劉洪杰，陳鴻，王海更，王佩文，顧偉民

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300452）

在油田注水開發(fā)過程中，人們對油田的合理注水壓力進(jìn)行過很多有益的探索性研究，但是，這些研究的出發(fā)點(diǎn)多集中在油水井的套管安全方面［1-6］。然而，對于注水開發(fā)的復(fù)雜斷塊油田來說，除了考慮套管安全，還要考慮斷層的穩(wěn)定性［7-12］。在個(gè)別極端情況下，注水壓力過高，致使斷層失穩(wěn)開啟，原油沿?cái)鄬用鎻牡叵乱缰恋乇?，給環(huán)境和作業(yè)者帶來巨大危害，造成重大經(jīng)濟(jì)損失，渤海蓬萊19-3 油田和洛杉磯Wilmington 油田的溢油事故就是這樣的例子［13］。因此，注水開發(fā)復(fù)雜斷塊油田，為避免斷層失穩(wěn)，有必要對考慮斷層穩(wěn)定性的注水壓力進(jìn)行研究。針對注水開發(fā)的復(fù)雜斷塊油田的特殊性，本文定義復(fù)雜斷塊油田的合理注水壓力為，在斷層穩(wěn)定性以及油層不受傷害的情況下，注水井可以達(dá)到的最高井底注入壓力。

1 蓬萊油田地質(zhì)油藏特征

蓬萊油田位于渤海中南部海域，為發(fā)育在渤南低凸起帶基底隆起上的大型復(fù)雜斷塊油田。該構(gòu)造斷層發(fā)育，主要受2 組近南北向走滑斷層控制，主控走滑斷裂帶以及北東—南西向派生斷層將蓬萊構(gòu)造由北至南分割為十多個(gè)壘、塹相間的斷塊。油田共解釋各類斷層250 余條，在主要含油范圍內(nèi)180 多條。將切割至海床及海床以下100 m 的斷層定義為“通海底”斷層，此類斷層共88 條。其中，主體區(qū)距離海床0 m 的斷層共16條，延伸至海床以下50～100 m 的斷層36 條，此類斷層穩(wěn)定性差，注水開發(fā)中需重點(diǎn)關(guān)注。油田主力含油層系為新近系明化鎮(zhèn)組下段和館陶組，儲(chǔ)層為曲流河沉積，平均滲透率在1 500×10-3μm2以上。該油田于2002年12月投入開發(fā)，采用不規(guī)則及反九點(diǎn)面積井網(wǎng)相結(jié)合的方案注水開發(fā)，井距350 m，目前生產(chǎn)井210 口，注水井60 口。

2 合理注水壓力計(jì)算

2.1 地層破裂壓力法

地層破裂壓力法確定注水井最大井口允許注入壓力，主要考慮地層破裂壓力，同時(shí)還考慮油管摩阻、配水嘴壓力損失、液柱壓力等因素，可由式（1）計(jì)算：

式中：pwh為注水井井口注入壓力，MPa；α 為安全系數(shù)；pb為地層破裂壓力，MPa；pfr為油管摩阻，MPa；por為配水嘴壓力損失，MPa；phy為液柱壓力，MPa。

為了使注水井在正常條件下注水，一般不允許井底注水壓力超過地層破裂壓力。這是因?yàn)榫鬃⑺畨毫Τ^地層破裂壓力，易形成貫通注采井底的長裂縫，引起油田含水上升加快或出現(xiàn)暴性水淹。

張?jiān)拼旱妊芯空J(rèn)為，注水井井底注水壓力上限，必須嚴(yán)格控制在垂向巖壓或破裂壓力以下［5］。《海上采油工程手冊》建議，注水井井底注水壓力取注水井段地層破裂壓力的80%～90%作為注水井最大允許井底注水壓力，本文α 取0.85。

2.1.1 地層破裂壓力地層破裂壓力可由式（2）計(jì)算：

式中：H 為注水井各注水段頂部砂體的垂深，m；G 為油層破裂壓力梯度，MPa/m，由各區(qū)塊典型井進(jìn)行小型壓裂測試確定。

2.1.2 油管摩阻

在注水過程中，由于流體與管壁之間的摩擦以及液體內(nèi)部分子間的摩擦作用，注水井存在一定的沿程阻力損失。油管摩阻與油管長度、直徑、粗糙度和注入量相關(guān)，可由式（3）計(jì)算：

