楊慧艷，何曉聰，周 森

(昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，昆明650500)

0 引 言

隨著汽車工業(yè)的迅速發(fā)展和日趨激烈的競爭，輕量化結(jié)構(gòu)和新輕型材料逐漸得到重視和發(fā)展。鋁、鎂合金等材料在汽車、家電等領(lǐng)域應(yīng)用越來越多，但由于這些材料化學(xué)或物理性能導(dǎo)致焊接性能不好或根本無法焊接，而且點焊很難實現(xiàn)異種板材組合、多層板材組合、有夾層等連接。因此，急需開發(fā)新的板料連接技術(shù)，壓印連接是近年來快速發(fā)展起來的薄板連接新技術(shù)。壓印連接技術(shù)由專用的壓印連接模具在外力作用下，迫使被連接材料組合在連接點處產(chǎn)生材料流動，通過金屬塑性變形形成一個相互鑲嵌的內(nèi)鎖機構(gòu)。

在連接強度上，壓印單點靜拉伸強度是點焊拉伸強度的70%，雙點連接強度與點焊的相等［1-2］。要將壓印連接技術(shù)應(yīng)用于汽車車身中，壓印接頭強度研究很重要。壓印連接技術(shù)誕生至今，國內(nèi)外許多學(xué)者對其進行了多方面的研究，并產(chǎn)生了一系列成果。何曉聰從工藝參數(shù)、接頭強度、振動特性等方面綜述了壓印連接技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r［3-4］。De Paula［5］研究了模具幾何尺寸以及壓印連接過程中諸如沖壓力等參數(shù)對連接接頭強度的影響。Varis［6-7］研究了模具尺寸、板料厚度等對接頭成形的影響。周云郊等［8］采用試驗和有限元模擬相結(jié)合的方法對鋼-鋁組合板材的壓印連接件進行了幾何工藝參數(shù)的多目標優(yōu)化。黃柳鈞等［9］研究了模具參數(shù)對接頭失效形式、斷面質(zhì)量和剪切強度的影響規(guī)律。從國內(nèi)外的公開文獻看，壓印連接技術(shù)的大部分研究主要集中于幾何參數(shù)及接頭強度研究上，且研究方法大多局限于試驗。龍江啟等［10］基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了壓印接頭力學(xué)性能預(yù)測的方法。Lee［11］提出了固定模壓印接頭的強度預(yù)測方法。而這些壓印接頭強度的預(yù)測方法中均對接頭形狀進行了近似處理。壓印連接的下模具有固定模和分瓣模兩種，分瓣模得到的壓印連接點更可靠，固定模得到的壓印點形狀和成形過程相對簡單。在壓印連接的相關(guān)研究和實際應(yīng)用中大多采用分瓣模壓印點，涉及到有限元建模和強度計算則通過采用固定模連接點近似求解，導(dǎo)致求解結(jié)果與實際有較大的偏差。

本文將建立壓印接頭拉伸-剪切過程的有限元模型，研究接頭破壞過程及接頭拉剪強度。并根據(jù)接頭的拉剪失效形式提出接頭強度的理論計算方法。

1 壓印接頭拉剪強度的數(shù)值模擬

1.1 壓印連接試驗

所用材料為Al5052，厚度為2.0 mm，材料化學(xué)成分和機械性能參數(shù)如表1 和表2 所示，圖1為材料的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。本文用于制作試件的板料方向均沿軋制方向。

表1 Al5052 化學(xué)成分(質(zhì)量分數(shù)，%)Table 1 Chemical composition of Al5052(percentage，%)

表2 Al5052 力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical property of Al5052

圖1 Al5052 真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-strain relationship for Al5052

壓印連接試驗在RIVCLINCH 1106 P50 壓印連接設(shè)備上完成，選用模具為:上模型號為SR5010，下模型號為SR60314。連接件尺寸示意圖如圖2 所示，上、下板料尺寸為100 mm×20 mm×2 mm，搭接長度為20 mm，在搭接部位的中心進行壓印連接。設(shè)備工作時的壓強設(shè)定為0.6 MPa，相當(dāng)于50 kN。在相同試驗條件下，沖壓6個試件，分別標記為Al5052-2.0+2.0-01 ～Al5052-2.0+2.0-0.6。

圖2 壓印連接件尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagram of clinched joint

