李智敏，茍先太，秦 娜，金煒東

(1西南交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川成都 610031;2西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610031)

0 引言

我國(guó)在高速鐵路領(lǐng)域取得了舉世矚目的進(jìn)展和成果，通過(guò)消化吸收相關(guān)技術(shù)和再創(chuàng)新，研制出了具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高速列車(chē)，運(yùn)營(yíng)速度在250 km/h以上，某些線路的運(yùn)營(yíng)速度達(dá)350 km/h。2010年12月3日在京滬高鐵先導(dǎo)段運(yùn)行試驗(yàn)中創(chuàng)造了486.1 km/h的世界鐵路運(yùn)營(yíng)試驗(yàn)最高速。由于高速鐵路運(yùn)營(yíng)速度高，一旦發(fā)生事故必將造成嚴(yán)重后果。雖然我國(guó)在高速列車(chē)的設(shè)計(jì)、制造和集成技術(shù)等方面已具有世界先進(jìn)水平，但在高速列車(chē)的安全保障技術(shù)方面仍有諸多需要進(jìn)一步研究、并解決的問(wèn)題。我國(guó)一直對(duì)高速列車(chē)服役性能進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)，在武廣線、鄭西線所做的長(zhǎng)期跟蹤實(shí)驗(yàn)已經(jīng)獲取大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，已將高速鐵路服役性能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)列為常態(tài)化工作。由于我國(guó)的高速列車(chē)都是在長(zhǎng)大線路上持續(xù)高速運(yùn)行，造成磨耗加快、振動(dòng)加劇、性能參數(shù)快速蛻變，確保高速列車(chē)安全、舒適運(yùn)營(yíng)更加困難。通過(guò)對(duì)高速列車(chē)運(yùn)行動(dòng)力學(xué)的相關(guān)狀態(tài)和參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化監(jiān)測(cè)和時(shí)空環(huán)比，可以觀測(cè)到高速列車(chē)服役性能的退化，及時(shí)采取針對(duì)性的措施，從而避免重大運(yùn)營(yíng)安全事故的發(fā)生，保護(hù)國(guó)家財(cái)產(chǎn)和人民生命財(cái)產(chǎn)安全。

