閆國華，張子健

(中國民航大學航空工程學院，天津 300300)

0 引言

隨著國際民航業(yè)的不斷發(fā)展，以及人們對民機環(huán)保性能的要求提高，民航界對民機的噪聲水平要求越來越高，必須要采取各種措施進行減噪。在采取措施減噪的過程中，對于噪聲在大氣中的衰減的計算也是必要的，這對于采取什么樣的措施，有很大的幫助，對于飛機噪聲的適航審定也是必要的。

此前，美國機動車工程師學會已經出版過有關大氣聲衰減的計算方法，并且于1975年3月進行了修訂作為ARP866A標準出版。中國民用航空總局于2008年頒布的飛機噪聲適航審定標準CCAR36部［2－3］也提到了關于聲吸收的算法。此標準用在1/3倍頻程中心或者低邊緣頻率計算純音大氣吸收系數去代替全頻段1/3倍頻程的衰減。然而，筆者所采用的方法是用在傳播路徑上的準確頻帶中心頻率的純音衰減函數去計算1/3倍頻程的衰減，然后與ARP866A標準中給出的大氣聲衰減方法進行比較。(注:筆者所采用的方法只考慮空氣中沒有明顯霧氣或污染的情況，并且不涉及折射或者地面反射引起的大氣聲衰減。)。

1 大氣聲吸收的定義及計算方法

聲衰減(聲吸收)是由聲音在大氣中傳播引起的。大氣聲吸收包括熱量的損失，剪切粘度的損失，和氧分子與氮分子的弛豫運動［4］造成的損失。它是由聲音的頻率、大氣溫度、相對濕度和大氣壓力共同作用的結果。

1.1 精確算法

通過寬帶聲用分數倍頻程帶通濾波器計算大氣聲衰減的通用積分法。在 ANSI S1－26－1995［5］和ISO 9613－16［6］標準中詳細描述了精確算法。

1.2 近似算法

用分數倍頻程帶通濾波器分析寬頻帶聲音在大氣聲吸收算法的經驗算法。在ANSI S1－26－1995中詳細描述了近似方法，并且將會替代精確算法，其誤差小于±5%。

1.3 SAE 算法

SAE算法沒有近似算法的局限性，在SAE算法的1/3倍頻程范圍為25 Hz～20 kHz，這與精確算法相比，在100 dB以下的中頻段路徑衰減均方根誤差小于3%和500 dB以下的中頻段路徑衰減均方根誤差小于4%。

2 聲衰減的計算

2.1 衰減的基本表示形式

純音經過大氣傳播了距離s后，其瞬時聲壓Pt，因大氣吸收的作用，將從初始聲壓Pi作指數衰減:

2.2 聲壓級的衰減

頻率為f的純音，從聲壓為Pi的起點處傳播到聲壓為Pt的s處，大氣吸收引起的以分貝計的聲壓級衰減量δLt為:

2.3 聲音衰減系數的計算

聲音衰減系數又稱衰減常數，用α(f)表示，它包括經典吸收和分子吸收兩部分。經典吸收是由于空氣的粘滯性、熱傳導效應以及空氣分子轉動等所產生的聲能耗散，其大小與聲波頻率的平方成正比例，并且與空氣溫度和氣壓有關。分子吸收主要是空氣中氧和氮分子振動弛豫效應所引起的，它與空氣的溫度和濕度密切相關，也隨聲波頻率的增減而變化，但變化規(guī)律較為復雜。

聲衰減系數α(f)由式(3)計算:

式中:f為聲音頻率;fγO和 fγN分別為氧弛豫頻率和氮弛豫頻率，Hz;fγO、fγN為:

式中:Pγ=101.325 kPa，Tγ=293.16 K，為測量地點的大氣相對濕度。

2.4 1/3倍頻程吸收

當 δf(m，i)＜150 dB 時:

式中:fi為1/3倍頻程的中心頻率;A=0.867942;B=0.111761;C=0.95824;D=0.008191;E=1.6;F=9.2;G=0.765。

δf(m，i)為總純音吸收系數:

2.5 衰減系數表

對標準大氣壓(101.325 kPa)下給定的T、h和f，表1給出部分大氣吸收引起的純音衰減系數，是根據式(3)～(5)計算得來。

3 大氣聲吸收的物理機制

式(3)～(5)都是用來表示聲吸收物理機制的公式，公式中的常數都是從理論以及從廣泛收集到的關于大氣的組成成分及大氣的干燥程度然后通過實驗測量分析得來。

(1)衰減系數α可表示為四項之和:

式中:αc1代表“經典”物理的輸運過程引起的經典吸收;αγot代表轉動弛豫引起的分子吸收;αvib，O和 αvib，N分別為氧和氮的振動弛豫引起的分子吸收。

(2)經典吸收和轉動吸收衰減系數這部分可由式(11)計算。

表1 聲音衰減系數 dB/100 m

式中:Pγ和T0分別為基準大氣壓和基準大氣溫度。(3)式(10)中的兩個振動弛豫項具有相同的形式:

式中:下標O代表氧弛豫，下標N代表氮弛豫，c為聲速，fγ為弛豫頻率，(αλ)max為以米計的一個波長(λ)的距離上，振動弛豫引起的最大衰減。

振動弛豫引起的一個波長距離上的最大衰減(αλ)max，僅與大氣溫度有關，并且氧弛豫和氮弛豫具有相同的形式:

