柯珂，王志遠，周宇陽，孫寶江，王斌

（1.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京100101；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島266580；3.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249；4.中國石化集團國際石油勘探開發(fā)公司，北京100083）

0 引言

高陡構(gòu)造地質(zhì)條件復(fù)雜，構(gòu)造裂縫發(fā)育，鉆井過程中的漏失現(xiàn)象比較嚴重，給安全鉆井帶來極大的危害，因此地層漏失的鉆前預(yù)測具有重要意義［1-4］。目前，國內(nèi)外學(xué)者對漏失預(yù)測方法的重點在于通過巖石力學(xué)理論對地應(yīng)力進行預(yù)測與評價［5-7］，對構(gòu)造裂縫的形成進行局部力學(xué)分析與研究，從而求取漏失壓力［8-9］，確定安全鉆井液密度窗口，但沒有將構(gòu)造裂縫與區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境有效聯(lián)系起來，缺乏對構(gòu)造裂縫的定量描述［10］，如裂縫的密集程度、裂縫的開度、裂縫產(chǎn)生后的孔隙度以及流體在裂縫中的滲透情況等。而采用常規(guī)方法很難對其進行定量描述，這就降低了高陡構(gòu)造易漏地層鉆前漏失預(yù)測的科學(xué)性。因為同樣是發(fā)育構(gòu)造裂縫，但是如果裂縫的密度、開度、孔隙度及滲透率不同，在實際鉆開漏層時，漏失量也會有較大差別［11］；因此，裂縫參數(shù)的定量描述是漏失定量預(yù)測的基礎(chǔ)。

1 構(gòu)造裂縫定量描述思路

高陡構(gòu)造裂縫定量描述的整體思路為：

首先，在區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造及其演化研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造模型；根據(jù)巖石力學(xué)實驗數(shù)據(jù)及現(xiàn)場地應(yīng)力測量統(tǒng)計結(jié)果，對地質(zhì)體的地應(yīng)力分布進行有限元數(shù)值模擬，確定此區(qū)域的地應(yīng)力分布特征及變化規(guī)律。

然后，依據(jù)上述地質(zhì)構(gòu)造模型、應(yīng)力分布情況，結(jié)合巖石破裂準則和室內(nèi)巖心實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)能量守恒原理，判斷裂縫發(fā)育區(qū)及裂縫方位，獲取此區(qū)域構(gòu)造裂縫的分布規(guī)律，結(jié)合裂縫性能參數(shù)確定方程，評價裂縫的開度、密度、滲透率及孔隙度等性能參數(shù)。

2 地質(zhì)構(gòu)造模型的建立

與油藏工程中常用的地質(zhì)構(gòu)造建模不同，本文主要通過地層分組簡化，重點建立此區(qū)域的構(gòu)造幾何模型，為后續(xù)有限元模擬奠定基礎(chǔ)。

2.1 地質(zhì)構(gòu)造特征分析

從區(qū)塊所處區(qū)域構(gòu)造入手，對區(qū)域構(gòu)造位置和構(gòu)造演化歷史、 所處盆地構(gòu)造特征及盆地地層層序進行研究和分析，從而進一步弄清區(qū)塊的地質(zhì)構(gòu)造特征［12-13］。重點需要弄清區(qū)塊構(gòu)造所包含的構(gòu)造帶和構(gòu)造類型、地層組分、巖性及走向，獲得此區(qū)塊各組地層的底深構(gòu)造圖，以便后續(xù)建模使用。

2.2 地質(zhì)模型的建立

根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造特征分析的結(jié)果，對巖性相近地層合并，依據(jù)構(gòu)造圖等資料進行幾何簡化，從而建立起此區(qū)塊的地質(zhì)模型。

3 有限元模擬及區(qū)域應(yīng)力分布的求取

為了對模型進行有限元分析，必須求取建立模型的邊界條件及負載參數(shù)，以便得到構(gòu)造應(yīng)力的分布。

1）地應(yīng)力的求取。通過已鉆井地應(yīng)力的求取結(jié)果，對獲取地質(zhì)力學(xué)模型的邊界條件和負載具有重要意義。目前根據(jù)鉆井測井資料、層速度資料求取地應(yīng)力方法有多種［14-15］，本文主要根據(jù)文獻［14］的計算公式進行地應(yīng)力的求取。

