任仙玲 繆倩倩

(中國海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100)

國際干散貨航運(yùn)市場的動態(tài)套期保值效率研究*

任仙玲 繆倩倩

(中國海洋大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，山東 青島 266100)

利用非對稱BEKK模型對C3和C5航線最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行了估計(jì)，并與靜態(tài)套期保值模型(OLS模型、B-VAR模型、B-VEC模型)以及其他動態(tài)套期保值模型(DVEC、對角BEKK模型)的結(jié)果進(jìn)行比較。針對現(xiàn)有套期保值模型的績效評價缺陷進(jìn)行了改進(jìn)。結(jié)果表明，從C3和C5模型下的套期保值比率來看，靜態(tài)套期保值模型中OLS的套期保值比率最大，動態(tài)模型中非對稱BEKK的動態(tài)套期保值比率最大。從C3和C5航線的套期保值效率比較，結(jié)果表明，用非對稱BEKK模型來計(jì)算最優(yōu)套期保值比率最合適，有效性最高，更接近于現(xiàn)實(shí)。

FFA；套期保值比率；BEKK模型；套期保值效率

一、引言

國際干散貨航運(yùn)市場作為一個近似完全競爭市場，由于受供求、政治、天氣、心理等多方面因素的影響，干散貨的運(yùn)費(fèi)費(fèi)率是無時無刻不在變化的。干散貨運(yùn)價指數(shù)2003年從2000多點(diǎn)飆升至2008年5月最高點(diǎn)11793點(diǎn)，2008年，由于受金融危機(jī)影響，BDI從五月份開始大幅度下降，到 2008年12月5日跌至663點(diǎn)。運(yùn)費(fèi)的波動會直接給船東和貨主的經(jīng)營帶來不確定性，并帶來了嚴(yán)重的損失。

為了規(guī)避運(yùn)價波動帶來的風(fēng)險(xiǎn)，航運(yùn)市場參與者選擇運(yùn)費(fèi)衍生品進(jìn)行套期保值。目前運(yùn)費(fèi)衍生品中使用最廣泛并且被大多數(shù)參與者采用的就是遠(yuǎn)期運(yùn)價協(xié)議(Forward Freight Agreements，即FFA)。運(yùn)費(fèi)套期保值，就是把運(yùn)費(fèi)作為一種商品，參與者等通過FFA交易將航運(yùn)運(yùn)費(fèi)波動風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給FFA交易市場中愿意承擔(dān)此風(fēng)險(xiǎn)的投機(jī)者。通過FFA市場進(jìn)行對沖，抵消運(yùn)費(fèi)波動，鎖定遠(yuǎn)期利潤。

目前套期保值理論的研究主要應(yīng)用在金融領(lǐng)域當(dāng)中，而套期保值理論在航運(yùn)運(yùn)價市場中的應(yīng)用研究很少。Kavussanos, Nomiko通過建立GARCH-X模型對BIFFEX市場的套期保值比率進(jìn)行研究，[1]選取1以及1A航線的BFI的現(xiàn)貨和期貨價格數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)區(qū)間為1992年9月23日到31日至1997年10月。結(jié)果表明，由GARCH-X模型進(jìn)行套期保值能夠更大程度地減少風(fēng)險(xiǎn)，套保效果優(yōu)于簡單GARCH模型和靜態(tài)套期保值比率。Kavussanos和Visvikis等以1、1A、2和2A四條航線為研究對象，[2]運(yùn)用誤差修正模型和GARCH模型研究套期保值效果，現(xiàn)貨和期貨價格樣本區(qū)間為1997年至2002年。結(jié)論表明，不同的航線采用FFA進(jìn)行套期保值存在著較大的差距；由于跨大西洋航線市場比較成熟，所以其套期保值效率要優(yōu)于跨太平洋航線的。沈吳誠等以FFA市場的4TC-P average、4TC-C average、P2A和P3A四個航線為研究對象，[3]選取2005年3月至2009年9月為樣本區(qū)間，利用B-VAR、ECM和EC-GARCH模型對FFA市場的套期保值的有效性進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，利用ECM和B-VAR模型得到的套?？冃ё詈?；P2A和P3A航線的套?？冃ё詈谩Ｖ煲馇锏葘FA市場的C3、C4、C5和CTC四條航線的套期保值比率進(jìn)行研究，[4]樣本區(qū)間為2006年1年至2011年3月(分為樣本內(nèi)和樣本外兩段)，其主要結(jié)論是：樣本內(nèi)OLS效率最高，樣本外G-DVEC效率最高；與中國鐵礦石進(jìn)口運(yùn)輸相關(guān)的C3和C5航線的套保效率比較高。針對2008年金融危機(jī)對國際航運(yùn)市場的影響，朱意秋等選取FFA市場的C5航線為主要研究對象，[5]采用VAR和DVEC模型，對金融危機(jī)前后FFA市場的套期保值效率進(jìn)行研究。樣本區(qū)間為2006年1月至2011年6月。研究結(jié)果表明，金融危機(jī)中和后，F(xiàn)FA市場的套期保值效率高于金融危機(jī)以前；C5航線套保效率最高，套期保值效率高于市場流動性強(qiáng)的CA和PA航線。肖貽銘在其碩士論文中利用最小方差套期保值模型研究了FFA市場的套期保值效率。[6]呂令穎也在其碩士論文中對FFA市場不同方法不同航線的套期保值效率分別進(jìn)行了研究。[7]