為研究高速列車(chē)的舒適性和安全性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了大量的工作:文獻(xiàn)［1］通過(guò)Newmark數(shù)值積分和Matlab仿真，計(jì)算了高速車(chē)輛在高速線路和提速干線條件下車(chē)體、構(gòu)架、輪對(duì)等車(chē)輛各部件和軌道部件的振動(dòng)響應(yīng);文獻(xiàn)［2］介紹了軌道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)建模的發(fā)展過(guò)程，目前常用的兩種建模方法及其特點(diǎn);文獻(xiàn)［3］建立了客車(chē)－軌道、貨車(chē)－軌道、機(jī)車(chē)－軌道的空間耦合模型，其中軌道部分采用鋼軌－軌枕－道床3層模型;文獻(xiàn)［4］采用解析法分析了不平順條件下高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)及列車(chē)速度、軌道不平順對(duì)有砟軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響;文獻(xiàn)［5］通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)車(chē)輪的輪軌接觸幾何特性進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)列車(chē)參數(shù)建立車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真模型，分析凹形磨耗及不同車(chē)輪偏磨形式對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的不利影響;文獻(xiàn)［6］從時(shí)域內(nèi)分析了一、二系懸掛參數(shù)對(duì)高速客車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響，從頻域內(nèi)分析了二系懸掛參數(shù)對(duì)車(chē)體振動(dòng)模態(tài)的影響，認(rèn)為合理設(shè)置一系縱向和橫向定位剛度和二系抗蛇行減振器結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)即可基本實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架較高的臨界速度，減小二系橫向剛度而適當(dāng)增大二系橫向阻尼可提高高速客車(chē)的橫向平穩(wěn)性，為改善高速客車(chē)的垂向平穩(wěn)性，一、二系垂向減振器阻尼都不宜選取過(guò)大;文獻(xiàn)［7］列舉了高速鐵路在過(guò)去運(yùn)營(yíng)過(guò)程中出現(xiàn)的幾次重大脫軌事故和引起脫軌事故的原因，討論了高速列車(chē)在高速運(yùn)行條件下車(chē)輛/線路耦合動(dòng)態(tài)行為分析建模和數(shù)值方法，在高速運(yùn)行狀態(tài)下車(chē)輛和軌道系統(tǒng)某些部件發(fā)生故障和失效、或遭到強(qiáng)橫風(fēng)和旋風(fēng)的襲擊、或地震發(fā)生的情況復(fù)雜狀態(tài)下安全評(píng)估和分析方法，闡述了現(xiàn)有車(chē)輛軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型存在的問(wèn)題;文獻(xiàn)［8］建立了車(chē)輛－軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和車(chē)輪圓周磨耗預(yù)測(cè)相結(jié)合的耦合模型，認(rèn)為車(chē)輪不圓順會(huì)引起較大的輪軌垂向力，并與車(chē)輪不圓順的諧波階數(shù)、波深和車(chē)速有密切關(guān)系，影響乘坐舒適性，隨著運(yùn)行距離的增加，車(chē)輪不圓順亦增加;文獻(xiàn)［9］建立了高速列車(chē)車(chē)體有限元模型，認(rèn)為當(dāng)車(chē)體垂向一階彎曲頻率與車(chē)體點(diǎn)頭振動(dòng)空響應(yīng)點(diǎn)頻率接近時(shí)，會(huì)發(fā)生車(chē)體的垂向彈性共振，當(dāng)高速列車(chē)轉(zhuǎn)向架一系懸掛垂向剛度與車(chē)體垂向一階彎曲頻率匹配合適時(shí)，即使構(gòu)架浮沉及點(diǎn)頭頻率與車(chē)體垂向一階彎曲頻率接近，也不會(huì)發(fā)生彈性車(chē)體與構(gòu)架的共振現(xiàn)象;文獻(xiàn)［10］利用ANSYS對(duì)高速列車(chē)整備車(chē)體及其車(chē)下吊掛設(shè)備進(jìn)行仿真分析，結(jié)合該車(chē)體在線路試驗(yàn)中測(cè)得的懸掛系統(tǒng)的振動(dòng)加速度，以此來(lái)識(shí)別車(chē)體和懸掛系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，進(jìn)而判斷車(chē)體和車(chē)下設(shè)備及懸掛之間是否有諧振產(chǎn)生;文獻(xiàn)［11］通過(guò)數(shù)學(xué)建模，利用剛體斜碰撞理論模擬輪緣碰撞軌道，獲得了跳軌的橫向臨界速度，結(jié)果顯示車(chē)輛蛇行后碰撞軌道具有混沌特性。本文通過(guò)提取4種列車(chē)運(yùn)行典型工況的時(shí)頻特征，利用這些特征對(duì)不同工況進(jìn)行分類，結(jié)果表明，隨著速度增加，不同工況的特征變得明顯，對(duì)于根據(jù)監(jiān)測(cè)信號(hào)時(shí)頻特征逆推故障類型有著重要的參考價(jià)值。

1 小波和窗口傅立葉變換

1.1 小波

小波是提取信號(hào)時(shí)頻特征的有效工具，在低頻部分具有很高的頻率分辨率。攜帶大量高速列車(chē)狀態(tài)信息的振動(dòng)在10 Hz以內(nèi)，很適合用小波處理。

設(shè)Ψ(t)∈L2(R)，L2(R)表示平方可積的實(shí)數(shù)空間，即能量有限的信號(hào)空間，其傅里葉變換為Ψ(ω)，當(dāng)Ψ(ω)滿足允許條件:

Ψ(t)稱為一個(gè)母小波或基本小波。將母函數(shù)Ψ(t)經(jīng)伸縮和平移后得到 Ψa，b(t)，Ψa，b(t)稱為一個(gè)小波序列。

式中:a為伸縮因子;b為平移因子。

對(duì)于任意的函數(shù)f(t)∈L2(R)，其連續(xù)小波變換為:

其逆變換為:

