艾萬(wàn)政
(浙江海洋學(xué)院海運(yùn)與港航建筑工程學(xué)院,浙江舟山 316022)
船舶錨泊是船舶的經(jīng)常性行為,錨泊安全研究是船舶航行安全研究的重要課題之一[1]。錨泊船舶的安全領(lǐng)域,是錨地規(guī)劃及駕駛?cè)藛T采取正確拋錨方法的重要依據(jù)。最早提出船舶領(lǐng)域概念的是20世紀(jì)60年代日本學(xué)者藤井彌平[2-3]。直到現(xiàn)在,該理論普遍應(yīng)用于分析船舶避碰原理及航行水域的船舶交通流量狀況。藤井彌平指出,船舶領(lǐng)域是一船駕駛員將其他船舶和固定物體保持在外的圍繞該中心船的有效水域范圍(船舶領(lǐng)域模型如圖1)。該領(lǐng)域一般可認(rèn)為是一個(gè)橢圓形,領(lǐng)域的大小與船舶尺度、航速以及環(huán)境狀況有關(guān),對(duì)于限制水域,當(dāng)船舶以正常速度航行時(shí),其滿域尺寸的平均值在船首尾線方向上一般取6倍船長(zhǎng),橫向上一般取1.6倍船長(zhǎng),為了保證船舶航行安全,領(lǐng)域和領(lǐng)域之間還應(yīng)間隔一定的距離。
圖1 船舶領(lǐng)域Fig.1 Ship's domain
船舶領(lǐng)域概念的提出,雖然對(duì)船舶的安全航行具有重要指導(dǎo)意義,但是該理論是在統(tǒng)計(jì)大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出的,較少?gòu)乃鹘嵌葋?lái)考慮問(wèn)題[4-5]。事實(shí)上,船舶領(lǐng)域并不是一個(gè)靜態(tài)的概念,船舶領(lǐng)域的大小并不是在任何時(shí)候橫向上是6倍的船長(zhǎng),垂向上是1.6倍船長(zhǎng),船舶領(lǐng)域的大小勢(shì)必會(huì)受到水流條件和氣象條件的約束。因此,有必要從動(dòng)態(tài)的眼光去討論船舶領(lǐng)域。本文的目的,就是要針對(duì)錨泊船舶行為特性,運(yùn)用數(shù)值模擬的方法,從水力學(xué)角度去研究其縱向領(lǐng)域范圍,為錨地規(guī)劃和錨泊船舶操縱提供參考。
本文擬采用RNG k-ε模型來(lái)研究錨泊船舶領(lǐng)域。RNG k-ε模型的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、紊動(dòng)能方程(k方程)和紊動(dòng)能耗散率方程(ε方程),這四個(gè)方程共同構(gòu)成一封閉的方程組。對(duì)于恒定且不可壓縮的二維流動(dòng)情況,它們的具體表達(dá)形式如下[6]:
連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒方程):
式中:μi為速度分量;xi為坐標(biāo)分量;ρ為水的密度;p為壓強(qiáng),k為湍動(dòng)能,ε為湍動(dòng)耗散率,Sij為應(yīng)變率張量,Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng),μ為動(dòng)力粘度,μt為湍動(dòng)粘度系數(shù)。邊界處理如下:入流邊界:給定入流的時(shí)均速度分布,湍動(dòng)能分布和湍動(dòng)能耗散率分布。其相應(yīng)的表達(dá)式為:km=0.0144U2inε=k1.5in/(0.25D)。公式中:Uin為入口處的時(shí)均速度,kin為紊動(dòng)能系數(shù);ε為紊動(dòng)能耗散率系數(shù);D為河道半徑。出流邊界:出流被認(rèn)為是充分發(fā)展的紊流,在該斷面上各變量的法向梯度均為零。
錨泊船舶附近的流速可以分解成兩部分:一部分是沿錨泊船舶方向的分流速(用Ux表示),另一部分是與垂直船舶的分流速(用Uy表示)。由于船長(zhǎng)方向分流速Ux對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的影響較小,而分流速Uy的方向可以是流向錨泊船,也可以是從錨泊船流去,Uy對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的作用可能是“船吸”,也可能是“船推”,這部分水流對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)最不利,因此本文將Uy消失點(diǎn)(Uy=0)到錨泊船的最大距離定義為錨泊船舶縱向領(lǐng)域,用L表示(如圖2所示)。
相關(guān)研究表明,固定物體的領(lǐng)域范圍是附近水流的雷諾數(shù)及弗勞德數(shù)的函數(shù),即:
圖2 船舶縱向領(lǐng)域范圍Fig.2 The scope of ship's longitudinal domain
上式中:B是船舶寬度,ρ是水流密度,μ是水流的動(dòng)力粘度,g是重力加速度,h是水深,u是流速。由于在常溫下,水流密度、動(dòng)力粘度、重力加速度均變化不大,同時(shí),對(duì)于一般河道來(lái)說(shuō),船舶的領(lǐng)域范圍隨水深的增加而增大,而最大水深是水流表面的深度,因此水流表面處船舶的領(lǐng)域范圍最大。從通航安全的角度考慮,考慮船舶最大領(lǐng)域范圍對(duì)船舶安全有利。通過(guò)以上分析,可以認(rèn)為,錨泊船舶最大縱向領(lǐng)域可近似表達(dá)為:
公式(6)中:U為航道表面流速。數(shù)值計(jì)算的工況設(shè)置就是按照公式(6)進(jìn)行。
計(jì)算結(jié)果如表1所示。根據(jù)表1中的數(shù)據(jù),將U=18 cm/s時(shí)的L隨B的變化關(guān)系繪制成圖3。由圖3可以看出,當(dāng)流速不變時(shí),錨泊船舶的縱向安全領(lǐng)域與船寬成線性關(guān)系。圖4是當(dāng)B不變(B=25 m)時(shí),L隨流速U的變化關(guān)系。從圖4可以看出,當(dāng)錨泊船寬度不變時(shí),錨泊船舶的縱向安全領(lǐng)域與流速幾乎成二次曲線關(guān)系。對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析,可以得出錨泊船舶縱向安全領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式如下:
公式(7)的實(shí)用條件為:U=18(cm/s)~50(cm/s),U 的單位是 cm/s;B=25(m)~150(m),B 的單位是 m。從公式(7)可以看出,錨泊船舶的縱向安全領(lǐng)域是隨著表面流速的變化而變化,因此,船舶領(lǐng)域的概念應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的概念,并不完全是靜態(tài)的。
表1 計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.1 The results data of calculation
圖3 船舶縱向領(lǐng)域與船寬的關(guān)系Fig.3 The relationship between ship longitudinal domain and ship width
圖3 船舶縱向領(lǐng)域與流速之間的關(guān)系Fig.4 The relationship between ship longitudinal domain and flow velocity
數(shù)值模擬的結(jié)果表明,錨泊船舶的縱向領(lǐng)域與船舶寬度成線性關(guān)系,與航道表面的流速成二次曲線關(guān)系。通過(guò)回歸分析得到了錨泊船舶縱向領(lǐng)域的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。研究結(jié)果還表明,船舶領(lǐng)域應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)的概念,而并非是一個(gè)完全靜態(tài)的概念。
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