楊陽，劉慧卿，龐占喜，陳慶元，林士堯，張兆祥，陳一鶴，劉繼偉

（1.中國石油大學（北京）石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.中國石油大港油田分公司勘探事業(yè)部，天津300270；3.中國石油厄瓜多爾安第斯公司，北京100007；4.中國石化河南油田分公司采油二廠，河南 南陽473132）

稠油在全世界石油資源中所占比例較大，如何開采稠油，是石油界一直在探究的問題，也越來越引起石油界的重視。目前，開采常規(guī)稠油油藏的技術主要有熱采和冷采2 種。由于熱采技術投資風險大且受油藏環(huán)境的限制，所以，以堿驅(qū)、聚合物驅(qū)、二元復合驅(qū)等為主的稠油冷采技術的研究和發(fā)展顯得尤為緊迫［1-6］。二元復合驅(qū)提高采收率的研究主要分為驅(qū)油效率和波及效率2 個部分。國內(nèi)外許多學者已經(jīng)對驅(qū)油效率做了大量研究，但是在研究提高采收率時能測定波及效率的卻很少。本文提出了一種定量描述波及效率的實驗方法，并且通過這種方法研究普通稠油二元復合驅(qū)提高波及效率的影響因素，提出了普通稠油二元復合驅(qū)提高波及效率的數(shù)學模型。

1 物理模擬實驗研究

物理模擬實驗研究的波及效率可通過B-L 理論進行計算。根據(jù)B-L 理論，則

其中

在實驗中：

則

波及效率為

式中：A 為滲流橫截面積，cm2；Xf為水驅(qū)油前緣位置，cm；X0為初始見水端面，cm；fw′（Swf)為含水上升率；Sˉw為整體平均含水飽和度；Swc為束縛水飽和度；Q 為流體體積，mL；Qin為注入流體體積，mL；Qout為采出流體體積，mL；Ev為波及效率；L 為管長，cm；φ 為孔隙度；q為流量，mL/min。

實驗裝置為一維填砂管模型，填砂管長30 cm，直徑2.5 cm，內(nèi)填玻璃微砂顆粒（120 目）。實驗用油選用某稠油油田地面脫氣原油與煤油混合的模擬油，恒溫水浴溫度70 ℃下黏度為63 mPa·s，實驗過程在恒溫箱設置70 ℃條件下進行。實驗用水是借鑒某稠油油田地層水分析資料，用蒸餾水配制的地層水。實驗采用聚合物與表面活性劑的二元復合驅(qū)，聚合物溶液質(zhì)量濃度為2 000 mg/L；表面活性劑溶液為石油磺酸及助劑，配制比例為3∶1，質(zhì)量濃度4 000 mg/L。以0.5 mL/min 的流量進行驅(qū)替，對比水驅(qū)和二元復合驅(qū)見水時，兩者的波及效率有何不同。

很多學者提出了影響化學驅(qū)提高采收率的主要因素［7-9］，但是都沒有定量表征影響大小。筆者選取流度比、非均質(zhì)性和界面張力3 個影響因素進行研究，實驗結(jié)果見表1。

表1 波及效率實驗結(jié)果對比

1.1 流度比

每次實驗填砂管孔隙度在0.35 左右，滲透率在2 μm2左右。聚合物黏度越大，油水黏度比越低，流度比越小，減少了水的指進，提高了波及效率。波及效率的提高幅度隨著聚合物黏度的增大而逐漸趨于平緩（見表1）。

1.2 滲透率級差

實驗用2 根填砂管。滲透率級差越大時，水驅(qū)的波及效率減小越緩慢，但是二元復合驅(qū)明顯減小。滲透率級差越大，二元復合驅(qū)提高的波及效率越小；換言之，當滲透率級差很大，即地層非均質(zhì)性影響嚴重時，則二元復合驅(qū)對提高波及效率的意義很小（見表1）。

1.3 界面張力

實驗中選用不同的二元張力體系，分別注入0.3%LAyL+0.15%HPAM，0.3%KPS-1+0.15%HPAM 或0.3%KPS-2+0.15%HPAM，使得界面張力的數(shù)量級分別控制在10－4，10－5，10－6（見表1）。結(jié)果表明：界面張力對提高波及效率的影響很小；但是由于界面張力對提高驅(qū)油效率影響很大，所以一般界面張力（N/m）的數(shù)量級在10－6N/m 左右。

