唐曉屏

高一學(xué)生剛從初中進(jìn)入到高中，他們接觸到的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出難度大、知識(shí)領(lǐng)域跨度寬、邏輯思維推理嚴(yán)謹(jǐn)、符號(hào)表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點(diǎn).為此他們進(jìn)入了學(xué)習(xí)的瓶頸階段.為了提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，我們進(jìn)行了教學(xué)案例的探討，認(rèn)真總結(jié)，客觀評(píng)價(jià)，謹(jǐn)慎應(yīng)用，力求設(shè)計(jì)出有效的課堂教學(xué)，完成教師和學(xué)生之間的思想交流和思維碰撞，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng).下面筆者談?wù)剮c(diǎn)體會(huì).

一、合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容順序，強(qiáng)化知識(shí)認(rèn)知的連貫性和目的性

教學(xué)內(nèi)容順序上的互換作為一種銜接，使得知識(shí)更具連貫性.這在三角函數(shù)部分的教學(xué)中體現(xiàn)得很充分.下面是“同角三角函數(shù)”課題引入部分所設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境教學(xué)過(guò)程.

[案例1]同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式

復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式，并化簡(jiǎn).

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考sin2α與cos2α“和”之間的關(guān)系，能否繼續(xù)將這一步驟簡(jiǎn)化？）

如圖所示，請(qǐng)?jiān)贏、B、C中任意選一個(gè)點(diǎn)作為分點(diǎn)，區(qū)分其余兩個(gè)點(diǎn)組成的向量，并計(jì)算λ的值.（學(xué)生自由選擇分點(diǎn)，并討論每一種定比分點(diǎn)分有向線段所得的比值問(wèn)題.）

評(píng)析：這兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生接受的知識(shí)，應(yīng)用能力的考查及思維的開(kāi)拓頗有意義.其中問(wèn)題的設(shè)計(jì)使得學(xué)生入手相對(duì)容易，學(xué)生的選擇點(diǎn)多，形成一個(gè)開(kāi)放式的題組.這與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念相切合，學(xué)生思維和創(chuàng)造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生多元的創(chuàng)造性和思維的獨(dú)創(chuàng)性.

三、引入趣味智益競(jìng)猜，加深對(duì)抽象概念的理解

邏輯是高中數(shù)學(xué)中一種很重要的思維形式，對(duì)邏輯概念及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)非常抽象.對(duì)學(xué)生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進(jìn)行教學(xué)時(shí)教師應(yīng)設(shè)計(jì)智益競(jìng)猜，讓學(xué)生從游戲中體驗(yàn)思維的本質(zhì).

[案例4]邏輯推理問(wèn)題（選修1—1§1.3邏輯聯(lián)結(jié)詞）

有A、B、C三個(gè)盒子，其中一個(gè)內(nèi)放有兩個(gè)獼猴桃，在三個(gè)盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內(nèi)；

B.獼猴桃不在此盒子內(nèi)；

C.獼猴桃不在A盒內(nèi).

如果三張字條中只有一張寫(xiě)的是真的，獼猴桃究竟在哪個(gè)盒子里？

評(píng)析：在這個(gè)課題設(shè)計(jì)中，教師為了激發(fā)學(xué)生對(duì)抽象概念學(xué)習(xí)的興趣，加深理解，設(shè)計(jì)了一個(gè)智益競(jìng)猜活動(dòng)，教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了，又貼近初中到高中學(xué)生轉(zhuǎn)型心理的認(rèn)知規(guī)律.學(xué)生興趣盎然，參與欲望強(qiáng)烈，課堂氣氛活躍，從而使學(xué)生通過(guò)自己的推理對(duì)“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)在生活中處處存在，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn).

總之，教師應(yīng)善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取適宜教師講授，學(xué)生探究并樂(lè)于接受的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，這樣才會(huì)取得相得益彰的教學(xué)效果，促使學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展.筆者對(duì)文中案例不揣淺陋，呈己之見(jiàn)，作為一種對(duì)教材的揣摩和對(duì)教學(xué)實(shí)踐的體悟目的就是想拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事！endprint

高一學(xué)生剛從初中進(jìn)入到高中，他們接觸到的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出難度大、知識(shí)領(lǐng)域跨度寬、邏輯思維推理嚴(yán)謹(jǐn)、符號(hào)表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點(diǎn).為此他們進(jìn)入了學(xué)習(xí)的瓶頸階段.為了提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，我們進(jìn)行了教學(xué)案例的探討，認(rèn)真總結(jié)，客觀評(píng)價(jià)，謹(jǐn)慎應(yīng)用，力求設(shè)計(jì)出有效的課堂教學(xué)，完成教師和學(xué)生之間的思想交流和思維碰撞，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng).下面筆者談?wù)剮c(diǎn)體會(huì).

