金聲揚(yáng)

數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，只有在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，重點(diǎn)介紹了幾種初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略，以期對(duì)數(shù)學(xué)教師有所幫助。

初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想教學(xué)策略《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中老師要幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解與掌握數(shù)學(xué)思想和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只注重于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的傳輸，還應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的獲得，重視培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深知識(shí)的理解與記憶并能夠利用數(shù)字知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是在長(zhǎng)期的應(yīng)試教育影響下，我國(guó)絕大部分的中學(xué)都將教育重點(diǎn)放在了提高學(xué)生考試成績(jī)上，以至于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上偏重與講解知識(shí)點(diǎn)和例題，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)涉及較少，因此也就發(fā)揮不出數(shù)學(xué)思想方法的重要價(jià)值，如何完善數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，幫助學(xué)生利用思想方法提高數(shù)學(xué)素質(zhì)成為初中數(shù)學(xué)教育的當(dāng)務(wù)之急。

一、數(shù)學(xué)思想的定義和分類

數(shù)學(xué)思想是從具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中總結(jié)出來(lái)的本質(zhì)性的、規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的手段，數(shù)學(xué)思想發(fā)方法就是蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想邏輯的一種認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常關(guān)鍵的地位，學(xué)生只有認(rèn)識(shí)和掌握了數(shù)學(xué)思想和方法才能融會(huì)貫通，加快數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收速度，才能在大量的數(shù)學(xué)習(xí)題中游刃有余。初中數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想方法主要有幾下幾種：第一，數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)思想也是一種常用的解決方法。可以通過(guò)圖形間樹(shù)立關(guān)系的研究使圖形的性質(zhì)變得更加深刻、精準(zhǔn)和豐富，而賦予數(shù)量關(guān)系的解析式和抽象概念幾何意義，也可以讓其變得更形象直觀。第二，函數(shù)與方程思想。就是將一些非函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成函數(shù)問(wèn)題，運(yùn)用函數(shù)的思想方法進(jìn)行解決。第三，化歸與轉(zhuǎn)化思想。就是將不容易解決的問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化，使之成為容易解決的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法有整體代入法、配方法、待定系數(shù)法等等。第四，類比思想。就是由一類事物的屬性可以推測(cè)會(huì)相類似的事物同樣也具有該類屬性的推理方法。第五，分類討論思想。就是根據(jù)題目的要求和特點(diǎn)將所有要解決的問(wèn)題進(jìn)行分類，再按照各自的情況采取相應(yīng)的解決對(duì)策。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略

1.在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)注重滲透數(shù)學(xué)思想

教學(xué)計(jì)劃的制定需要包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、具體的教學(xué)方法等等，在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，要注意突出對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，如要在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的始終強(qiáng)調(diào)類比和化歸思想，而其他的一些數(shù)學(xué)思想方法要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行安排，要通過(guò)復(fù)習(xí)一些典型例題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生的記憶更加牢固。

2.在教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)注重滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)指的是數(shù)學(xué)計(jì)算法則、性質(zhì)、定理、公式、概念等，這些基礎(chǔ)知識(shí)中都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思想與方法，以數(shù)學(xué)定理等推導(dǎo)過(guò)程最為突出，老師在為學(xué)生講解這些基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，要充分挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，并詳細(xì)講解給學(xué)生聽(tīng)，要讓學(xué)生不僅能夠知其然，還能知其所以然。

3.在解題過(guò)程中注重滲透數(shù)學(xué)思想

在解題過(guò)程中注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是要求老師在向?qū)W生解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，不能只為了求得最終的正確答案，不能直接就告訴學(xué)生結(jié)果，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一層一層的剖析，在剖析的過(guò)程中將其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法講給學(xué)生們聽(tīng)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)思想與方法的距離，使學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的重要作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生更急主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中來(lái)。掌握了一種數(shù)學(xué)思想方法就掌握了一種題型，甚至同一種數(shù)學(xué)思想方法還能解決多種數(shù)學(xué)問(wèn)題，老師在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)數(shù)學(xué)思想對(duì)題目進(jìn)行分類，集中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思想能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。

4.在教學(xué)過(guò)程中注重滲透數(shù)學(xué)思想

出于數(shù)學(xué)自身的學(xué)科特點(diǎn)，有許多初中生感到數(shù)學(xué)知識(shí)晦澀難懂，從而喪失信心和學(xué)習(xí)的積極性，針對(duì)此種現(xiàn)象，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想和方法找到突破口，突破數(shù)學(xué)知識(shí)中的重難點(diǎn)，例如，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)都感到比較困難的“函數(shù)與方程”就是一個(gè)重難點(diǎn)，運(yùn)用化歸轉(zhuǎn)化思想方法、整體思想、類比思想等多種數(shù)學(xué)思想方法突破這一重難點(diǎn)，使問(wèn)題得到解決。只有在日常的教學(xué)活動(dòng)中有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想和方法，才能加深學(xué)生對(duì)各種數(shù)學(xué)思想方法的理解和記憶，才能使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

5.提煉“方法”，完善“思想”

數(shù)學(xué)思想與方法蘊(yùn)含在初中數(shù)學(xué)知識(shí)的方方面面，同一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法可以解決不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題也可能利用多種數(shù)學(xué)思想方法而得以解決，因此老師要適時(shí)適當(dāng)?shù)貙?duì)這些數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行提煉和概況，以幫助學(xué)生明晰思路，更好的掌握和利用這些數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，老師還要注重培養(yǎng)學(xué)生揣摩概況、自我提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)和能力，通過(guò)自己的自主學(xué)習(xí)體會(huì)到挖掘與應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法的樂(lè)趣，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好感，減輕學(xué)生的心理壓力，只有這樣才能真正將數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)落實(shí)到實(shí)處。

三、小結(jié)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中那種只重視知識(shí)的灌輸和習(xí)題訓(xùn)練，不重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)的教學(xué)模式是不符合教育要求，不利于學(xué)生真正提高數(shù)學(xué)水平的。數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)體系中占據(jù)非常重要的地位，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)起著不可替代作用，老師只有將數(shù)學(xué)思想方法滲漏在數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，才能真正幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，才能真正有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

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