2）邊界條件與模型負載。根據(jù)水平及上覆應(yīng)力求解分析結(jié)果，即可確定模型的邊界條件和所施加的載荷。

3）有限元模擬過程。有限元整體求解過程如圖1所示。

圖1 構(gòu)造裂縫有限元模擬流程

4 構(gòu)造裂縫定量計算方法

主要預(yù)測過程如下：首先，計算裂縫位置及分布，通過選取適當?shù)膸r石力學(xué)破壞準則，根據(jù)已有地應(yīng)力分布條件，即可求取哪些區(qū)域存在裂縫；然后，對裂縫的分布情況進行描述，結(jié)合其描述方程，即可求取裂縫參數(shù)（線密度、開度、孔隙度及滲透率）［16］。

4.1 線密度

在應(yīng)力作用下，巖石發(fā)生彈塑性形變，在形變的同時，應(yīng)力能轉(zhuǎn)化為應(yīng)變的勢能。當巖石內(nèi)部的應(yīng)變勢能累積到一定程度，即釋放效率達到單位面積裂縫生成所需的能量（表面能密度）時，巖石破壞產(chǎn)生斷裂。巖石破裂的同時，其應(yīng)變勢能一部分轉(zhuǎn)變?yōu)樾略隽芽p表面積需要的表面能量［17］，另一部分轉(zhuǎn)換為彈性波的形式（斷面能）進行釋放。斷面能數(shù)量級較小，可忽略。根據(jù)能量守恒原理，得到三向擠壓應(yīng)力狀態(tài)下的裂縫密度、計算模型［18］：

有張應(yīng)力時，裂縫密度計算公式為

式中：Dvf為裂縫的體積密度，m2/m3；Dlf為裂縫的線密度，條/m；σ1，σ2，σ3分別為最大、中間、最小主應(yīng)力，Pa；E 為彈性模量，Pa；μ 為泊松比；L1，L3分別為巖體沿最大、 最小主應(yīng)力方向上的邊長，m；σd為巖石即將產(chǎn)生大裂縫時的單軸壓應(yīng)力值，Pa，可由實驗確定；J 為裂縫表面能密度，J/m2；θ 為裂縫走向與最大主應(yīng)力之間的夾角，即破裂角，（°）。

4.2 開度

裂縫開度b 的計算公式為［17］

式中：εf為裂縫應(yīng)變；ε 為現(xiàn)今應(yīng)力條件下的張應(yīng)變；ε0為巖石彈性最大張應(yīng)變。

4.3 孔隙度

與巖石孔隙度類似，裂縫孔隙度定義為所有裂縫體積總和與巖石整體體積之比。裂縫孔隙度與體積密度、開度的相互關(guān)系為［19］

式中：φft為裂縫總孔隙度；n 為裂縫組數(shù)；bi為第i 組裂縫開度，m；Dvfi為第i 組裂縫的體積密度，m2/m3。

4.4 滲透率

依據(jù)裂隙彈性理論，在二維裂隙平面內(nèi)，流體垂直于裂隙平面的滲流或滲透可以忽略［20］，從而可以使用平板滲流模型來計算單元體中裂縫的滲透率。利用上述方法，即可求取裂縫及其主要參數(shù)隨構(gòu)造的分布情況，從而達到定量描述裂縫的目的。

5 構(gòu)造裂縫定量描述實例應(yīng)用

圖2a為某氣田F 區(qū)塊構(gòu)造剖面的簡化圖。該構(gòu)造的地層包含5 個組，分別是L1—L5。根據(jù)實測地應(yīng)力結(jié)果，最大主應(yīng)力為水平方向，方位東北75～89°，此模型剖面主要受較大的東西向外擠力。在實際鉆井過程中，鉆至L4 組時漏失情況尤其嚴重。現(xiàn)以L4 組為例進行有限元分析，對該層的構(gòu)造裂縫定量描述。其中，L4 組的平面分布如圖2b所示，彈性模量為32 GPa，泊松比為0.26。

