黃 峰,楊道業(yè),孫心岑，史華瑩，李 鵬

(1．南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京 211816；2．91423部隊，遼寧大連 116043)

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基于離散小波變換的氣固兩相流參數(shù)檢測

黃 峰1,楊道業(yè)1,孫心岑1，史華瑩2，李 鵬1

(1．南京工業(yè)大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，江蘇南京 211816；2．91423部隊，遼寧大連 116043)

針對傳統(tǒng)電容式傳感器靈敏場分布不均勻的缺點，設(shè)計了雙層螺旋電極電容式傳感器，并且通過有限元仿真分析傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)對靈敏場分布的影響。對傳統(tǒng)的相關(guān)時延估計算法進行了改進，提出了基于離散小波變換的相關(guān)時延算法，并將其應(yīng)用到氣固兩相流速度測量當(dāng)中，將兩種算法測量結(jié)果進行了對比。實驗證明，與傳統(tǒng)的時延算法相比，基于離散小變換的相關(guān)時延算法具有更強的壓制信號噪音能力，在低信噪比情況下也能準確進行時延估計。

雙層螺旋電極電容式傳感器；離散小波變換；氣固兩相流；有限元；靈敏場分布

0 引言

氣固兩相流是兩相流體系中典型的流動形式，廣泛應(yīng)用于食品加工、石油提純、多相流泵等[1]眾多工業(yè)生產(chǎn)中。流體流速和固相濃度是氣固兩相流體系的兩個重要參數(shù)，但由于其自身的隨機性和復(fù)雜性,目前已限制了氣固兩相流檢測技術(shù)的發(fā)展。

電容法是檢測氣固兩相流參數(shù)的有效方法，它成本低、響應(yīng)快，且具有非侵入性，適用范圍廣，因此被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程中。然而，電容傳感器的敏感場具有“軟場效應(yīng)”，存在靈敏度[2]分布不均勻的問題。

氣固兩相流體系中，相關(guān)法流體流速測量的關(guān)鍵是時延估計，對于時延估計目前主要采用的方法有：廣義相關(guān)時延估計法[3]、基于相位譜的時延估計法[4]和自適應(yīng)時延估計法[5]。這些算法雖能計算出時延，但是本身也存在不可忽略的缺點。例如：廣義相關(guān)時延估計法易受非高斯有色噪音的影響，而自適應(yīng)時延估計法雖然能夠解決對信號和噪音先驗知識的依賴，但算法本身計算量大、收斂速度慢。且這些算法都具有難以用于處理非平穩(wěn)信號的缺點。

本文提出了一種改進的雙層螺旋電極電容式傳感器。用有限元方法分析了傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)對靈敏場的影響，計算得到了傳感器參數(shù)的最優(yōu)配置。根據(jù)最優(yōu)配置參數(shù)制作出雙層螺旋電極電容式傳感器，并將雙層螺旋電極電容式傳感器應(yīng)用于氣固兩相流參數(shù)檢測系統(tǒng)中。從螺旋電極提取管內(nèi)固相濃度，并采用相關(guān)算法從傳感器的兩路電容信號中提取固相流速。針對傳統(tǒng)相關(guān)時延算法的不足，提出了基于離散小波變換的相關(guān)時延算法。將改進后的新算法應(yīng)用到氣固兩相流參數(shù)檢測系統(tǒng)中，通過對實驗數(shù)據(jù)處理結(jié)果的對比，驗證改善后算法的可行性和高效性。

