杜萊熙

一題多解，是數(shù)學(xué)學(xué)科解題的一個(gè)特點(diǎn).通過平時(shí)一題多解的練習(xí)，久而久之，我們就能在解題時(shí)選擇較巧妙的解題方法，通過做較少的習(xí)題，來復(fù)習(xí)全部的基礎(chǔ)知識和解題技能，跳出“題?！? 一題多解既可以拓寬學(xué)生的解題思路，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和發(fā)散思維能力.下面筆者就以一道例題作淺顯的探討.

【例題】 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為

小結(jié)：此法利用三角形的三邊關(guān)系、幾何法和兩點(diǎn)間距離公式，與證法三類似.

通過該例的思路和方法， 我們可知，解決圓錐曲線的問題時(shí)，優(yōu)先考慮其定義法.定義法有第一定義和第二定義，我們首先根據(jù)題意考慮是否能采用第一定義來解決問題；其次，再考慮題目是否涉及焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，如果涉及，則優(yōu)先考慮圓錐曲線的第二定義，此法可能會(huì)更快、更準(zhǔn)確地解決這類問題.除以上兩種方法之外，還可以用向量法來解決問題，或者利用圓錐曲線的幾何意義和數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.其中數(shù)形結(jié)合對以上方法都適用.我們平時(shí)解決問題時(shí)，要根據(jù)題設(shè)條件，靈活、巧妙地選擇解題方法，這樣既能提高解決問題的能力，又能在無形中培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和發(fā)散思維能力，同時(shí)，也能在其他學(xué)科和其他方面養(yǎng)成善思的好習(xí)慣.endprint

一題多解，是數(shù)學(xué)學(xué)科解題的一個(gè)特點(diǎn).通過平時(shí)一題多解的練習(xí)，久而久之，我們就能在解題時(shí)選擇較巧妙的解題方法，通過做較少的習(xí)題，來復(fù)習(xí)全部的基礎(chǔ)知識和解題技能，跳出“題?！? 一題多解既可以拓寬學(xué)生的解題思路，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和發(fā)散思維能力.下面筆者就以一道例題作淺顯的探討.

【例題】 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為

小結(jié)：此法利用三角形的三邊關(guān)系、幾何法和兩點(diǎn)間距離公式，與證法三類似.

通過該例的思路和方法， 我們可知，解決圓錐曲線的問題時(shí)，優(yōu)先考慮其定義法.定義法有第一定義和第二定義，我們首先根據(jù)題意考慮是否能采用第一定義來解決問題；其次，再考慮題目是否涉及焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，如果涉及，則優(yōu)先考慮圓錐曲線的第二定義，此法可能會(huì)更快、更準(zhǔn)確地解決這類問題.除以上兩種方法之外，還可以用向量法來解決問題，或者利用圓錐曲線的幾何意義和數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.其中數(shù)形結(jié)合對以上方法都適用.我們平時(shí)解決問題時(shí)，要根據(jù)題設(shè)條件，靈活、巧妙地選擇解題方法，這樣既能提高解決問題的能力，又能在無形中培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和發(fā)散思維能力，同時(shí)，也能在其他學(xué)科和其他方面養(yǎng)成善思的好習(xí)慣.endprint

一題多解，是數(shù)學(xué)學(xué)科解題的一個(gè)特點(diǎn).通過平時(shí)一題多解的練習(xí)，久而久之，我們就能在解題時(shí)選擇較巧妙的解題方法，通過做較少的習(xí)題，來復(fù)習(xí)全部的基礎(chǔ)知識和解題技能，跳出“題?！? 一題多解既可以拓寬學(xué)生的解題思路，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和發(fā)散思維能力.下面筆者就以一道例題作淺顯的探討.

【例題】 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為

小結(jié)：此法利用三角形的三邊關(guān)系、幾何法和兩點(diǎn)間距離公式，與證法三類似.

通過該例的思路和方法， 我們可知，解決圓錐曲線的問題時(shí)，優(yōu)先考慮其定義法.定義法有第一定義和第二定義，我們首先根據(jù)題意考慮是否能采用第一定義來解決問題；其次，再考慮題目是否涉及焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，如果涉及，則優(yōu)先考慮圓錐曲線的第二定義，此法可能會(huì)更快、更準(zhǔn)確地解決這類問題.除以上兩種方法之外，還可以用向量法來解決問題，或者利用圓錐曲線的幾何意義和數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.其中數(shù)形結(jié)合對以上方法都適用.我們平時(shí)解決問題時(shí)，要根據(jù)題設(shè)條件，靈活、巧妙地選擇解題方法，這樣既能提高解決問題的能力，又能在無形中培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和發(fā)散思維能力，同時(shí)，也能在其他學(xué)科和其他方面養(yǎng)成善思的好習(xí)慣.endprint