于雷，車飛，許磊明，楊煥英，平義

（中國(guó)石油長(zhǎng)慶油田公司勘探開發(fā)研究院，陜西 西安710018）

致密油作為繼頁(yè)巖氣之后又一種亟待開發(fā)的非常規(guī)能源，在我國(guó)擁有極為可觀的資源潛力。目前，利用水平井開發(fā)致密油藏已取得了一定成果，同時(shí)與之配套的體積壓裂技術(shù)也得到了快速發(fā)展［1-5］。水平井壓裂后儲(chǔ)層形成的裂縫能在很大程度上改善油藏的滲流條件，增加水平井的產(chǎn)能，但是由于水平井井身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，使生產(chǎn)層位油氣滲流規(guī)律更為復(fù)雜。僅依靠數(shù)學(xué)方法對(duì)裂縫與油井產(chǎn)能的相關(guān)性進(jìn)行描述十分困難，在礦場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)學(xué)方法受到一定程度的限制［6-7］。而通過水-電模擬實(shí)驗(yàn)，即利用電流強(qiáng)弱來(lái)表示水平井壓裂后產(chǎn)能的大小，可以簡(jiǎn)單快速地模擬水平井壓裂后產(chǎn)能的變化情況，這為預(yù)測(cè)水平井壓裂產(chǎn)能提供了一種新方法。

1 模擬實(shí)驗(yàn)理論

1.1 相似理論

任何一種物理現(xiàn)象的發(fā)生都是在一定的時(shí)間、空間中進(jìn)行的，要使2 種現(xiàn)象的發(fā)生過程相似，則必須要滿足一定的要求和條件，例如，尺寸規(guī)模、邊界特征等相似條件［8-9］。水-電模擬實(shí)驗(yàn)根據(jù)相似理論，利用電場(chǎng)中電流的某些特性模擬所要研究對(duì)象的一些特性，即利用電流場(chǎng)和壓力場(chǎng)中拉普拉斯方程相同的特性實(shí)現(xiàn)相互模擬，獲取相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)［10］。

電流場(chǎng)中的拉普拉斯方程為

式中：U 為導(dǎo)體上的電壓，V。

通過導(dǎo)體的電流遵守歐姆定律，得

式中：I 為通過溶液的電流，mA；ρ 為溶液電導(dǎo)率，μS/cm。

而滲流場(chǎng)中的拉普拉斯方程為

式中：p 為油層壓力，MPa。

多孔介質(zhì)中流體的流動(dòng)遵守達(dá)西定律，得

式中：v 為流動(dòng)速度，m/s；K 為油層滲透率，10-3μm2；μ為流體黏度，mPa·s。

根據(jù)相似原理，當(dāng)穩(wěn)定狀態(tài)下的滲流場(chǎng)和電流場(chǎng)滿足一定的必要條件相似時(shí)，即可以利用穩(wěn)定狀態(tài)下電流場(chǎng)中的電流、電壓來(lái)模擬滲流場(chǎng)中的流量和壓力。

1.2 相似系數(shù)的確定

恒穩(wěn)電場(chǎng)中分布的電壓、 電流和穩(wěn)定滲流場(chǎng)中分布的壓力、流量具有如下類比關(guān)系：

式中：CL為幾何相似系數(shù)；L 為幾何尺寸，m；Cp為壓力相似系數(shù)，V/MPa；Cq為流量相似系數(shù)，mA/（m3·d-1）；q為油井的產(chǎn)油量，m3/d；Cρ為電導(dǎo)率相似系數(shù)，S·cm2/（MPa·d）；A 為面積，m2；下標(biāo)m，r 分別代表模型、地層數(shù)據(jù)。

且根據(jù)歐姆定律和達(dá)西定律，各相似系數(shù)之間應(yīng)滿足Cq=CρCLCp。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

壓裂水平井物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閳A形邊界封閉的飽和壓力驅(qū)動(dòng)油藏，且模型頂、底邊界均為流體封閉邊界。該水平井井筒位于油藏中心位置，經(jīng)過水力壓裂，水平段被壓出多條等間距分布的垂向裂縫，并且裂縫貫穿整個(gè)油層段。地層參數(shù)：供給半徑956 m，油層厚度25 m，滲透率0.3×10-3μm2，井筒半徑0.11 m，水平段長(zhǎng)度1 200 m，裂縫長(zhǎng)度100，150，200，250，300，350 m。