取編號為Al5052-2.0+2.0-01 的試件，沿子午面將接頭剖開，對壓印接頭顯微組織形態(tài)進行特征分析。采用陽極化覆膜處理試件，用微分干涉相襯法(DIC)進行觀察并通過微分干涉進行反差增強。對接頭截面進行機械拋光、電解拋光、陽極化覆膜后，在智能數(shù)字萬能材料顯微鏡上，偏光下進行微觀組織分析并采集照片。電解拋光液是10 ml 體積分數(shù)為70%的高氯酸與90 ml 無水乙醇的混合液;覆膜液為5 g 氟硼酸與200 ml 水的混合液;試件作為陽極，陰極為鉛塊。

1.2 接頭拉剪試驗

試驗在MTS landmark 力學(xué)試驗機上完成，試件受測時在兩端裝加相應(yīng)厚度的墊片以減小彎矩，拉伸速率設(shè)為5 mm/min。

圖3 為接頭的載荷-位移曲線拉剪破壞過程。5 個試件的最大拉剪載荷均值Fa=1856.0 N，標準差為43.8 N，經(jīng)檢驗接頭強度服從正態(tài)分布。

圖3 拉剪試驗結(jié)果Fig.3 Result of tensile-shear test

1.3 壓印連接過程的有限元模型

1.3.1 有限元模型建立

采用有限元分析方法模擬壓印接頭的成形過程及接頭拉剪過程。首先在ANSYS/LS-DYNA 中建立壓印連接模型，由于壓印接頭幾何形狀軸對稱，采用二維模型進行簡化。壓印成形模型包括:沖頭、壓邊圈、固定下模、分瓣模、彈性體、上板料和下板料。將壓邊圈、沖頭、固定下模、分瓣模定義為剛體，上、下板料定義為多線性彈塑性材料模型，彈簧定義成彈性體，模型示意圖如圖4 所示。模型尺寸與板料和設(shè)備實際尺寸一致。

圖4 壓印連接過程的有限元模型Fig.4 Numerical model of riveting process

動態(tài)接觸算法采用程序默認的對稱罰函數(shù)法，模型各Part 間采用單面自動接觸，摩擦因數(shù)設(shè)為0.15。加入自適應(yīng)網(wǎng)格劃分以避免網(wǎng)格嚴重畸變或丟失，同時，采用沙漏及積分控制、質(zhì)量縮放。并按試驗條件設(shè)置邊界條件。

1.3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

通過數(shù)值模擬分析可以得到金屬板材的壓印連接過程和接頭截面。圖5 為壓印連接過程的模擬結(jié)果。壓印連接過程分為3 個階段顯示，上、下板料隨沖頭下行，同時分瓣模向周圍擴張，板料在下模腔內(nèi)充分變形，最終形成一個固定摩擦連接點。圖5(b)表明模擬結(jié)果與試驗結(jié)果接近。

圖5 壓印連接過程的模擬結(jié)果Fig.5 Simulations of clinching process

圖6 壓印接頭組織流向圖Fig.6 Macrostructure diagram of clinched joints

圖6 (a)為通過對處理過的壓印接頭截面進行電化學(xué)腐蝕，在顯微鏡下觀察接頭截面的不同區(qū)域的組織變化。在壓印連接的過程中，鋁合金基體金屬的形狀和沿晶界分布的雜質(zhì)形狀都要發(fā)生變形，它們將沿著變形方向被拉長，呈纖維狀的流線型。從A 處的分布可以看出，距離板料和沖頭接觸區(qū)域越近處的晶粒變形越大，各晶粒發(fā)生定向延伸和彎曲，距離板料和沖頭接觸位置最近處晶粒變形最大，隨著沖頭沖壓過程的進行，變形晶粒逐漸被拉伸成纖維狀。位置B、C、D 的分布顯示了晶粒在下模具作用下的變形，組織流向體現(xiàn)出與模具幾何形狀的一致性。從整個接頭截面的微觀組織來看，板料被拉伸成纖維狀，被拉長的晶粒變形平滑，幾乎不存在晶粒斷裂。晶粒被拉長并細化，晶粒越來越細，晶界也越來越多，因此金屬的變形越分散，減少了應(yīng)力集中。有限元模型不能完全一致地描述金屬內(nèi)部的微觀組織分布，但可通過正方形單元的變形預(yù)測金屬組織流向，圖6(b)為組織流向的模擬結(jié)果，模擬結(jié)果的組織流向與試驗結(jié)果基本一致。