小波變換的時(shí)頻窗口特性與STFT的時(shí)頻窗口不一樣。其窗口形狀為兩個(gè)矩形［b－aΔΨ，b+aΔΨ］×［(±ω0+ΔΨ)/a，(±ω0+ΔΨ)/a］，窗口中心為(b，±ω0/a)。其中 b僅僅影響窗口在相平面時(shí)間軸上的位置，而a不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口的形狀。小波變換對(duì)不同的頻率在時(shí)域上的取樣步長(zhǎng)是調(diào)節(jié)性的:低頻段小波變換的時(shí)間分辨率較低，頻率分辨率較高;高頻段小波變換的時(shí)間分辨率較高，頻率分辨率較低。圖1為小波分解樹(shù)，原始信號(hào)可以表示為:

圖1 小波分解樹(shù)

1.2 窗口傅里葉變換［12］

通常利用支集于［－1/2，1/2］的對(duì)稱窗函數(shù)來(lái)計(jì)算窗口傅立葉變換。對(duì)固定的尺度s，gs(t)=s－1/2g(t/s)的支集寬度為s，且有單位范數(shù)。相應(yīng)地，其窗口傅立葉原子為:

其傅立葉變換定義為:

則通過(guò)下面的定理將Sf(u，ξ)與瞬時(shí)頻率f聯(lián)系起來(lái)。

令 f(t)=a(t)cosφ(t)。若 ξ≥0，則:

根據(jù)Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理，信號(hào)的時(shí)頻變差滿足不等式:

式中:σt為Heisenberg盒子的時(shí)間寬度;σω為Heisenberg盒子的頻率寬度。

由式(9)可知，當(dāng)研究信號(hào)的時(shí)頻特征時(shí)，不可能在同時(shí)時(shí)域和頻域都得到好的分辨率，提高時(shí)域分辨率，將導(dǎo)致降低頻域分辨率。加寬時(shí)窗，降低時(shí)域分辨率，提高頻域分辨率。

由計(jì)算瞬時(shí)頻率的原理可以知道，計(jì)算得到的瞬時(shí)頻率與選取的窗口大小有關(guān)，而不是某時(shí)間點(diǎn)的絕對(duì)頻率，只能用于表征列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中頻率變化的趨勢(shì)。

2 實(shí)例分析與討論

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文所用數(shù)據(jù)均來(lái)自某大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制的機(jī)車(chē)車(chē)輛整車(chē)滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)——可模擬曲線的機(jī)車(chē)車(chē)輛整車(chē)模擬試驗(yàn)臺(tái)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為動(dòng)車(chē)滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架數(shù)據(jù)，在機(jī)車(chē)走行部各關(guān)鍵部位裝設(shè)傳感器，分別采集各個(gè)部位的橫向、縱向和垂向3個(gè)方向的位移或振動(dòng)加速度，共采集到64個(gè)通道數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)已經(jīng)做了初步的130 Hz前置濾波。機(jī)車(chē)運(yùn)行工況主要涉及橫向減震器全拆、抗蛇形減震器全拆、空氣彈簧失氣和原車(chē)方案(無(wú)故障狀態(tài))，所加軌道激擾為武廣線軌道譜。每種工況下運(yùn)行速度按照40 m/h、80 km/h、120 km/h、140 km/h、160 km/h、200 km/h、220 km/h(動(dòng)車(chē)抗蛇形減振器全拆最高測(cè)試速度，失穩(wěn))、250 km/h(動(dòng)車(chē)橫向減振器全拆測(cè)試速度，失穩(wěn))、280 km/h、300 km/h、350 km/h、380 km/h(全部空氣彈簧無(wú)氣最高測(cè)試速度，失穩(wěn))、420 km/h、440 km/h和483 km/h(動(dòng)車(chē)原車(chē)最高測(cè)試速度，未失穩(wěn))遞增，至失穩(wěn)狀態(tài)后不再增加測(cè)試速度，停機(jī)。每種速度下運(yùn)行1 min并記錄傳感器數(shù)據(jù)，采樣頻率為243 Hz。

