一、引言

市場流動性①本文所謂流動性是指能夠在證券交易市場上競價轉(zhuǎn)讓的股權(quán)或證券，也就是上市公司的可流通股股票、證券，非流動性是指不能在證券交易市場上競價轉(zhuǎn)讓的股權(quán)或證券。是指以最小的交易費用和最大的預(yù)期凈收益，將企業(yè)的權(quán)益快速轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的能力（Pratt，2000）。本質(zhì)上講，流動性代表著一種價值儲藏（Diamond & Dybvig，1983），具有投資效應(yīng)（Amihud& Mendelson，1986； Holmstrom等，2001），是資產(chǎn)的一個定價屬性（Pastor & Stambaugh，2003）?；诓①從康牡姆橇鲃有詢r值就是非上市公司的收購價格與可比上市公司的收購價格之差（Eisenhofer & Reed，1997）。我們可以假設(shè)被評估非上市企業(yè)與可比上市公司完全相同（胡曉明等，2014），所不同的是非上市公司存在著非流動性?；诓①彽姆巧鲜泄痉橇鲃有怨蓹?quán)價值與可比上市公司流動性股權(quán)價值相比存在一個折扣，非流動性價值度量是非上市公司估值的重要參數(shù)和技術(shù)難點，正確地確定非流動性折扣是非上市公司并購上市公司成功與否的關(guān)鍵。

本文在闡述國內(nèi)外非流動性折扣度量模型的基礎(chǔ)上，從上市公司與非上市公司股權(quán)交易差別角度來構(gòu)建非流動性折扣綜合度量模型，嘗試提出符合我國現(xiàn)階段資本市場運行狀態(tài)的非上市公司非流動性折扣綜合度量模型，以期深化企業(yè)并購領(lǐng)域企業(yè)估值的研究。

二、傳統(tǒng)非流動性折扣度量模型及研究綜述

國內(nèi)外關(guān)于非流動性折扣的度量模型較多，主要有限制股票交易模型、Pre-IPO交易模型、期權(quán)定價模型和收購價差模型等四種。

（一）限制股票交易模型

限制股票交易模型是考察同一公司的限制性股票和非限制性普通股票，通過比較同一資產(chǎn)不同要求權(quán)股權(quán)價值差異來度量限制性股票非流動性價值的方法。假設(shè)限制性股票除了交易限制（即流動性限制，如我國的法人股）外，其他方面與非限制性可公開交易普通股票相同，則可以將限制性股票相對于非限制性普通股票的價差率定義為非流動性折扣（Illiquid Discount）：

式中：ID表示非流動性折扣；RSP表示限制性股票（或法人股）交易價格；P表示公開交易普通股股票價格。

國外這方面的研究較早，主要文獻(xiàn)有Wruck(1989)、Silber(1991)、Hertzel & Smith(1993)、Ferris（1995）、Bajaj等(2001)、Hirschey (2001)和Chen & Xiong (2001)、Elizabeth Maynes & J.Ari Pandes（2011）、Seth Armitage等（2014），等；在國內(nèi)，嚴(yán)紹兵（2005，2006，2007，2008）、趙強（2007）、趙惠芳（2008）、張世如（2009）、肖慧中（2013）等學(xué)者均展開針對性研究，且建立法人股協(xié)議轉(zhuǎn)讓模型。

（二）Pre-IPO交易模型

Pre-IPO交易模型是比較一項資產(chǎn)在可流動期間和不可流動期間的股權(quán)價值來量化非上市公司上市前非流動性價值的方法。典型做法是用同一公司在公開上市前的交易價與初始發(fā)行價之間的價差率來確定非流動性折扣：

式中：ID表示非流動性折扣；PIP表示Pre-IPO交易價格；P表示IPO價格。

在這方面的研究，國外主要有Emory(2002)和McKenzie(2002)、WMA (1983)、Emory(2002)、McKenzie(2002)、Qin Lian & Qiming Wang（2009）、Brandon N. Cline(2012)，等；國內(nèi)文獻(xiàn)并不多，主要有馮濤和王永明（2009）、梁偉欣（2014），等。

（三）期權(quán)定價模型

期權(quán)定價模型是假設(shè)持有流動性受限股權(quán)的投資者，按照自由市場價格購買以該股權(quán)為合同標(biāo)的、標(biāo)的股權(quán)數(shù)量與持股數(shù)量相同、合同期限與股權(quán)流動性受限期限相同的看跌期權(quán)，利用購買看跌期權(quán)的相關(guān)成本估計非流動性價值的方法。其中，看跌期權(quán)的價值，可以使用期權(quán)定價模型來估計。Black-Scholes歐式看跌期權(quán)定價模型中，看跌期權(quán)的價值為：

