錢有成

依據(jù)調(diào)查顯示，大部分高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)就是應(yīng)付高考，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)也傾向于培養(yǎng)學(xué)生們的應(yīng)試能力，這種教學(xué)方式嚴(yán)重影響到了學(xué)生們數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建，更是阻礙了學(xué)生們創(chuàng)造性思維的發(fā)展。所以，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生們的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)程度來展開數(shù)學(xué)建模教學(xué)，幫助學(xué)生們探索數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新能力。

一、數(shù)學(xué)建模及建模意識(shí)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是一種對于模式的研究，所謂的數(shù)學(xué)建模其實(shí)就是指對于現(xiàn)實(shí)世界當(dāng)中某一個(gè)特定對象的研究，并且處于一些特殊的目的來進(jìn)行簡化建設(shè)，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)的工具，通過數(shù)學(xué)語言表達(dá)出一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)當(dāng)中的各種概念通過各自原型抽象出來。通過對問題展開的數(shù)學(xué)化以及模型的構(gòu)建進(jìn)而來求解和檢驗(yàn)使問題獲得解決的方法就是數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要目的就是培養(yǎng)學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型并解決實(shí)際問題的能力，這種教學(xué)方法的關(guān)鍵就在于要將實(shí)際存在的問題抽象為一種概念化的數(shù)學(xué)問題，通過觀察和分析提煉出問題的本質(zhì)，構(gòu)建起一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后再將這個(gè)模型容納到知識(shí)系統(tǒng)當(dāng)中進(jìn)行處理，一方面鍛煉學(xué)生們構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，一方面培養(yǎng)學(xué)生們的抽象能力，綜合性地提升了學(xué)生們分析問題、觀察問題、綜合類比的能力。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)基本途徑

首先，教師主要應(yīng)該重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，在此前，教師學(xué)校應(yīng)該組織教師進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，教師也應(yīng)該通過自己的努力不斷地提升自身的建模意識(shí)，從自身做起，感染學(xué)生們，在講課的過程中，經(jīng)常滲透一些建模的知識(shí)和意識(shí)。另一方面，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)應(yīng)該同現(xiàn)行的教材結(jié)合起來進(jìn)行系統(tǒng)的研究，教師在教學(xué)之前一定要弄清楚各個(gè)章節(jié)之間的聯(lián)系，重視各個(gè)章節(jié)前言中的問題，讓學(xué)生們弄清楚建模的實(shí)際意義，這樣才能夠更加合理地逐步引入一些模型問題。

三、數(shù)學(xué)建模與培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的統(tǒng)一

將數(shù)學(xué)建模與培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)造性思維結(jié)合起來的第一步就是要發(fā)揮學(xué)生們的想象力，培養(yǎng)學(xué)生們養(yǎng)成直覺思維。比如說在迪卡坐標(biāo)系以及歐拉定理都是由直覺思維產(chǎn)生的，通過數(shù)學(xué)建模就能夠幫助學(xué)生們找到獨(dú)到的見解以及與眾不同的思考問題方法。比如說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的“洗衣問題”，提供一桶水，可以洗一件衣服，如果直接將衣服放到水中洗，或者是將水分成兩等分，一份用來洗滌，用一份用來沖洗，這兩種效果哪一個(gè)更好是顯而易見的。但是如何從數(shù)學(xué)的角度來判別這個(gè)問題，就需要經(jīng)過一定的思考過程了，對于洗衣服的問題首先應(yīng)該聯(lián)想到溶液濃度的概念，可以將衣服上的殘留物看作是溶質(zhì)，設(shè)好水桶以及衣服的體積，然后構(gòu)建起一個(gè)數(shù)學(xué)模型，對兩種清洗方法進(jìn)行對比，這種生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程能夠有效激發(fā)學(xué)生們的興趣，同時(shí)提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生們能夠發(fā)散思維進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，培養(yǎng)學(xué)生們養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具備著無法取代的重要作用，所以教師應(yīng)該積極探索提升高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果的策略。首先，教師應(yīng)該吸引學(xué)生們對于數(shù)學(xué)建模的注意力，幫助學(xué)生們明確數(shù)學(xué)建模的實(shí)際意義，比如說，教師可以在教材的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)卦黾右恍┤の缎缘脑掝}和模型，在每一章的學(xué)習(xí)過程中都引入一些新的學(xué)習(xí)方法，重視章前問題，結(jié)合市場經(jīng)濟(jì)提出一些模型構(gòu)建的問題，強(qiáng)化學(xué)生們的實(shí)例學(xué)習(xí)。

比如，在三角和幾何的測量問題上，教師應(yīng)該從多個(gè)方面幫助學(xué)生們感受數(shù)學(xué)建模的思想，讓學(xué)生們能夠從多個(gè)角度來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維，在教學(xué)的過程中，教師要重視建模過程的展示，包括數(shù)學(xué)模型、簡化原則、現(xiàn)實(shí)原型求解、反應(yīng)性原則等等，比如說，“利息問題”就是在建模過程中出現(xiàn)頻率很高的實(shí)際問題，而且經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些“復(fù)利”的計(jì)算，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行積極的數(shù)列模型和利潤計(jì)算，形成一些能夠決策實(shí)際問題的不等式模型。

五、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的體會(huì)

高中數(shù)學(xué)建模一方面鍛煉了學(xué)生們的洞察能力，以及對于數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，另一方面也給教師的教學(xué)帶來了更加系統(tǒng)的提升，讓教師在教學(xué)的過程中更容易掌握一些規(guī)律，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生們的實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，在高中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生們掌握了一定的基礎(chǔ)知識(shí)和意識(shí)之后，教師應(yīng)該經(jīng)常設(shè)置一些自選問題建模練習(xí)，并且在班級(jí)內(nèi)部進(jìn)行評選，選出最佳的建模選手，通過這種良性競爭的形式為學(xué)生們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中展開數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠充分培養(yǎng)學(xué)生們的綜合素質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對于學(xué)生們創(chuàng)造性能力的培養(yǎng)，這兩者之間是存在著密不可分的關(guān)系的，所以，教師應(yīng)該重視高中階段的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，全面提升高中生的創(chuàng)造性思維。

（作者單位：江蘇省興化市楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校）