1.4 壓印接頭強度的有限元模型

接頭三維模型由成形模擬獲得的二維接頭經(jīng)過一系列布爾運算生成。接頭強度模型建立過程如圖7 所示，其中圖7(a)為1.3 節(jié)中壓印連接過程的數(shù)值模擬結(jié)果，由(a)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、分割得到接頭部分(b);同時，在同一坐標中按照實際尺寸建立連接件的其余部分:建立相互搭接的上下兩板，采用與(b)尺寸相等的圓在搭接中心進行材料切除，得到接頭部分(c);將(b)與(c)相加就得到壓印連接件的模型(d)。

接頭拉剪強度的模擬在ANSYS 基礎(chǔ)模塊中進行，材料做非線性和接觸非線性考慮。材料模型選用雙線性(Biliner);接觸類型選用面－面間的柔體接觸;接觸算法采用罰函數(shù)法。邊界條件的設(shè)置與試驗條件一致。

圖7 接頭強度模型的建立過程Fig.7 Establishment of the joint strength model

圖8 壓印接頭強度的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.8 Simulations of clinched joint strength

模擬結(jié)果如圖8 所示，試驗獲得壓印接頭最大強度均值為1856.0 N，模擬值為1919.5 N，誤差為3.4%，拉伸過程位移為0.85 mm，載荷-位移曲線形狀與試驗基本一致。從圖8(b)可以看出:隨著拉伸位移的增加，接頭頸部最薄的位置出現(xiàn)環(huán)向的最大應(yīng)力分布，且在上端應(yīng)力集中現(xiàn)象最明顯，頸部不斷被拉長，上下板之間沿接頭方向的縫隙不斷增大，接頭不斷傾斜。隨著上板頸部不斷被拉長，頸部徑向尺寸不斷減小，出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，并發(fā)生嚴重的塑性變形，由此可推斷最終在頸部發(fā)生斷裂。接頭失效過程與圖3(b)基本一致。

2 接頭強度理論計算方法

在拉伸-剪切載荷的作用下，壓印接頭一般有兩種失效形式:頸部斷裂失效和上下板分離失效［8-9，11］。建立的壓印接頭強度模型可對接頭強度和載荷-位移曲線進行較好的預(yù)測，但由于有限元軟件的計算能力有限，尚不能預(yù)測接頭上下板拉脫失效的接頭強度，而且不能直觀地模擬頸部斷裂的現(xiàn)象。因此，將根據(jù)壓印接頭的兩種失效形式提出可直接計算接頭強度和失效形式的解析計算方法。

2.1 頸部斷裂失效形式

單搭壓印接頭在拉伸-剪切載荷的作用下，隨著拉伸位移的增加，施加載荷逐漸增大，接頭上的應(yīng)力不斷增大。由圖8 可以看出:接頭頸部應(yīng)力最大，當(dāng)接頭頸部應(yīng)力達到材料的最大剪切應(yīng)力時，頸部斷裂，接頭失效。壓印接頭的失效形式如圖9(a)所示，斷裂面示意圖如圖9(b)所示。

圖9 頸部斷裂失效形式Fig.9 Neck-fracture

頸部斷裂失效屬于剪切失效，斷裂面近似為平面，接頭破壞強度即為上板頸部剪切強度，由剪切斷裂面的面積A 決定。因此，頸部斷裂失效時的破壞力FN可由式(1)得到:

式中:στ為上板材料的剪切強度;tN為接頭頸部厚度;Rp為沖頭半徑。

對于頸部斷裂失效的壓印接頭，上板剪切強度、沖頭半徑和頸部厚度越大，接頭強度越大。對于材料和厚度一定的組合接頭，接頭強度取決于接頭頸部厚度，頸部厚度越大，接頭強度越高。

2.2 上下板拉脫失效形式

上下板拉脫失效是由于接頭中鑲嵌量tU不足導(dǎo)致的。上板從下板中拉脫的過程中，右端內(nèi)鎖部位的材料不斷發(fā)生塑性變形，直到右端鑲嵌部分變平滑，接頭上板從下板中拉出，接頭失效。上下板失效形式如圖10 所示。

圖10 上下板拉脫失效形式Fig.10 Button separation

接頭強度取決于塑性變形力，金屬塑性變形力的計算本身就較復(fù)雜，對于非軸對稱變形的拉脫失效接頭有一定難度。為簡化計算、提高工程適用性，將壓印接頭形狀進行簡化，采用主應(yīng)力法進行計算。簡化后的接頭形狀和應(yīng)力狀態(tài)如圖11 所示，由圖可以看出:接頭拉伸過程中的塑性變形類似于管材拉拔過程，因此壓印接頭強度采用管材拉拔時的拉伸力計算曲線(見圖12)進行計算［12］。

