周明正 劉云焰 趙瑞昌 樊煥然

(國家核電技術(shù)研發(fā)中心，北京 102209)

孔板蒸汽流量計(jì)非穩(wěn)定狀態(tài)測量分析

周明正 劉云焰 趙瑞昌 樊煥然

(國家核電技術(shù)研發(fā)中心，北京 102209)

流量計(jì)通常針對穩(wěn)定工況條件設(shè)計(jì)，當(dāng)運(yùn)行工況為非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，其測量精度會(huì)受到較大影響。針對非穩(wěn)定運(yùn)行的工作條件，分析了影響孔板式蒸汽流量計(jì)測量的各項(xiàng)因素。通過對穩(wěn)定測量條件下的計(jì)算公式進(jìn)行修正，獲得非穩(wěn)態(tài)條件下的計(jì)算公式，并通過實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行質(zhì)量平衡標(biāo)定。結(jié)果表明：當(dāng)實(shí)際運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)參數(shù)發(fā)生偏離時(shí)，蒸汽的膨脹性系數(shù)會(huì)偏離設(shè)計(jì)值，進(jìn)而影響測量結(jié)果。修正后的流量計(jì)，可以適用于非穩(wěn)定條件下的蒸汽測量，計(jì)算精度有了明顯提高。

孔板流量計(jì) 計(jì)算公式 膨脹性系數(shù) 非穩(wěn)定狀態(tài) 蒸汽

0 引言

水蒸氣是工業(yè)生產(chǎn)過程中使用的重要介質(zhì)，許多蒸汽流量計(jì)的使用和分析人員對蒸汽流量的準(zhǔn)確計(jì)量進(jìn)行了研究，并積累了一些經(jīng)驗(yàn)[1-7]。目前最常用的蒸汽流量計(jì)為差壓式流量計(jì)和渦街流量計(jì)，并配以蒸汽密度補(bǔ)償。而蒸汽密度補(bǔ)償一般采用蒸汽壓力、溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?，分別由安裝在管道上的壓力變送器和溫度變送器來實(shí)現(xiàn)[8-10]。通常工業(yè)使用蒸汽流量測量用于穩(wěn)態(tài)測量，工作狀態(tài)變化較小，流量計(jì)的設(shè)計(jì)狀態(tài)與實(shí)際使用狀態(tài)差別較小，若按照正確合理的方式選擇、安裝流量計(jì)，并進(jìn)行溫度壓力補(bǔ)償，則基本可以滿足測量要求。

然而對于利用蒸汽進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程，很多情況下要求在不同工作條件下進(jìn)行工作，工作狀態(tài)跨度較大，且經(jīng)常需要瞬態(tài)測量。例如：在縮比例模擬核電站大破口狀態(tài)下蒸汽噴放整個(gè)質(zhì)能釋放過程時(shí)，流量要求可能在1～100 t/h范圍內(nèi)變化。這種跨度很大的蒸汽流量測量，在實(shí)現(xiàn)時(shí)會(huì)通過幾條支路分別供應(yīng)，但也只能分成有限的大小支路提供，難以滿足蒸汽流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)變化條件下的蒸汽流量測量。本文從孔板式流量計(jì)基本計(jì)算公式出發(fā)，分析公式中各參數(shù)對變狀態(tài)流量測量的影響，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合獲得能夠適應(yīng)變工況參數(shù)的蒸汽流量測量公式，提高蒸汽流量在不穩(wěn)定狀態(tài)條件下的測量精度。

1 孔板質(zhì)量流量計(jì)計(jì)算公式

1.1 理論計(jì)算公式

差壓式流量計(jì)的理論依據(jù)是伯努利方程和流動(dòng)連續(xù)性方程。當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流裝置，部分壓力能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，同時(shí)產(chǎn)生差壓信號(hào)。該差壓值與流量的平方成正比，其數(shù)學(xué)模型對于孔板式差壓流量計(jì)質(zhì)量流量基本計(jì)算公式為[11]：

(1)

式中：Q為質(zhì)量流量，kg/s；C為流出系數(shù)；β為孔徑與管徑比(d/D)；d為孔板當(dāng)量孔徑，m；ε為蒸汽膨脹系數(shù)；D為設(shè)計(jì)管徑，m；ΔP為流量計(jì)壓差值，Pa；ρ為蒸汽密度，kg/m3。