2 數(shù)學模型的提出與數(shù)值模擬驗證

2.1 二元復合驅(qū)提高波及效率數(shù)學模型

在物理模擬實驗研究和其他學者研究基礎上，考慮地層和流體因素對二元復合驅(qū)提高波及效率的影響，提出二元復合驅(qū)提高波及效率（ΔEv）的數(shù)學模型：

式中：μp為聚合物溶液黏度，mPa·s；σ 為界面張力，N/m；K 為油藏滲透率，μm2；h 為油藏有效厚度，m；μo為原油黏度，mPa·s。

2.2 數(shù)值模擬研究及對數(shù)學模型的驗證

數(shù)值模擬研究中，波及效率可通過簡化公式得出。采收率（Rd）在本質(zhì)上取決于驅(qū)油效率（Ed）和波及效率（Ev），即

其中

根據(jù)守恒原理，則

將式（8）、式（9）代入式（7），得

在各個影響因素（如孔隙度、滲透率、原油黏度等）的3 種水平情況下，對二元復合驅(qū)共設計了729 個數(shù)值模擬方案，利用公式計算出含水率為98%時的水驅(qū)波及效率及轉(zhuǎn)驅(qū)后含水率再次達到98%時的波及效率，并得到提高波及效率。圖1為數(shù)值模擬結(jié)果與數(shù)學模型擬合對比曲線?？梢钥闯?，二元復合驅(qū)提高波及效率模型較符合實際情況，誤差很小。

圖1 數(shù)值模擬擬合曲線

3 實際應用

二元復合驅(qū)技術在孤島七區(qū)西進行試驗的時間較早，實驗層為Ng54-61 層的南部，1986年7月開始投產(chǎn)，1987年5月起進行注水開發(fā)。2003年3月至9月注入第1 段塞復合劑，2003年10月至今為第2 段塞復合劑。該層平面水淹范圍廣，注水水線推進比較均勻。截至2006年3月，試驗區(qū)已累計增油4.8×104t，提高采收率1.7 百分點。全區(qū)平均日產(chǎn)油量由見效前的36 t 上升到180 t，增油量達到144 t，是見效前的5 倍，綜合含水率由98.2%下降到86.5%，下降11.7 百分點。從這些見效井情況可以預測： 在含水率大于98%時，平均驅(qū)油效率高達54%，在接近水驅(qū)殘余油狀態(tài)的條件下，二元復合驅(qū)仍然取得非常好的驅(qū)替效果。

孤東七區(qū)西的地層有效厚度達8 m，孔隙度為34%，滲透率為0.5～2.5 μm2，地下原油黏度為45 mPa·s，原始含油飽和度為72%。二元復合驅(qū)配方中，聚合物溶液質(zhì)量濃度為1 500～1 800 mg/L，黏度為30 mPa·s。利用二元復合驅(qū)提高波及效率數(shù)學模型進行計算，得到提高波及效率22.4 百分點，提高采收率14.6 百分點，比礦場預測提高采收率高3.2 百分點，有一定誤差。

4 結(jié)論

1）由B-L 理論以及含水率與含水飽和度關系推導出一維條件下提高波及效率的理論公式，通過一維填砂管實驗，可以定量描述波及效率。

2）在物理模擬試驗的基礎上，研究了二元復合驅(qū)提高波及效率的3 個主要影響因素。聚合物黏度越大，油水黏度比越小，越有利于提高波及效率；地層的非均質(zhì)性顯著影響二元復合驅(qū)提高波及效率，非均質(zhì)性越強，越不利于提高波及效率；對驅(qū)油效率影響顯著的界面張力對波及效率幾乎沒有影響。

3）擬合得到二元復合驅(qū)提高波及效率的數(shù)學模型，并且通過數(shù)值模擬進行擬合檢驗。與實際現(xiàn)場應用對比，該數(shù)學模型能對現(xiàn)場起到一定的指導預測作用。

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