陳丹丹，洪 衛(wèi)，賈 禹

(重慶交通大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400074)

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面向隨機(jī)因素的多式聯(lián)運(yùn)動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化

陳丹丹，洪 衛(wèi)，賈 禹

(重慶交通大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400074)

針對(duì)隨機(jī)因素影響下多式聯(lián)運(yùn)所表現(xiàn)的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性，在引入懲罰因子控制運(yùn)輸質(zhì)量的基礎(chǔ)上，以總費(fèi)用最小化為目標(biāo)，建立了具有軟時(shí)間窗約束的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型；運(yùn)用基于Dijkstra算法的改進(jìn)路徑優(yōu)化算法求解模型；設(shè)計(jì)了一個(gè)基于鐵路、公路、航空及水運(yùn)等4種運(yùn)輸方式的多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題的算例，驗(yàn)證了模型的實(shí)用性和有效性。

交通運(yùn)輸工程；多式聯(lián)運(yùn)；隨機(jī)因素；動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化；改進(jìn)的Dijkstra算法

0 引 言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，單一的貨物運(yùn)輸方式已不能滿足市場(chǎng)需求，人們?cè)絹?lái)越重視多式聯(lián)運(yùn)技術(shù)在國(guó)際貨物運(yùn)輸領(lǐng)域的應(yīng)用。與傳統(tǒng)的運(yùn)輸方式相比多式聯(lián)運(yùn)具有高效、靈活、成本低、環(huán)保等特點(diǎn)，可降低運(yùn)輸成本，提高運(yùn)輸資源利用率以及企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。多式聯(lián)運(yùn)動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化問(wèn)題是目前多式聯(lián)運(yùn)技術(shù)研究的核心內(nèi)容，具有十分重要的研究意義。

多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的研究中，V.R.Reddy，等[1]認(rèn)為運(yùn)輸總費(fèi)用由城市內(nèi)中轉(zhuǎn)費(fèi)用和城市間運(yùn)輸費(fèi)用組成，建立總費(fèi)用最小的線性規(guī)劃模型優(yōu)化路徑。A.Ziliaskopoulos，等[2]考慮多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中的時(shí)間因素，以運(yùn)輸時(shí)間最短前提建立模型求解。B.S.Boardman，等[3]以運(yùn)輸時(shí)間最短和成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行路徑優(yōu)化。Tsung-sheng Chang[4]采用基于時(shí)間窗的多目標(biāo)商品流模型解決多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇問(wèn)題，為多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化中普遍關(guān)心的問(wèn)題提供一種求解方法。魏航，等[5-6]考慮時(shí)變網(wǎng)絡(luò)下多式聯(lián)運(yùn)的最短路徑問(wèn)題研究，采用標(biāo)號(hào)法求解最短路問(wèn)題。這些研究大多面向硬性的約束因素，以成本最小或運(yùn)輸時(shí)間最短為目標(biāo)進(jìn)行多式聯(lián)運(yùn)靜態(tài)的路徑優(yōu)化。但是實(shí)際多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中易受交通、天氣、機(jī)械故障等隨機(jī)因素的影響，對(duì)運(yùn)輸過(guò)程中的運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)輸費(fèi)用和運(yùn)輸質(zhì)量也有較大影響。肖天國(guó)，等[7]結(jié)合運(yùn)輸時(shí)間與運(yùn)輸成本兩個(gè)因素建立模型，并運(yùn)用遺傳算法求解聯(lián)合運(yùn)輸路徑優(yōu)化問(wèn)題。范志強(qiáng)，等[8]考慮運(yùn)輸過(guò)程中各節(jié)點(diǎn)的軟時(shí)間窗約束問(wèn)題，建立更加符合實(shí)際情況的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型。劉杰，等[9]考慮實(shí)際中航空、鐵路、水運(yùn)出發(fā)時(shí)間固定對(duì)路徑選擇的影響，提出各節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸方式的備選集，建立多式聯(lián)運(yùn)動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型。佟璐，等[10]研究多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型與方法認(rèn)為多式聯(lián)運(yùn)路徑的選擇受到運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)輸質(zhì)量和服務(wù)水平等相關(guān)因素的影響，將多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)最短路徑優(yōu)化問(wèn)題。這些研究普遍針對(duì)隨機(jī)因素影響下運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸費(fèi)用兩個(gè)因素建立模型，其中對(duì)各節(jié)點(diǎn)時(shí)間窗問(wèn)題的研究已經(jīng)取得一定成果。大多結(jié)合運(yùn)輸過(guò)程中的時(shí)間因素問(wèn)題，把多式聯(lián)運(yùn)路徑的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化轉(zhuǎn)化為基于有限約束及總費(fèi)用最小的最短路徑問(wèn)題，而隨機(jī)因素影響下運(yùn)輸質(zhì)量控制并沒進(jìn)行量化體現(xiàn)在優(yōu)化模型中。

