郭群

摘要：旨在依據(jù)中職數(shù)學課程改革的需要，以職業(yè)教育的新理念“以學生為主體，能力為本位、就業(yè)為導向”為指導，結合陶行知的生活教育理論，選擇中職數(shù)學教學內容、教學活動、知識應用這三個方面作為研究的側重點，采用多種形式，從多種渠道開展實踐性教學研究。讓數(shù)學課堂“動起來”，讓數(shù)學教學“活起來”，盡量使每一個中職學生都得到不同的發(fā)展，獲得一定的職業(yè)技能，都能學到有價值的數(shù)學。

關鍵詞：中職數(shù)學 實踐性教學 數(shù)學活動

新課程明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，要重視課程內容與實際生活的聯(lián)系，增選在現(xiàn)實生活中廣泛應用的內容，加強實驗和各類實踐活動，培養(yǎng)學生樂于動手、勤于實踐的意識和習慣，提高實際操作能力?！庇纱耍覀兟?lián)想到了近年來在美國非常流行的一種教育方式——“木匠教學法”，這種教學方式讓學生產生了極大的興趣，同時教學效果也比較明顯。因此，我們認為在中職數(shù)學教學中開展實踐性教學研究能促使學生主動參與并投入到數(shù)學活動中，讓我們的中職學生感到學習數(shù)學“其樂無窮”，從而提高數(shù)學教學的有效性。對實現(xiàn)課程教學目標，提高學生學習的積極性也有著積極的意義。

一、中職數(shù)學的實踐性教學研究的思路

中職數(shù)學的實踐性教學研究旨在以職業(yè)教育的新理念“以學生為主體，能力為本位、就業(yè)為導向”為指導，結合中職學生的知識基礎和能力基礎，在數(shù)學教學中，從學生的生活實際或已有生活體驗出發(fā)，聯(lián)系生活教數(shù)學，讓抽象的和學生認為空洞的數(shù)學知識變?yōu)閷崒嵲谠?、血肉豐滿的實例，通過學生動手操作，分析研究出結論，同時讓學生能夠主動地運用在課堂上學到的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法去分析并解決一些生活中和專業(yè)中的實際問題，從而全面完成教學目標的一種實踐活動。在此基礎上提升教師的專業(yè)化素質，改革課堂教學單一的和學生被動學習的局面，讓數(shù)學課堂“動起來”，讓數(shù)學教學“活起來”，讓每一個學生都能得到不同的發(fā)展，獲得一定的職業(yè)技能，從而學到有價值的數(shù)學。

二、中職數(shù)學的實踐性教學實施

我們把實踐性教學研究和日常的教學和教研活動相結合，選擇中職數(shù)學教學內容、教學活動、知識應用這三個方面作為研究的側重點，采用多種形式，從多種渠道開展實踐性教學研究。在研究中我們嘗試通過以下途徑來改變課堂教學。

（一）教學內容實踐化

1.發(fā)掘教材中的學習資料：通過QQ群或微信布置課前預習任務，上傳一些供學生閱讀的與教學內容相關的短文，主要來源為教材原有、網(wǎng)絡搜索及教師積累。這些材料可以讓我們的學生了解數(shù)學知識是如何產生和發(fā)展的，讓他們感受到數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，另外也能讓學生把握數(shù)學界最新的動態(tài)。如在《復數(shù)的概念》的教學中，教師給學生冠以小小數(shù)學家的身份，讓學生探究這樣一個問題：x2=-1這個方程有沒有解？課上讓學生穿越時空來到1945年，意大利數(shù)學家卡丹在其所著《重要的藝術》一書中提出，把10分成兩部分，使其乘積是40，求這兩部分？這時學生了解到他們現(xiàn)在所碰到的難題正是當時數(shù)學界的難題，由此讓他們對數(shù)學產生親近感，讓他們踏著前人的足跡，激發(fā)他們強烈探求的欲望，同時又在潛移默化中向學生滲透了數(shù)學史。

2.挖掘現(xiàn)實生活中的學習材料：師生共同留心觀察我們的校園生活及家庭生活中的數(shù)學資源，并對這些資源進行收集利用，讓學生感受到數(shù)學并不是枯燥乏味的，而是有血有肉的。數(shù)學與我們的生活密切相關，如果能學好數(shù)學，必將給我們帶來極大的用處。