1 雙層螺旋電極電容式傳感器的設(shè)計

1．1 雙層螺旋電極電容式傳感器結(jié)構(gòu)及有限元仿真

為了提高傳感器靈敏場分布的均勻性，降低檢測結(jié)果對流體流型的依賴，設(shè)計了一種雙層螺旋電極電容式傳感器[6]。該傳感器系統(tǒng)主要由絕緣管道、測量極板(檢測極板和激勵極板)、保護極板和屏蔽罩四部分組成。圖1是傳感器的截面示意圖，圖中R1、R3、R2分別對應(yīng)的是管道內(nèi)半徑、管道外半徑和屏蔽罩內(nèi)半徑，α是極板張角。圖2是雙層螺旋電極電容式傳感器的三維立體圖,圖中激勵極板和檢測極板對稱分布于管道外壁，激勵極板、檢測極板和保護極板沿著管道軸向方向旋轉(zhuǎn)180°。與其他電容傳感器相比，該傳感器采用雙層檢測板結(jié)構(gòu)，可直接根據(jù)相關(guān)算法計算流體的速度。

圖1 雙層螺旋電極電容式傳感器截面示意圖

圖2 雙層螺旋電極電容式傳感器三維立體圖

1．2 傳感器的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

采用有限元[7-8]分析傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳感器性能的影響。靈敏場分布的均勻性是衡量傳感器性能的主要指標(biāo)。為有效地評價靈敏場分布的均勻性，引用均勻性誤差參數(shù)Svp的概念，其描述為[9]

(1)

式中：Savg為各單元相對靈敏度的平均值；Sde為各單元相對靈敏度的標(biāo)準差。

均勻性誤差參數(shù)Svp反映了檢測場靈敏度分布情況，其值越小，則靈敏場越均勻。

1．3 傳感器結(jié)構(gòu)對均勻性誤差參數(shù)的影響

圖3是傳感器的3個結(jié)構(gòu)參數(shù)對Svp的影響，縱坐標(biāo)表示Svp的值，橫坐標(biāo)分別表示的是徑極比、管壁介電常數(shù)、極板張角的值。從圖3(a)中可以看出，隨著徑極比η(管道內(nèi)半徑與管道外半徑的比值)的增加，Svp先減少后增大，當(dāng)η=0．714時，Svp最小。所以在滿足機械強度的要求下，管壁厚度應(yīng)適當(dāng)薄一點。圖3(b)是管壁介電常數(shù)對Svp的影響。隨著管壁介電常數(shù)的增加，Svp也逐漸增加。所以管壁材料的介電常數(shù)越小越好。圖3(c)為極板張角對Svp的影響，隨著極板張角的增加，Svp呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢。在極板夾角φ=135°時，Svp取得極小值，靈敏場分布最為均勻。經(jīng)仿真優(yōu)化選取εpipe=4，φ=135°，η=0．875為最優(yōu)參數(shù)。

2 基于離散小波變換的相關(guān)時延算法

2．1 相關(guān)時延算法

氣固兩相流參數(shù)測量的準確性高低在于時延估計的精度，對于時延估計，一般是使用相關(guān)時延算法[10]對信號進行互相關(guān)計算以提取時延。

設(shè)雙層螺旋電極電容式傳感器上下兩極板檢測到的電容信號分別為x1(t)、x2(t)，則有：

x1(t)=s(t)+ω1(t)

(2)

(a)

(b)

(c)圖3 傳感器各結(jié)構(gòu)參數(shù)對均勻性誤差的影響

(3)

式中：s(t)為源信號；ω1(t)和ω2(t)為相互獨立的零均值方差為1的高斯白噪音；α為信號的衰減系數(shù)；T為延遲的時間。

x1(t)和x2(t)的互相關(guān)函數(shù)為

Rx1x2(τ)=E{x1(t)x2(t+τ)}=αRss(τ-T)

(4)

因為|Rss(τ)|≤|Rss(0)|，所以Rx1x2(τ)在τ=0處取得最大值，即τ-T=0時，Rx1x2(τ)達到峰值，根據(jù)Rx1x2(τ)的峰值就可以求出對應(yīng)的時延T。此算法簡單快速，但是對非平穩(wěn)信號處理結(jié)果較差。為了彌補這一缺陷，本文引入小波變換，在對信號相關(guān)計算前利用小波變換對信號進行濾波處理，以提高時延估計的精度。

