李唯艷

摘 要： 在現(xiàn)代企業(yè)的物流管理中庫存控制環(huán)節(jié)舉足輕重，從專業(yè)從事物流運(yùn)輸?shù)牡谝?、二、三方物流企業(yè)到生 產(chǎn)制造企業(yè)如何控制庫存成本以求最高的利潤也受到了越來越多的管理者的重視。本文針對新產(chǎn)品再生數(shù)量不確定和市場需求不確定的情況對這種具有不確定性的庫存控制研究，通過建立隨機(jī)型逆向物流中的單周期逆向物流的庫存控制模型，為企業(yè)提供最優(yōu)訂貨量的策略。

關(guān)鍵詞： 逆向物流；多周期產(chǎn)品；庫存模型

一、逆向物流定義

逆向物流有廣義和狹義，狹義的逆向物流是指恢復(fù)模式與不同產(chǎn)品的回收和處理生產(chǎn)和銷售過程；廣義逆向物流指的是相關(guān)材料回收、資源和保護(hù)環(huán)境之間的所有經(jīng)濟(jì)活動，因此，還應(yīng)該包括減少材料消耗的過程中提出物流。

二、逆向物流庫存控制模型

逆向物流管理和物流庫存管理是不同的，其目的是通過數(shù)量和逆向物流回收過程的控制，以滿足服務(wù)水平和降低成本。由于逆向物流的發(fā)生具有很大的不確定性，因此模型分為確定型和隨機(jī)型兩大類。

（一）確定性逆向物流庫存控制模型

確定性模型是指企業(yè)在控制庫存過程中需求、流量是確定的。Schrady（1967）假設(shè)固定常數(shù)作為商品的回收率、需求率和提前回收產(chǎn)品的時間，所有收回來的產(chǎn)品都可以循環(huán)再利用，將回收回來的經(jīng)過加工后的產(chǎn)品優(yōu)先使用；Richter（1996）提出假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)能力和產(chǎn)品再造能力是維持不變的，回收的產(chǎn)品經(jīng)過加工后和新產(chǎn)品質(zhì)量相同，采用傳統(tǒng)的EOQ模型分析產(chǎn)品逆向物流的庫存控制遇到的問題，最后通過模型得出在不同的條件下如何控制和調(diào)整產(chǎn)品最低的單位時間成本和在庫持有的經(jīng)濟(jì)訂購量處理的最優(yōu)控制等參數(shù)的表達(dá)式和恢復(fù)這些參數(shù)的影響。

（二）隨機(jī)型模型

（1）單周期逆向庫存模型：科恩（1980）使用混合的庫存控制策略，假設(shè)在既定的時間內(nèi)回收產(chǎn)品的數(shù)量是固定常量，建立函數(shù)是為了降低產(chǎn)品儲存成本和庫存持有成本。Simpson（1978）假定在沒有固定成本和時間約束的條件下，考慮如何平衡產(chǎn)品回流帶來的收益和對應(yīng)增加的庫存庫存成本之間出現(xiàn)的問題而提出的訂購。Inderfurth（1997）的基礎(chǔ)上，采用更適用于該問題的馬爾可夫模型，簡單的庫存控制方面不能滿足需要。

（2）多周期逆向庫存模型：海曼（1977）首次提出了連續(xù)檢查庫存模型，用于并返回不相關(guān)的隨機(jī)需求情況下，恢復(fù)和回收產(chǎn)品外部訂單交貨時間，考慮回收產(chǎn)品所帶來的額外的平衡庫存持有成本和生產(chǎn)成本。在單品種單一庫存量的問題方面，F(xiàn)hismann 等人通過假設(shè)需求量和產(chǎn)品回流量都服從獨(dú)立Poisson 分布，回收的產(chǎn)品加工后可以按新品價再出售等，求出了產(chǎn)品凈需求量和庫存方差和均值，最終建立（s，Q）庫存模型，使得多周期逆向庫存長期平均成本最小化。