2.2 數(shù)據(jù)處理

用DB5小波進(jìn)行5層分解計(jì)算動(dòng)車(chē)臺(tái)架試驗(yàn)上述4種工況信號(hào)的頻率譜見(jiàn)圖2～圖5。

圖2是不同速度下動(dòng)車(chē)原車(chē)的頻率譜，縱坐標(biāo)表示各頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)能量的相對(duì)大小，最高測(cè)試速度為483 km/h，未失穩(wěn)，表明抗蛇行減振器、橫向減振器、空氣彈簧等部件能顯著地提高動(dòng)車(chē)失穩(wěn)的臨界速度，提高動(dòng)車(chē)的安全性和舒適性。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著速度增大，監(jiān)測(cè)到的動(dòng)車(chē)原車(chē)顯著頻率增大，振動(dòng)能量增大，振動(dòng)能量未出現(xiàn)數(shù)量級(jí)的變化。動(dòng)車(chē)原車(chē)的振動(dòng)呈現(xiàn)雙峰勢(shì)態(tài)，速度較低時(shí)，低頻振動(dòng)的能量相對(duì)較高，隨著速度增大，高頻振動(dòng)的能量增大，低頻振動(dòng)的能量相對(duì)變?nèi)酢?/p>

圖2 動(dòng)車(chē)原車(chē)頻率譜

圖3是不同速度下的動(dòng)車(chē)橫向減振器全拆后得到的頻率譜，圖3中的roll表示無(wú)軌道譜的測(cè)試數(shù)據(jù)，不帶roll表示試驗(yàn)中已加載武廣線軌道譜的軌道激擾。未加載軌道譜時(shí)，在速度220 km/h即出現(xiàn)晃動(dòng)，頻率譜分布趨于集中，瞬時(shí)頻率線趨于特定頻率(1.424 Hz，計(jì)算時(shí)頻率分辨率0.118 6 Hz，下同);加載軌道譜時(shí)，晃動(dòng)現(xiàn)象消失，這是因?yàn)榧虞d的隨機(jī)軌道譜抵消了規(guī)律性的晃動(dòng);速度250 km/h且加載軌道譜時(shí)，存在激擾失穩(wěn)、列車(chē)失穩(wěn)，頻率譜分布集中于1.424 Hz，以1.424 Hz為中心呈近似對(duì)稱分布，對(duì)應(yīng)于此顯著頻率的振動(dòng)能量大;速度250 km/h且不加載軌道譜時(shí)，列車(chē)仍處于失穩(wěn)狀態(tài)，頻率譜分布集中于1.424 Hz，以1.424 Hz為中心呈近似對(duì)稱分布，對(duì)應(yīng)于此顯著頻率的振動(dòng)能量比未加載軌道譜的振動(dòng)能量更強(qiáng)，這是因?yàn)闆](méi)有隨機(jī)軌道譜的隨機(jī)消減作用，失穩(wěn)產(chǎn)生的共振激勵(lì)更強(qiáng)。

圖4是不同速度下的動(dòng)車(chē)抗蛇行減振器全拆后得到的頻率譜，試驗(yàn)表明，不加載軌道譜時(shí)，在速度120km/h即出現(xiàn)微晃，表現(xiàn)為快速收斂到非失穩(wěn)狀態(tài);速度160 km/h時(shí)出現(xiàn)微晃即輕微晃動(dòng)，表現(xiàn)可收斂到非失穩(wěn)狀態(tài);速度200 km/h即出現(xiàn)晃，表現(xiàn)為緩慢收斂到非失穩(wěn)狀態(tài);速度220 km/h加載軌道譜情況下進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)，系統(tǒng)振動(dòng)能量尚未顯著增強(qiáng)，顯著頻率2.136 Hz，未加載軌道譜情況下失穩(wěn)，后架大晃，前架小晃，因無(wú)隨機(jī)軌道譜消減失穩(wěn)狀態(tài)，故失穩(wěn)的表征更明顯，頻率譜分布更趨于集中，瞬時(shí)頻率線趨于特定頻率(1.898 Hz)，失穩(wěn)振動(dòng)特征頻率的能量強(qiáng)。

圖3 動(dòng)車(chē)橫向減振器全拆頻率譜

圖5是不同速度下動(dòng)車(chē)全部空氣彈簧失氣后得到的頻率譜，試驗(yàn)條件下，速度300 km/h時(shí)表現(xiàn)為激擾有晃，速度380 km/h時(shí)，加載軌道譜列車(chē)激擾失穩(wěn)，不加載軌道譜亦失穩(wěn)，從頻率譜可見(jiàn)，不加載軌道譜時(shí)的振動(dòng)能量遠(yuǎn)大于加載軌道譜時(shí)的振動(dòng)能量，表明所加載的隨機(jī)軌道譜對(duì)規(guī)律性的失穩(wěn)振動(dòng)有消減作用。