式中：λ 為水力摩阻系數(shù)；ρ 為水密度，g/cm3；L 為油管長度，m；D 為油管內(nèi)徑，m；V 為流速，m/s。

λ 為雷諾數(shù)（Re）的函數(shù)，計(jì)算方法見表1（其中，Δ為油管粗糙度，mm；ε=2Δ/D）。

表1 水力摩阻系數(shù)計(jì)算公式

雷諾數(shù)可由式（4）計(jì)算：

式中：μ 為流體黏度，Pa·s。

2.1.3 配水嘴壓力損失

配水嘴的壓力損失與水嘴的內(nèi)徑、 個(gè)數(shù)及注入水量有關(guān)，可由式（5）計(jì)算：

式中：Q 為流量，m3/s；β 為流量系數(shù)（實(shí)際流量與理想流量之比），取值為0.344 5；A 為水嘴等效面積，m2；g為重力加速度，9.8 m/s2。

從式（5）可以看出，單位時(shí)間注水量相同的情況下，水嘴直徑越大，水嘴個(gè)數(shù)越多，壓力損失越小。

2.1.4 液柱壓力

液柱壓力可由式（6）計(jì)算：

利用地層破裂壓力法計(jì)算了蓬萊油田P1 井的井口最大注水壓力。P1 井為分層配注注水井，共分為4段注水，第1 個(gè)配水器以上采用15.00 mm 油管，以下采用11.67 mm 油管，其分層情況見表2。利用式（2）計(jì)算各分注段地層破裂壓力，進(jìn)而得到各分注段最大允許井底注水壓力（見表2）。

表2 P1 井最大允許井底注水壓力計(jì)算結(jié)果

注水井的最高井口注入壓力，應(yīng)按照滿足最高注水壓力段注入的要求進(jìn)行計(jì)算，其他層段可通過井下水嘴節(jié)流得到滿足該層注入要求的注入壓力。在計(jì)算過程中，需要考慮各層深度不同帶來的靜液柱壓力差。根據(jù)最大允許地層注入壓力、液柱壓力及油管摩阻，計(jì)算得出各層的最大井口允許注水壓力，選取最大值8.44 MPa 作為該井的最大井口注入壓力，該壓力與其余分注層最大允許地層注入壓力的差值即為水嘴需要節(jié)流的壓力（見表3）。

表3 P1 井最大允許井口注水壓力計(jì)算結(jié)果

2.2 斷層臨界失穩(wěn)壓力法

蓬萊構(gòu)造處在郯廬斷裂帶上，其構(gòu)造和斷層的形成主要受到晚期構(gòu)造活動(dòng)影響，斷層封堵及開啟性易受到構(gòu)造活動(dòng)和地層壓力變化影響。當(dāng)作用于斷層面的孔隙壓力超過斷層臨界失穩(wěn)壓力時(shí)，會(huì)導(dǎo)致斷層處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)，因此斷層附近注水井的最大允許注水壓力不僅要考慮地層破裂壓力的限制，還要考慮斷層的臨界失穩(wěn)壓力。

前人選用庫侖-摩爾滑動(dòng)準(zhǔn)則對蓬萊油田 “通海底”斷層進(jìn)行了斷層開啟性研究。研究認(rèn)為，蓬萊油田“通海底”斷層的臨界失穩(wěn)壓差為3 MPa，按油田中深地層壓力12.9 MPa，則“通海底” 斷層的開啟壓力為15.9 MPa，即當(dāng)斷層面受到的壓力為原始地層壓力的123%時(shí)，斷層就有可能失穩(wěn)。注水開發(fā)過程中，為了保持油田“通海底”斷層處于封堵狀態(tài)，對注水井與斷層之間壓力分布規(guī)律進(jìn)行研究是非常必要的。本文主要通過滲流理論的鏡像反映、勢的疊加原理計(jì)算，以及數(shù)值模擬進(jìn)行研究。