式中：S表示資產(chǎn)的現(xiàn)行價格；K表示執(zhí)行價格；T表示到期期限；r表示無風(fēng)險利率；σ表示股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。和是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。

國外在此方面的研究主要有Longstaff（1995）、Finnerty（2001）和Charles Chang等（2013）；國內(nèi)主要有李杰和孟祥軍（2011）等，且主要基于股權(quán)分置改革。

（四）收購價差模型

收購價差模型是用一組可比上市公司（適宜銷售的公司）估算非上市公司（不適宜銷售的公司）假設(shè)其可以流動時的市場價值，通過比較非上市公司的收購價格與可比上市公司的收購價格，將兩個收購價格之差視為非流動性價值的方法。該非流動性折扣為：

式中：ID表示非流動性折扣；P1表示非上市公司的收購價格；P2表示上市公司的收購價格。

在這方面的研究國外主要有Eisenhofer & Reed(1997)、Koeplin & John(2000)等；國內(nèi)主要有尹華陽（2005）等。

（五）相關(guān)評述

綜合上述模型可以看出，限制性股票模型僅僅考察了限制性股票發(fā)行，忽略了非流動性之外其他可能決定這一價格折扣的因素（如其他形式的私募權(quán)益等），可能會導(dǎo)致該模型確定的非流動性價值偏高，如趙惠芳（2009）對法人股轉(zhuǎn)讓進行實證研究得出非流動性折扣高達(dá)218.6%。Pre-IPO交易模型計算出的非流動性價值大得令人難以置信，且無法剔除交易動機不同帶來的價格差異，如馮濤和王永明（2009）研究顯示中國A股市場新股發(fā)行折價率平均高達(dá)187%。期權(quán)定價模型中評估的基準(zhǔn)是基于買方觀點還是賣方立場對于模型選擇有著至關(guān)重要的影響。收購價差模型忽略了非上市公司的所有者可能在收購中獲得的其他方式補償。在我國，利用法人股交易價格模型和股權(quán)分置改革模型得出的非流動性價值由于受政策影響而缺乏時效性。我們認(rèn)為，非上市公司與上市公司相比，既存在股權(quán)流通便利情況的差異，也存在股權(quán)交易規(guī)模的差異，兩者共同決定了非上市公司股權(quán)的非流動性價值，因此，可以從上市公司與非上市公司股權(quán)交易差異角度構(gòu)建非流動性折扣綜合度量模型。

三、非流動性折扣綜合度量模型構(gòu)建

Robert Comment（2012）認(rèn)為非流動性股權(quán)在二次交易時考慮流動性風(fēng)險之后還要考慮缺少銷售性折扣因素。王奇超（2012）認(rèn)為非上市公司的非流動性折扣隱含缺少交易市場和缺少變現(xiàn)性兩層含義。一方面，由于缺乏系統(tǒng)有效的市場機制，非上市公司的股權(quán)在不減少其價值的前提下轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的能力與具有流通性的股權(quán)相比存在差異，因而產(chǎn)生非流動性折扣；另一方面，非上市公司的股權(quán)交易大多屬于大宗交易范疇，會造成一定程度的反向折扣②波特五力框架指出客戶的集中程度高，單個客戶的購買量大，議價能力強，從而壓低價格。。梁偉欣（2014）認(rèn)為非流動性折扣率由流動性差異折扣率和大宗交易折扣率兩部分組成，兩者是相加關(guān)系。我們認(rèn)為非上市公司與上市公司相比，從定價視角而言，非上市公司少數(shù)股權(quán)價值與自由交易的少數(shù)股權(quán)價值相比存在著股權(quán)流通便利情況的差異（即價差折扣率），從定量視角而言，自由交易的少數(shù)股權(quán)價值與基于并購的非上市公司股權(quán)價值相比存在股權(quán)交易規(guī)模的差異（即量差折扣率），兩者共同決定了基于并購的非上市公司股權(quán)的非流動性折扣，兩者是相減關(guān)系（見圖1）。