圖4 動(dòng)車(chē)抗蛇行減振器全拆頻率譜

圖5 動(dòng)車(chē)空氣彈簧失氣頻率譜

從特征頻率、頻率譜的分布和各特征頻率對(duì)應(yīng)的能量動(dòng)車(chē)的典型工況。

由不同速度下車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的動(dòng)車(chē)原車(chē)顯著頻率及其對(duì)應(yīng)的能量見(jiàn)表1。

從表1可以看出，隨著速度的增大，特征顯著頻率變化為0.476 6 Hz→0.593 3 Hz→0.711 9 Hz→0.830 6 Hz→ 1.187 Hz→1.305 Hz，第二組顯著頻率變化為 1.187 Hz→1.424 Hz→1.542 Hz。對(duì)比第一組、第二組顯著頻率及其對(duì)應(yīng)的能量的變化，可見(jiàn)在低速時(shí)振動(dòng)能量集中在相對(duì)低頻的振動(dòng)上，隨著速度增大，振動(dòng)能量集中到相對(duì)高頻的振動(dòng)上。

動(dòng)車(chē)橫向減震全拆時(shí)不同速度下由車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的特征頻率及其對(duì)應(yīng)的能量見(jiàn)表2。

表1 由不同速度下車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的動(dòng)車(chē)原車(chē)特征頻率及其對(duì)應(yīng)的能量

表2 動(dòng)車(chē)橫向減震全拆時(shí)不同速度下由車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的特征頻率及其對(duì)應(yīng)的能量

從表2可以看出，隨著速度的增大，特征顯著頻率由1.424 Hz增至1.305 Hz，可見(jiàn)隨著速度增大，特征頻率變化趨勢(shì)不明顯，顯著頻率的能量增大趨勢(shì)明顯。對(duì)比第一組、第二組顯著頻率及其對(duì)應(yīng)的能量的變化，可見(jiàn)在低速時(shí)振動(dòng)能量集中在相對(duì)低頻的振動(dòng)上，隨著速度增大，振動(dòng)能量集中到相對(duì)高頻的振動(dòng)上。

動(dòng)車(chē)抗蛇行減振器全拆時(shí)不同速度下由車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的特征頻率見(jiàn)表3。

表3 動(dòng)車(chē)抗蛇行減振器全拆時(shí)不同速度下由車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的特征頻率及其對(duì)應(yīng)的能量

從表3可以看出，隨著速度的增大，第一組特征頻率變化為0.476 6 Hz→0.593 3Hz→0.711 9 Hz，對(duì)應(yīng)的能量逐漸減小，原因可能是隨著速度增大，車(chē)體逐漸表現(xiàn)出蛇行特征來(lái)，能量集中表現(xiàn)在蛇行特征顯著頻率上;特征顯著頻率變化為1.424 Hz→1.661 Hz→1.78 Hz→2.017 Hz→2.136 Hz→1.898 Hz，可見(jiàn)隨著速度增大，蛇行的頻率增大，且蛇行的能量隨之增大。

空簧失氣時(shí)不同速度下由車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的特征頻率見(jiàn)表4。

表4 空簧失氣時(shí)不同速度下由車(chē)體前部橫向位移值計(jì)算得到的特征頻率及其對(duì)應(yīng)的能量

從表4可以看出，隨著速度的增大，特征頻率變化為0.8306 Hz→0.9492 Hz→1.068 Hz→1.187 Hz，可見(jiàn)隨著速度增大，顯著頻率增大，且特征頻率對(duì)應(yīng)的能量隨之增大。

用窗口傅立葉變換(窗口尺寸為512個(gè)數(shù)據(jù))計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)頻率。由于窗口尺寸直接影響頻率趨勢(shì)線，尺寸過(guò)大，得到的頻率趨勢(shì)線不明顯，尺寸過(guò)小，得到的頻率趨勢(shì)線變復(fù)雜。為了得到較好的頻率趨勢(shì)線，兼顧在頻域和時(shí)域的分辨率，選定窗口尺寸為512。