統(tǒng)計(jì)蓬萊油田斷層附近注采關(guān)系主要有4 種模式： 第1 種模式是注水井與斷層之間有2 口生產(chǎn)井泄壓，第2 種模式是注水井與斷層之間沒有生產(chǎn)井泄壓，第3 種模式是2 條斷層中間布置一口生產(chǎn)井一口注水井，第4 種模式為2 個(gè)斷層之間布置1 口注水井與2口生產(chǎn)井（見圖1）。

2.2.1 滲流理論計(jì)算

模式1 及模式2 中，按照匯點(diǎn)反映法，對生產(chǎn)井A，C 進(jìn)行對稱、等強(qiáng)度、同號(hào)反映為A′，C′2 口生產(chǎn)井；同樣，注水井B 井反映為對稱、等強(qiáng)度的注水井B′。這樣，6 口井均在斷層的位置形成分流線，將問題轉(zhuǎn)換為無限大地層中存在四匯兩源（見圖2）。根據(jù)勢的疊加原理，當(dāng)?shù)貙又型瑫r(shí)存在若干口井時(shí)，地層中任意一點(diǎn)的勢差應(yīng)為各井單獨(dú)工作時(shí)該點(diǎn)產(chǎn)生的勢差的代數(shù)和［14］，即

式中：Φe為供給邊界處的勢；Φo為若干口井同時(shí)工作時(shí)o 點(diǎn)的勢；Φoi為第i 井單獨(dú)工作時(shí)o 點(diǎn)的勢。

圖1 蓬萊油田生產(chǎn)井注水井與斷層配置方式

圖2 直線斷層一側(cè)2 口生產(chǎn)井1 口注水井鏡像反映

對地層中任意一點(diǎn)o 而言，當(dāng)?shù)趇 井單獨(dú)工作時(shí)存在：

則當(dāng)?shù)趇 井單獨(dú)工作時(shí)，在o 點(diǎn)產(chǎn)生的勢差為

式中：ri為第i 井到o 點(diǎn)的距離，m；rei為第i 井到供給邊界的距離，m；qi為采油強(qiáng)度或注水強(qiáng)度m3/（d·m）；Ci為第i 井單獨(dú)工作時(shí)由邊界條件確定的常數(shù)。

當(dāng)n 口井同時(shí)工作時(shí)，o 點(diǎn)的勢差為

實(shí)際計(jì)算時(shí)，取油井所在區(qū)域中心到供給邊界的半徑，作為各井共同的供給邊界半徑。利用式（11）可求解注水井與斷層之間任意一點(diǎn)的壓力。

以注采平衡為條件進(jìn)行計(jì)算，并且模式1、模式2注水井注水強(qiáng)度為每口生產(chǎn)井采油強(qiáng)度的2 倍。模式1、模式2 注水井與斷層連線上壓力的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

模式3、 模式4 為了在2 條斷層位置都形成分流線，必須以斷層面為鏡面反映出無限多平衡井，將問題轉(zhuǎn)變?yōu)闊o限大地層中，存在無限長井排的求解。同樣以注采平衡為條件進(jìn)行計(jì)算，模式3 注水強(qiáng)度為每口生產(chǎn)井采油強(qiáng)度的2 倍，模式4 注采強(qiáng)度相同。應(yīng)用勢的疊加原理進(jìn)行求解，注水井與斷層連線上壓力的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

模式3：

模式4：

式中：p（y）為斷面所承受壓力，MPa；a 為生產(chǎn)井距斷層距離，m；b 為生產(chǎn)井一半井距，m；L 為注水井距斷層距離，m；po為原始地層壓力，MPa。

理論計(jì)算表明：模式1 和模式2 中，在注采平衡條件下，隨著注水井離斷層距離越來越大，斷層面所承受的最大壓力越來越小。當(dāng)注水井距離斷層超過200 m后，在注采平衡條件下，模式1 斷層面的壓力是不斷虧空的；當(dāng)注水井離斷層距離大于100 m，且注水井最大允許注入壓力不超過地層破裂壓力時(shí)，注水是安全的（見圖3）。