綜上所述，國內(nèi)外研究還未采用非對稱BEKK模型對C3航線(圖巴朗-北侖/寶山)和C5航線(澳大利亞-北侖/寶山)的動態(tài)套期保值比率進(jìn)行計(jì)算，而且對套期保值模型績效的評價采用的都是靜態(tài)方差計(jì)算的，與現(xiàn)實(shí)不符。本文主要以C3和C5鐵礦石運(yùn)輸航線為研究對象，采用非對稱BEKK模型對FFA市場的套期保值效果進(jìn)行研究，并與OLS、B-VAR、B-VEC、DVEC、對角BEKK等模型的套期保值效果進(jìn)行比較，并對模型績效的評價進(jìn)行了改進(jìn)，采用了動態(tài)的方差進(jìn)行衡量。所有航線數(shù)據(jù)樣本區(qū)間為2009年1月至2012年12月，數(shù)據(jù)類型為即期和一個月遠(yuǎn)期。

二、相關(guān)理論介紹

套期保值相關(guān)理論主要包括套期保值比率和套期保值效率的計(jì)算。本文采用非對稱BEKK來估計(jì)套期保值比率，在此基礎(chǔ)上再計(jì)算套期保值效率衡量套期保值模型的有效性。

(一)非對稱BEKK模型

由于航運(yùn)市場運(yùn)費(fèi)價格序列通常存在波動聚集性，所以靜態(tài)套期保值中方差為常數(shù)的假定已經(jīng)不適用現(xiàn)實(shí)套期保值比率的估計(jì)。Engle和Kroner提出了一種多元GARCH模型，即BEKK模型。[8]由該模型估計(jì)的套期保值比率是隨時間變化的，而且套保模型中的方差也是隨時間變化的。以下式(1)是BEKK模型中均值方程和方差的設(shè)定形式。

(1)

上述Ht的展開式見式(2)，根據(jù)估計(jì)出的方差和協(xié)方差可以求得套期保值比率。

(2)

(二) 套期保值效率

根據(jù)Kroner和Sultan提出的關(guān)于套期保值效率的衡量方法，可用以下計(jì)算公式表示：[9]

(3)

式中，τ表示套期保值效率，就是在套期保值情況下的資產(chǎn)組合收益率的方差與在沒有進(jìn)行套期保值情況下的現(xiàn)貨收益率的方差相比，所降低的百分比，其值越大，表示套期保值效率越高；Var(Rs)表示現(xiàn)貨市場的方差，也就是沒有進(jìn)行套期保值時的方差；Var(RH)表示套期保值后組合資產(chǎn)的方差，可用以下式子計(jì)算：

Var(RH)=Var(Rs-h*×Rf)

(4)

由于上述式子中的方差都是靜態(tài)的，結(jié)果都是一個常數(shù)，在對動態(tài)套期保值模型效率評價時，對其進(jìn)行改進(jìn)，所有方差都采用動態(tài)方差代替，而且，套期保值比率也采用動態(tài)套期保值比率計(jì)算，更接近真實(shí)情況。

三、實(shí)證分析與結(jié)果

(一)數(shù)據(jù)的收集

本文實(shí)證研究中使用的現(xiàn)貨價格為即期價格，用S表示，期貨價格為一個月遠(yuǎn)期價格，用F表示。樣本區(qū)間均為2009年1月至2012年12月，剔除不合條件的數(shù)據(jù)后C3和C5航線有949個有效數(shù)據(jù)。所有數(shù)據(jù)均來自于倫敦波羅的海航運(yùn)交易所。C3和C5航線價格走勢圖見圖1和圖2。