設(shè)計(jì)最大流量可采用下式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中:下標(biāo)d表示設(shè)計(jì)值。

1.2 簡化計(jì)算公式

通常流量計(jì)廠家進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)根據(jù)設(shè)計(jì)工況及結(jié)構(gòu)參數(shù)給出設(shè)計(jì)流量值，在使用過程中根據(jù)測量獲得的測量信號(hào)及溫壓補(bǔ)償參數(shù)進(jìn)行對比計(jì)算，從而獲得實(shí)際流量值，如下式所示：

(3)

式中:T為蒸汽溫度，K；P為蒸汽壓力，MPa；無下標(biāo)P、T為實(shí)際值，下標(biāo)d為設(shè)計(jì)值。

(4)

2 測量影響因素分析

影響質(zhì)量流量計(jì)測量結(jié)果的因素有很多，包括孔板結(jié)構(gòu)、取壓形式及孔位置、流量計(jì)安裝、工作介質(zhì)、差壓表精度以及工作狀態(tài)對應(yīng)的流體物性參數(shù)等。本文主要針對穩(wěn)態(tài)測量和非穩(wěn)態(tài)測量工作狀態(tài)可能造成差異的幾個(gè)因素進(jìn)行分析，如流出系數(shù)、膨脹性系數(shù)、蒸汽溫度、壓力及流量等。

2.1 流出系數(shù)

流出系數(shù)主要受孔板結(jié)構(gòu)即孔徑比β和雷諾數(shù)影響。對于特定流量計(jì)β基本不變?？装辶髁坑?jì)流出系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

圖1 流出系數(shù)C隨雷諾數(shù)Re的變化

由圖1可見，在低、中雷諾數(shù)時(shí)，C值隨雷諾數(shù)而變化，而在高雷諾數(shù)(大于10 000，紊流區(qū))區(qū)域，C值變化較小[6]。本文設(shè)計(jì)的流量計(jì)根據(jù)出廠報(bào)告可知實(shí)際工況均遠(yuǎn)大于10 000，所以實(shí)驗(yàn)工況基本處在紊流區(qū)，不同工況下流出系數(shù)變化較小。

2.2 膨脹系數(shù)

膨脹系數(shù)是對流出系數(shù)在可壓縮性流體中密度變化的修正。對于孔板流量計(jì)，由于流量計(jì)膨脹既是軸向的又是徑向的，目前主要按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。按照ISO 5167，孔板的三種取壓方式采用同一可膨脹性系數(shù)公式，適用于空氣、蒸汽及天然氣等介質(zhì)，如下式所示[11]：

式中：β為孔徑與管徑比，是結(jié)構(gòu)相關(guān)參數(shù)，正常使用時(shí)可認(rèn)為不變；k為物性參數(shù)，跟工質(zhì)有關(guān)。

因此，膨脹系數(shù)大小主要受孔板上下游的壓力影響。設(shè)計(jì)最大流量時(shí)膨脹系數(shù)為最大流量下的對應(yīng)值。如在0.8 MPa(表壓)、流量10 t/h時(shí)膨脹系數(shù)約為0.88左右。實(shí)際蒸汽噴放時(shí)，如果工作上下游壓力沒有處在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，運(yùn)行工況偏離設(shè)計(jì)工況，實(shí)際膨脹系數(shù)與設(shè)計(jì)膨脹系數(shù)不符，從而影響流量測量。

2.3 工作壓力、溫度影響

當(dāng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流量計(jì)設(shè)計(jì)時(shí)，流量計(jì)的工作壓力基本恒定，給定工作壓力和流量下均有對應(yīng)的膨脹性系數(shù)，而在瞬態(tài)測試或者背壓變化較大時(shí)工作壓力會(huì)發(fā)生較大變化。不同溫度和工作壓力下膨脹性系數(shù)的數(shù)值如表1所示。本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)條件背壓可能會(huì)從0(表壓)逐漸增加至約1.0 MPa(隨背壓變化而變化)。