2．2 基于小波變換的相關(guān)時延算法

小波變換[11-12]克服了傅里葉變換的整體性，提供了一個隨頻率改變的時間—頻率窗口，能同時表征信號的時間和頻率信息，是處理非平穩(wěn)信號的強有力工具。

設(shè)x(t)為輸入信號，則x(t)的連續(xù)小波變換實質(zhì)就是使用一個單位沖擊響應(yīng)對x(t)進行輸出。單位沖擊響應(yīng)的時頻窗函數(shù)為：

(5)

式中：Ψa,b(t)稱為小波函數(shù)；a為伸縮因子；b為平移因子。

則x(t)的連續(xù)小波變換為：

(6)

從系統(tǒng)響應(yīng)角度來看，x(t)的連續(xù)小波變換就相當(dāng)于是用一系列的帶通濾波器對x(t)進行濾波輸出，Wx(a,b)中的a反映了帶通濾波器的中心頻率和帶寬，b為濾波后的輸出時間參數(shù)。從頻域上看，不同尺度的小波變換相當(dāng)于用一組帶通濾波器對x(t)進行處理。在實際應(yīng)用中，大多數(shù)信號都為離散信號，這時就需要對小波函數(shù)Ψa,b(t)進行離散化，一般取a=2j，b=k2j，則離散化后得：

Ψj,k(t)=2-j/2Ψ(2-jt-k)

(7)

φj,k(t)=2-j/2φ(2-jt-k)

(8)

式中φ(t)與Ψ(t)分別稱定標(biāo)函數(shù)和子波函數(shù)，{φj,k(t)}與{ψj,k(t)}為兩個正交基函數(shù)的集合。

記P0f=f在第j級上的一維離散小波變換通過正交投影Pjf與Qjf將Pj-1f分解為：

(9)

(10)

信號x(t)的離散小波變換就是在2j尺度上分解提取出信號的高低頻系數(shù)。噪音一般都是出現(xiàn)在高頻部分，對信號的高頻系數(shù)進行軟閾值處理，對處理重構(gòu)后的信號y1、y2進行互相關(guān)計算，得到互相關(guān)函數(shù)Ry1y2(τ)。據(jù)Ry1y2(τ)的峰值,求出時延T?；ハ嚓P(guān)函數(shù)可以表示為：

(11)

3 仿真與實驗

根據(jù)雙層螺旋電極電容式傳感器搭建氣固兩相流多參數(shù)檢測平臺。實驗檢測對象為直徑2 mm,相對介電常數(shù)為3．5的玻璃珠作固相介質(zhì)。料罐在出料過程中重力發(fā)生變化，3路重力傳感器將采集到的重力值放大轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，通過RS485傳給上位機，上位機對數(shù)據(jù)進行處理提取出固相質(zhì)量流量。圖4為內(nèi)徑36 cm垂直管道內(nèi)顆粒運動過程中料罐內(nèi)玻璃珠顆粒的質(zhì)量和質(zhì)量流量曲線，橫坐標(biāo)表示采樣時間，左邊縱坐標(biāo)表示出料過程中，經(jīng)過電容傳感器兩極板時的瞬時質(zhì)量流量，右邊縱坐標(biāo)表示出了過程中，料罐內(nèi)的玻璃珠質(zhì)量。由圖4中可知玻璃珠顆粒的總質(zhì)量為50 kg，出料過程曲線呈線性關(guān)系。輸送剛開始時質(zhì)量流量慢慢變大，穩(wěn)定后值是1．071 kg/s。

圖4 玻璃珠質(zhì)量監(jiān)控曲線

雙層螺旋電極電容式傳感器采集玻璃珠經(jīng)過電容極板時的電容值，傳感器上下兩極板之間距離是4．5 cm，傳感器的上下兩個測量極板軸向長度是9 cm，傳感器的采樣頻率是9 kHz。每次取上下兩極板采集的連續(xù)1 024個電容值進行一組小波變換相關(guān)時延計算。

