周清平

(華自科技股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410205)

模塊化嵌入式電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)

周清平

(華自科技股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410205)

隨著社會(huì)與經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，各行各業(yè)的用電規(guī)模越來越大,同時(shí)對(duì)供電質(zhì)量的要求也不斷提高。由于各種復(fù)雜負(fù)載的不斷接入，對(duì)電網(wǎng)的干擾及沖擊愈發(fā)嚴(yán)重，電能質(zhì)量問題日益突出。加強(qiáng)對(duì)電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè)與分析，提高電能綜合指標(biāo)及特性，顯得越來越重要。對(duì)當(dāng)前電能質(zhì)量產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析與研究，從電能質(zhì)量重要控制指標(biāo)著手，采用模塊化工藝設(shè)計(jì)理論，進(jìn)行了多線路電源質(zhì)量的監(jiān)測(cè)，從根本上解決與滿足了工程用戶多電源供電質(zhì)量及可靠性的需求。對(duì)多回路電源供電質(zhì)量的綜合監(jiān)測(cè)與分析的精準(zhǔn)性與時(shí)效性，將成為長(zhǎng)期關(guān)注的電力系統(tǒng)優(yōu)化課題。

電能質(zhì)量 監(jiān)測(cè)分析 諧波 嵌入式 多回路 模塊化

0 引言

由于對(duì)社會(huì)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性，電力系統(tǒng)一直受到各個(gè)領(lǐng)域及行業(yè)的重視及關(guān)注。隨著電力負(fù)載的日益增加，對(duì)電網(wǎng)的干擾[1]及影響變得越來越嚴(yán)重，電網(wǎng)電能的質(zhì)量不斷下降，進(jìn)一步加大了電能損耗及其他各方面的影響。電能質(zhì)量直接關(guān)系到國(guó)民經(jīng)濟(jì)的總體效益。因此，提高與改善電能質(zhì)量、減小危害及電能損失，已成為各行各業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。

電能質(zhì)量[2]的監(jiān)測(cè)與分析是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的課題，其存在干擾因素多且不穩(wěn)定、系統(tǒng)暫態(tài)難以捕捉、監(jiān)測(cè)的量龐大、分析及運(yùn)算過程繁雜等問題，且涉及的行業(yè)、專業(yè)及工程領(lǐng)域多。對(duì)電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè)、分析與控制需要從產(chǎn)生的原因、控制的指標(biāo)、分析的方法、控制的策略與技術(shù)等方面進(jìn)行研究與實(shí)施，才能達(dá)到良好的電能質(zhì)量管理及調(diào)控效果。

1 電能質(zhì)量產(chǎn)生的原因

電能質(zhì)量產(chǎn)生的原因及相應(yīng)的影響因素非常多且十分復(fù)雜，目前主要有以下幾種。

① 電力系統(tǒng)非線性

電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的非線性主要是由諧波造成的，而諧波的產(chǎn)生又是由多方面原因引起的，主要有變壓器引起的諧波、直流輸電引起的諧波、發(fā)電機(jī)引起的諧波、無功補(bǔ)償裝置對(duì)諧波的影響等。其中最大的諧波源是直流輸電。

② 電力系統(tǒng)故障

電力系統(tǒng)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生的各種故障，如各種電氣短路、過負(fù)荷跳閘、接地故障、操作過電壓、雷擊過電壓、發(fā)電機(jī)與勵(lì)磁系統(tǒng)的工作狀態(tài)的變化等，都會(huì)引起電能質(zhì)量的惡化。

③ 非線性負(fù)載

在電力系統(tǒng)負(fù)載中，非線性負(fù)載所占比重非常大。這不但使供電功率因數(shù)降低，還嚴(yán)重污染電網(wǎng)供電質(zhì)量，如大功率的整流或變頻設(shè)備、電弧爐、照明用熒光燈等，都會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)嚴(yán)重的高次諧波電流。這是電網(wǎng)系統(tǒng)中諧波產(chǎn)生的最主要原因。

2 衡量電能質(zhì)量的五個(gè)重要指標(biāo)

衡量電能質(zhì)量的五個(gè)重要指標(biāo)說明如下。

① 電壓偏差(voltage deviation)：是電壓上升和下降的總稱。

② 頻率偏差(frequency deviation)：是指電網(wǎng)電壓頻率與規(guī)定、要求的頻率值的偏差。整個(gè)電網(wǎng)中該項(xiàng)指標(biāo)完全相同，不因用戶而異。