圖2 F 區(qū)塊構(gòu)造

從應(yīng)力場分布可以看出，背斜構(gòu)造或褶皺構(gòu)造頂部的應(yīng)力值明顯大于其他區(qū)域，出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，也說明這些區(qū)域的應(yīng)力作用更為強烈，對巖石的破壞作用也更為強烈（見圖3）。

圖3 F 區(qū)塊L4 組構(gòu)造裂縫的應(yīng)力分布

以計算得出的應(yīng)力分布為基礎(chǔ)，選取摩爾-庫倫準則和格里菲斯準則作為巖石破裂判據(jù)，結(jié)合構(gòu)造裂縫定量計算方法，即可得到裂縫參數(shù)。F 區(qū)塊L4 組裂縫開度的預(yù)測結(jié)果如圖4所示。在褶皺構(gòu)造的核部及高陡構(gòu)造的頂部，裂縫開度明顯大于其他區(qū)域，其最大開度預(yù)測值達到了0.5 mm 數(shù)量級，已經(jīng)屬于大開度裂縫，鉆遇此位置時極易發(fā)生漏失。計算得到裂縫開度，不但有助于漏失量的計算，而且可以為堵漏材料類型及尺寸的選擇提供依據(jù)。

圖4 F 區(qū)塊L4 組構(gòu)造裂縫的開度分布

圖5為F 區(qū)塊L4 組構(gòu)造裂縫的孔隙度及滲透率分布，孔隙度和滲透率的分布情況與裂縫開度的分布情況保持了高度一致性，即裂縫開度較大的區(qū)域其孔隙度和滲透率值也較大。其中，在頂部位置孔隙度達到25%左右，滲透率也達到了50×10-3μm2。圖6分別為東西向、南北向和總的裂縫線密度分布，與圖3類似，高陡構(gòu)造頂部的裂縫線密度明顯大于其他區(qū)域，總線密度可達到0.55 條/m 以上。

圖5 F 區(qū)塊L4 組構(gòu)造裂縫的孔隙度及滲透率分布

圖6 F 區(qū)塊L4 組構(gòu)造裂縫的線密度分布

通過以上分析，得到了F 區(qū)塊L4 組構(gòu)造裂縫關(guān)鍵參數(shù)的分布情況。采用同樣的方法，對L1，L2，L3，L5組進行有限元分析，即可得到整個構(gòu)造不同位置的構(gòu)造裂縫關(guān)鍵參數(shù)。依據(jù)整個構(gòu)造上裂縫的開度、 孔隙度、滲透率及線密度的計算值，結(jié)合滲流力學(xué)理論，就能夠?qū)Υ烁叨笜?gòu)造不同位置的漏失情況進行預(yù)測。

6 結(jié)束語

對高陡構(gòu)造易漏地層構(gòu)造裂縫的定量描述，使得鉆前漏失的定量預(yù)測成為可能，也有助于堵漏材料類型和尺寸的選擇。針對高陡構(gòu)造區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造特征，應(yīng)用有限元基礎(chǔ)理論，通過建立區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造模型，應(yīng)用巖石力學(xué)、斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)理論，結(jié)合巖石的破裂判據(jù)，確定裂縫的發(fā)育區(qū)域及裂縫參數(shù)，從而得出此區(qū)域構(gòu)造裂縫的分布情況及變化規(guī)律，并對裂縫進行評價。裂縫開度、孔隙度、滲透率及線密度分布結(jié)果與各類應(yīng)力的分布結(jié)果一致，即應(yīng)力作用較大的區(qū)域，裂縫開度、孔隙度、滲透率及線密度就越大，反之則越小。對高陡構(gòu)造易漏地層鉆前構(gòu)造裂縫的定量描述，為漏失量的鉆前預(yù)測、防漏措施的準備提供了科學(xué)依據(jù)。

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