小波變換中小波基的選取具有不唯一性，且不同的小波基對信號處理結(jié)果不一樣。通常用于信號處理的小波有Haar小波、Daubechies(dbN)小波、Coiflet(coifN)小波等。在進行大量的實驗及理論分析后，選擇dbN小波作為整個實驗的小波基。因為dbN小波存在離散小波變換，具有正交、緊支撐性，且正則性隨著序號N的增加而增加。但同一信號經(jīng)過不同類型的dbN小波的不同層數(shù)分解處理后，結(jié)果也會存在細微的偏差，為了提高測量時延的精度，本次實驗對不同類型dbN小波的不同分解層數(shù)進行多次實驗，尋找適合本次實驗的最優(yōu)配置。

3．1 分解層數(shù)對信號處理結(jié)果的影響

首先從雙層螺旋電極電容式傳感器采集到的電壓值中選取1 024個作實驗，采用db6小波作為小波基，分別進行三層、五層、六層分解，采用默認閾值法進行軟閾值處理，把處理后的系數(shù)進行重構(gòu)。將不同層數(shù)分解處理后的結(jié)果與原始信號作對比，來獲得最優(yōu)分解層數(shù)。

圖5中橫坐標(biāo)表示的是采樣點數(shù)，縱坐標(biāo)表示采樣點所對應(yīng)的電容值。從圖5(b)可發(fā)現(xiàn)毛刺和突變嚴重原始信號，在經(jīng)過db6小波的三層分解后得到了一定的優(yōu)化，但還存在輕微突變，且信號不穩(wěn)定；圖5(c)和5(d)中信號經(jīng)過五層分解后已基本去除了干擾，曲線也很平滑,六層分解雖然有效地去除了干擾信號，但是也濾除部分有用信息，使信號失真。所以最佳分解層數(shù)選取五層。

(a)源信號

(b)db6小波的三層分解重構(gòu)信號

(c)db6小波的五層分解重構(gòu)信號

(d)db6小波的六層分解重構(gòu)信號圖5 Db6小波對信號的N層分解處理結(jié)果

3．2 不同dbN小波對信號處理結(jié)果的的影響

固定分解層數(shù)為五層，改變小波類型來探討不類型的dbN小波對信號處理結(jié)果的影響。

由圖6可知，源信號是帶有干擾且突變比較嚴重的信號，在經(jīng)過db3小波的五層分解后濾除了一部分干擾信號，但是信號不平滑，且丟失了部分有用信息；db5和db8小波五層分解后的信號不僅濾除了干擾信號，且平滑性也很好；對比圖5的結(jié)果選擇db6小波五層分解作為最優(yōu)配置。

(a)源信號

(b)db3小波的五層分解重構(gòu)信號

(c)db6小波的五層分解重構(gòu)信號

(d)db8小波的五層分解重構(gòu)信號圖6 DbN小波對信號的五層分解結(jié)果

3．3 最優(yōu)配置下兩種算法求得流速的比較

將電容傳感器測得的所有電容值根據(jù)兩種不同的算法分別求速度。如圖7所示，橫坐標(biāo)代表采樣時間，縱坐標(biāo)表示每個采樣時間點所對應(yīng)的質(zhì)量固相流速。由圖7中可知，基于離散小波變換的相關(guān)時延算法求出的流速，在穩(wěn)定性方面要高于相關(guān)時延算法。

