張云霞 蘭凌

【摘要】在生物醫(yī)學以及質量測評等領域中，時常會遇到兩獨立樣本的對比問題，而經常會用到的參數檢驗方式就是通過u檢驗和t檢驗。若所掌控的數據沒有達到u檢驗或是t檢驗的要求，那么采取非參數檢驗的方式就能更好的解決此類問題。本文是通過教學案例以及R軟件對兩獨立樣本位置的非參數檢驗進行分析、說明。

【關鍵詞】非參數統(tǒng)計 ?非參數檢驗 ?R軟件 ?Mann-Whit-ney-Wilcoxon檢驗

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0253-02

1.前言

在生物醫(yī)學以及質量測評等領域中，時常會遇到兩獨立樣本的對比問題，而經常會用到的參數檢驗方式就是通過u檢驗和t檢驗。u檢驗和t檢驗都是假設整體分布為正態(tài)分布，并且u檢驗需要事先知曉總體的方差，而t檢驗則需要滿足相同的總體方差。在進行實際操作的過程中，因為種種原因，所要進行分析的數據常常不能達到u檢驗抑或是t檢驗的標準，從而導致了無法使用u檢驗或者t檢驗進行參數檢驗對比。如若依舊使用u檢驗或t檢驗的方法，那么將會得到錯誤的判斷數據。因此在尚未得知數據的整體分布或整體分布是非正態(tài)分布的時候，應怎么解決兩獨立樣本的對比問題呢？非參數檢驗即是解決此類問題的最科學有效的辦法。

2.通過案例分析R軟件在非參數檢驗的實用性

通過觀察到的樣本數據去估算出整體的分布數據，這是統(tǒng)計推理的重點問題。比如整體的平均數的有關系數與回歸系數、區(qū)間估計或者是點估計的假設檢驗等。統(tǒng)計推斷是為了對未知的參數進行檢驗或是估計。對統(tǒng)計分析方法來說，非參數檢驗屬于其重要的形成部分。參數檢驗與非參數檢驗共同形成了統(tǒng)計分析的基礎。參數檢驗是在整體分列已經明確的狀況下，對整體分列的數據進行分析，但在實際操作的過程中，常常會因種種原因無法對整體分列的形態(tài)作出假設，這時候就需要非參數檢驗運用樣本數據對整體分列的形態(tài)作出判斷，從而解決問題。R軟件里的Wilcox.test（ ）函數能夠運用在Wilcoxon符號秩檢驗，在R軟件中輸進help（Wilcox.tes）就能夠詳細了解它的使用方法和功能。接下來筆者將結合案例來說明R軟件在兩獨立樣本位置的非參數檢驗中的實用性。例：甲公司有9名員工，乙公司有11名員工，他們的工資（單位：千元）如下表：

問：哪家公司的員工工資較高？

解法1：運用t檢驗，假設甲公司（X）和乙公司（Y）的員工工資分別符合正態(tài)分布N（μ1，σ2）和N（μ2，σ2），假設檢驗問題：H0∶μ1=μ2;H1∶μ1≠μ2，運用R軟件中的函數t.test（ ）進行以下分析：

X=c（2，3，4，5，6，7，8，9，25）

Y=c（9，10，11，12，13，14，15，16，18，36，54）

t.test（X，Y，var.equal=TRUE）

從而運算得出p值為0.2315>0.05，無法拒絕原假設，因此認為兩公司的員工工資基本無差異。

解法2：運用Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗，不對甲公司（X）和乙公司（Y）的分布進行假設，假設檢驗問題：H0∶MX=MY;H1∶MX≠MY，運用R軟件中的函數Wilcox.test（ ? ）進行以下分析：

wilcox.test（X，Y）

從而運算得出p值為 0.009016<0.05， 拒絕原假設，因此認為兩公司的員工工資有著明顯差異。

通過運用t檢驗和Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗對該組數劇進行分析，得出了不同的結果。根據數據來看，甲公司的員工工資明顯要比乙公司的低，t檢驗得到的結果與數據不相符，根本原因就在于運用t檢驗的時候假設了整體的分布是正態(tài)分布，但是兩個企業(yè)的員工工資并不屬于正態(tài)分布。所以當假設違逆了實際數據的時候，運用t檢驗得出的分析結論是不正確的。由于Mann-Whitney-Wilcoxon檢驗沒有對數據進行任何的假設，從而得出了更加科學合理的分析結果。

3.結束語

在解決問題的過程中，想要選擇出準確的方案來對比分析兩獨立樣本，值得關注的是要分析的數據有沒有滿足所選擇的檢驗方法的假設要求，比如在選用t檢驗方法的時候，運用柯爾莫哥洛夫檢驗方法對數據進行分析它是否為正態(tài)分布，兩樣本的正態(tài)整體的方差相不相等，唯有滿足了這些條件，才能夠使用t檢驗方法。如若完全不知曉兩樣本的整體分列，那就不妨運用非參數檢驗方式來進行分析數據。值得一提的是，如果所要分析的數據可以運用參數檢驗方式進行檢驗的時候，仍舊采取非參數檢驗方式解析該數據，會造成檢驗成果的丟失，這是因為非參數檢驗沒有將數據信息充分使用。

參考文獻：

[1]吳喜之，趙博娟.非參數統(tǒng)計[M].北京：中國統(tǒng)計出版社.2010：350-461.