式中:θ為特征振動溫度，X為干燥大氣中氧(下標O)和氮(下標N)的分數克分子濃度。

特征振動溫度和分數克分子濃度的數值為:

θO=2 239.1 K;θN=3 352.0 K;XO=0.209;XN=0.781。

將式(11)～(16)代入式(10)得到式(3)。

4 壓力敏感性探究

圖1給出了在8 kHz頻帶，大氣溫度為10，相對濕度為10%的大氣條件下，大氣聲吸收系數α隨大氣壓力變化之間的關系。

圖1 大氣聲吸收系數α隨大氣壓力變化之間的關系

圖2 給出了在10 kHz頻帶，大氣溫度為10，相對濕度為10%的大氣條件下，大氣聲吸收系數α隨大氣壓力變化之間的關系。

圖2 大氣聲吸收系數α隨大氣壓力變化之間的關系

從圖1和圖2可看出，在8 kHz和10 kHz的頻帶內，隨著壓力的增加衰減系數是逐漸降低的。并且在8 kHz頻帶內，衰減系數的最大值和最小值之差稍大于1 dB，在10 kHz頻帶內，衰減系數的最大值和最小值之差稍大于1.5 dB。

圖3給出了在10 kHz、8 kHz頻帶內，衰減系數與壓力(90～110 kPa)、溫度、相對濕度之間的關系。圖4給出了在8 kHz頻帶內，衰減系數與壓力(95～105 kPa)、溫度和相對濕度之間的關系。

圖3 衰減系數與壓力(90～110 kPa)、溫度、相對濕度之間的關系

圖4 衰減系數與壓力(95～105 kPa)、溫度、相對濕度之間的關系

從以上圖中可看出，筆者所采用的計算大氣聲吸收的方法計算出來的衰減系數的值受壓力變化的影響較小。如果把冰點溫度及其以下溫度和絕對干燥的大氣條件排除在外，那么在8 kHz頻帶內衰減系數隨壓力變化的衰減率小于0.5 dB/100 m。

5 與ARP866A標準中提出的聲吸收計算方法進行比較

在 ICAO Annex16，Vol.1［7］中所給出的計算大氣聲吸收算法是基于SAE ARP866A標準的，筆者所采用的方法與此方法有所不同。

這兩種方法都提供了不依賴于聲傳播距離的純音大氣吸收系數的計算方法。在處理1/3倍頻程的吸收影響時，這兩種方法有本質的區(qū)別:在頻率≤4 000 Hz的頻段，ARP866A方法認為1/3倍頻程的純音中心頻率衰減可以代替全頻段的衰減。為了代替高頻段(大于4 000 Hz)1/3倍頻程的吸收效果，APR866A用低的邊緣頻率代替1/3倍頻程衰減。(例如，在ARP866A的算法中，8 kHz1/3倍頻程的大氣吸收會用7 100 Hz的純音吸收系數來代替)。而筆者所采用的純音吸收系數算法與ANSI S1－26/ISO 9613－1給出的是一樣的。

圖5為兩種方法的聲衰減之差在不同傳播距離與不同頻率上的曲線。圖5中Delta為本文所采用的聲衰減計算方法與ARP866A方法計算出的聲衰減之差。可以看出在低頻段(3～4 kHz)內，這兩種方法計算出的聲衰減幾乎是沒有差別的，但是在高頻段內出現了較大的差別。并且計算出來的衰減系數的值比ARP866A方法計算出來的值要稍大，在高頻段內大的更多。也即，在高頻段內，更加準確。

圖5 聲衰減之差與傳播距離、和頻率之間的關系

6 結論

通過運用新的大氣聲吸收的計算方法，更好的展示了大氣聲吸收的物理機制，尤其是大氣吸收在1/3倍頻程聲壓級的影響。在考慮了大氣溫度、相對濕度的同時還考慮了壓力對大氣吸收的影響，使計算結果更加精確，同時，可以計算的頻率范圍更廣。通過對飛機噪聲在大氣中的衰減量進行計算，提高飛機噪聲適航審定程序的嚴謹性，旨在為我國民航客機噪聲問題的解決提供有力的幫助。

［1］ SAE ARP866A.Standard Values of Atmospheric Absorption as a Function of Temperature and Humidity［S］.1964.

［2］ CCAR－36－AC，中國民航規(guī)章36部咨詢通告［S］.2008.

［3］ CCAR－36－AC(附件)，中國民航規(guī)章36部咨詢通告(附件)［S］.2008.

［4］ 中華人民共和國國家標準GB/T 17247.2－1998聲學 戶外聲傳播的衰減.第一部分:大氣聲吸收的計算.［S］.1998.

［5］ American National Standard Ansi S1.26－1995:Method For Calculation of the Absorption of Sound by the Atmosphere［S］.1995.

［6］ International Standard ISO 9631－1:Acoustics－ Attenuation of Sound During Propagation Outdoors.［S］.1993.

［7］ ICAO.Appendix 16 VolumeⅠ:International Standards and Recommended Practices，Aircraft Noise［S］.Montreal，1993.