屠袁飛，高 翀

(1.南京工業(yè)大學電子信息與工程學院，江蘇南京 211816；2.南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇南京 210003)

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基于IMFAC的空壓機出口壓力控制

屠袁飛1，2，高 翀1

(1.南京工業(yè)大學電子信息與工程學院，江蘇南京 211816；2.南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇南京 210003)

以南京某石化企業(yè)的空分設備為背景，根據(jù)空壓機非線性、時變、大時滯等特點，使用了一種改進的無模型自適應控制(IMFAC)，設計IMFAC-PID串級控制方案，并利用MATLAB/Simulink進行仿真。仿真結果證明，IMFAC具有調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量小、響應速度快等特點。與基本無模型自適應控制和PID控制相比，使用IMFAC-PID的系統(tǒng)具有更好的魯棒性、更快的響應速度和更高的穩(wěn)態(tài)精度。

空壓機；出口壓力；無模型自適應控制；改進算法；串級控制

0 引言

空氣壓縮機是空分裝置中關鍵設備之一，為后續(xù)的空冷塔和制冷機械提供指定壓力的壓縮空氣，并為精餾塔提供所需的空氣原料[1]。由于壓縮機的狀態(tài)隨時發(fā)生變化，空壓機出口壓力的高低將直接影響實際軸功率的大小，也直接影響整個空壓機系統(tǒng)的安全、效率、能耗等。

空壓機系統(tǒng)是一個非線性、時變、大時滯的系統(tǒng)[2]?？刂葡到y(tǒng)內(nèi)存在各種可測和不可測擾動，被控對象的模型參數(shù)是工況參數(shù)的非線性函數(shù)，而且擾動會使模型參數(shù)受到不同程度的影響，大多數(shù)被控對象都具有遲延慣性特征[3]。因此，常規(guī)的PID控制難以達到控制要求，而且會使系統(tǒng)的運行壓力偏高，長期運行不僅會造成能源的極大浪費，也會對設備的安全性構成威脅[1]。同時，對于壓力控制的研究還有模糊預測控制[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡控制[6-7]、模糊無模型自適應控制[8]和無模型自適應預測控制[9]。無模型自適應控制利用受控系統(tǒng)的I/O 數(shù)據(jù)來設計其控制系統(tǒng)，基于受控系統(tǒng)等價的動態(tài)線性化的數(shù)據(jù)模型，該方法可實現(xiàn)參數(shù)自適應控制和結構自適應控制，是一種無需建立過程模型的自適應控制方法。對于空壓機這種十分復雜的系統(tǒng)，本就難以建立準確的數(shù)學模型，因此，文中針對空壓機系統(tǒng)的特點，以南京某石化企業(yè)的空分設備為背景，使用了一種改進的無模型自適應控制來設計空壓機出口壓力控制系統(tǒng)，對于研究空壓機的安全、空分廠的生產(chǎn)效率和能源的節(jié)約等問題有著重要的意義。

1 無模型自適應控制

1.1 非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)化

考慮一般單輸入單輸出(SISO)離散時間非線性系統(tǒng)

y(k+1)=f[y(k),y(k-1),…y(k-ny),u(k),u(k-1)，…，u(k-nw)]

(1)

上述非線性系統(tǒng)的泛模型可表示為

Δy(k+1)=φ(k)Δu(k)

(2)

式中:y(u)和u(k)分別表示系統(tǒng)在時刻的輸入與輸出;ny和nu分別表示系統(tǒng)階;φ(k)為特征參量。

式(2)即為系統(tǒng)式(1)的泛模型，它的結構相對簡單，它將一個復雜的非線性時變系統(tǒng)轉化為了一個帶有單參數(shù)的線性時變系統(tǒng)。

1.2 基本無模型自適應控制率算法

考慮加入準則函數(shù)

J[u(k)]=[y*(k+1)-y(k+1)]2+λ[u(k)-u(k-1)]2

(3)

以偽偏導數(shù)φ(k)估計準則函數(shù)：

J[φ(k)]= {y0(k)-y(k-1)-φ(k)[Δu(k-1)]2}+

(4)