實(shí)際中，不同的運(yùn)輸路段運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時(shí)間不同，航空、鐵路、水運(yùn)出發(fā)時(shí)間固定，貨物損失，都是運(yùn)輸過(guò)程中隨機(jī)因素影響的表現(xiàn)，也是多式聯(lián)運(yùn)動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化不能忽略的因素。筆者綜合考慮上述隨機(jī)因素中的軟時(shí)間窗約束和運(yùn)輸質(zhì)量控制問(wèn)題，以總費(fèi)用最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，并運(yùn)用基于Dijkstra算法的改進(jìn)路徑優(yōu)化算法求解，使多式聯(lián)運(yùn)的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型更符合實(shí)際情況。

1 問(wèn)題描述及模型建立

1.1 問(wèn)題描述

一般多式聯(lián)運(yùn)問(wèn)題可描述為：某次物流作業(yè)需將貨物從起點(diǎn)O運(yùn)送至終點(diǎn)D，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)由N個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，任意兩節(jié)點(diǎn)間有K種交通方式可供選擇。各運(yùn)輸方式的運(yùn)輸能力，運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)輸成本均不同。運(yùn)輸過(guò)程中各節(jié)點(diǎn)均可轉(zhuǎn)換運(yùn)輸方式，運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換便會(huì)產(chǎn)生中轉(zhuǎn)時(shí)間和中轉(zhuǎn)費(fèi)用。

多式聯(lián)運(yùn)的實(shí)際問(wèn)題中，鐵路、水運(yùn)、航空出發(fā)時(shí)間固定，運(yùn)輸貨物要求在額定時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)各節(jié)點(diǎn)。如果貨物早到，承運(yùn)人則需等待，將會(huì)產(chǎn)生機(jī)會(huì)成本費(fèi)用；如果晚到服務(wù)被延遲，可能產(chǎn)生多米諾效應(yīng)，影響后面節(jié)點(diǎn)，應(yīng)支付懲罰費(fèi)用。模型中以到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的貨損率作為運(yùn)輸質(zhì)量的衡量指標(biāo)，并引入懲罰因子控制運(yùn)輸質(zhì)量。若貨物的貨損率超過(guò)額定貨損率，承運(yùn)人應(yīng)對(duì)貨物進(jìn)行賠付且受到相應(yīng)懲罰。

1.2 模型建立

1.2.1 假設(shè)條件

1)假設(shè)運(yùn)輸路徑由起點(diǎn)O到終點(diǎn)D，任意兩節(jié)點(diǎn)間只能選擇一種運(yùn)輸方式。

2)貨物運(yùn)輸過(guò)程中，沒有貨物的增加或減少，貨物運(yùn)輸量q恒定不變。

3)運(yùn)輸過(guò)程中的貨損率和運(yùn)輸距離成正比，且與運(yùn)輸方式有關(guān)。

1.2.2 變量說(shuō)明及模型

隨機(jī)因素影響下的多式聯(lián)運(yùn)動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型如下。

總費(fèi)用由運(yùn)輸總費(fèi)用、中轉(zhuǎn)總費(fèi)用、運(yùn)輸作業(yè)過(guò)程中提前到達(dá)節(jié)點(diǎn)的機(jī)會(huì)成本、運(yùn)輸作業(yè)過(guò)程中晚到節(jié)點(diǎn)的懲罰成本、作業(yè)提前到達(dá)終點(diǎn)的機(jī)會(huì)成本 、作業(yè)晚到終點(diǎn)的懲罰成本、終點(diǎn)出現(xiàn)貨損時(shí)的賠付及懲罰成本構(gòu)成，目標(biāo)函數(shù)如式(1)：

(1)

約束條件如下：

1)運(yùn)輸方式的選擇約束，即在物流作業(yè)過(guò)程中兩節(jié)點(diǎn)間只能選擇一種運(yùn)輸方式：

(2)