③ 電壓波動(dòng)及閃變(fluctuation & flicker)：電壓波動(dòng)是指電壓幅值通常不超過0.9～1.1倍規(guī)定電壓范圍的一系列電壓隨機(jī)變化，或在包絡(luò)線內(nèi)的電壓的有規(guī)則變化。閃變指的是指電壓波動(dòng)對(duì)照明的視覺影響。IEEE第22標(biāo)準(zhǔn)協(xié)調(diào)委員會(huì)和其他國(guó)際委員會(huì)從電壓幅值和電壓波形兩個(gè)方面采用11種指標(biāo)來衡量電能質(zhì)量。其中，電壓幅值指標(biāo)包括：斷電(interruption)、電壓下跌(sag)、電壓上升(swell)、瞬時(shí)脈沖(impulse)、電壓波動(dòng)(fluctuation)與閃變(flicker)、電壓切痕(notch)、過電壓(over-voltage)、欠電壓(under-voltage)。電壓波形指標(biāo)包括：諧波(harmonic)、間諧波(inter-harmonic)、頻率偏差(frequency deviation)。

④ 電壓三相不平衡(unbalance)：指的是任意一相電壓的最大偏移不應(yīng)超過三相電壓的平均值。

⑤ 諧波和間諧波(harmonics & inter-harmonics)：含有基波整數(shù)倍頻率的正弦電壓或電流稱為諧波。此外，含有基波非整數(shù)倍頻率的正弦電壓或電流稱為間諧波，小于基波頻率的分?jǐn)?shù)次諧波也屬于間諧波。

3 模塊化智能電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析

3.1 優(yōu)越性概述

傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)儀器，如測(cè)量電壓的電壓表、測(cè)量電流的電流表、測(cè)量功率的有功及無功表、測(cè)量頻率的頻率表，以及諧波表、三相不平衡度計(jì)和電壓波動(dòng)和閃變儀等，一般只對(duì)單一電量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因此，監(jiān)測(cè)不同的電能質(zhì)量指標(biāo)需要使用不同的儀器儀表。傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)儀器監(jiān)測(cè)與分析的參數(shù)為模擬信號(hào)，而被分析對(duì)象大多情況下存在高度畸變，精度低、通用性差、自動(dòng)化程度低。

由PC+DSP[3]主從式結(jié)構(gòu)搭建的智能電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)[4]系統(tǒng)，其核心為數(shù)字信號(hào)處理(digital signal processing,DSP) 數(shù)字式儀表。DSP數(shù)字式儀表以微處理器為核心，與計(jì)算機(jī)相連，數(shù)據(jù)處理能力非常強(qiáng)，同時(shí)具有信號(hào)顯示、數(shù)據(jù)處理與存儲(chǔ)、人機(jī)界面、實(shí)時(shí)通信等功能。然而此質(zhì)量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)造價(jià)及成本偏高，對(duì)于中小型系統(tǒng)不太合適。

永久性的固定專用的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)設(shè)備[5]，是目前電力市場(chǎng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)在線監(jiān)測(cè)[6]的發(fā)展趨勢(shì)。由于專用性及固定性，因此在設(shè)計(jì)研制時(shí)需要綜合考慮成本和性能。

本文論述的智能化電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)設(shè)備綜合了目前電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置或系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又避免其存在的缺陷，成為性能優(yōu)越的電能質(zhì)量諧波監(jiān)測(cè)的高新設(shè)備。它基于微處理器為核心，采用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)及嵌入式系統(tǒng)。該設(shè)備不僅具有智能化、網(wǎng)絡(luò)化、在線監(jiān)測(cè)功能，同時(shí)具備實(shí)時(shí)性好、成本較低的特點(diǎn)。為進(jìn)一步提高產(chǎn)品綜合性能，對(duì)原設(shè)備進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)改進(jìn)，由單CPU系統(tǒng)擴(kuò)充為雙CPU嵌入式系統(tǒng)，從而達(dá)到擴(kuò)充系統(tǒng)資源，共同分擔(dān)系統(tǒng)負(fù)荷的目的。雙CPU系統(tǒng)與嵌入式DSP處理器及嵌入式微控制器相結(jié)合，既保證了智能化、網(wǎng)絡(luò)化、在線監(jiān)測(cè)等功能，同時(shí)也保證了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和高效性。這種結(jié)構(gòu)形式運(yùn)行速度快、精度高、實(shí)時(shí)性好、升級(jí)性能優(yōu)越，同時(shí)擁有體積小、成本低等特點(diǎn)，既適用于永久性系統(tǒng)在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，也適用于現(xiàn)場(chǎng)的靈動(dòng)測(cè)量與分析。

