曾芳玲，劉奇博，宋長(zhǎng)寶

（1.電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.電子制約技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037）

多點(diǎn)源交叉波束干涉效應(yīng)特征分析

曾芳玲1，2，劉奇博1，2，宋長(zhǎng)寶1

（1.電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.電子制約技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230037）

介紹多點(diǎn)源交叉波束通過(guò)干涉效應(yīng)實(shí)現(xiàn)交匯空間功率合成的基本原理，根據(jù)空間功率合成機(jī)理,建立對(duì)功率合成效率、同相疊加點(diǎn)間距的計(jì)算機(jī)仿真，完成多點(diǎn)源交叉波束干涉效應(yīng)特征分析，以此作為多點(diǎn)源交叉波束空間功率合成的評(píng)估依據(jù)。

多點(diǎn)源稀疏分布，交叉波束，空間功率合成，合成效率

0 引言

空間功率合成方面的研究很長(zhǎng)一段時(shí)間主要集中在相控陣情況下，并得到了重要的應(yīng)用。假設(shè)天線相位能夠被精確控制，N個(gè)陣元輻射功率通過(guò)控制各單元的饋電相位完成最佳空間功率合成，合成場(chǎng)強(qiáng)同陣列中的單元個(gè)數(shù)成正比，功率為單個(gè)陣元入射功率的N2倍，從而實(shí)現(xiàn)最高的合成效率。但這種方式形成的是扇形干擾區(qū)域，且具有易被探測(cè)，隱蔽性不足的缺點(diǎn)。

在此基礎(chǔ)上，齊亞平等提出以單個(gè)干擾站作為“相控天線陣”中的基本單元，由多個(gè)干擾站來(lái)構(gòu)成短波空間功率合成通信干擾系統(tǒng)的設(shè)想。分析了短波多站空間功率合成通信干擾系統(tǒng)的可行性，以及陣列參數(shù)的誤差對(duì)合成結(jié)果的影響。

國(guó)防科技大學(xué)的張嘉焱和舒挺教授對(duì)高功率微波空間功率合成進(jìn)行了較系統(tǒng)的分析，對(duì)二元稀疏陣的交叉波束空間功率合成，分析了在交匯區(qū)域內(nèi)的能量分布狀態(tài)（呈網(wǎng)狀分布），對(duì)實(shí)現(xiàn)空間功率合成中相位控制與增益的關(guān)系，進(jìn)行了相關(guān)的概率分析。當(dāng)點(diǎn)源數(shù)增加后，沒(méi)有給出進(jìn)一步的分析和討論。

本文在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上，研究稀疏分布的多點(diǎn)源（點(diǎn)源數(shù)大于3）在空間交匯區(qū)域通過(guò)干涉效應(yīng)實(shí)現(xiàn)功率合成的情況，由于點(diǎn)源數(shù)大于空間幾何維數(shù)，多點(diǎn)源的同相相長(zhǎng)點(diǎn)不易計(jì)算，當(dāng)存在相位控制誤差時(shí)，很可能無(wú)解。因此，擬通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，分析多點(diǎn)源在交匯區(qū)域的干涉效應(yīng)特征，研究有效合成點(diǎn)密集度和合成效率，以此作為多點(diǎn)源交叉波束空間功率合成的評(píng)估依據(jù)。

1 多點(diǎn)源交叉波束空間能量相干合成原理

多點(diǎn)源交叉波束空間能量相干合成，同樣需要將若干分布式點(diǎn)源的電磁輻射能量，按照指定的頻率和相位輻射；為保持相位控制精度，各分布式節(jié)點(diǎn)間需要連續(xù)不斷地同步時(shí)鐘，并通過(guò)控制模塊實(shí)現(xiàn)精確的頻率、幅相等參數(shù)的控制。

如圖1所示，設(shè)空間交匯區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)的坐標(biāo)為P（x，y，z），各點(diǎn)源為Ai（xi，yi，zi），i=0，1，…，N-1，N＞3首先計(jì)算信號(hào)在P點(diǎn)的合成場(chǎng)強(qiáng)。