計(jì)算了典型工況不同速度下的頻率趨勢(shì)線，在未失穩(wěn)情況下，瞬時(shí)頻率線呈隨機(jī)分布狀態(tài)，失穩(wěn)時(shí)，瞬時(shí)頻率穩(wěn)定在顯著頻率上，呈直線分布，見(jiàn)圖6。動(dòng)車(chē)原車(chē)(最高測(cè)試速度483 km/h)瞬時(shí)頻率呈隨機(jī)狀態(tài)，尚未失穩(wěn)，其余3種工況如抗蛇行減振器全拆(最高測(cè)試速度220 km/h，1.898 Hz)、空簧失氣(最高測(cè)試速度380 km/h，1.187 Hz)、橫向減振器全拆(最高測(cè)試速度250 km/h，1.305 Hz)的瞬時(shí)頻率穩(wěn)定于定值，均已在相對(duì)較低的速度下進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài);計(jì)算中頻率分辨率為0.118 6，能分辨出4種典型工況。圖中瞬時(shí)頻率線在右端呈現(xiàn)的方波是因計(jì)算方法原因引起的，無(wú)實(shí)際意義。

圖6 動(dòng)車(chē)典型工況最高測(cè)試速度下失穩(wěn)時(shí)的瞬時(shí)頻率

因抗蛇形減振器全拆模擬故障工況的最高測(cè)試速度為220 km/h，故橫向?qū)Ρ人姆N工況在此速度下的顯著頻率和其對(duì)應(yīng)的能量。

動(dòng)車(chē)原車(chē)特征頻率呈雙峰分布，分別為0.593 3 Hz、能量46 550，1.424 Hz、能量68 780，未失穩(wěn)。

動(dòng)車(chē)抗蛇行減振器全拆:當(dāng)加載軌道譜時(shí)，頻率分布呈現(xiàn)主次雙峰型，分別為0.593 3 Hz(次峰)、能量19 340，2.136 Hz(主峰)，能量61 840，從瞬時(shí)頻率線判斷為分時(shí)段失穩(wěn);不加載軌道譜時(shí)，頻率分布呈單峰型，為1.898 Hz、能量219 100，從瞬時(shí)頻率線判斷為持續(xù)失穩(wěn)，從失穩(wěn)時(shí)特征頻率的能量判斷，失穩(wěn)共振強(qiáng)勁。

動(dòng)車(chē)橫向減震全拆:加載軌道譜時(shí)，頻率分布呈主次雙峰型，分別為0.711 9 Hz(次峰)、能量21 380，1.305 Hz(主峰)、能量151 000，瞬時(shí)頻率曲線在局部時(shí)間段內(nèi)存在頻率驅(qū)一性，局部存在晃且緩慢收斂非失穩(wěn)狀態(tài);不加載軌道譜時(shí)，頻率分布呈主次雙峰型，分別為 1.068 Hz(主峰)、能量96 280，1.780 Hz(次峰)，能量38 640。

動(dòng)車(chē)空簧失氣，加載軌道譜時(shí)，頻率分布呈主次三峰型，分別為0.474 6 Hz(次峰)、能量23 790，1.068 Hz(主峰)，能量91 680，1.661 Hz(次峰)，能量53 300，頻率隨機(jī)分布更具多樣性，未失穩(wěn)。

3 結(jié)論

(1)利用動(dòng)車(chē)振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)的顯著頻率、次顯著頻率和其對(duì)應(yīng)的能量，在較高速度下能區(qū)別動(dòng)車(chē)的典型工況;

(2)利用窗口傅立葉變換計(jì)算可得到動(dòng)車(chē)典型工況的振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)的瞬時(shí)頻率曲線，各典型工況的瞬時(shí)頻率不同，能明顯區(qū)別動(dòng)車(chē)的典型工況;

(3)利用動(dòng)車(chē)振動(dòng)監(jiān)測(cè)信號(hào)的頻率特征，可判斷動(dòng)車(chē)運(yùn)行狀態(tài)，為動(dòng)車(chē)確保動(dòng)車(chē)安全、舒適運(yùn)行提供依據(jù)。

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