3.2 工作原理

高速16位A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)各相電流、電壓進(jìn)行高速實(shí)時(shí)采集，數(shù)字信號(hào)傳送至DSP高速數(shù)字信號(hào)處理器，由DSP完成對(duì)基本電量、諧波、波動(dòng)及閃變等的測(cè)量及分析工作。DSP計(jì)算數(shù)據(jù)通過高速HPI通信接口與系統(tǒng)管理層進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。管理層由先進(jìn)的PC104工控機(jī)構(gòu)成，并配置可靠的Linux嵌入式操作系統(tǒng)，完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析、存儲(chǔ)、顯示、通信以及板間軟同步等工作[8]。本監(jiān)測(cè)裝置可按現(xiàn)場(chǎng)需求進(jìn)行配置，最多可插入8塊測(cè)量單元板，同時(shí)對(duì)8條線路進(jìn)行監(jiān)測(cè)。為保證各測(cè)量單元板能夠在同一個(gè)時(shí)刻點(diǎn)上進(jìn)行同步采樣，所有測(cè)量單元板上的ADC轉(zhuǎn)換啟動(dòng)信號(hào)均由一邏輯單元板統(tǒng)一供給。

3.3 主要功能及實(shí)現(xiàn)

3.3.1 電能質(zhì)量基本指標(biāo)監(jiān)測(cè)

對(duì)電壓偏差、頻率偏差、諧波與次諧波、三相不平衡度、電壓波動(dòng)及閃變[9]等基本指標(biāo)進(jìn)行全面有效監(jiān)測(cè)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 基本電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果

3.3.2 基本電量參數(shù)測(cè)量

基本電量參數(shù)測(cè)量提供對(duì)電流、電壓、有功功率、無功功率、功率因數(shù)、視在功率、無功象限及頻率等電量參數(shù)的測(cè)量。有功功率和無功功率的測(cè)量精度達(dá)到三位小數(shù)。三相三線制時(shí)各相對(duì)虛擬中點(diǎn)的電參量值根據(jù)需要也可以通過裝置計(jì)算出來。

3.3.3 諧波監(jiān)測(cè)與分析

采用FFT 變換方法對(duì)電流和電壓信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，監(jiān)測(cè)及分析2～50次電壓、電流諧波分量的幅值、相位等測(cè)量值，也可對(duì)分辨率為5 Hz的間諧波進(jìn)行分析，運(yùn)算精度能夠達(dá)到A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。所有的諧波信息可以通過人機(jī)對(duì)話進(jìn)行交互，也可以通信的方法將諧波數(shù)據(jù)讀出，向上一級(jí)傳送。電壓與電流諧波還可分別以數(shù)值表、柱方圖、頻譜圖、曲線圖及向量圖的方式進(jìn)行展示，截圖如圖2、圖3所示。

圖2 電壓諧波頻譜圖

圖3 基波電壓與基波電流向量圖

3.3.4 事件檢測(cè)

事件檢測(cè)包含穩(wěn)態(tài)事件及暫態(tài)事件檢測(cè)兩大類，主要有電壓偏差越限、頻率偏差越限、電壓不平衡度[10]事件、電流不平衡度事件、諧波電流及諧波電壓越限等。

① 電壓偏差越限事件檢測(cè)

電壓偏差：當(dāng)接線方式為三相三線時(shí)，電壓偏差計(jì)算方法為(實(shí)測(cè)線電壓-額定線電壓)/額定線電壓；當(dāng)接線方式為三相四線時(shí)，電壓偏差計(jì)算方法為(實(shí)測(cè)相電壓-額定相電壓)/額定相電壓。

Uh：電壓偏差越下限門檻值，默認(rèn)值為-10%U。Ud：電壓偏差越上限門檻值，默認(rèn)值為10%U。當(dāng)某相/線電壓偏差的分鐘平均值高于Uh或者低于Ud，則認(rèn)為此相/線電壓偏差越限事件發(fā)生；當(dāng)相/線電壓偏差的分鐘平均值恢復(fù)到兩者范圍以內(nèi)，則電壓偏差越限事件結(jié)束。

② 頻率偏差越限事件檢測(cè)

Fh：頻率越限事件上限門檻值，默認(rèn)值為50.2Hz。Fd：頻率越限事件下限門檻值，默認(rèn)值為49.8Hz。當(dāng)10s內(nèi)的頻率平均值高于Fh或者低于Fd時(shí)，則認(rèn)為頻率越限事件發(fā)生；當(dāng)10s內(nèi)的頻率平均值處于兩者之間，則認(rèn)為頻率越限事件結(jié)束。