圖1 C3航線價格走勢

圖2 C5航線價格走勢圖

(二)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性描述

對C3和C5航線的價格序列進(jìn)一步處理，得到對數(shù)現(xiàn)貨價格序列LS和對數(shù)期貨價格序列LF，并應(yīng)用Rs=lnS-lnSt-1以及Rf=lnF-lnFt-1得到現(xiàn)貨和期貨收益率序列。由C3和C5航線的收益率序列的基本統(tǒng)計(jì)性分析(見表1)可以看出：C3和C5航線的現(xiàn)貨和期貨收益率的平均水平都表明盈利微小基本可以忽略的；由兩航線的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差基本接近，說明C3和C5航線的即期和遠(yuǎn)期市場都有不同程度的波動；各序列的偏度大部分都為正值，峰度都大于3，說明各序列都具有尖峰厚尾的特征，J-B統(tǒng)計(jì)量顯示各序列都為非正態(tài)分布。

表1 C3和C5航線現(xiàn)貨和期貨價格收益率的統(tǒng)計(jì)性描述

(三)各模型下的套期保值比率

由于OLS、B-VAR、B-VEC三種模型所獲得的最優(yōu)套期保值比率均為常數(shù)，不隨時間而變化，因而被稱為靜態(tài)套期保值比率。通過EVIEWS軟件和R軟件計(jì)算C3和C5航線的套期保值比率所得結(jié)果見表2，表3。

表2 靜態(tài)套期保值比率

首先比較模型結(jié)果，從C3和C5航線的套期保值比率來看，都是OLS模型得到的套期保值比率最大，其B—VAR和B—VEC模型得到的套期保值比率基本接近，差別不大，帶誤差修正項(xiàng)的B—VEC所算出的最優(yōu)套期保值比率要稍微大于B—VAR的。其次比較C3和C5航線之間的不同，由表2結(jié)果可以得出，C5航線的靜態(tài)套期保值比率稍微大于C3航線的，說明C5航線的1單位的現(xiàn)貨應(yīng)該對沖的遠(yuǎn)期數(shù)量大于C3航線的。

表3 動態(tài)套期保值比率

首先比較不同模型的結(jié)果，從C3和C5航線的動態(tài)套期保值比率結(jié)果來看，非對稱BEKK模型得到的套期保值比率最大，其均值，中位數(shù)，5%分位點(diǎn)，95%分位點(diǎn)，最大值都明顯大于DVEC和對角BEKK模型結(jié)果，三種模型的最小值差別不大。其次比較航線之間的不同，C3航線的非對稱BEKK所得結(jié)果整體水平大于C5航線的，但是DVEC和對角BEKK所得套期保值比率低于C5航線的。結(jié)果表明，不同模型不同航線之間結(jié)果還是有差別的，但是非對稱BEKK估計(jì)結(jié)果最大。

由于OLS、B—VEC、B—VAR為靜態(tài)套期保值模型，所計(jì)算出的最有套期保值比率均為常數(shù)，不隨時間改變，所以與現(xiàn)實(shí)不符。動態(tài)套期保值模型更能代表實(shí)際情況，估計(jì)更有意義，三種動態(tài)套期保值模型比較，顯然非對稱BEKK估計(jì)的最有套期保值比率最大。采用非對稱BEKK得到的C3和C5航線的動態(tài)套期保值比率的走勢見圖3和圖4。

圖3 動態(tài)套期保值比率走勢

圖4 C5動態(tài)套期保值比率走勢

(四)各模型下的套期保值效率

為比較不同模型套期保值效率，根據(jù)式(3)和式(4)，得到各模型的套期保值效率間表4，表5。

表4 靜態(tài)套期保值效率(%)

首先從模型來看，用OLS模型來衡量套期保值效率稍微高于B-VEC，其次為B-VAR。然后從C3和C5航線來看，同種模型所得結(jié)果之間差別不大，效率最高的為C3航線中的OLS模型為51.789%。

表5 動態(tài)套期保值效率(%)

從表5中可以看出，對C3和C5航線的不同模型所得效率來看，非對稱BEKK模型所獲得的套期保值效率整體水平明顯高于DVEC和對角BEKK的，其均值，中位數(shù)，5%分位點(diǎn)，95%分位點(diǎn)，明顯大于其他兩種方法的，說明動態(tài)套期保值模型中非對稱BEKK的效率最高，用該種方法來衡量套期保值的效率最高。然后比較C3和C5航線之間的不同，C3航線中的DVEC和對角BEKK所得效率與C5航線的基本接近，但是其采用非對稱BEKK所得結(jié)果明顯高于C5航線的，所以C3航線所得套期保值效率整體高于C5航線的。