模擬實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)相似系數(shù)計(jì)算公式，可將地層參數(shù)換算為模擬參數(shù)：電解槽半徑28.8 cm，溶液高度5 cm，電導(dǎo)率105 μS/cm，銅棒半徑1 mm，銅棒長(zhǎng)度36 cm，裂縫長(zhǎng)度6，9，12，15，18，21 cm。

2.2 水-電模擬實(shí)驗(yàn)裝置

水-電模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備由油藏模擬系統(tǒng)、低壓電路系統(tǒng)和測(cè)量系統(tǒng)3 部分組成（見圖1）。通過低壓電路系統(tǒng)，將220 V 的交流電轉(zhuǎn)換為36 V 以下的人體安全電壓，并輸給銅棒或紫銅帶。應(yīng)用測(cè)量系統(tǒng)中的探針，測(cè)量模擬實(shí)驗(yàn)中不同位置的電壓和通過銅棒的電流，從而獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［10-12］。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 壓裂水平井產(chǎn)能影響因素

3.1.1 裂縫形狀

設(shè)計(jì)3 組實(shí)驗(yàn)方案，開展水-電物理模擬實(shí)驗(yàn)，分別研究不同裂縫形狀（面縫、楔形縫、矩形縫）情況下的近井滲流場(chǎng)特征及產(chǎn)能變化規(guī)律，明確裂縫形狀對(duì)單井產(chǎn)能的影響（見圖2）?？梢钥闯?，矩形縫壓裂單井產(chǎn)量明顯高于面縫及楔形縫壓裂。因?yàn)榫匦螇毫芽p能夠在更大程度上改善近井筒附近地層中的滲流條件，減小流動(dòng)阻力，提高水平井壓裂后的單井產(chǎn)量。

圖2 裂縫形狀對(duì)單井產(chǎn)能的影響

3.1.2 裂縫長(zhǎng)度

設(shè)計(jì)6 組實(shí)驗(yàn)方案，分別研究不同裂縫長(zhǎng)度（100，150，200，250，300，350 m） 情況下油井的產(chǎn)能變化規(guī)律，明確裂縫長(zhǎng)度對(duì)單井產(chǎn)能的影響（見圖3）。可以看出，單條裂縫長(zhǎng)度與油井產(chǎn)能呈正相關(guān)關(guān)系，隨著裂縫長(zhǎng)度的增加，壓裂井產(chǎn)量呈上升趨勢(shì)。

圖3 裂縫長(zhǎng)度對(duì)單井產(chǎn)能的影響

3.1.3 裂縫密度

設(shè)計(jì)5 組實(shí)驗(yàn)方案，以面縫為例，研究不同裂縫密度情況下的產(chǎn)能變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)表明，隨著裂縫密度的增加，單井產(chǎn)能逐漸增加，但增加幅度逐漸下降，且端縫密度的增大對(duì)產(chǎn)能的貢獻(xiàn)較為明顯，增加中縫密度，對(duì)產(chǎn)能影響較?。ㄒ妶D4、圖5）。這是由于水平段長(zhǎng)度一定的情況下，壓裂裂縫的密度越大，裂縫之間的滲流干擾越明顯，單條裂縫的產(chǎn)量越低，并且相對(duì)端縫而言，中縫受到的干擾更明顯。

圖4 裂縫密度對(duì)單井產(chǎn)能的影響

圖5 裂縫位置對(duì)單井產(chǎn)能的影響

3.2 壓裂水平井壓力場(chǎng)特征

實(shí)驗(yàn)分別模擬了不同形狀裂縫條件下儲(chǔ)層及近井地帶的壓力分布狀況，等壓線分布如圖6所示［13-15］。

圖6 不同裂縫壓力場(chǎng)的分布形態(tài)

