于德高，鄒艷梅中石化天然氣川氣東送管道分公司

計及發(fā)車規(guī)律的公交車換電站容量優(yōu)化配置

于德高，鄒艷梅
中石化天然氣川氣東送管道分公司

由于動力電池換電過程所需時長遠小于充電過程、動力電池充電便于統(tǒng)一管理等優(yōu)點，動力電池換電模式成為電動汽車能量補充的重要方式。本文考慮公交車發(fā)車規(guī)律，對可就地向動力電池組充電的公交車換電站的容量優(yōu)化配置展開研究。首先介紹換電站的系統(tǒng)結構，提出平均延遲發(fā)車時間的評價指標；然后分析換電站充電以及換電狀態(tài)的時序仿真模型，計算評價指標；構建以設備年成本為目標函數(shù)、換電站規(guī)模和平均延遲發(fā)車要求為約束的數(shù)學模型；采用微分進化算法對數(shù)學模型進行求解；最后對算例進行優(yōu)化配置，計算換電站不同延遲要求下的平均延遲發(fā)車時間指標，并對配置結果敏感性進行分析。

公交車；換電站；發(fā)車規(guī)律；優(yōu)化配置

1 引言

電動汽車從電網(wǎng)獲取電能，相對燃油汽車能有效地減少汽油、柴油的消耗，在效率和環(huán)境污染方面都具有相應的優(yōu)勢，因此被視為提高汽車產業(yè)競爭力、保證能源安全以及減少碳排放量的重要途徑[1]。目前，對電動汽車能源供給設施主要有交流充電樁、充電站和換電站。換電站對于公交車有較好適用性，電池標準化等問題易于解決[2]。目前，國內外對于換電站的研究主要集中在選址規(guī)劃[3]和優(yōu)化運行方面[4,5]，另外，在電池數(shù)量規(guī)劃方面也有少量研究[6,7]。鮮有在換電站容量優(yōu)化配置方面的研究，文獻[2]研究了考慮換電服務日可用率和換電服務最大等待時長的容量優(yōu)化配置?，F(xiàn)有文獻沒有針對公交車特有的發(fā)車規(guī)律進行換電站容量配置，針對此問題，本文提出了考慮發(fā)車規(guī)律的公交車發(fā)車延遲指標，來評估換電站的服務質量；建立了以年成本為目標函數(shù)的優(yōu)化模型；結合換電站規(guī)模以及服務質量指標的約束，得到滿足服務質量要求的最優(yōu)換電站容量配置。

2 換電站典型組成

換電站主要由配電變壓器、充電機、動力電池以及一些動力電池更換設備組成：1）配電變壓器：將配電網(wǎng)電壓等級轉換為充電機額定電壓等級；2）動力電池充電機：將交流電轉換為直流電，為動力電池進行充電；3）動力電池：通過充電機進行充電，為電動公交車提供能量；4）動力電池更換設備：將電動公交車剩余電量不足的動力電池更換為充滿電的動力電池。除此之外，換電站還需配備存儲室以便存儲動力電池和傳送設備。

3 計及發(fā)車規(guī)律的延遲指標

由于公交車特有的發(fā)車規(guī)律，不同的時間段發(fā)車的時間間隔并不相同，因此本文提出平均延遲發(fā)車時間指標（Average Delay Departure Time-ADDT）。每個發(fā)車時間間隔都會對應一個相應的指標，針對單個發(fā)車時間間隔，平均延時發(fā)車時間百分比的定義如下：

式中，NEY(t)為t時刻延時出站的公交車數(shù)量；Δt為仿真運行時間間隔；NEI(t)為t時刻進站的公交車數(shù)量；t0、t1分別為當前發(fā)車間隔對應的始終時間。

4 換電站運行狀態(tài)仿真模型

4.1 動力電池充電仿真模型(如圖1所示)

動力電池在充電過程中有三種狀態(tài)：等待充電、正在充電以及完成充電。首先需要確定第i時段等待充電的動力電池組的數(shù)量NBDi：

圖1 動力電池充電時序圖

式中，NEH(i)為第i時段從電動公交車上更換下來的動力電池組數(shù)量。

等待充電的動力電池組數(shù)量確定之后，便能計算正在充電和完成充電的動力電池組數(shù)量（NBZ(i),NBW(i)）。根據(jù)充電機數(shù)量的不同，分為兩種情況討論。如果換電站的充電機數(shù)量足夠，第i時段等待充電的動力電池組NBD(i)將會全部進行充電：