圖3 不同斷層距離注采井距時(shí)斷層o 點(diǎn)受力與注水強(qiáng)度關(guān)系

模式3 和模式4 中，同樣在注采平衡條件下，當(dāng)生產(chǎn)井和注水井距離斷層200 m 時(shí)，隨著注水井與生產(chǎn)井距離越近，斷層面所承受壓力就越小。當(dāng)注采井距在175～700 m 時(shí)，斷層承受壓力與原始地層壓力相比變化不大（見圖3）。

2.2.2 數(shù)值模擬研究

數(shù)值模擬研究是以P2 井實(shí)際地質(zhì)模型作為地質(zhì)模型，縱向上模擬一個(gè)注入層，厚度按1 m 模擬，網(wǎng)格步長為Dx=Dy=5 m，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為142×142×1=20022個(gè)。模擬條件以注水井定井底流壓進(jìn)行控制，注水井井底流壓分別按16 ，18 ，20 ，22 MPa 進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖4所示。

數(shù)值模擬研究表明： 在注水井確定注入流壓情況下，模式1 中當(dāng)注水井距斷層距離分別為100，175，275 m時(shí)，注水井的最大井底流壓不能超過18.9，19.9，20.5 MPa，即可保證注水安全。模式2 中注水井距斷層距離分別為100，200，300 m 時(shí)，注水井的最大井底注入壓力分別不能超過18.0，18.8，20.0 MPa，能保證注水安全。模式3 中注水井距生產(chǎn)井的距離分別為175，350，700 m時(shí)，注水井的最大井底注入壓力分別不能超過17.5，17.2，17.0 MPa，才能保證注水是安全的。模式4中注水井距生產(chǎn)井的距離分別為175，275，350 m時(shí)，注水井的最大井底注入壓力分別不超過20.1，18.6，18.0 MPa，可保證注水安全（見圖4）。

圖4 不同注水井井底流壓時(shí)斷層o 點(diǎn)的受力情況

3 注水井最大允許注入壓力確定

依據(jù)地層破裂壓力法及斷層臨界失穩(wěn)壓力法計(jì)算結(jié)果，與斷層不同配置關(guān)系的注水井最大允許井底流壓計(jì)算方法為：

1）當(dāng)注水井與“通海底”斷層之間距離大于100 m時(shí)，注水井最大允許井底流壓，按照不超過地層破裂壓力85%確定。

2）當(dāng)注水井與“通海底”斷層之間距離小于100 m時(shí)，注水井最大允許井底流壓，按照不超過地層破裂壓力85%，以及注水井井底流壓作用于斷層面的壓力不超過斷層臨界失穩(wěn)壓力85%共同確定，取二者低值。

根據(jù)以上原則，當(dāng)注水井與“通海底”斷層之間距離大于100 m 時(shí)，蓬萊油田注水井最大允許井底流壓為17.8～22.4 MPa；當(dāng)注水井與“通海底”斷層之間距離小于100 m 時(shí)，注水井最大允許井底流壓為15.9 MPa。

4 結(jié)論

1）海上復(fù)雜斷塊油田合理注水壓力的確定，與生產(chǎn)井、 注水井和斷層的配置方式，注水井到斷層的距離，以及斷層的性質(zhì)有關(guān)，應(yīng)綜合考慮地層破裂壓力和斷層臨界失穩(wěn)壓力，做到既不壓裂地層又不破壞斷層穩(wěn)定性。

2）海上復(fù)雜斷塊油田注水井布井，應(yīng)與“通海底”斷層保持一定距離，建議大于100 m，同時(shí)考慮在注水井與斷層間布生產(chǎn)井作為泄壓點(diǎn)，降低斷層失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

3）在注水過程中，應(yīng)加強(qiáng)斷層附近注水井及生產(chǎn)井的壓力監(jiān)測，同時(shí)通過注示蹤劑加強(qiáng)斷層封堵、儲(chǔ)層連通監(jiān)測，根據(jù)監(jiān)測結(jié)果及時(shí)調(diào)整注入壓力，保障注水安全。

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