蘇惠蘭

【摘 要】 數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程是讓學(xué)生從既有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，重建新經(jīng)驗(yàn)的過程，經(jīng)驗(yàn)可作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和認(rèn)知平臺(tái)，通過不斷地喚醒、挖掘、展示、改造、遷移經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗(yàn);模型;建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程是讓學(xué)生從既有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，重建新經(jīng)驗(yàn)的過程，經(jīng)驗(yàn)可作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和認(rèn)知平臺(tái)，通過不斷地喚醒、挖掘、展示、改造、遷移經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。因此，在課堂教學(xué)中，教師要著眼經(jīng)驗(yàn)重建，打造生長(zhǎng)課堂，促進(jìn)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的改造、生長(zhǎng)，完成生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合。

一、著眼經(jīng)驗(yàn)喚醒原生點(diǎn)，感知模型建構(gòu)

學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展離不開學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前并非對(duì)數(shù)學(xué)一無所知的，在進(jìn)入學(xué)校之前就已經(jīng)在生活實(shí)踐中獲得了大量的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)：形狀、數(shù)量、時(shí)間、空間、位置、排序，分類、對(duì)應(yīng)、比較等。這些“原生點(diǎn)”經(jīng)驗(yàn)，很多時(shí)候是內(nèi)隱、“混沌”的，需要教師通過有效引導(dǎo)，加以喚醒、明晰和激活，為感知模型建構(gòu)作了適宜的認(rèn)知鋪墊，提高學(xué)習(xí)效率。

如，在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，師生一起看錄像“美麗的校園”。突出：門窗上的角、花壇周圍的角、操場(chǎng)中場(chǎng)地的角、小朋友做操時(shí)上下肢組成的角……）

師：同學(xué)們，剛才視頻中播放的是什么地方？

生：我們的學(xué)校。

師：哪位同學(xué)能說一說你從視頻中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)了小朋友在做操。

生2：我發(fā)現(xiàn)門上有一些角，操場(chǎng)上也有角……

生3：我還發(fā)現(xiàn)老師拿著的東西（三角板）上也有角……

師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，在日常生活中很多地方有角，在我們身邊，就有很多物體上有角，你能找到嗎？現(xiàn)在在小組內(nèi)把你看到的角說給別人聽，看哪個(gè)小組找到的角最多。

讓學(xué)生以小組為單位從身邊找角，并且互相說說，一方面充分體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，教師給每個(gè)學(xué)生都創(chuàng)造了均等的學(xué)習(xí)、參與的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都有了展示自己的機(jī)會(huì);另一方面使學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識(shí)、挖掘角的過程。

二、著眼經(jīng)驗(yàn)改造關(guān)鍵點(diǎn)，完善模型建構(gòu)

以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)的課堂應(yīng)該讓學(xué)生在活動(dòng)中不斷豐富與改造，而獲得自己真正能理解的經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。教師要抓住“對(duì)經(jīng)驗(yàn)的改造”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，將經(jīng)驗(yàn)改造為科學(xué)，而不是成為孩子們創(chuàng)新思維的絆腳石。

師： 哪個(gè)組的同學(xué)想先把你們組找到的角指給大家看？（學(xué)生活動(dòng)略）

在這里，學(xué)生感知到的角是生活中的角。所以在指角時(shí)指的是角的頂點(diǎn)處。教師沒有急于糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，而是充分利用了學(xué)生認(rèn)知過程中的這一知識(shí)“盲點(diǎn)”，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生自己正誤，把學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)自然地從生活實(shí)際過渡到數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步構(gòu)建正確的表象。

師：哪位同學(xué)能指給大家看一看？

生1：是這樣的（見右圖）。

生2：是這樣的（見右圖）。

生3：這樣才是一個(gè)角（見右圖）。

師：現(xiàn)在同學(xué)們指角的時(shí)候，不光指了一個(gè)點(diǎn)，還指出了兩條直直的線，也就是這樣一個(gè)圖形（出示現(xiàn)成的角 ?），但大部分同學(xué)的指法還不對(duì)。想不想看看老師是怎樣指角的？（教師示范見右圖）。

會(huì)指了嗎？在小組里再互相指指。

通過三次“指角”，使學(xué)生逐步建立了正確的“角”的表象。另一方面，從知識(shí)的廣度和深度上注意了知識(shí)的滲透的孕伏;三次指角，逐漸完善了“角是由一點(diǎn)引發(fā)的兩條射線組成的”模型建構(gòu)。

師：（出示一張圓形紙），同學(xué)們看，這張紙上有角嗎？你能想法用它折個(gè)角嗎？以小組為單位比賽，看哪一組折角的方法多，樣子好。

（指一組學(xué)生將折的角貼在黑板上）

師：哪一組還有不同折法？也過來貼上（有不同折法的貼出）。

師：哪位同學(xué)愿意把他們折出的角指給大家看？

生1：這張紙 ?上有三個(gè)角。

生2：我不同意他的說法，這張紙 ?上只有一個(gè)角，另外兩個(gè)不是角，因?yàn)樗牧硪粭l線彎了。

師：她說得非常好，只要有一條線彎了，這個(gè)圖形就不是角。

通過一系列的進(jìn)行了提煉、改造、升華，使之?dāng)?shù)學(xué)化、模型化，在學(xué)生頭腦中建立角的概念模型，重組角的認(rèn)知圖式。

三、著眼經(jīng)驗(yàn)遷移生長(zhǎng)點(diǎn)，拓展模型建構(gòu)

通過廣泛的遷移，原有的經(jīng)驗(yàn)才得以改造，才能夠使數(shù)學(xué)模型概括化、系統(tǒng)化。建立模型后，教師還要組織學(xué)生通過經(jīng)驗(yàn)的遷移這一生長(zhǎng)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使原有的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)才更為完善充實(shí)、已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型的情境得以拓展和提升。

1.師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，老師獎(jiǎng)勵(lì)你們做游戲，好嗎？（好）同學(xué)們喜歡爬山嗎？（喜歡）今天咱們就來做個(gè)爬山游戲?？矗@就是那座山，在通往山頂?shù)穆飞希O(shè)了這樣幾個(gè)關(guān)口，只有順利闖關(guān)，才能到達(dá)山頂。哪組同學(xué)愿意帶領(lǐng)大家率先闖過第一關(guān)？

電腦出示：下面圖形哪個(gè)是角？

師：第3個(gè)為什么不是角？

生：因?yàn)樗囊粭l邊不直。

師：你答對(duì)了，獎(jiǎng)勵(lì)你們一朵小紅花。

2.師：哪組同學(xué)愿意闖第二關(guān)？

電腦出示：下面圖形中有幾個(gè)角？

3.師：第三關(guān)很難哦，誰有信心繼續(xù)闖關(guān)？

電腦出示：下圖中有幾個(gè)角？

學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)后，要調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，通過多種形式，讓學(xué)生感悟其中的道理，固化角的表象、豐富對(duì)角的認(rèn)識(shí)，拓展、延伸學(xué)生的空間觀念，體現(xiàn)了“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程”這一基本理念，在不斷生長(zhǎng)的課程中，提升數(shù)學(xué)能力。

（作者單位：福建省晉江市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）