2)在各節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)時(shí)，只能中轉(zhuǎn)到一種運(yùn)輸方式，且同一節(jié)點(diǎn)只能中轉(zhuǎn)一次：

(3)

3)變量的邏輯約束：

(4)

4)各運(yùn)輸路段的運(yùn)輸能力約束，要求各路段能承載的貨物量小于其額定值：

(5)

5)目標(biāo)函數(shù)(1)中ti的表達(dá)式：

(6)

6)中轉(zhuǎn)能力的約束：

(7)

7)各節(jié)點(diǎn)前后運(yùn)輸方式對(duì)應(yīng)約束，若在節(jié)點(diǎn)i采用運(yùn)輸方式k，則由節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)i+1采用運(yùn)輸方式l：

(8)

8)貨損率ws的計(jì)算表達(dá)式：

ws=srηr+sfηf+ssηs+saηa+ηt

(9)

9)變量的非負(fù)約束：

q≥0,ti≥0,PE>0,PL>0,P>0,Cw>0

(10)

2 求解算法

路徑優(yōu)化模型求解可看作是有限約束條件下的最短路徑問(wèn)題，筆者采用基于Dijkstra算法的改進(jìn)路徑優(yōu)化算法即基于備選集的Dijkstra算法進(jìn)行求解，劉杰[9]提到了該方法。基于備選集的Dijkstra算法是將運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸方式進(jìn)行拆分，并排除其中不能中轉(zhuǎn)或?qū)嶋H中不存在的中轉(zhuǎn)方式，將各節(jié)點(diǎn)可行的運(yùn)輸方式形成備選集，然后在各節(jié)點(diǎn)選擇路徑時(shí)選擇備選集中的可中轉(zhuǎn)方式，從而找出最短路徑。與傳統(tǒng)的Dijkstra算法相比，改進(jìn)后的方法能在各節(jié)點(diǎn)方便快捷的選擇中轉(zhuǎn)路徑，避免求解過(guò)程中的成本浪費(fèi)，節(jié)約求解時(shí)間，降低求解難度。

由于各運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離、時(shí)間及運(yùn)輸費(fèi)用不同，求解過(guò)程中將各節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)形式記為[Ci，Ti，αi，βi，λi]，Ci表示物流作業(yè)從起點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)i的成本費(fèi)用，Ti表示到達(dá)節(jié)點(diǎn)i的時(shí)間，αi表示節(jié)點(diǎn)i之前的節(jié)點(diǎn)，βi表示節(jié)點(diǎn)i之前的運(yùn)輸方式，λi表示節(jié)點(diǎn)i的運(yùn)輸方式(標(biāo)號(hào)中用1代表鐵路，2代表公路，3代表水路，4代表航空，5代表中轉(zhuǎn))。

根據(jù)基于備選集的Dijkstra算法原理，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖中的標(biāo)號(hào)分為兩類，一類為固定標(biāo)號(hào)(S表示固定標(biāo)號(hào)的集合)，另一類為臨時(shí)標(biāo)號(hào)(∈表示臨時(shí)標(biāo)號(hào)的集合)。從物流作業(yè)起點(diǎn)開始，計(jì)算起點(diǎn)到各節(jié)點(diǎn)備選集中各中轉(zhuǎn)方式的成本費(fèi)用，總費(fèi)用比較后將臨時(shí)標(biāo)號(hào)改為固定標(biāo)號(hào)，找到起點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)輸成本最小的固定標(biāo)號(hào)集，固定標(biāo)號(hào)集對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)集即為所求最短路徑。其中總費(fèi)用費(fèi)用為ci，ci=cαi+c(βi,αi)，c(βi,αi)為貨物從αi出發(fā)采用βi種交通方式的成本費(fèi)用(若轉(zhuǎn)運(yùn)則包括轉(zhuǎn)運(yùn)成本)。

基于備選集的Dijkstra算法的求解步驟如圖1。

圖1 基于備選集的Dijkstra算法求解步驟Fig.1 The Dijkstra algorithm based on an alternative set

1)根據(jù)物流作業(yè)畫出運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖，寫出各節(jié)點(diǎn)間實(shí)際的運(yùn)輸方式，在各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)輸方式拆分并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際情況去掉其中不能中轉(zhuǎn)路線和不存在的運(yùn)輸方式，得到備選集運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖。