1.2.1 控制率算法

(5)

式中:ρk為步長序列；λ為權重因子，它既避免控制律算法(3)中分母可能為0的這種情況，又可以限制了Δu(k)的變化。

1.2.2 偽偏導數(shù)估計算法

(6)

式中：ηk為步長序列；μ為權重因子。

1.2.3 辨識與控制

1.3 改進的無模型自適應控制算法

λ[u(k)-u(k-1)]2

(7)

由于輸入準則函數(shù)中約束項的引入，在偽偏導數(shù)估計準則函數(shù)中，需要增加新的約束項，Δu(k-1)變化成帶間隔滯后時間常數(shù)τ的2組輸入值之間的變化，即帶有滯后時間常數(shù)τ的輸入變化約束項[u(k-1)-u(k-2-τ)]，則改進的偽偏導數(shù)估計準則函數(shù)為

(8)

將式(2)分別帶入式(7)和式(8)，分別對u(k)和φ(k)求導，可得到改進后的無模型自適應控制算法，為

式中：T為采樣時間；y0(k)為系統(tǒng)的實際輸出；y*(k+1)為系統(tǒng)的期望輸出；ρk，ηk∈(0,2)；η,λ,μ為權重系數(shù)；ρk,ηk為步長序列；ε為一個充分小的正數(shù)[13]。

2 空壓機出口壓力的IMFAC-PID控制

針對空壓機系統(tǒng)的非線性、時變、大遲滯等特點，設計空壓機系統(tǒng)的控制方案，考慮到在出口壓力的控制過程中，僅使用單回路調(diào)節(jié)，容易出現(xiàn)較大的動態(tài)偏差，不能滿足控制要求。因此，考慮使用出口壓力與入口空氣流量的串級控制方案，內(nèi)回路采用傳統(tǒng)PID控制來控制其空氣進口流量，外回路采用改進的無模型自適應控制來控制出口壓力。內(nèi)回路的任務是通過PID控制，盡量消除進氣量的自發(fā)性擾動和其他進入內(nèi)回路的未知擾動，外回路使用改進算法來控制出口壓力，以適應空壓機系統(tǒng)非線性、時變和大遲滯以及模型的不確定性等特點，完成對空壓機系統(tǒng)出口壓力的控制。控制方案如圖1所示，控制結構如圖2所示。

圖1 空壓機串級控制方案

圖2 IMFAC-PID串級控制系統(tǒng)結構

圖2中，IMFAC與PID分別為主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器，Pr為空壓機出口壓力的設定值，P為空壓機出口壓力的實際值，F(xiàn)為空壓機的入口流量，d為內(nèi)部擾動。G1(s)和G2(s)分別為空壓機的空氣進口流量的傳遞函數(shù)和空壓機出口壓力的傳遞函數(shù)。Kz和Kp分別為執(zhí)行機構和閥門的特性參數(shù)。γ1和γ2分別為空壓機出口壓力和進口流量變送器的傳遞系數(shù)。

3 仿真驗證

為了測試空壓機系統(tǒng)在使用IMFAC-PID串級控制后的控制性能，在MATLAB/Simulink中開發(fā)了改進的無模型自適應控制器，利用此控制器搭建了空壓機出口壓力的仿真模型，并進行了仿真模擬。由驗證結果知，與傳統(tǒng)的PID-PID串級控制和常規(guī)的MFAC-PID串級控制比較，IMFAC-PID在響應時間和魯棒性方面具有明顯的優(yōu)勢，驗證了改進的無模型自適應控制在空壓機出口壓力控制系統(tǒng)中的有效性。

KZ為執(zhí)行機構的特性參數(shù)，KZ=2；KP為閥門的特性參數(shù)，KP=8.5；γ1、γ2分別為空壓機出口壓力變送器和進口流量變送器的傳遞系數(shù)，γ1=0.52；γ2=0.037。仿真結果見圖3和圖4。

