李子杰，劉湘?zhèn)?/p>

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

基于加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)的無人機(jī)偵察航路評(píng)價(jià)

李子杰，劉湘?zhèn)?/p>

（電子工程學(xué)院，合肥 230037）

利用無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍和無人機(jī)對(duì)雷達(dá)定位精度構(gòu)建無人機(jī)有效可定位區(qū)。綜合預(yù)定區(qū)域目標(biāo)存在概率和沿偵察航路飛行無人機(jī)有效可定位區(qū)對(duì)柵格偵察覆蓋指數(shù)，構(gòu)建加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)指標(biāo)?；诩訖?quán)偵察覆蓋指數(shù)，對(duì)無人機(jī)偵察航路優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。

無人機(jī)，有效可定位區(qū)，加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)，偵察航路

0 引言

無人機(jī)偵察航路評(píng)價(jià)，常以單條航路偵察目標(biāo)數(shù)量、有效偵察航路長度等為評(píng)價(jià)指標(biāo)［1-3］。這些指標(biāo)通常只適用于已知目標(biāo)具體位置的成像傳感器偵察無人機(jī)，對(duì)于攜帶雷達(dá)對(duì)抗偵察設(shè)備、對(duì)未知區(qū)域遂行偵察任務(wù)的偵察航路難以做出有效評(píng)價(jià)。本文首先分析無人機(jī)有效可定位區(qū)，進(jìn)而提出加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)，并據(jù)此對(duì)無人機(jī)偵察航路進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 無人機(jī)有效可定位區(qū)

無人機(jī)有效可定位區(qū)是指無人機(jī)對(duì)典型雷達(dá)瞬時(shí)探測范圍邊界線和可定位區(qū)域邊界線所包圍的區(qū)域。本文從無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍和對(duì)雷達(dá)定位精度兩個(gè)方面逐步闡述無人機(jī)有效可定位區(qū)。

1.1 無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍

無人機(jī)在空中一直處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其瞬時(shí)探測范圍是指某一時(shí)刻，無人機(jī)在各個(gè)方向上對(duì)一定輻射強(qiáng)度雷達(dá)的瞬時(shí)最大偵察距離所圍成的區(qū)域。設(shè)無人機(jī)偵察天線波束指向兩翼方向一定范圍，可確定無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍如下頁圖1所示，無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍Regionpar為區(qū)域A-B-C-D與區(qū)域A'-B'-C'-D'。

圖1中Drec為無人機(jī)對(duì)典型雷達(dá)探測距離Rrec在Hradar高度上的投影［1］：

圖1 無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍示意圖

其中，Pt為雷達(dá)輻射功率（W）；Gtr為雷達(dá)發(fā)射天線在無人機(jī)方向的增益（倍）；Hradar為雷達(dá)高度（m），Huav為無人機(jī)飛行高度（m）；L為各種損耗總和；λ為雷達(dá)工作波長（m）；Ppmin為機(jī)載測頻接收機(jī)最小可檢測信號(hào)功率（W）；Grec為無人機(jī)偵察天線增益（倍）。

特定高度水平飛行的無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍大小不隨飛行航向和航程點(diǎn)變化。圖1中所示扇環(huán)可由Drec、Dmin和φ0.5E唯一確定，其中，Dmin可表示如式（3）所示。θ0.5E為偵察天線俯仰向波束寬度。

1.2 無人機(jī)對(duì)雷達(dá)定位精度

無人機(jī)單站定位方法主要有測向定位法、測多普勒頻率差定位法、測相位差變化率定位法等［5-7］。比較而言，測相位差變化率定位方法定位速度快、定位精度高，是無人機(jī)主要采用的定位方法［5］。假設(shè)無人機(jī)等高飛行，通過歸納關(guān)于無人機(jī)測相位差變化率定位的諸多文獻(xiàn)可知，無人機(jī)對(duì)雷達(dá)定位精度主要與無人機(jī)坐標(biāo)xi和yi、飛行速度vx和vy、相位差變化率φi、目標(biāo)輻射源方位角βi、雷達(dá)工作頻率fTi、航向角α及其變化率的測量誤差△xi、△yi、△vx、△vy、△φi、△βi、△fTi、△αi、△·i等有關(guān)。在假設(shè)其他因素確定的條件下，無人機(jī)對(duì)雷達(dá)定位精度與無人機(jī)和雷達(dá)相對(duì)位置有確定關(guān)系：

由于篇幅有限，本文不對(duì)定位精度具體推導(dǎo)過程進(jìn)行闡述，具體可參考文獻(xiàn)［5-7］。

綜合考慮無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍和對(duì)雷達(dá)定位精度，設(shè)定位精度標(biāo)準(zhǔn)為σstd，無人機(jī)有效可定位區(qū)域可表示為：