2)從物流作業(yè)起點(diǎn)開始，記i=0，固定標(biāo)號(hào)集S(0)={v0}，v0為物流作業(yè)的起點(diǎn)。其它節(jié)點(diǎn)全部為臨時(shí)標(biāo)號(hào)記入∈，且有c0= 0，cvi=+∞，起點(diǎn)的標(biāo)號(hào)為[0，Ti，-，-，-]，其它點(diǎn)的標(biāo)號(hào)為[+∞，-，-，-，-]。

3)比較總費(fèi)用修改與固定標(biāo)號(hào)相連的臨時(shí)標(biāo)號(hào)點(diǎn)。從物流作業(yè)起點(diǎn)出發(fā)，計(jì)算到各節(jié)點(diǎn)的總費(fèi)用，運(yùn)輸時(shí)間，并按前面提到的方式標(biāo)號(hào)。

4)如果運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的終點(diǎn)得到固定標(biāo)號(hào)，則計(jì)算停止。計(jì)算從作業(yè)起點(diǎn)到各臨時(shí)標(biāo)號(hào)點(diǎn)的總費(fèi)用Ci，在各節(jié)點(diǎn)比較得出總費(fèi)用最小的點(diǎn)標(biāo)記為固定標(biāo)號(hào)點(diǎn)，并將該點(diǎn)記入固定標(biāo)號(hào)集合S中，其他點(diǎn)記入臨時(shí)標(biāo)號(hào)集合∈。若在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)沒有得到固定標(biāo)號(hào)點(diǎn)集合則返回3)繼續(xù)計(jì)算，直到得出固定標(biāo)號(hào)點(diǎn)集合即所求的最短路徑。

3 算法舉例

3.1 模型實(shí)用性驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中模型與算法的實(shí)用性，現(xiàn)假設(shè)有一物流作業(yè)需將貨物重量q= 100 t，單價(jià)P=1 000 元/t的貨物從起點(diǎn)O運(yùn)至終點(diǎn)D，運(yùn)輸過(guò)程中運(yùn)用鐵路、公路、航空、水運(yùn)等4種運(yùn)輸方式，且經(jīng)過(guò)B，C，E，F(xiàn)共4個(gè)節(jié)點(diǎn)。額定時(shí)間范圍內(nèi)的機(jī)會(huì)成本和懲罰成本PE=PL=100 元/h。額定貨損率w=3%，貨損比率ηr=0.1%，ηf=0.15%，ηs=0.08%，ηa=0.05%，ηt=1%，貨損懲罰成本cw=100 元/t。算例中的相關(guān)參數(shù)如表1和表2。

表1 不同運(yùn)輸方式不同運(yùn)輸路段的相關(guān)參數(shù)

(續(xù)表1)

運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)鐵路公路水運(yùn)航空時(shí)間區(qū)間C-B—12/8/12———C-E20/10/1012/10/8——[35,37]C-F15/10/12——20/7/2—F-D16/15/2010/15/18——[45,50]E-D—12/13/10—25/5/1—

注：“·/·/·”第1個(gè)數(shù)值表示運(yùn)輸單位貨物單位運(yùn)距成本，元/(t·100 km)，第2個(gè)數(shù)值表示運(yùn)輸距離，100 km，第3個(gè)數(shù)值表示運(yùn)輸時(shí)間，h；時(shí)間區(qū)間表示貨物運(yùn)輸?shù)竭_(dá)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間上限和時(shí)間下限，且服從一定的遞增規(guī)律。

表2 各運(yùn)輸方式間轉(zhuǎn)運(yùn)成本和運(yùn)輸時(shí)間

注：“/”左邊為運(yùn)輸成本，元；“/”右邊為運(yùn)輸時(shí)間，h。

物流作業(yè)的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖2。

圖2 O-D具體運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Specific transportation network diagram of O-D

實(shí)際問(wèn)題中各節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸方式存在限制，如圖2中起點(diǎn)O到節(jié)點(diǎn)A只有公路和鐵路兩種運(yùn)輸方式，節(jié)點(diǎn)A到B只能通過(guò)公路和航空。按照基于備選集的Dijkstra算法原理對(duì)初始運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)圖的各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行拆分，拆分后形成各節(jié)點(diǎn)備選集運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖3。

圖3 各節(jié)點(diǎn)備選集運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)示意Fig.3 Transportation network diagram based on alternative set of each node