式中，T(i,j)為第j組動力電池在第i時段進行充電所需的充電完成時間。

如果換電站的充電機數(shù)量不夠充裕，那么第i時段等待充電的動力電池組中只有一部分能夠進行充電，剩余的需要等到下一個時段，此時：

式中，Nch為換電站中充電機的數(shù)量。

至于沒有在第i時段進行充電的部分動力電池，其數(shù)量計算如下：

這部分動力電池何時進行充電取決于換電站中充電機的使用情況，假設i’時段為i時段之后第一個充電機富裕，沒有全部使用的時段，那么這部分動力電池會在i’時段進行充電：

4.2 動力電池更換仿真模型

圖2 動力電池更換時序圖

與動力電池狀態(tài)相似，公交車在整個換電過程中也有三種狀態(tài)：等待換電、正在換電、完成換電。首先需要確定等待換電的公交車數(shù)量：

式中，NEI(i)為第i時段到達換電站的公交車數(shù)量；NEO(i)為第i時段沒有進行換電的公交車數(shù)量，其計算過程會在之后介紹。

進行換電的公交車數(shù)量與可用的動力電池數(shù)量相關，因此需要首先討論NEH(i+1)與NBA(i)之間的關系，其中NBA(i)的計算如下：

如果換電站中可用的動力電池充足，那么第i+1時段等待換電的公交車將會全部進行換電操作，此時換電（NEH(i+1)）與不換電（NEO(i+1)）的公交車數(shù)量計算如下：

如果換電站中可用的動力電池不足，那么只有部分第i+1時段等待換電的公交車會進行換電操作：

如果上一時段完成換電的公交車全部出戰(zhàn)，則完成換電的公交車數(shù)量為：

如果上一時段完成換電的公交車尚有部分停留在換電站內，則：

式中，NEJ(i)為換電站第i時段計劃出戰(zhàn)的公交車數(shù)量。

最后確定延時出戰(zhàn)的公交車數(shù)量：

5 換電站容量優(yōu)化模型

5.1 目標函數(shù)

該優(yōu)化模型以動力電池、充電機以及運行維護費用的年成本為目標函數(shù)如下：

CS=CB+CCH（16）

式中，CB為動力電池的年成本；CCH為充電機的年成本；CB和CCH的計算參考文獻[2]。

5.2 約束條件

①動力電池和充電機數(shù)量約束

假設NBmax為換電站能持有的最大動力電池數(shù)量，換電站中，充電機的數(shù)量不應大于動力電池的數(shù)量：

NB≤NBmax，NCH≤NB-Nbus（17）

式中，Nbus為換電站服務的公交車數(shù)量。

②ADDTP指標約束

ADDTP≤ADDTPmax（18）

式中，ADDTPmax為允許的最大平均延遲發(fā)車時間百分比。

6 算例分析

6.1 基礎數(shù)據(jù)

根據(jù)文獻[7]，電動公交車的起始SOC滿足正態(tài)分布N(0.5， 0.12)。假設換電站內有50輛電動公交車，發(fā)車規(guī)律數(shù)據(jù)參照北京市8路電動公交車。動力電池及充電機的參數(shù)參考文獻[2]。微分進化算法參數(shù)：變異因子為0.5；交叉因子為0.4；種群數(shù)量為30；迭代次數(shù)為60.

6.2 優(yōu)化結果分析

基于上述基礎數(shù)據(jù)，對換電站的運行情況進行仿真分析，并與文獻[2]中方法進行對比分析，表1列出了不同最大延遲出站時長要求下充電機與動力電池的優(yōu)化配置結果，表2列出了不同延遲出站時長要求下各個發(fā)車間隔對應的指標。

表1 充電機與動力電池配置結果

1min1618548.41618548.4 3min1214535.61316541.0 5min912528.21316541.0 7min69518.61316541.0

表2 優(yōu)化配置結果對應的指標

從表中主要可以看出以下三個結論（1）在最大延遲出站時長為1分鐘的要求下，兩種方法的配置結果相同。（2）在最大延遲出站時長為3分鐘的要求下，本文方法的優(yōu)化配置結果大于文獻[2]中方法的配置結果，這是因為此時在3分鐘發(fā)車間隔下對應的時間段下，文獻[2]中方法對應的發(fā)車延遲時長為3.89分鐘，大于3分鐘，不滿足公交車運行實時性的要求；本文方法考慮了發(fā)車間隔的約束，優(yōu)化配置結果對應的發(fā)車延遲時長為2.80分鐘。（3）由于公交車的運行是時序性的，如果增加7.5分鐘發(fā)車間隔時間段的延遲時長，必然會增加3分鐘發(fā)車間隔時間段的延遲時長，為了滿足公交車運行實時性的要求，此算例中最大延遲出站時長為5、7分鐘的優(yōu)化配置結果與3分鐘的優(yōu)化配置結果相同。

從上述分析中可以看出，如果不考慮公交車的發(fā)車規(guī)律進行換電站容量配置，可能會造成某些時間段公交車的發(fā)車延遲時間過長，對公交車的實時運行會產生較大影響；本文考慮發(fā)車規(guī)律的容量配置方法能夠彌補上述缺陷，保證公交車的合理運行。

7 結論

本文提出了考慮公交車特性發(fā)車規(guī)律的換電站容量優(yōu)化配置方法，通過仿真公交車換電站的充電以及換電操作過程，可以獲得充電機以及動力電池各個狀態(tài)的數(shù)量，根據(jù)不同換電站對最大延遲出站時長的要求，能夠得到相應最優(yōu)的充電機和動力電池數(shù)量配置。在具體的實際應用中，換電站可以根據(jù)自身服務的公交車的發(fā)車規(guī)律以及對延遲時長的要求，計算出最優(yōu)的配置結果，為換電站的規(guī)劃建設提供理論依據(jù)和技術支持。

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