無人機(jī)有效可定位區(qū)域面積SRegionrec很難解析求值，可通過隨機(jī)模擬方法求得，具體步驟如下：

算法1

步驟1：置Numrec=0。

步驟2：在以無人機(jī)所處位置（xi，yi）為圓心、Drec為半徑的圓內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)點(diǎn)（x，y）。如果（x，y）滿足σ（（x，y），（xi，yi））≤σstd，（x，y）∈Reigonpar，則Numrec=Numrec+1。

步驟3：重復(fù)步驟2共Num≥10 000次。

步驟4：無人機(jī)有效可定位區(qū)域面積SRegionrec≈。

2 加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)

2.1 柵格偵察覆蓋指數(shù)

根據(jù)對(duì)預(yù)定偵察區(qū)域信息掌握程度，可將預(yù)定偵察區(qū)域分類為無先驗(yàn)信息的預(yù)定偵察區(qū)域和有先驗(yàn)信息預(yù)定偵察區(qū)域。無先驗(yàn)信息預(yù)定偵察區(qū)域，即區(qū)域內(nèi)目標(biāo)雷達(dá)存在概率未知；有先驗(yàn)信息預(yù)定偵察區(qū)域，是根據(jù)前期情報(bào)積累和雷達(dá)部署常識(shí)，認(rèn)為可能存在目標(biāo)雷達(dá)的區(qū)域。預(yù)定偵察區(qū)域內(nèi)可能同時(shí)存在多個(gè)子區(qū)域。在估計(jì)出各子區(qū)域部署雷達(dá)概率的同時(shí)，還要估計(jì)相應(yīng)雷達(dá)的工作頻段。為描述作戰(zhàn)區(qū)域態(tài)勢信息，本文首先將預(yù)定偵察區(qū)域進(jìn)行柵格處理。取柵格中心坐標(biāo)為網(wǎng)格坐標(biāo)，柵格內(nèi)部具有相同屬性。

為描述無人機(jī)對(duì)某一柵格內(nèi)目標(biāo)的偵察、定位情況，本文建立柵格偵察覆蓋指數(shù)這一無人機(jī)偵察效能評(píng)估指標(biāo)。

定義1（柵格偵察覆蓋指數(shù)）：無人機(jī)沿偵察航路飛行，預(yù)定偵察區(qū)域內(nèi)，處于有效可定位區(qū)內(nèi)的某一柵格，被偵察的頻段與柵格待偵察頻段重合程度。有效可定位區(qū)外的柵格偵察覆蓋指數(shù)為0。

設(shè)柵格gridm待覆蓋頻段范圍為，其長度為，在偵察開始之前，預(yù)定偵察區(qū)域內(nèi)各柵格偵察覆蓋指數(shù)為0。柵格被偵察頻段，為有效可定位區(qū)覆蓋過gridm的所有無人機(jī)工作頻段的并集：

2.2 加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)

柵格偵察覆蓋指數(shù)反映的是無人機(jī)對(duì)單一柵格頻域上的覆蓋程度，并不能反映無人機(jī)對(duì)整個(gè)預(yù)定偵察區(qū)域在空域和頻域上的覆蓋程度。利用目標(biāo)存在概率對(duì)柵格的偵察覆蓋指數(shù)加權(quán)處理，能夠反映無人機(jī)對(duì)預(yù)定偵察區(qū)域的偵察效能。無人機(jī)對(duì)預(yù)定偵察區(qū)域的加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)可表示為：

3 基于加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)的偵察航路評(píng)價(jià)實(shí)例分析

3.1 無人機(jī)有效可定位區(qū)

3.1.1 無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍

設(shè)無人機(jī)飛行高度4km，接收機(jī)靈敏度-50dBm，偵察天線方位向波束寬度φ0.5E=80°，俯仰向偵察波束寬度為θ0.5E=40°，接收天線增益10 dB；雷達(dá)配置高度0m，輻射功率100000W，發(fā)射天線增益32.5dB，工作頻率1.44 GHz；總損耗L=15 dB。無人機(jī)瞬時(shí)偵察區(qū)域如圖2所示，陰影區(qū)域?yàn)闊o人機(jī)瞬時(shí)探測范圍，在無人機(jī)所在位置附近，存在一小區(qū)域，無人機(jī)偵察波束不能覆蓋。

圖2 無人機(jī)瞬時(shí)探測范圍

3.1.2 無人機(jī)對(duì)雷達(dá)定位精度

設(shè)無人機(jī)偵察天線基線長度d=2.5 m，飛行速度v=60 m/s，航向角測量誤差σα=3×10-4rad，航向角變化率測量誤差σα·=2.5×105rad/s，速度測量誤差σv=0.2 m/s，測向誤差 σβ=3×10-4rad，測頻誤差σf=1.0×105Hz，相位差變化率測量誤差σα·=2.5× 10-4rad/s，自身定位誤差σP=10 m；目標(biāo)雷達(dá)工作頻率f=1.44 GHz。無人機(jī)對(duì)雷達(dá)定位精度如圖3所示。