表1 不同參數(shù)下蒸汽膨脹系數(shù)值

從表1給出的膨脹系數(shù)數(shù)值可以看出，相同流量下，工作溫度和壓力越低，膨脹系數(shù)越小。

2.4 流量影響

如表1所示，在相同工作壓力下，流量越小，相應(yīng)的膨脹系數(shù)越大，即更接近于1。在非穩(wěn)定瞬態(tài)測量時(shí)，溫度壓力直接的作用可通過測得的溫度及壓力數(shù)值進(jìn)行溫壓補(bǔ)償處理，不會(huì)影響瞬態(tài)測量。當(dāng)對于蒸汽工質(zhì)，溫度和壓力的變化會(huì)影響綜合壓力和流量對膨脹系數(shù)的作用。以蒸汽1.5 t/h噴放為例，工作壓力0.1 MPa時(shí)為0.952 3；0.2 MPa時(shí)為0.977 8。0.5 MPa下、流量2 t/h時(shí)，膨脹系數(shù)為0.989 4。當(dāng)流量上升到6 t/h時(shí)，膨脹系數(shù)降為0.906 3，相差10%左右。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程實(shí)驗(yàn)工作壓力從0變化為0.8 MPa左右。如果采用固定的膨脹系數(shù)計(jì)算質(zhì)量流量會(huì)導(dǎo)致10%以上的計(jì)算誤差。

3 流量計(jì)測量修正方案

依據(jù)上述分析，對于蒸汽質(zhì)量流量計(jì)，目前流量計(jì)測量主要誤差主要源于膨脹系數(shù)的偏離。水蒸氣膨脹系數(shù)ε常用計(jì)算公式為：

式中：P1、P2分別為流量計(jì)上游壓力及下游壓最低點(diǎn)的壓力。

嘗試采用流量計(jì)采集的差壓信號(hào)作為(P1- P2)的壓差帶入計(jì)算后發(fā)現(xiàn)ε數(shù)值變化很小，基本接近于1,而這與流量計(jì)設(shè)計(jì)計(jì)算給出的ε也相差較大。從壓力定義看，P2為孔板下游流速最大、壓力最低點(diǎn)的壓力值，這與流量計(jì)取壓孔獲取壓力有一定的區(qū)別。這里在取信流量計(jì)設(shè)計(jì)提供的ε的基礎(chǔ)上，利用設(shè)計(jì)提供的不同條件下的ε值擬合出P2與流量計(jì)差壓信號(hào)的關(guān)系，結(jié)果如下：

P2=P1-(8ΔP3-4ΔP2+1.88ΔP)

(5)

4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比較

4.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

蒸汽流量計(jì)使用的系統(tǒng)圖如圖2所示，圖2中蒸汽經(jīng)過孔板質(zhì)量流量計(jì)后進(jìn)入罐體，罐體外表面有環(huán)形通風(fēng)，可用于冷卻罐體。流量計(jì)前后布置有溫度、壓力補(bǔ)償測點(diǎn)，同時(shí)將流量計(jì)的實(shí)時(shí)測量結(jié)果進(jìn)行采集匯總。蒸汽進(jìn)入罐體后會(huì)提升關(guān)內(nèi)壓力，同時(shí)會(huì)在罐內(nèi)冷凝，冷凝的熱量通過罐外部冷卻帶走。進(jìn)入罐內(nèi)的蒸汽完全冷卻后可由下部出口將冷凝水排出稱重，將稱重結(jié)果與流量計(jì)實(shí)時(shí)測量結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證質(zhì)量流量計(jì)變工況測量準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)過程中，隨著蒸汽進(jìn)入罐體，罐內(nèi)蒸汽難以及時(shí)完全冷凝，壓力會(huì)逐漸上升，這會(huì)導(dǎo)致上游流量計(jì)附近蒸汽狀態(tài)也會(huì)隨之變化，即流量計(jì)工作狀態(tài)與設(shè)計(jì)值相比在不斷變化，這種變化會(huì)隨著蒸汽流量的增大而逐漸增大。

圖2 蒸汽質(zhì)量流量計(jì)測量系統(tǒng)圖

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較分析

通過實(shí)驗(yàn)獲得蒸汽流動(dòng)過程中測得的各項(xiàng)參數(shù)，并使用通用公式及修正后的公式進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算處理，獲得所需數(shù)據(jù)。如圖3所示為修正前后膨脹性系數(shù)隨時(shí)間變化的關(guān)系。