圖11 接頭形狀簡化后的應(yīng)力狀態(tài)Fig.11 Clinched joint section and stress condition

壓印接頭上下板拉脫失效形式下的接頭強度計算公式為:

圖12 拉伸力計算曲線Fig.12 Calculation curve of tension

具體計算過程如下:

(1)計算拉剪過程中的延伸系數(shù)

(2)根據(jù)摩擦因數(shù)μ 和傾角α 計算系數(shù)

(3)根據(jù)參數(shù)λ 和B，從圖12 中查到σxb/σs值。具體方法是在橫坐標軸上找到λ 位置，作垂線與B 值曲線相交，從交點做水平線，與縱坐標軸的交點即為σxb/σs值。

(4)計算系數(shù)

并在圖12 左半部分橫坐標軸上找到相應(yīng)位置，過該點作垂線，與圖中的σxb/σs值作為起點的曲線相交(若圖中沒有σxb/σs計算值的曲線，采用插入法確定交點)，交點縱坐標即為σ拉/σs值。

(5)計算拉伸過程中的加工硬化程度

(6)計算流動應(yīng)力σs值［13］

(7)由于壓印接頭拉脫時，部分接頭發(fā)生塑性變形，式(2)中的k 值小于1，對于壓印接頭取k=0.8。k 值可根據(jù)接頭形狀進行修正。

圖12 中參數(shù)的查找過程可以用a、b、c、d、e、f等點依次描述。確定這些參數(shù)之后，根據(jù)方程(2)可求得上下板分離失效模式下壓印接頭的強度。式中k 根據(jù)壓印接頭形狀確定，由求解過程可知，接頭強度與摩擦因數(shù)μ、底部厚度X、頸部厚度tN、鑲嵌量tU、流動應(yīng)力σs有關(guān)。給定板材材料和總組合厚度，摩擦因數(shù)μ、底部厚度、流動應(yīng)力σs則為已知，此時接頭強度取決于頸部厚度tN和鑲嵌量tU，兩者之和越大，接頭強度越大，其中鑲嵌量tU對強度的影響較頸部厚度tN大。

2.3 試驗驗證

壓印接頭頸部斷裂失效形式的接頭強度取決于頸部厚度tN，tN越大則接頭強度越大。上下板拉脫失效的接頭強度取決于頸部厚度tN和鑲嵌量tU，兩者之和越大則接頭強度越大，其中tN的影響較tU明顯。為了驗證本文提出的兩個接頭強度計算公式，采用厚度為2.0 mm 的Al5052 進行檢驗。

首先對2.2 節(jié)中的頸部斷裂失效接頭進行檢驗，測量經(jīng)拉剪后頸部斷裂失效的1 組6 個試件的頸部厚度值，其頸部厚度均值為0.487 mm，由式(1)計算得接頭強度FN=1810.6 N，試驗值Fa=1856.0 N，求解誤差為2.4%。

為了同時檢驗接頭強度計算公式(1)和(2)，對2.0 mm 的Al5052，在不同的模具組合下連接，獲得具有不同頸部厚度和鑲嵌量的壓印接頭。試驗共研究了12 種壓印接頭，頸部厚度變化范圍為0.35 ～0.60 mm、鑲嵌量變化范圍為0.04 ～0.45 mm，如表3 所示。

表3 壓印接頭Table 3 clinched joints

根據(jù)12 種壓印接頭的頸部厚度tN和鑲嵌量tU，分別按照式(1)和式(2)計算接頭頸部斷裂強度和上、下板拉脫失效的接頭強度，取較小強度和對應(yīng)的失效形式作為接頭的計算強度和失效形式。

對比12 組試件的接頭強度的試驗結(jié)果和計算結(jié)果，如表4 所示。接頭的計算預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果的最大誤差為8.9%，計算誤差較小。12種壓印接頭的失效形式與試驗結(jié)果一致，其中12組試件中有9 組發(fā)生頸部斷裂失效，其余為上下板拉脫失效。因此，本文提出的接頭強度計算方法可以很好地計算和預(yù)測壓印接頭強度及失效形式。

表4 接頭強度預(yù)測結(jié)果和試驗結(jié)果的對比Table 4 Comparison of analytical model and experiment