③ 電壓不平衡度事件檢測(cè)

Up：電壓不平衡度越限事件的門檻值，默認(rèn)值為2%U。當(dāng)電壓不平衡度分鐘平均值超過Up，則認(rèn)為電壓不平衡度越限事件發(fā)生；當(dāng)電壓不平衡度的分鐘平均值下降到Up以下，則認(rèn)為電壓不平衡度越限事件結(jié)束。

④ 電流不平衡度事件檢測(cè)

Ip：電流不平衡度越限事件的門檻值，默認(rèn)值為2%I。當(dāng)電流不平衡度的分鐘平均值超過Ip，則認(rèn)為電流不平衡度越限事件發(fā)生；當(dāng)電流不平衡度的分鐘平均值回落到Ip以下，則認(rèn)為電流不平衡度越限事件結(jié)束。

⑤ 電壓長(zhǎng)時(shí)閃變事件檢測(cè)

Uc：電壓長(zhǎng)時(shí)閃變事件門檻值，默認(rèn)值為0.8U。當(dāng)某相/線電壓長(zhǎng)時(shí)閃變值高于Uc時(shí)，認(rèn)為此相/線電壓長(zhǎng)時(shí)閃變?cè)较奘录l(fā)生；一旦此相/線電壓長(zhǎng)時(shí)閃變值低于Uc，則認(rèn)為此相/線電壓長(zhǎng)時(shí)閃變事件結(jié)束。電壓長(zhǎng)時(shí)閃變值的統(tǒng)計(jì)周期為滑窗形式的連續(xù)一個(gè)半小時(shí)，因此監(jiān)測(cè)裝置啟動(dòng)后的第一個(gè)長(zhǎng)時(shí)閃變值需要經(jīng)過一個(gè)周期才能產(chǎn)生，后面接著每12min將產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)時(shí)閃變值。

⑥ 諧波電壓越限事件檢測(cè)

Xu(n)：n 次諧波電壓的含有率越限門檻值，默認(rèn)值由相應(yīng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)應(yīng)電壓等級(jí)的推薦值提供。2～50 次諧波電壓的某次某相/線諧波電壓含有率的分鐘平均值若高于Xu(n)，認(rèn)為此次此相/線諧波電壓越限事件發(fā)生；當(dāng)此次此相/線諧波電壓含有率的分鐘平均值如果低于Xu(n)，則認(rèn)為此次此相/線諧波電壓越限事件結(jié)束。電壓諧波總畸變率越限、各次諧波電壓越限、電壓諧波奇偶次總畸變率越限事件使用統(tǒng)一的事件類型標(biāo)志。

⑦ 諧波電流越限事件檢測(cè)

Xi(n)：n 次諧波電流的幅值越限門檻值。2～50次諧波電流的某次某相諧波電流幅值的分鐘平均值如高于Xi(n)，認(rèn)為此次此相諧波電流越限事件發(fā)生；當(dāng)此次此相諧波電流幅值的分鐘平均值低于Xi(n)，則認(rèn)為此次此相諧波電流越限事件結(jié)束。

3.3.5 錄波功能

首先選擇監(jiān)測(cè)線路，對(duì)被監(jiān)測(cè)線路的電壓驟升、電壓驟降、短時(shí)中斷等暫態(tài)事件進(jìn)行分析。暫態(tài)事件發(fā)生時(shí)將會(huì)觸發(fā)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)和半波有效值進(jìn)行錄波，如圖4所示。監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可通過通信方式將相關(guān)數(shù)據(jù)及暫態(tài)事件上傳至后臺(tái)總控系統(tǒng)。監(jiān)測(cè)裝置以comtrade的錄波格式將有效值錄波和采樣點(diǎn)錄波及暫態(tài)事件上傳至后臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行分析。監(jiān)測(cè)裝置具有開關(guān)量變位錄波功能。當(dāng)裝置開關(guān)量輸入通道發(fā)生變位，將觸發(fā)裝置對(duì)所有模擬通道進(jìn)行波形記錄，記錄時(shí)間達(dá)60s。裝置同時(shí)還配置有召喚錄波功能，通過監(jiān)控軟件選擇需要監(jiān)測(cè)的線路及對(duì)應(yīng)的召喚時(shí)間，召喚錄波記錄時(shí)間可達(dá)到1 200s。

圖4 暫態(tài)事件采樣點(diǎn)錄波展現(xiàn)

4 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)分析展望

電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè)與分析涉及到自動(dòng)控制、網(wǎng)絡(luò)通信及電力系統(tǒng)等多個(gè)領(lǐng)域，是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)工程。為完善和發(fā)展電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析技術(shù)，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，今后仍需要解決以下幾方面的問題。

