許日華

習(xí)題課教學(xué)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲，所占課時(shí)比重非常大.如何讓學(xué)生在習(xí)題課教學(xué)中培養(yǎng)思維能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“真諦”，這是值得研究的重要課題.我在長期的高三數(shù)學(xué)教學(xué)中，深深感到習(xí)題課教學(xué)如果就題論題，一成不變，學(xué)生便會聽之無味，思之枯竭；而如果變無章法，重“變”不重“效果”，就會讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)陷入怪圈，讓學(xué)生感到難度加大，學(xué)得無效，無味.變式教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)理解，強(qiáng)化數(shù)學(xué)技能，思維訓(xùn)練的重要方式，是首選的數(shù)學(xué)教學(xué)策略. 就以變式教學(xué)來說，它是我國傳統(tǒng)教學(xué)的精華，是借鑒科學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造的思想方法，通過對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度，多方面的變式探索研究，有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探索“變”的規(guī)律.從中不僅能進(jìn)行數(shù)學(xué)理解，而且能優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì).

變式教學(xué)的概念界定.所謂變式教學(xué)，即利用問題變式的方式進(jìn)行教學(xué). 變式教學(xué)一般有概念性方式和過程性方式. 概念性變式是利用概念變式和非概念變式揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)概念的多角度理解，進(jìn)而建立新概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系；過程性變式是通過變式展示知識的發(fā)生，發(fā)展，形成的過程，從而理解知識的來攏去脈，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，加深對問題的理解.而高三數(shù)學(xué)教學(xué)中主要采取過程性變式.我在教學(xué)中有一些思考如下.

一、認(rèn)識變式教學(xué)中存在的五個(gè)誤區(qū)

我們的一些變式教學(xué)，與新課程提出的要培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，要增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)變能力素質(zhì)的要求還是有距離的.之所以如此，是因?yàn)閭鹘y(tǒng)意義上的變式往往把重點(diǎn)放在如何解決“變”出來的結(jié)果上，對于變式“變”的起因和“變”的過程大都是“滑過”或被忽視.從新課程理念來看， 變式教學(xué)的核心是“變”，而“變”的精髓和價(jià)值，則在于弄清“為何要變”“ 如何去變”“ 往哪里變”的過程.對于這一點(diǎn)有了清醒的認(rèn)識，才會自覺地整合好新課程理念與傳統(tǒng)的變式教學(xué)，將“過程與方法”嵌于傳統(tǒng)的變式教學(xué)之中.這是一條追求“雙基”與“創(chuàng)新”雙贏的有效途徑.具體體現(xiàn)在：

（一）追求多變，忽視方法難易.

有些問題，只要學(xué)生用容易理解的方法解決，要用常用的方法解決；如果用冷僻，繁難的方法，就會導(dǎo)致偏離教學(xué)目標(biāo)，扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.因此變式教學(xué)應(yīng)該遵循化繁為簡的原則.

（三）追求多變，忽視學(xué)生興趣.

愛因斯坦說：“如果把學(xué)生的熱情激發(fā)出來，那么學(xué)校所規(guī)定的功課就會被當(dāng)作一種禮物來領(lǐng)受.”如果你的變式會讓學(xué)生感到難受，即教學(xué)變式?jīng)]有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，很難調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.在這種情況下， 變式教學(xué)可以不進(jìn)行.

（四）追求多變，忽視學(xué)生實(shí)際能力.

每個(gè)學(xué)生的實(shí)際基礎(chǔ)不同，接受能力也不盡相同，如果設(shè)計(jì)變式教學(xué)的內(nèi)容超出學(xué)生的接受能力，就會導(dǎo)致無效教學(xué).這實(shí)際上是沒有了解學(xué)情，也是備課不充分的體現(xiàn).

（五）追求多變，忽視課堂時(shí)間容量.

一個(gè)問題的講解只要能達(dá)到把重點(diǎn)知識講透，重點(diǎn)的方法得到訓(xùn)練，收到恰如其分的效果.如果對有的問題進(jìn)行很多的變式，不估計(jì)時(shí)間長短，往往就會超出課堂時(shí)間容量，使應(yīng)該完成的任務(wù)無法完成.這也就是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)缺乏計(jì)劃性.還有的變式學(xué)生已經(jīng)掌握理解，如果反復(fù)講解，勢必會浪費(fèi)課堂教學(xué)寶貴時(shí)間，還有一種壞處是降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、掌握變式教學(xué)的五個(gè)常用方法

這三道題雖然條件不同，但所用方法一樣，都是用焦距三角形中的圓錐曲線的定義和余弦定理（或勾股定理）來列式解決，因此把所用方法一樣的題目進(jìn)行歸類，可以加深對問題的本質(zhì)的認(rèn)識.可以達(dá)到“變”就是為了“不變”的境界.

以上通過變式教學(xué)的幾個(gè)常用方法的認(rèn)識，對具體問題到底如何進(jìn)行變式，我總結(jié)要作到如下幾點(diǎn)：一、變出規(guī)律，掌握實(shí)質(zhì)；二、變出方法，掌握內(nèi)在聯(lián)系；三、變出興趣，推動進(jìn)一步學(xué)習(xí)；四、變出能力，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的著力點(diǎn).

實(shí)際上，重過程的變式教學(xué)不但有開放度大的特點(diǎn)，而且能激發(fā)學(xué)生最大限度地來參與體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)，變化的過程.而由學(xué)生親自設(shè)計(jì)和解決變式問題所產(chǎn)生的教學(xué)效果，與教師直接呈現(xiàn)變式后的問題讓學(xué)生來解的情境相比，不僅僅是一種形式上的差別，更是能否讓學(xué)生形成一種積極，主動，探究的高效學(xué)習(xí)方式的區(qū)別.當(dāng)然，也是反映一個(gè)教師能否有捕捉好動態(tài)生成資源教學(xué)智慧的區(qū)別.可以說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將“過程與方法”嵌于傳統(tǒng)的變式教學(xué)之中，這不但是一條追求“雙基”與“創(chuàng)新”雙贏的有效途徑，而且是一條追求雙基與創(chuàng)新雙贏的有效策略.