一、合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容順序，強(qiáng)化知識(shí)認(rèn)知的連貫性和目的性

教學(xué)內(nèi)容順序上的互換作為一種銜接，使得知識(shí)更具連貫性.這在三角函數(shù)部分的教學(xué)中體現(xiàn)得很充分.下面是“同角三角函數(shù)”課題引入部分所設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境教學(xué)過(guò)程.

[案例1]同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式

復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式，并化簡(jiǎn).

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考sin2α與cos2α“和”之間的關(guān)系，能否繼續(xù)將這一步驟簡(jiǎn)化？）

如圖所示，請(qǐng)?jiān)贏、B、C中任意選一個(gè)點(diǎn)作為分點(diǎn)，區(qū)分其余兩個(gè)點(diǎn)組成的向量，并計(jì)算λ的值.（學(xué)生自由選擇分點(diǎn)，并討論每一種定比分點(diǎn)分有向線段所得的比值問(wèn)題.）

評(píng)析：這兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生接受的知識(shí)，應(yīng)用能力的考查及思維的開(kāi)拓頗有意義.其中問(wèn)題的設(shè)計(jì)使得學(xué)生入手相對(duì)容易，學(xué)生的選擇點(diǎn)多，形成一個(gè)開(kāi)放式的題組.這與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念相切合，學(xué)生思維和創(chuàng)造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生多元的創(chuàng)造性和思維的獨(dú)創(chuàng)性.

三、引入趣味智益競(jìng)猜，加深對(duì)抽象概念的理解

邏輯是高中數(shù)學(xué)中一種很重要的思維形式，對(duì)邏輯概念及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)非常抽象.對(duì)學(xué)生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進(jìn)行教學(xué)時(shí)教師應(yīng)設(shè)計(jì)智益競(jìng)猜，讓學(xué)生從游戲中體驗(yàn)思維的本質(zhì).

[案例4]邏輯推理問(wèn)題（選修1—1§1.3邏輯聯(lián)結(jié)詞）

有A、B、C三個(gè)盒子，其中一個(gè)內(nèi)放有兩個(gè)獼猴桃，在三個(gè)盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內(nèi)；

B.獼猴桃不在此盒子內(nèi)；

C.獼猴桃不在A盒內(nèi).

如果三張字條中只有一張寫(xiě)的是真的，獼猴桃究竟在哪個(gè)盒子里？

評(píng)析：在這個(gè)課題設(shè)計(jì)中，教師為了激發(fā)學(xué)生對(duì)抽象概念學(xué)習(xí)的興趣，加深理解，設(shè)計(jì)了一個(gè)智益競(jìng)猜活動(dòng)，教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了，又貼近初中到高中學(xué)生轉(zhuǎn)型心理的認(rèn)知規(guī)律.學(xué)生興趣盎然，參與欲望強(qiáng)烈，課堂氣氛活躍，從而使學(xué)生通過(guò)自己的推理對(duì)“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)在生活中處處存在，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn).

總之，教師應(yīng)善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取適宜教師講授，學(xué)生探究并樂(lè)于接受的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，這樣才會(huì)取得相得益彰的教學(xué)效果，促使學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展.筆者對(duì)文中案例不揣淺陋，呈己之見(jiàn)，作為一種對(duì)教材的揣摩和對(duì)教學(xué)實(shí)踐的體悟目的就是想拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事！endprint

高一學(xué)生剛從初中進(jìn)入到高中，他們接觸到的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出難度大、知識(shí)領(lǐng)域跨度寬、邏輯思維推理嚴(yán)謹(jǐn)、符號(hào)表述抽象度高、解題方法靈活多變等的特點(diǎn).為此他們進(jìn)入了學(xué)習(xí)的瓶頸階段.為了提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，我們進(jìn)行了教學(xué)案例的探討，認(rèn)真總結(jié)，客觀評(píng)價(jià)，謹(jǐn)慎應(yīng)用，力求設(shè)計(jì)出有效的課堂教學(xué)，完成教師和學(xué)生之間的思想交流和思維碰撞，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng).下面筆者談?wù)剮c(diǎn)體會(huì).