(a)基于離散小波變換的相關(guān)時延算法求得的流速

(b)相關(guān)時延算法求求得的流速圖7 兩種算法處理后的速度對比

3．4 基于離散小波變換的相關(guān)時延算法準確性的驗證

本次實驗中管內(nèi)流體采用了直徑2 mm的石英玻璃珠顆粒作為固相原料。使用不同算法，求出玻璃珠顆粒自由落體狀態(tài)下，經(jīng)過傳感器測量極板時的瞬時速度，利用電容歸一化法[13-14]求得對應(yīng)的瞬時濃度，結(jié)合速度值進一步求得質(zhì)量流量。將不同算法算出的流量值與重力傳感器測得的質(zhì)量流量值作對比。圖8為不同途徑下得到的質(zhì)量流曲線，表1為不同條件下兩種算法處理結(jié)果與重力傳感器所測質(zhì)量流量的比較，可清楚看到基于離散小波變換的相關(guān)時延算法求出的質(zhì)量流要比直接相關(guān)算法求出的更加接近實際值，尤其是db6小波的5層分解求出的值最接近重力傳感器所測值，誤差只有9．06%。

圖8 不同途徑求取的質(zhì)量流曲線圖

測量方法小波分解層質(zhì)量流/(kg·s-1)誤差/%基于離散小波變換的相關(guān)時延算法db350．91714．39db550．90515．42db850．90115．58db630．89716．24db650．9749．06db660．95211．11相關(guān)算法0．87218．58重力傳感器1．0710

4 結(jié)束語

本文構(gòu)建出一種新型的雙層螺旋電極電容式傳感器，引入目標(biāo)函數(shù)Svp來分析傳感器的徑極比、管壁介電常數(shù)、極板張角對靈敏場分布的影響。分析了傳統(tǒng)相關(guān)時延估計算法的不足，提出了基于離散小波變換的相關(guān)時延算法，并且對改進后算法的準確性進行了驗證。將改進后的電容傳感器和算法應(yīng)用到氣固兩相流參數(shù)檢測系統(tǒng)中，準確測出了固相流量。

雙層螺旋電極電容式傳感器與基于離散小波變換的相關(guān)時延算法相結(jié)合，能夠較好的對氣固兩相流參數(shù)進行檢測，但想要其發(fā)揮出最大效用還需注意以下幾點：

(1) 傳感器的3個結(jié)構(gòu)參數(shù)中，管壁厚度對Svp的影響最大，因此從靈敏場分布的均勻性方面考慮，管壁厚度在滿足機械強度的要求下都要盡量薄些。

(2) 基于小波變換的相關(guān)時延算法中關(guān)鍵是小波基的選取，它關(guān)系到處理結(jié)果的好壞。目前主要是通過用小波分析處理后的結(jié)果與準確值的誤差大小來判定小波基選取的好壞，因此需要通過大量實驗來選定小波基。

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Parameter Measurement of Gas/solid Two-phase FlowBased on Discrete Wavelet Transform

HUANG Feng1，YANG Dao-ye1，SUN Xin-cen1，SHI Hua-yin2，LI Peng1

(1．School of Automation and Electrical Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China；2．91423rd Unit of PLA,Dalian 116043,China)

Aiming at the disadvantage of the unevenly distributed sensitive field of the traditional capacitive sensor,the double-deck spiral plate capacitive sensor was designed,and the structural parameters of sensor which impact the sensitive field distribution were analyzed through the finite element simulation．The related time delay algorithm based on discrete wavelet transform was proposed,which improved the traditional cross correlation algorithm．This method was applied to gas-solid two-phase flow rate measurement,and the measurement results were compared with the traditional．Compared with the traditional method of delay algorithm,results show that the correlation delay algorithm based on discrete wavelet transformation has a stronger ability to suppress signal noise．Therefore,this method can accurately estimates the time delay under low SNR．

double spiral electrode capacitance sensor；discrete wavelet transform；finite element；gas-solid two phase flow；sensitivity distribution

林獻坤(1975—)，博士，副教授，主要從事精密加工和智能加工技術(shù)方面的研究。E-mail:linxk333@126.com 朱琳(1990—)，碩士研究生，主要從事智能測控方面的研究。E-mail:1035676237@163.com

國家自然科學(xué)基金項目(51106070)；華東理工大學(xué)煤氣化及能源化工教育部重點實驗室開放課題基金項目

2014-07-10 收修改稿日期：2015-03-08

TP934

A

1002-1841(2015)05-0065-04