圖3 空壓機出口壓力控制無擾動仿真比較效果

圖4 空壓機出口壓力控制定值擾動仿真比較效果

由圖3可見，在無擾動環(huán)境下，3種控制算法，都具有一定的穩(wěn)定性，其中PID-PID的穩(wěn)態(tài)誤差為0.000 73，MFAC-PID與IMFAC-PID算法的穩(wěn)態(tài)誤差幾乎都為0，即3種控制算法的穩(wěn)態(tài)精度都很好。PID-PID串級控制調(diào)節(jié)時間ts為407 s，峰值時間tp為169 s，超調(diào)量σp為22%。MFAC-PID串級控制調(diào)節(jié)時間ts為258 s，峰值時間tp為171 s，超調(diào)量σp為19%。IMFAC-PID串級控制調(diào)節(jié)時間ts為207 s，峰值時間ts為164 s，超調(diào)量σp為21%。從調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp來看，IMFAC-PID控制時間最短，即IMFAC-PID有最快的響應速度。從超調(diào)量σp來看，MFAC-PID算法超調(diào)量最小，IMFAC-PID算法的超調(diào)量位于兩者之間，也具備良好的穩(wěn)定性。詳細的性能指標見表1。

表1 3種控制算法無擾動下的性能指標

由圖4可見，在定值擾動環(huán)境下， PID-PID串級控制調(diào)節(jié)時間ts為149 s，峰值時間tp為29 s，超調(diào)量σp為4.2%。MFAC-PID串級控制調(diào)節(jié)時間ts為73 s，峰值時間tp為30s，超調(diào)量σp為4.1%。IMFAC-PID串級控制調(diào)節(jié)時間ts為50 s，峰值時間tp為27 s，超調(diào)量σp為3.7%。從調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp來看，IMFAC-PID控制時間仍然最短，即IMFAC-PID有最快的響應速度。從超調(diào)量σp來看，IMFAC-PID算法超調(diào)量最小，在擾動下，具備最好的穩(wěn)定性，魯棒性強。詳細的性能指標見表2。

表2 3種控制算法無擾動下的性能指標

4 結束語

根據(jù)空壓機系統(tǒng)的特點，分析并設計了空壓機出口壓力的串級控制方案，使用改進的無模型自適應控制與傳統(tǒng)的PID控制組成了IMFAC-PID控制。使用MATLAB/Simulink開發(fā)了MFAC與IMFAC仿真模塊，利用此模塊搭建了空壓機出口壓力控制的系統(tǒng)模型并進行了仿真。由仿真結果知，空壓機系統(tǒng)在使用改進的無模型自適應控制與PID組成的串級控制后，在無擾動環(huán)境下，具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間短、響應速度快等優(yōu)勢，具有良好的穩(wěn)定性、響應速度和穩(wěn)態(tài)精度。在擾動環(huán)境下，具有良好的魯棒性，控制效果理想。

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Air Compressor Outlet Pressure Control Based on IMFAC

TU Yuan-fei1,2,GAO Chong1

(1.College of Electronic and Information Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China；2.College of Telecommunication and Information Engineering,Nanjing University of Posts andTelecommunications,Nanjing 210003,China)

In the context of air separation plant of a petrochemical enterprise in Nanjing,based on the air compressor has the characteristics of nonlinear,time-varying and large time delay,an improved model-free adaptive control (IMFAC) was used,the IMFAC-PID cascade control scheme was designed and a simulation was carried out by adopting Matlab simulation software.The simulation result shows that improved model-free adaptive control has shorter setting time,less overshoot and higher response speed.Compared with the basic model-free adaptive control and PID control,the system has better robustness,higher response speed and steady-state accuracy using IMFAC-PID.

air compressor; outlet pressure; Model-Free Adaptive Control; improved algorithm; cascade control

張弘一(1987—)，助理工程師，碩士。從事儀器儀表、傳感器產(chǎn)品的檢測技術研究工作。 E-mail:Zhanghongyi626@126.com

2014-05-13 收修改稿日期：2015-03-02

TP29

A

1002-1841(2015)05-0104-03