三、多周期多品種逆向物流庫存模型建立

（一） 基本假設(shè)和參數(shù)符號

假設(shè)以下前提：銷售商和經(jīng)銷商允許消費(fèi)者無條件退貨，本次退貨不會影響消費(fèi)者再次購買，產(chǎn)品的需求量和產(chǎn)品回流量都服從Possion分布；銷售商單次進(jìn)貨量為Q，訂貨次數(shù)為n，即訂貨總量為Q*n；銷售量為d；回流的產(chǎn)品經(jīng)過簡單加工后可按新產(chǎn)品價格出售。T為庫存的訂貨周期；LT為訂貨提前期；為第i種商品的訂貨批量；第i種商品在t時刻需求量為Qi；i產(chǎn)品回流的數(shù)量為Ri；商品的庫存成本為Hs件/單位時間；每件商品被退回后的單位時間庫存成本為Ht；單位回流產(chǎn)品再加工成本為e；Co為常量是每次訂貨的固定成本；單位產(chǎn)品的缺貨成本為Cq；在t時刻i商品的庫存量為Iit；第i種商品的最大庫存量為Si；回流產(chǎn)品無法簡單加工的處理成本為g；r為回收商品的修復(fù)率；為i商品t時刻有無發(fā)生訂貨。

（二） 定期處理的庫存控制逆向物流的庫存成本主要包括以下幾個部分

①保管費(fèi)用=正常品保管費(fèi)Cs +回收品保管費(fèi)CR ；②訂貨費(fèi)：單個周期的單次訂貨費(fèi)用；③報廢回流品處理費(fèi)用：單個周期內(nèi)無法修復(fù)再出售商品的處理費(fèi)用；④恢復(fù)處理費(fèi)用：單個周期恢復(fù)處理費(fèi)用；⑤產(chǎn)品缺貨成本：單周期產(chǎn)品缺貨成本，N為各產(chǎn)品缺貨總數(shù)；⑥期末盤點(diǎn)費(fèi)用，設(shè)常量P是一次庫存盤點(diǎn)的費(fèi)用。該模型旨在使得庫存總成本在產(chǎn)品訂貨周期、范圍、批量以及修復(fù)周期時最低。

（三）合理選取變量的初始值

①確定訂貨周期T的初值。T=LT，輯訂貨提前期=訂貨周期+舊產(chǎn)品在加工周期；②確定訂貨范圍的上限和下限初值；③選取訂貨批量的上限和下限初值。因為缺貨成本往往較大，應(yīng)盡量避免缺貨；④假設(shè)Yit初始值為0。查看每個產(chǎn)品的Yit值，再根據(jù)商品的實(shí)際庫存量Iit，最后在參考車輛載貨數(shù)量的前提下分析期末庫存量是否需要再次訂貨即是否達(dá)到 訂貨范圍，并且參考車輛裝載量。不斷的比較每一次的訂貨總成本，直到最大成本與最小成本相同時，此時的訂貨量是最經(jīng)濟(jì)訂貨量。

（四） 仿真數(shù)據(jù)實(shí)例

（1）以三種產(chǎn)品為例來驗證，設(shè)置參數(shù)的取值，LT=1天，=1，=2，=3，=3元/件/天，=2元/件/天，e=1元/件，=200元/次，=50元/件，g=1元/件，r=80%，P=300元/次，=150件，=55件，=100件，=220件，=100件，=350件，=150件，=250件。假設(shè)1000天的企業(yè)營業(yè)時間通，安全系數(shù)α=1.6，過查詢歷史資料和參考以前數(shù)據(jù)預(yù)測出該三種產(chǎn)品在企業(yè)運(yùn)營時期的日需求量，求出單個產(chǎn)品的單位時間需求均方差和單位時間需求的均方差。

（2）運(yùn)行程序，得到結(jié)果如下所示：

品種1的訂貨范圍為[14，19]，該商品訂貨批量為22件，訂貨周期不確定，平均每天成本最優(yōu)值不確定。品種2的訂貨范圍為[26，33]，該商品訂貨批量為45件，訂貨周期為2提案，平均每天最優(yōu)值為717元。品種3的訂貨范圍[46，62]，該商品的訂貨批量為83件，訂貨周期不確定，平均每天成本最優(yōu)值不確定。

四、結(jié)論

逆向物流庫存控制是一個重要而困難的領(lǐng)域，由于不同數(shù)量、再生產(chǎn)品市場需求的不確定性和研究庫存控制的不確定性，所以建立回歸產(chǎn)品周期隨機(jī)庫存模型。該模型適用于回流、修復(fù)能力的企業(yè)商品，面對多品種的逆向物流庫存控制問題可以采用定期處理的方法，再通過模型處理仿真數(shù)據(jù)得到結(jié)果。 （作者單位：安徽理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1] 王斌，單周期產(chǎn)品逆向物流庫存控制問題研究[J]，徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2007.12：41～45

[2] 張銘銳，需求確定條件下的逆向物流庫存控制模型[M]，河北大學(xué)，2011.5

[3] 李常洪.馬佳.石磊，二次循環(huán)下逆向物流庫存控制模型探討[J]，物流科技，2011.（3）：38～41