通過對(duì)比3 種不同形態(tài)裂縫的等壓線，可以發(fā)現(xiàn)：1）遠(yuǎn)離井筒區(qū)域，壓裂縫對(duì)等壓線形態(tài)影響較小，3 種裂縫的等壓線形態(tài)相似，主要受供給邊界影響；2）近井地帶的等壓線均不同程度地出現(xiàn)內(nèi)凹，相比面縫和楔形縫，矩形縫的等壓線分布更加平緩，這主要是由于矩形縫體積壓裂對(duì)儲(chǔ)層改造程度較大，更有利地改善了近井地帶的滲流環(huán)境；3）從油藏邊界到近井地帶，等壓線分布由疏變密，這也說明對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行壓裂改造后，很大程度上改善了滲流條件，減小了滲流阻力，使近井地帶壓力梯度增大，有利于提高單井產(chǎn)量。

4 結(jié)論

1）應(yīng)用水-電模擬實(shí)驗(yàn)，能更直觀有效地進(jìn)行壓裂參數(shù)優(yōu)化、油井產(chǎn)能預(yù)測(cè)、油藏生產(chǎn)模擬等研究。

2）與面縫、楔形縫相比，大規(guī)模壓裂形成的矩形縫能夠在更大程度上改善近井筒附近地層中的滲流條件，儲(chǔ)層改造程度更為充分，減小近井地帶的滲流阻力，更有利于提高水平井壓裂后的單井產(chǎn)量。

3）水平井產(chǎn)能與裂縫長(zhǎng)度、密度呈正相關(guān)關(guān)系，壓裂縫越長(zhǎng)，水平井產(chǎn)量越高，裂縫數(shù)量越多，油井產(chǎn)量越高，且端縫對(duì)產(chǎn)能貢獻(xiàn)較大。

［1］賈承造，鄒才能，李建忠，等.中國(guó)致密油評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、主要類型、基本特征及資源前景［J］.石油學(xué)報(bào)，2012，33（3）：343-350.

［2］龐正煉，鄒才能，陶士振，等.中國(guó)致密油形成分布與資源潛力評(píng)價(jià)［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2012，14（7）：60-67.

［3］杜金虎，何海清，楊濤，等.中國(guó)致密油勘探進(jìn)展及面臨的挑戰(zhàn)［J］.中國(guó)石油勘探，2014，19（1）：1-9.

［4］周慶凡，楊國(guó)豐.致密油與頁(yè)巖油的概念與應(yīng)用［J］.石油與天然氣地質(zhì)，2012，33（4）：541-544.

［5］姚涇利，鄧秀芹，趙彥德，等.鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組致密油特征［J］.石油勘探與開發(fā)，2013，40（2）：150-158.

［6］何志勇，劉海濤，肖偉.川東北YB 地區(qū)須家河組裂縫特征及主控因素［J］.斷塊油氣田，2014，21（1）：32-35.

［7］劉崇瑞，顏丹平，李書兵.川西坳陷大邑構(gòu)造須三段儲(chǔ)層裂縫類型及控制因素［J］.斷塊油氣田，2014，21（1）：28-31.

［8］王曉東.滲流力學(xué)基礎(chǔ)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2006：13-23.

［9］李傳亮.油藏工程原理［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2011：39-46.

［10］熊青山.石油工程專業(yè)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書［M］.東營(yíng)：石油大學(xué)出版社，2008：37-42.

［11］王海軍，梁利平，程鑫，等.巖心定向與儲(chǔ)層裂縫探測(cè)技術(shù)研究進(jìn)展［J］.斷塊油氣田，2011，18（3）：330-332.

［12］陳義國(guó)，張麗霞，趙謙平，等.三介質(zhì)模型常規(guī)測(cè)井變尺度極差分析裂縫預(yù)測(cè)技術(shù)［J］.斷塊油氣田，2012，19（1）：84-87.

［13］李庭禮，李春蘭.低滲油氣藏壓裂水平井產(chǎn)能電解模擬實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國(guó)海上油氣：工程版，2005，17（6）：389-393.

［14］明玉坤.分段壓裂水平井注水開發(fā)電模擬實(shí)驗(yàn)［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2013，20（6）：91-93.

［15］吳曉東，隋先富，安永生，等.壓裂水平井電模擬實(shí)驗(yàn)研究［J］.石油學(xué)報(bào)，2009，30（5）：740-743.