圖1 點(diǎn)源及目標(biāo)點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)示意圖

假設(shè)第i個(gè)點(diǎn)源發(fā)出的信號(hào)在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為：

將各點(diǎn)源輻射的場(chǎng)強(qiáng)根據(jù)空間關(guān)系進(jìn)行矢量分解，則有：

以x軸方向?yàn)槔龑?duì)場(chǎng)強(qiáng)分量進(jìn)行合成疊加，假設(shè)有N個(gè)站，設(shè)各點(diǎn)源天線方向性函數(shù)為W（i），i=0，…，N-1，信號(hào)發(fā)射初相位為φi，則可求得x軸方向的合成場(chǎng)強(qiáng)幅值。

于是得到

上式體現(xiàn)了在P點(diǎn)的合成場(chǎng)強(qiáng)值與信號(hào)頻率、相位和點(diǎn)源與P點(diǎn)相對(duì)方位、位置的關(guān)系。要使各點(diǎn)源發(fā)射的信號(hào)到達(dá)P點(diǎn)的相位相同，可以計(jì)算各點(diǎn)源到P點(diǎn)的傳播時(shí)延，將時(shí)延等效到初相位上，通過(guò)時(shí)延控制抵消由于波程引起的相位差，從而實(shí)現(xiàn)信號(hào)在P點(diǎn)的功率合成。在交匯區(qū)域的其他點(diǎn)，由于點(diǎn)源數(shù)大于空間幾何維數(shù)，多點(diǎn)源的同相相長(zhǎng)點(diǎn)不易計(jì)算，當(dāng)存在控制誤差時(shí)，很可能無(wú)解。因此，把合成功率達(dá)到一定閾值的點(diǎn)定義為有效功率合成點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，分析多點(diǎn)源在交匯區(qū)域的干涉效應(yīng)特征。

2 多點(diǎn)源在交匯區(qū)域的干涉效應(yīng)特征分析

2.1 合成效率分析

設(shè)信號(hào)傳輸距離遠(yuǎn)大于各點(diǎn)源間距：Ri≈Rj= R，i，j=0，1，…，N-1，點(diǎn)源波束中心指向P點(diǎn)，采用歸一化天線方向性圖，由式（4），求得P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值近似為：

考慮點(diǎn)源與P點(diǎn)位于同一平面，各θi=0，則P點(diǎn)合成場(chǎng)強(qiáng)幅值平方可近似為：

在多點(diǎn)源交叉波束區(qū)域能量合成中，要使各點(diǎn)源發(fā)射的信號(hào)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的相位相同，假設(shè)信號(hào)形式為cos（t+φ0），將波程等效到初相位上，通過(guò)相位控制抵消由于波程引起的相位差，第i個(gè)點(diǎn)源發(fā)射信號(hào)表示為式cos（t+φi），其中

將式（7）代入式（6），并設(shè)各點(diǎn)源初相控制誤差為dφi，i=0，1，…，N-1，于是可得

由于各點(diǎn)源與P點(diǎn)的實(shí)際距離不相等，波程差、同步、點(diǎn)源不一致、定位精度等因素都反映在相位誤差中，因此，這里主要考慮相位控制誤差對(duì)合成功率ptn的影響，設(shè)無(wú)誤差時(shí)的合成功率值為pt，二者之比記為該點(diǎn)的功率合成效率η，即η=ptn/pt。故目標(biāo)點(diǎn)的功率合成效率為：

特別地，若各點(diǎn)源間距遠(yuǎn)小于點(diǎn)源與p點(diǎn)的距離，還可設(shè)

則式（9）近似簡(jiǎn)化為

設(shè)隨機(jī)相位控制誤差服從零均值的正態(tài)分布，即dφi～N（0，σφ2），表1給出不同點(diǎn)源數(shù)、點(diǎn)源相位控制誤差與合成效率的關(guān)系，這里假設(shè)各點(diǎn)源相位控制誤差相同，每種情形計(jì)算10 000次所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