圖13 和圖14 分別為拉伸-剪切試驗獲得的載荷-位移曲線和失效形式。對于發(fā)生頸部斷裂失效的接頭，最大拉伸位移在0.6 ～1.2 mm;對于發(fā)生拉脫失效的接頭，拉伸位移在1.2 ～2.0 mm。所有接頭中，隨著拉伸位移的增加，拉伸載荷增大。達到最大載荷后，圖13(a)中載荷在一個較小的拉伸位移內(nèi)迅速降低為零，這是由于上板頸部達到最大應(yīng)力值發(fā)生突然斷裂(見圖14(a));圖13(b)中最大載荷保持一段拉伸位移后開始下降，并降低到零，這是由于上板在從下板拉出的過程中，上板頸部不斷發(fā)生塑性變形，直到上板從下板中脫出，上下板分離(見圖14(b))。

3 結(jié) 論

(1)所建立的壓印連接過程的有限元模型可以較好地模擬壓印接頭成形過程，接頭截面形狀與試驗一致。并通過模擬結(jié)果研究變形過程中的金屬流動規(guī)律，單元變形情況與金屬組織流向具有一致的規(guī)律。

圖13 12 種壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves after tensile-shear tests for 12 clinched joints

圖14 壓印接頭拉伸-剪切試驗的失效形式Fig.14 Failure modes of clinched joints after tensile-shear tests

(2)由壓印連接過程的模擬結(jié)果進行布爾運算得到接頭拉剪的三維模型，模擬壓印接頭的拉剪過程。結(jié)果表明，充分考慮材料之間的接觸和摩擦等非線性因素的有限元模型，可以較好地預(yù)測和分析壓印接頭強度及失效過程。

(3)根據(jù)壓印接頭頸部斷裂失效和上下板拉脫失效分別提出了接頭強度計算公式。提出的計算方法可以準確地預(yù)測壓印接頭拉剪強度和失效形式，計算誤差不超過8.9%。

［1］李勇.TOX 板件沖壓連接技術(shù)［J］.機械工程師，2003(5):58-60.Li Yong.TOX sheet metal stamping connection technology［J］.Mechanical Engineer，2003(5):58-60.

［2］Mori K，Abe Y，Kato T.Mechanism of superiority of fatigue strength for aluminium alloy sheets joined by mechanical clinching and self-pierce riveting［J］.Journal of Materials Processing Technology，2012，212(9):1900-1905.

［3］He X.Recent development in finite element analysis of clinched joints［J］.International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2010，48(5-8):607-612.

［4］He X.Coefficient of variation and its application to strength prediction of clinched joints［J］.Advanced Science Letters，2011，4(4-5):1757-1760.

［5］De Paula A A，Aguilar M T P，Pertence A E M，et al.Finite element simulations of the clinch joining of metallic sheets［J］.Journal of Materials Processing Technology，2007，182(1-3):352-357.

［6］Varis J P.The suitability for round clinching tools for high-strength structural steel［J］.Thin-Walled Structures，2002，40(3):225-238.

［7］Varis J P.The suitability of clinching as a joining method for high-strength structural steel［J］.Journal of Materials Processing Technology，2003，132(1-3):242-249.

［8］周云郊，蘭鳳崇，黃信宏，等.鋼鋁板材壓力連接模具幾何參數(shù)多目標優(yōu)化［J］.材料科學(xué)與工藝，2011，19(6):86-99.Zhou Yun-jiao，Lan Feng-chong，Huang Xin-hong，et al.Multi-objective optimization of geometry of clinching tools for steel-aluminum blank sheets［J］.Materials Science and Technology，2011，19(6):86-99.

［9］黃柳鈞，何玉林.鋁板無鉚釘自沖鉚接質(zhì)量及強度的試驗研究［J］.機械設(shè)計與制造，2010(11):98-100.Huang Liu-jun，He Yu-lin.An experimental research on quality and strength of aluminous joints by clinch joining technique［J］.Machinery Design＆Manufacture，2010(11):98-100.

［10］龍江啟，蘭鳳崇，陳吉清.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無鉚釘自沖鉚接接頭力學(xué)性能預(yù)測［J］.計算機集成制造系統(tǒng)，2009，15(8):1614-1630.Long Jiang-qi，Lan Feng-chong，Chen Ji-qing.Neural network-based mechanical property predication in the mechanical clinching joints［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2009，15(8):1614-1630.

［11］Lee C J，Kim J Y，Lee S K，et al.Design of mechanical clinching tools for joining of aluminium alloy sheets［J］.Materials and Design，2010，31(4):1854-1861.

［12］曹乃光.金屬塑性加工原理［M］.北京:冶金工業(yè)出版社，1982.

［13］徐政坤.沖壓模具及設(shè)備［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2005.