郭佳皓　向陽　葉穗

摘要：為了評價國家的可持續(xù)發(fā)展情況，我們從3個方面進(jìn)行度量：壓力、狀態(tài)、響應(yīng)。首先，利用模糊層次分析模型（F-AHP）來決定關(guān)于可持續(xù)發(fā)展指數(shù)每一個指標(biāo)的權(quán)重。然后， 建立蒙特卡洛模型利用隨機(jī)數(shù)模擬技術(shù)，根據(jù)層次分析中產(chǎn)生的判斷矩陣計算權(quán)重，消除主觀性。再利用多線性加權(quán)法來獲得可持續(xù)發(fā)展指數(shù)。為了制定計劃并將計劃量化，需要定義正向、逆向指標(biāo)和極限矩陣。結(jié)合極限矩陣與PSR模型。為預(yù)測計劃后的20年的發(fā)展，構(gòu)建了灰色預(yù)測模型。每一次預(yù)測時，若預(yù)測值的增加（減少）比例超出極限矩陣中的變化范圍，則將比例修正為極限變化比例，調(diào)整預(yù)測值，將本次預(yù)測值帶入下一次預(yù)測，使可持續(xù)發(fā)展指數(shù)得以合理的增長。

關(guān)鍵詞：模糊層次分析；可持續(xù)發(fā)展指數(shù)；SPR模型

中圖分類號：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）09-0224-02

1 問題假設(shè)

通過簡化模型提出以下假設(shè)：

1） 被忽略掉的SPR因素對結(jié)果不造成影響。

2） 我們采集的數(shù)據(jù)是已經(jīng)量化的，足夠且精準(zhǔn)。

2 模型建立

2.1 模糊層次分析

1）確定模糊判斷矩陣的符號矩陣

構(gòu)造模糊判斷矩陣A=（aij）。

2）計算特征值和特征向量

3）一致性檢驗

我們還需要對模型進(jìn)行一致性檢驗，一致性檢驗指標(biāo)公式：

其中n表示的是矩陣的階數(shù)（維數(shù)）

一致性比率表達(dá)：

4）數(shù)據(jù)預(yù)處理

我們對原始數(shù)據(jù)采用極值標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，統(tǒng)一數(shù)據(jù)的單位和量綱。數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后，各指標(biāo)的得分均為區(qū)間（0，1）內(nèi)的數(shù)。

計算公式如下：

5）多目標(biāo)線性加權(quán)法

我們對處理后的數(shù)據(jù)采用多目標(biāo)線性加權(quán)法，計算國家的可持續(xù)發(fā)展建設(shè)綜合指數(shù)。其公式為：

2.2 評價一個國家的可持續(xù)發(fā)展程度

1）每相鄰兩年指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的變化率

每兩年指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的變化可能是增加的也可能是減少的，計算公式如下：

2）正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)

2.3 建立灰色迭代預(yù)測模型

為了得到20年后的預(yù)測數(shù)據(jù)，我們需要阿富汗前10年（2001-2010年）的單個指標(biāo)的數(shù)據(jù)來構(gòu)建原始時間序列：

2）確定模型參數(shù)，建立預(yù)測模型

其中

在確定模型參數(shù)和的值后，便可建立迭代預(yù)測模型，求出第t+1年的時間序列，即累加序列，計算公式如下：

3）還原數(shù)據(jù)及預(yù)測數(shù)據(jù)

將累加生成序列進(jìn)行累減還原，得到預(yù)測數(shù)據(jù)：

不斷重復(fù)上述步驟，直到求出第20年的預(yù)測值為止。

在每一次迭代的同時，極限矩陣修正預(yù)測值，修正方法如下，根據(jù)不同情況選擇不同的公式：

不斷重復(fù)上述步驟，直到迭代停止為止。

得到第20年的預(yù)測時間序列后，根據(jù)多目標(biāo)線性加權(quán)法，計算得到第20年阿富汗的可持續(xù)發(fā)展指數(shù)的預(yù)測值，計算公式為：

最后，預(yù)測得到的20后阿富汗的可持續(xù)發(fā)展指數(shù)為：

3 模型評價

優(yōu)點：

1）選取了較為合適的PSR模型評價可持續(xù)發(fā)展，具有國際通用性。

2）建立了MC-AHP模型，利用蒙特卡洛模型修正AHP的主觀性，使PSR模型權(quán)重的計算更為精確科學(xué)。

3）創(chuàng)新性的提出極限矩陣，將計劃數(shù)據(jù)化，并輔以指標(biāo)影響因素對計劃進(jìn)行描述，提高計劃的可實現(xiàn)性與科學(xué)性。

4）將極限矩陣與灰色模型相結(jié)合，構(gòu)建了迭代灰色預(yù)測模型，經(jīng)過反復(fù)迭代修正，得到貼合實際的最大預(yù)測值。

缺點：

1）PSR模型指標(biāo)體系的構(gòu)建穩(wěn)定性較差，因為考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性與完整性，進(jìn)行了多次調(diào)整。

2）極限矩陣的構(gòu)建過程中，沒有考慮指標(biāo)之間的關(guān)系而引起的整體性變化。

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