表1給出了相位控制差服從零均值的正態(tài)分布下合成效率η的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果，由表可見(jiàn)，即使σφ=30°，相位控制誤差在［-90°，90°］之間隨機(jī)取值，也能獲得70%以上的效率；當(dāng)σφ=60°，即相位控制誤差在［-180°，180°］之間，相當(dāng)于各點(diǎn)源初相位隨機(jī)取值，當(dāng)點(diǎn)源數(shù)較少時(shí)，也能獲得50%以上的合成效率，但隨著點(diǎn)源數(shù)的增加，合成效率下降較為明顯。

表1 點(diǎn)源數(shù)及相位控制誤差與功率合成效率

2.2 P點(diǎn)附近干涉點(diǎn)的功率合成分布

仿真分析：設(shè)P點(diǎn)為原點(diǎn)，各點(diǎn)源在小于90°區(qū)域內(nèi)分散分布，如圖2所示，設(shè)信號(hào)頻率f=300 MHz。抽樣間隔：△x=△y=0.2 m（下列圖示除天線方向性圖外，其余橫向?yàn)閤坐標(biāo)，縱向?yàn)閥坐標(biāo)）。圖3（a）～（c）給出σφ=15°，η分別為0.9、0.7、0.5，P點(diǎn)周?chē)纬傻母缮姣B加點(diǎn)。

圖2 點(diǎn)源平面分布圖

圖3 σφ=15°P點(diǎn)附近干涉點(diǎn)分布

可見(jiàn)，多點(diǎn)源發(fā)射的電磁波在P點(diǎn)附近，形成了清晰的干涉條紋；若點(diǎn)源相位控制誤差增大，則干涉效應(yīng)會(huì)出現(xiàn)一定的模糊，下圖分別給出σφ=30°，η=0.8和σφ=60°，η=0.5的干涉點(diǎn)分布圖。

圖4 σφ=30°，η=0.8 P點(diǎn)附近干涉點(diǎn)分布

圖5 σφ=60°，η=0.5 P點(diǎn)附近干涉點(diǎn)分布

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)場(chǎng)強(qiáng)的分解和疊加，本文分析了多點(diǎn)源在P點(diǎn)的合成效率及在P點(diǎn)周?chē)母缮鏃l紋，通過(guò)上述仿真分析，其合成效率與干涉條紋的清晰度具有和二點(diǎn)源相似的結(jié)論，但分析方法不同。

本文的方法具有一般性，可以推廣到任意數(shù)量、分布的點(diǎn)源。在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步探討多點(diǎn)源干涉效應(yīng)的應(yīng)用。

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［4］江志浩，蔡德榮，王孜.空間功率合成技術(shù)的合成效率問(wèn)題研究［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2008，34（2）：54-56.

［5］齊亞平，朱林芳.短波多站空間功率合成通信干擾技術(shù)研究［J］.電子對(duì)抗，2000（3）：16-25.

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Evaluation Method of Space Energy Coherent Synthesis Efficiency

ZENG Fang-ling1，2，LIU Qi-bo1，2，SONG Chang-bao1
（1.Electronic Engineering Institute，Hefei 230037,China；
2.AnHui Province Key Laboratory of Electronic Restriction，Hefei 230037，China）

Completed the evaluation method research of space energy coherent synthesis，according to space power synthesis mechanism，the article also provides qualitative and quantitative description of effective synthsis，through analysing coherent synthetic efficiency of distributed node space energy and phase point interval.

random space disposal，cross beam，spatial power combination，synthesis efficiency

TN972

A

1002-0640（2015）04-0140-04

2014-01-05

2014-03-10

曾芳玲（1970- ），女，四川威遠(yuǎn)人，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：電子科學(xué)與技術(shù)、空間信息工程、電路與系統(tǒng)等。