由于靜態(tài)套期保值模型離現(xiàn)實(shí)差距較大，所以動態(tài)套期保值模型中非對稱BEKK的效率最高，所以用該模型來衡量套期保值的有效性更合適。

四、結(jié)論

本文運(yùn)用OLS模型、B-VAR模型、 B-VEC模型、DVEC、對角BEKK模型和非對稱BEKK模型對C3和C5航線最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行了估計(jì)，并同時采用基于風(fēng)險(xiǎn)收益的，通過利用方差降低百分比來衡量各個航線間FFA的套期保值的有效性。

從C3和C5模型下的套期保值比率來看，靜態(tài)套期保值模型中OLS的套期保值比率最大，動態(tài)套期保值模型中非對稱BEKK模型的最優(yōu)套期保值比率最大，但是跟OLS的相差也不大。但是由于動態(tài)套期保值模型計(jì)算出的套期保值比率是隨時間而改變，更接近于現(xiàn)實(shí)，這樣就增加了估計(jì)的準(zhǔn)確性。

從C3和C5模型下套期保值效率來看，靜態(tài)套期保值模型中OLS的效率最高，動態(tài)套期保值模型中非對稱BEKK模型的效率最高。但是由于動態(tài)套期保值模型計(jì)算出的套期保值比率是隨時間而改變，更接近于現(xiàn)實(shí)，這樣就增加了估計(jì)的準(zhǔn)確性。所以使用非對稱模型BEKK模型衡量FFA的套期保值作用更合適。

[1] Kavussanos M G.，Nomikos N K.. Constant vs. time-varying hedge ratios and hedging effciency in the BIFFEX market. Transportation Research Part E，2000，(36)：229-248.

[2] Kavussanos M. G，Visvikis I. D. The hedging performance of over-the-counter forward shipping freight markets. Conference Proceedings,14th International Association of Maritime Economists (IAME) Conference,Izmir,30 June-2 July 2004.

[3] 沈吳誠，王小明，曾秋根.干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)協(xié)議的套期保值有效性研究[J]．會計(jì)之友，2010，(5)：63-66．

[4] 朱意秋，任仙玲，呂令穎.國際干散貨遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期保值效率研究[J].中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，(2)：55-61.

[5] 朱意秋，任仙玲.金融危機(jī)前后遠(yuǎn)期運(yùn)費(fèi)市場套期保值效率比較[J].山東大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，(2):18-24.

[6] 肖貽銘. 干散貨運(yùn)價套期保值有效性實(shí)證研究[D].大連：大連海事大學(xué)，2009.

[7] 呂令穎.國際干散貨運(yùn)價套期保值效率實(shí)證研究[D].青島：中國海洋大學(xué)，2011.

[8] Engle, R., Kroner, K.. Multivariate simultaneous generalized ARCH. Econometric Theory, 1995(11)：122-150.

[9] Kroner K. F，Sultan J. Time-varying distributions and dynamic hedging with foreign currency futures. Journal of Financial and Quantitative Analysis，1993(28)：535-551.

[10] 梁斌，陳敏，繆柏其，等. 我國股指期貨的套期保值比率研究[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2009,28(1)：143-151.

責(zé)任編輯：王明舜

A Study of Dynamic Hedging Efficiency of the International Dry Bulk Shipping Market

Ren Xianling Miao Qianqian

(College of Economics, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

This article has estimated the optimal hedging ratio of C3 and C5 routes with asymmetric BEKK model, compared with the results of static hedging model (OLS model, B-VAR model and VEC model B) and other dynamic hedging model (DVEC and diagonal BEKK models), and improved the deficiency in performance evaluation of the existing hedging model. The results show that in terms of the hedging ratio of C3 and C5 models, the OLS hedging ratio of static hedging model is the largest, and asymmetrical BEKK dynamic hedging ratio of the dynamic model is the largest. Comparing the hedging efficiency of C3 and C5 routes, the results show that asymmetric BEKK models can be used to calculate the optimal hedging ratio, which is the most appropriate, of highest effectiveness, and closer to the reality.

FFA; hedging ratio; BEKK model; hedging efficiency

2014-11-16

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“copula分位數(shù)協(xié)整理論及其在FFA市場的應(yīng)用研究”(71101134)

任仙玲(1979- )，女，山西朔州人，中國海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院副教授，管理學(xué)博士，主要從事金融風(fēng)險(xiǎn)管理研究。

D509

A

1672-335X(2015)02-0067-05