一、合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容順序，強(qiáng)化知識(shí)認(rèn)知的連貫性和目的性

教學(xué)內(nèi)容順序上的互換作為一種銜接，使得知識(shí)更具連貫性.這在三角函數(shù)部分的教學(xué)中體現(xiàn)得很充分.下面是“同角三角函數(shù)”課題引入部分所設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境教學(xué)過(guò)程.

[案例1]同角三角函數(shù)關(guān)系與誘導(dǎo)公式

復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式，并化簡(jiǎn).

1.sin2（π+α）-cos（π+α）cos（-α）+1.

原式=（-sinα）2+cosα·cosα+1

=sin2α+cos2α+1 .（此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考sin2α與cos2α“和”之間的關(guān)系，能否繼續(xù)將這一步驟簡(jiǎn)化？）

如圖所示，請(qǐng)?jiān)贏、B、C中任意選一個(gè)點(diǎn)作為分點(diǎn)，區(qū)分其余兩個(gè)點(diǎn)組成的向量，并計(jì)算λ的值.（學(xué)生自由選擇分點(diǎn)，并討論每一種定比分點(diǎn)分有向線段所得的比值問(wèn)題.）

評(píng)析：這兩個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生接受的知識(shí)，應(yīng)用能力的考查及思維的開(kāi)拓頗有意義.其中問(wèn)題的設(shè)計(jì)使得學(xué)生入手相對(duì)容易，學(xué)生的選擇點(diǎn)多，形成一個(gè)開(kāi)放式的題組.這與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的理念相切合，學(xué)生思維和創(chuàng)造的空間較大而且很活躍.這樣不僅可使學(xué)生產(chǎn)生“有梯可上，觸手可及”的成功感，而且充分體現(xiàn)了學(xué)生多元的創(chuàng)造性和思維的獨(dú)創(chuàng)性.

三、引入趣味智益競(jìng)猜，加深對(duì)抽象概念的理解

邏輯是高中數(shù)學(xué)中一種很重要的思維形式，對(duì)邏輯概念及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)非常抽象.對(duì)學(xué)生而言這一概念不直觀、不具體、不好理解.故在進(jìn)行教學(xué)時(shí)教師應(yīng)設(shè)計(jì)智益競(jìng)猜，讓學(xué)生從游戲中體驗(yàn)思維的本質(zhì).

[案例4]邏輯推理問(wèn)題（選修1—1§1.3邏輯聯(lián)結(jié)詞）

有A、B、C三個(gè)盒子，其中一個(gè)內(nèi)放有兩個(gè)獼猴桃，在三個(gè)盒子上各有一張字條：

A.獼猴桃在此盒子內(nèi)；

B.獼猴桃不在此盒子內(nèi)；

C.獼猴桃不在A盒內(nèi).

如果三張字條中只有一張寫(xiě)的是真的，獼猴桃究竟在哪個(gè)盒子里？

評(píng)析：在這個(gè)課題設(shè)計(jì)中，教師為了激發(fā)學(xué)生對(duì)抽象概念學(xué)習(xí)的興趣，加深理解，設(shè)計(jì)了一個(gè)智益競(jìng)猜活動(dòng)，教學(xué)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了，又貼近初中到高中學(xué)生轉(zhuǎn)型心理的認(rèn)知規(guī)律.學(xué)生興趣盎然，參與欲望強(qiáng)烈，課堂氣氛活躍，從而使學(xué)生通過(guò)自己的推理對(duì)“邏輯”概念的理解入木三分，從抽象概念轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)在生活中處處存在，進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn).

總之，教師應(yīng)善于根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采取適宜教師講授，學(xué)生探究并樂(lè)于接受的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，這樣才會(huì)取得相得益彰的教學(xué)效果，促使學(xué)生的最優(yōu)發(fā)展.筆者對(duì)文中案例不揣淺陋，呈己之見(jiàn)，作為一種對(duì)教材的揣摩和對(duì)教學(xué)實(shí)踐的體悟目的就是想拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事！endprint