieve 80%with proper selection of matching parameter and magnetic gap at a high rotary speed. The electricity intensity in the coil and the magnetic flux shows no significant difference with the acceleration of the rotary speed，while the efficiency decreased with the magnetic gap.Furthermore，it shows that the coupling has an optimal frequency within the input frequency range of the ultrasonic excitation，where the transfer efficiency goes up initially and then turns backward as frequency increased.The research provides a reference for the optimal design of the ultrasonic spindle.

ultrasonic machining；non-contact electromagnetic induction；Maxwell simulation；resonance compensation；load match

TB552

A

0367-6234（2015）09-0008-05

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.002

2014-03-06.

國家自然科學基金委員會-廣東省人民政府自然科學聯(lián)合 基 金 （U1134004）；廣 東 省 重 大 科 技 專 項（2011A0808010004）；廣東省省部產(chǎn)學研合作專項資金（2012B091100022）；東莞市高等院?？蒲袡C構(gòu)資金（ 2012108102023）； 深 圳 市 基 礎(chǔ) 研 究（JCY201504030161923526，JCYJ20120613145622592）.

隆志力（1976—），男，博士，副教授.

隆志力，longworking＠163.com.