圖1 非流動性綜合度量模型構(gòu)建思路

（一）價差折扣度量

與流動性良好的資產(chǎn)相比，非流動性資產(chǎn)持有人面臨著資產(chǎn)價格下跌的風(fēng)險。由此可能造成的損失包括兩個部分（李杰等，2011）：第一，購買后資產(chǎn)價格持續(xù)下降，資產(chǎn)最終變現(xiàn)價格低于當(dāng)初購買價格所形成的損失，以下稱“損失Ⅰ”；第二，購買后在流動性受限期間內(nèi)資產(chǎn)價格上升，但資產(chǎn)持有人無法變現(xiàn)資產(chǎn)，由于流動性受限，對于資產(chǎn)市場價格變動而失去的機會，以下簡稱“損失Ⅱ”。本質(zhì)上，“損失Ⅰ”是已實現(xiàn)損失，而“損失Ⅱ”是在受限期內(nèi)，資產(chǎn)市場價格上升但是持有人卻無法當(dāng)時隨市的機會成本。看跌期權(quán)就是一種能夠在資產(chǎn)價格下跌時提供損失保護，同時可以讓持有人享有價格上漲收益的金融工具。在股權(quán)受限期結(jié)束時，如果股權(quán)市場價格下跌，其可以通過購入的看跌期權(quán)獲得損失補償。該流動性受限股權(quán)連同購入的看跌期權(quán)形成的組合，等同于投資者持有不存在流動性限制的股權(quán)。這就意味著，股權(quán)持有人通過購入看跌期權(quán)實際上得到了該股票的流動性。因此，股權(quán)持有人購買看跌期權(quán)的價值，應(yīng)該等于非流動性所引致的股權(quán)價值折扣額。

本文使用平均價格亞式期權(quán)進行非流動性折扣度量，亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一。與通常意義上股票期權(quán)的差別在于對執(zhí)行價格的限制，亞式期權(quán)執(zhí)行價格為期權(quán)期限內(nèi)的資產(chǎn)市場價格的平均值，使用期權(quán)合同開始日至到期日期間的市場價格，即執(zhí)行價格在合同開始日之后才能確定。事實上，即使不存在流動性限制，投資者也很少能以最高價格變現(xiàn)資產(chǎn)，假設(shè)以平均價格賣出更為合理，該模型主要針對損失Ⅰ以及損失Ⅱ的部分補償。

在不考慮支付股利時，亞式看跌期權(quán)的價值為：

式中：v表示資產(chǎn)的現(xiàn)行價格；V表示執(zhí)行價格，即期權(quán)期限內(nèi)的資產(chǎn)市場價格的平均值；T表示到期期限；r表示無風(fēng)險利率；σ表示股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。和是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。

則股權(quán)流通情況價差折扣率為：

（二）量差折扣度量

經(jīng)驗表明，非上市公司的股權(quán)交易與自由市場正常交易相比存在規(guī)模性差異。Alan & Hans（1972）認(rèn)為，如果股權(quán)的交易量大于正常交易系統(tǒng)能夠順利執(zhí)行的交易量，則認(rèn)為該筆交易是大宗交易。一般情況下，大宗交易成交價格相對正常交易交易價格會產(chǎn)生減值影響，這種減值影響在國際上稱為“大宗交易折扣”。由于大宗交易股票的交易數(shù)量較大，為了在較短時間內(nèi)快速變現(xiàn)，成交價格必定要低于正常交易時間段內(nèi)價格，從而對交易對方做出價格補償?；诓①彽姆巧鲜泄竟蓹?quán)交易價值與自由市場正常交易價值相比，反應(yīng)了由于交易規(guī)模的增大而導(dǎo)致的非流動性折扣。

股權(quán)交易情況量差折扣率

式中：P1表示二級市場正常交易價格，一般采用大宗交易發(fā)生當(dāng)天的該股收盤價；P2表示大宗交易的成交價格。

（三）基于并購的非上市公司非流動性折扣

非上市公司的股權(quán)交易的活躍程度較低，股權(quán)在不減少其價值的前提下轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的能力與具有流動性的股權(quán)相比存在差異，產(chǎn)生流動情況差異折扣率。上市公司股票能在二級市場上自由交易，二級市場中有大量的投資者，交易平臺采用實時競價系統(tǒng)的報價，股票的價格實時處于均衡價格狀態(tài)。我們認(rèn)為非上市公司與上市公司相比，既存在股權(quán)流動便利情況的差異，也存在股權(quán)交易規(guī)模的差異，兩者共同決定了非上市公司股權(quán)的非流動性折扣：

式中：表示基于并購的非上市公司非流動性折扣率；表示基于流通情況差異的折扣率，即價差折扣；表示基于股權(quán)交易情況差異的折扣率，即大宗交易折扣率（量差折扣）。

本文的局限性在于度量非上市公司股權(quán)價值，是根據(jù)整個市場的數(shù)據(jù)計算出非流動性折扣大小，再將評估出的價值乘以非流動性折扣。然而各非上市公司的基本情況不同，由整個市場數(shù)據(jù)計算得來的非流動性折扣不一定適合每個被評估的非上市公司。

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《蘭》 李泉江