圖3 無人機(jī)對(duì)雷達(dá)定位精度分布圖

3.1.3 無人機(jī)有效可定位區(qū)域

由定義知，無人機(jī)有效可定位區(qū)域?yàn)殛幱皡^(qū)域與相應(yīng)定位精度等級(jí)的圓環(huán)交集。如圖4所示為定位精度要求σstd=10 km時(shí)（其他參數(shù)同3.1.1和3.1.2小節(jié)）的無人機(jī)有效可定位區(qū)域。根據(jù)定義，定位精度要求不同，無人機(jī)有效可定位區(qū)域不同。

圖4 無人機(jī)有效可定位區(qū)域

3.2 目標(biāo)存在概率

首先將預(yù)定作戰(zhàn)區(qū)域柵格化，并根據(jù)前期情報(bào)對(duì)預(yù)定作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)存在概率進(jìn)行初始化。假設(shè)預(yù)定作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)被認(rèn)為有8個(gè)子區(qū)域可能部署有敵方雷達(dá)，對(duì)目標(biāo)存在概率和可能工作頻段進(jìn)行了估計(jì)，具體數(shù)值如圖5所示。

圖5 目標(biāo)存在概率和可能工作頻段

3.3 加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)

在計(jì)算無人機(jī)對(duì)預(yù)定區(qū)域加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)之前，首先假設(shè)存在兩條無人機(jī)偵察航路如圖6所示，實(shí)線所示為無人機(jī)偵察航路1，虛線所示為偵察航路2，具體航程點(diǎn)坐標(biāo)如表1所示。此外，設(shè)無人機(jī)工作頻段為［0.5 GHz，2 GHz］，飛行高度Huav=4 km，對(duì)典型目標(biāo)有效可定位區(qū)遠(yuǎn)界和近界分別為Dmax=70 km和Dmin=3.5 km。

表1 無人機(jī)偵察航路航程點(diǎn)

圖6 無人機(jī)偵察航路

無人機(jī)分別沿偵察航路1和2對(duì)預(yù)定區(qū)域進(jìn)行偵察，有效可定位區(qū)域如圖7所示。

圖7 沿偵察航路無人機(jī)有效可定位區(qū)域

由于無人機(jī)偵察頻段范圍為［0.5 GHz，2 GHz］，故無人機(jī)對(duì)子區(qū)域1、2、3、4、5不具備偵察能力。由圖7所示，沿偵察航路1飛行時(shí)有效可定位區(qū)域?qū)ψ訁^(qū)域6、7、8的覆蓋程度，遠(yuǎn)大于沿偵察航路2飛行時(shí)的覆蓋程度?；诩訖?quán)偵察覆蓋指數(shù)定義，利用沿偵察航路無人機(jī)有效可定位區(qū)域信息，經(jīng)MATLAB求得無人機(jī)沿偵察航路1和偵察航路2對(duì)預(yù)定區(qū)域加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)分別為：0.202 1、0.587 5。根據(jù)兩條偵察航路對(duì)應(yīng)的加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)，可確定偵察航路2優(yōu)于偵察航路1。

4 結(jié)束語

加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)在兼顧評(píng)價(jià)無人機(jī)對(duì)重點(diǎn)區(qū)域偵察能力的同時(shí)，還能評(píng)價(jià)無人機(jī)全面?zhèn)刹煺麄€(gè)預(yù)定偵察區(qū)域的能力，是無人機(jī)偵察航路優(yōu)劣的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。開展基于加權(quán)偵察覆蓋指數(shù)的無人機(jī)偵察航路規(guī)劃將是下一步研究重點(diǎn)。

［1］田菁.多無人機(jī)協(xié)同偵察任務(wù)規(guī)劃問題建模與優(yōu)化技術(shù)研究［D］.長沙：國防科技大學(xué)，2007．

［2］楊遵，雷虎民.一種多無人機(jī)協(xié)同偵察航路規(guī)劃算法仿真［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（2）：433-436.

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Reconnaissance Route Evaluation of UAV Based on Weighted-reconnaissance-covering Index

LI Zi-jie，LIU Xiang-wei
（Electronic Engineering Institute，Hefei 230037，China）

The model of effective and locatable area of UAV is established by integrating the instantaneous probing area and locating accuracy of UAV.The weighted-reconnaissance-covering degree is established by synthesizing the target existence probability of predetermined area and reconnaissance-covering degree of the grid while UAV flying along the reconnaissance route.Based on the weighted-reconnaissance-covering degree，the reconnaissance route of UAV is evaluated.

unmanned aerial vehicle，effective and locatable area，weighted-reconnaissance-covering index，reconnaissance route

V279

A

1002-0640（2015）04-0169-04

2014-01-15

2014-03-27

李子杰（1986- ），男，湖南常德人，博士研究生。研究方向：輔助決策。