圖3 蒸汽膨脹性系數(shù)隨時(shí)間變化關(guān)系

從圖3可以看出，隨著時(shí)間的變化，膨脹性系數(shù)逐漸增大，6 000 s后流量計(jì)工作狀態(tài)保持穩(wěn)定，膨脹性系數(shù)基本保持不變。比較修正前后的膨脹性系數(shù)，修正后的膨脹性系數(shù)明顯小于修正前，與表1中數(shù)值更加接近。對膨脹性系數(shù)修正的結(jié)果可以代入式(1)中進(jìn)行相應(yīng)的蒸汽質(zhì)量流量計(jì)算，結(jié)果如圖4所示。在經(jīng)歷了一小段增長段后，質(zhì)量流量基本保持穩(wěn)定，變化很小。相比于膨脹系數(shù)的逐漸減小過程，修正前后的質(zhì)量流量差距在整個(gè)過程中保持穩(wěn)中有升的狀態(tài)。

對圖4中蒸汽質(zhì)量流量數(shù)值進(jìn)行時(shí)間積分，可獲得對應(yīng)條件下的蒸汽輸入總質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)完成，冷卻后通過實(shí)驗(yàn)殼下端收集稱重裝置稱量獲得輸出的冷凝水的總質(zhì)量，通過對比兩者差異來評價(jià)修正前后質(zhì)量流量計(jì)測量的精度。結(jié)果如表2所示，實(shí)驗(yàn)編號(hào)1為圖4中所示質(zhì)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)，編號(hào)2和3為另外兩次測試結(jié)果。質(zhì)量平衡結(jié)果表明，修正之后的質(zhì)量流量計(jì)公式可以明顯提高測量精度。

圖4 蒸汽質(zhì)量流量隨時(shí)間變化關(guān)系

表2 蒸汽質(zhì)量平衡匯總表

Tab.2 Summary of steam mass balance results

實(shí)驗(yàn)編號(hào)修正前輸入質(zhì)量/kg修正后輸入質(zhì)量/kg收集冷凝水質(zhì)量/kg修正前質(zhì)量平衡/%修正后質(zhì)量平衡/%15950．06531．86606．4-9．94-1．1324660．55049．65017．8-7．120．6334702．55111．05082．2-7．470．57

5 結(jié)束語

針對工作狀態(tài)發(fā)生變化的質(zhì)量流量計(jì)工作環(huán)境，分析可能影響因素，并根據(jù)不同穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)結(jié)果擬合獲得適合非穩(wěn)定狀態(tài)下的流量計(jì)修正計(jì)算公式，結(jié)論如下：(1)當(dāng)實(shí)際運(yùn)行工況與設(shè)計(jì)條件發(fā)生偏離時(shí)，質(zhì)量流量計(jì)的測量準(zhǔn)確性會(huì)降低；(2)蒸汽質(zhì)量流量測量時(shí)，蒸汽的膨脹性系數(shù)對測量結(jié)果影響很大；(3)質(zhì)量平衡結(jié)果表明，修正后的質(zhì)量流量計(jì)，可以適用于變工況條件的蒸汽測量，計(jì)算精度有了明顯提高。

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Analysis of Measurement of Orifice Plate Steam Flowmeter under Unsteady State

Flowmeters are usually designed for stable operating conditions, so when flowmeters are operating under non-steady state, the measurement accuracy may be severely affected. Various factors affecting measurement of orifice plate steam flowmeter under non-steady state are analyzed. Through correcting the calculation formula for stable measurement conditions, the calculation formula for unstable condition is obtained, and the mass balance calibration is conducted through test method. The results show that when actual operating conditions deviate from the design conditions, the expansion coefficient of steam may deviate the design value and affect the measurement result. The revised flowmeter can suitable for steam measurement under non-steady condition, the calculation accuracy increases significantly.

Orifice plate flowmeter Calculation formula Expansion coefficient Unsteady state Steam

國家科技重大專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(編號(hào)：2010ZX06002-005-004)。

周明正(1982-)，男，2012年畢業(yè)于北京工業(yè)大學(xué)熱能工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，工程師；主要從事熱工系統(tǒng)測量、流體流動(dòng)傳熱分析及實(shí)驗(yàn)研究。

TH715

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201509023

修改稿收到日期：2014-12-31。