結(jié)合物流作業(yè)中貨物的特點(diǎn)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，某兩種運(yùn)輸方式之間不能直接中轉(zhuǎn)或?qū)嶋H節(jié)點(diǎn)不存在的中轉(zhuǎn)方式，該算例中設(shè)定備選的可中轉(zhuǎn)方式為：公路—鐵路，公路—水運(yùn)，公路—航空。去掉運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)不能中轉(zhuǎn)的路線得到的運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如圖4。

圖4 去掉不能中轉(zhuǎn)路線的備選集網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Network based on alternative set of each node remove the can not transit one

圖4與圖3相比各節(jié)點(diǎn)的可中轉(zhuǎn)方式明顯減少，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)單化，更容易得到較優(yōu)的最短路徑。

暫不考慮貨損率影響總費(fèi)用的條件下，對(duì)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)。標(biāo)號(hào)完畢后，從作業(yè)終點(diǎn)D開始，在標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)中，尋找成本最小的點(diǎn)放入固定標(biāo)號(hào)集合S中，得到一條最優(yōu)路線。算例在圖4的基礎(chǔ)上，以總費(fèi)用最小為約束，經(jīng)過(guò)運(yùn)算得出在不考慮貨物損失率前提下成本相對(duì)較小的3條路徑，最短路徑示意如圖5(圖5中將運(yùn)輸費(fèi)用最短的路徑進(jìn)行標(biāo)號(hào))。

圖5 最短路徑示意Fig.5 Diagram of the shortest path

由圖5可清晰地看出，暫不考慮貨損率前提下最短路線為O—a1—a6—c2—c5—e2—e3—D。原始路徑為O—A—C—E—D，運(yùn)輸成本為55 900 元，運(yùn)輸時(shí)間為44 h，運(yùn)輸方式為公路—鐵路—鐵路—鐵路—公路。模型中不僅要考慮多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中運(yùn)輸費(fèi)用及運(yùn)輸時(shí)間對(duì)路徑選擇的影響，還要考慮運(yùn)輸質(zhì)量即貨損率對(duì)路徑選擇的影響，下面將計(jì)算3條最短路徑的貨損賠付及懲罰情況，計(jì)算總的運(yùn)輸費(fèi)用，分析是否對(duì)路徑的選擇有所影響。3條費(fèi)用最低的最短路徑，如表3。

表3 3條最短路徑

(續(xù)表3)

序號(hào)運(yùn)費(fèi)/元路徑原始路徑各節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸方式357600O—a2—a6—c2—c5—e2—e3—DO—A—C—E—D鐵路—鐵路—鐵路—鐵路—公路

運(yùn)用模型中貨損率及貨損賠付公式計(jì)算每條路徑的貨損率，貨損賠付及罰金，總運(yùn)輸費(fèi)用，計(jì)算費(fèi)用如表4。

表4 3條路徑貨損率，貨損賠付及總費(fèi)用

表4的計(jì)算結(jié)果表明，模型中加入運(yùn)輸質(zhì)量控制后，第2條運(yùn)輸路徑的費(fèi)用為60 095 元，與沒有運(yùn)輸質(zhì)量控制下得到的第一條路徑相比，第2條路徑更優(yōu)。即考慮貨損的情況下最短路徑為O—a1—a4—b2—b3—f1—f4—D，不考慮貨損情況下的最短路徑為O—a1—a6—c2—c5—e2—e3—D。各階段的運(yùn)輸方式是公路—公路—公路—公路—公路，總運(yùn)輸費(fèi)用為60 095元，總運(yùn)輸時(shí)間為52 h。加入運(yùn)輸質(zhì)量控制的模型分析得出，考慮貨損率對(duì)總費(fèi)用的影響，最短路徑選擇會(huì)發(fā)生變化，更能體現(xiàn)路徑選擇過(guò)程的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性，從而驗(yàn)證了模型的實(shí)用性。

3.2 模型有效性驗(yàn)證

模型不僅考慮隨機(jī)因素對(duì)于運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間的影響，還考慮運(yùn)輸質(zhì)量即貨損率對(duì)總費(fèi)用的影響。引入懲罰因子控制運(yùn)輸質(zhì)量的模型對(duì)于實(shí)際運(yùn)輸路徑優(yōu)化是否有效，是驗(yàn)證模型有效性的關(guān)鍵。為驗(yàn)證模型的有效性，比較分析3條備選路徑中貨損懲罰因子為100，2 100，4 100 元/t時(shí)的總費(fèi)用，計(jì)算結(jié)果如表5。