① 新型算法的開發(fā)。電能質(zhì)量分析的模型、手段及方法隨著大量跨學(xué)科、跨專業(yè)交叉理論的出現(xiàn)，及人工智能技術(shù)和近代數(shù)學(xué)的迅速發(fā)展呈現(xiàn)出多樣性。為提高電能質(zhì)量，減小其對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的影響，采取更加先進(jìn)與科學(xué)的模型來監(jiān)測(cè)與分析電能質(zhì)量，是電能質(zhì)量研究領(lǐng)域內(nèi)必須重視的問題。目前，電力領(lǐng)域電能質(zhì)量的研究多運(yùn)用小波變換方法對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行辨別、分類及原因分析，模糊數(shù)學(xué)方法確立精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)分析模型，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法搭建有效的信息傳輸與儲(chǔ)存。模糊數(shù)學(xué)方法、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、交叉技術(shù)及遺傳算法已成為當(dāng)今甚至往后電能質(zhì)量新算法研究的主導(dǎo)發(fā)展方向。這些理論的提出、發(fā)展及不斷完善，對(duì)電能質(zhì)量研究的理論算法以及算法的應(yīng)用、算法性能的完善等都將產(chǎn)生重要的影響。

② 基礎(chǔ)理論的研究。電能質(zhì)量基礎(chǔ)理論研究是對(duì)電能質(zhì)量的本質(zhì)進(jìn)行深入研究的基礎(chǔ)，它包括電能質(zhì)量的含義、各功率成分的定義、科學(xué)計(jì)算方法及物理意義的研究、評(píng)價(jià)體系及產(chǎn)生機(jī)理的研究等。目前，關(guān)于電能質(zhì)量的概念已發(fā)展成多個(gè)形式的版本及定義方法，然而各方法在物理意義、數(shù)學(xué)表達(dá)、建模與實(shí)施等方面各有不同，且具有自身的特點(diǎn)，但實(shí)際工程應(yīng)用與實(shí)際的結(jié)合都存在一定的差距，均無法對(duì)電能質(zhì)量作出一個(gè)科學(xué)的綜合的定義。因此，需要在這一理論的短缺方面開展進(jìn)一步的深入研究和探索。

電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程，需要充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，準(zhǔn)確合理全面地識(shí)別干擾源、判斷故障、預(yù)測(cè)事件等。隨著電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析技術(shù)不斷完善與發(fā)展，對(duì)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在功能上的要求也日益提高，這也需要多專業(yè)、多領(lǐng)域及多技術(shù)的相互結(jié)合與促進(jìn)。

5 結(jié)束語

本文從電能質(zhì)量產(chǎn)生的原因、控制的指標(biāo)、現(xiàn)有電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置系統(tǒng)的缺陷和不足等方面進(jìn)行闡述與分析，并提出了既能滿足目前需要又性能優(yōu)越的多模塊的智能化電能監(jiān)測(cè)與分析裝置。該裝置的研究與實(shí)現(xiàn)，對(duì)電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè)、分析與控制的研究與實(shí)施的思路與方法，對(duì)各行業(yè)、各領(lǐng)域乃至全民族共同關(guān)注與期待的電能質(zhì)量的管理、改善及調(diào)控，具有重要的意義。

[1] 逯培兵.基于嵌入式技術(shù)的電能質(zhì)量檢測(cè)研究[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2008.

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Design and Implementation of the Modular Embedded Power Quality Monitoring System

With the rapid development of society and economy, demands for electricity are increasing from various industries; and the requirement on power quality is also rising. Due to a variety of complex loads continuously access, more serious interference and impact are affecting the power grid, so the power quality issue has become increasingly prominent. Monitoring and analyzing the quality of power, and enhancing comprehensive indexes and characteristics of electric power become more and more important. The reasons causing energy quality issue are analyzed and researched, starting from important power quality control indexes, by using modularized technique design theory, the quality of multi-line power is monitored, the demands for qualified and reliable multiple power supplies of engineering users are solved and satisfied fundamentally. The precision and timeliness of comprehensive monitoring and analysis of the quality of multi-loop power supply will become the long-term subject to be concerned for optimization of power system.

Power quality Monitoring analysis Harmonic Embedded Multi-loop Modularized

TP23

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201509015

修改稿收到日期：2014-06-17。

作者周清平(1976-)，男，1998年畢業(yè)于中南大學(xué)軟件工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，工程師；主要從事電力系統(tǒng)運(yùn)行及優(yōu)化方面的研究。