表5 懲罰因子不同的情況下最優(yōu)運(yùn)輸路徑的選擇

Table 5 Selection of optimal transport path with different penalty factor

表5表明，不考慮運(yùn)輸質(zhì)量控制時(shí)，最優(yōu)運(yùn)輸路徑為路徑1，當(dāng)貨損懲罰因子為1 100時(shí)，總費(fèi)用發(fā)生變化，此時(shí)總費(fèi)用最低的路徑為路徑2。隨著懲罰因子的不斷增大，賠付費(fèi)用與處以的罰金增大，最優(yōu)運(yùn)輸路線的選擇也隨之發(fā)生明顯變化。在物流作業(yè)終點(diǎn)，隨著貨損懲罰因子增大，承運(yùn)人選擇最優(yōu)路徑時(shí)會(huì)在考慮總費(fèi)用的同時(shí)選擇相對(duì)安全的運(yùn)輸方式來(lái)減少罰金和賠付，從而選擇一條總費(fèi)用少，時(shí)間短，相對(duì)較優(yōu)的路徑。因此，運(yùn)輸質(zhì)量控制對(duì)最優(yōu)運(yùn)輸路徑的選擇影響較大，模型在實(shí)際操作中實(shí)用性較高。

4 結(jié) 語(yǔ)

多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸過(guò)程易受天氣、交通等隨機(jī)因素的影響，這些因素會(huì)造成運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)輸成本和運(yùn)輸質(zhì)量動(dòng)態(tài)隨機(jī)變化而使多式聯(lián)運(yùn)的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化復(fù)雜化。筆者針對(duì)隨機(jī)因素影響的運(yùn)輸費(fèi)用，運(yùn)輸時(shí)間和運(yùn)輸質(zhì)量3個(gè)方面，建立基于軟時(shí)間窗約束和引入懲罰因子運(yùn)輸質(zhì)量控制的多式聯(lián)運(yùn)動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化模型，以運(yùn)輸費(fèi)用最小為目標(biāo)，分析運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)輸路徑備選集和中轉(zhuǎn)情況，運(yùn)用改進(jìn)的Dijkstra算法找出網(wǎng)絡(luò)中總費(fèi)用最小，運(yùn)輸質(zhì)量較好的相對(duì)較優(yōu)的路徑。算例表明，多式聯(lián)運(yùn)過(guò)程中各節(jié)點(diǎn)在軟時(shí)間窗約束環(huán)境下運(yùn)輸方式的選擇對(duì)運(yùn)輸總費(fèi)用和運(yùn)輸質(zhì)量有較大影響。運(yùn)輸過(guò)程中若增大對(duì)貨物損失的懲罰因子，加大運(yùn)輸質(zhì)量控制力度對(duì)多式聯(lián)運(yùn)的動(dòng)態(tài)路徑優(yōu)化有較大的積極作用，對(duì)企業(yè)有較大的實(shí)用性。

多式聯(lián)運(yùn)是個(gè)復(fù)雜的物流系統(tǒng)，應(yīng)該充分考慮其動(dòng)態(tài)性，因此，采用更加優(yōu)化的算法體現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)的動(dòng)態(tài)性，以及從供應(yīng)鏈角度出發(fā)加強(qiáng)多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化系統(tǒng)同其他子系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性將是今后的研究方向。

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Dynamic Paths Optimization of Multimodal Transport with Stochastic Factors

Chen Dandan, Hong Wei, Jia Yu

(School of Management, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Considering the dynamic and stochastic of multimodal transport and basing on transportation quality control with penalty factor, a model with the soft time windows restriction was presented for multimodal transport routing problem aiming at the minimize of total cost. Then the improved Dijkstra algorithm was used to solve the model. At last a multimodal transport problem formula based on four kinds of transport modes(the railway, highway, aviation, water transport) was designed to verify the practicality and effectiveness of the model.

traffic transportation engineering; multimodal transport; stochastic factors; optimization of dynamic paths; improved Dijkstra algorithm

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.02.24

2012-11-05；

2013-10-09

陳丹丹(1989—)，女，四川資陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事物流與供應(yīng)鏈管理方面的研究。E-mail：279178257@qq.com。

F 252.1

A

1674-0696(2015)02-112-06