例如，讓學生以小組為單位統(tǒng)計某一個月的零花錢數(shù)據(jù)，要求：（1）計算你所在小組成員某月份使用零花錢的平均值。（2）根據(jù)各小組匯報的平均值，計算全班學生某月份使用零花錢的平均值。（3）你與全班某月使用零花錢的平均值相差多少？（4）每月零花錢不超過400元的學生占多少？通過這一訓練大大調動了學生學習數(shù)學的熱情，為專業(yè)課程中計算平均值，求絕對誤差、相對誤差要求掌握的基本運算打下基礎。同時還能滲透德育教育，讓學生養(yǎng)成節(jié)約用錢的好習慣。又如，在《隨機事件的概率》這一節(jié)的教學中，教師讓學生用數(shù)學的語言來解釋三個成語故事：守株待兔、磨杵成針、水中撈月，學生必能對隨機事件、必然事件和不可能事件留下深刻的印象。這也要求我們教師要有一顆“化枯燥為有趣的心靈”，要善于將不同學科的元素融入到數(shù)學學習中，讓我們的學生喜歡參與，讓我們的課堂變得活潑。

（二）教學活動實踐化

1.親近生活：如能選擇與學生的生活情境相貼近的學習內容，那么學生就能更自覺地接納知識。因此，在教學中如果能從生活實例引出數(shù)學問題，那么就會引起學習需要，提高學生學習興趣，使學生積極主動地投入到學習探索之中。如在編制計劃的原理與方法的教學中，筆者先讓學生回家?guī)蛬寢専骷t柿蛋湯，記錄下整個過程，然后課上先總結出做“西紅柿蛋湯”的幾道工序：A.破蛋（1min）；B.洗西紅柿并切好（2min）；C.水中放入西紅柿加熱至沸騰（3min）；D.沸騰后倒入雞蛋加熱（1min）；E.攪蛋（1min）。要求學生完成：（1）分析以上各項工作之間的先后關系，制定方案。（2）畫出工作流程圖。學生經(jīng)過實踐操作之后討論非常熱烈，教師適時引導，依次給出工作流程圖這個概念。又如在余弦定理的教學中，我首先讓每位同學拿出圓規(guī)，用尺量出圓規(guī)兩腳的長，然后裝入鉛芯，這時一邊長，一邊短，量出長的一邊的長度，繼續(xù)把圓規(guī)張成300角，求所畫圓的半徑是多少？（單位：cm）這時教師提問：現(xiàn)在不用尺量，能否用你所學的三角知識求出半徑？這時學生可以先構建三角形，然后畫出輔助線，在直角三角形中求出半徑的長。求出半徑以后可以用尺驗證所求結果。教師繼續(xù)引導學生，如果我們把這題抽象化，放在一般的三角形中，已知兩邊及它們的夾角，能否推導出求另外一邊的公式來呢？由此引導學生逐步推導出余弦定理。實踐操作時動用學生的各種感官，讓學生“邊做邊看邊記邊想”，使整個問題由具體到一般，由簡單到復雜，層層推進，逐步完成。

2.親近專業(yè)：現(xiàn)行的數(shù)學教材盡管已經(jīng)改編但是有些內容還是相對空泛、抽象，不太符合學生的生活經(jīng)驗和認知水平，因此在教學中，我們可以結合學生的實際和教學實況，對課本中學生不感興趣的內容和數(shù)據(jù)作相應的調整或改編，增設一些學生熟悉的、與他們生活實際和專業(yè)問題相貼近的內容，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。如把教材中關于指數(shù)函數(shù)的引入的細胞衰變問題改成學生熟悉的大潤發(fā)超市的貨品打折問題等。又如，在直線與圓方程的實際應用的教學中筆者給出了一個數(shù)控班的學生在工場實習中會碰到的加工圖，教師引導學生觀察圖形，解決與直線的方程相關的問題，通過這樣的例題既讓學生在實踐中訓練了基本運算，又讓學生感受到數(shù)學與專業(yè)生活的密切聯(lián)系，為專業(yè)實習中要掌握的基本技能做鋪墊。

3.動手實驗：例如，在講授《橢圓的定義》時，組織學生利用手邊的繩子和圖釘，在紙上畫橢圓；在教授《雙曲線的定義》時，讓學生共同合作，根據(jù)要求動手折一折雙曲線；在講授立體幾何知識時，讓學生利用身邊的書本、筆、課桌等物品找找點線、線線、線面等關系；在講授《用Excel解線性規(guī)劃問題》時，教師組織學生到網(wǎng)絡教室中按照要求，動手操作，體驗信息技術的便捷和樂趣。通過這樣的動手實驗，讓學生在學習數(shù)學知識的同時，培養(yǎng)和提高他們的實踐操作能力。

（三）知識應用實踐化

1.運用所學的數(shù)學知識和方法解決日常生活中的實際問題。例如，讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案，適當?shù)赜迷诤诎鍒?、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部布局等，把枯燥的數(shù)學知識融入到鮮活的生活中，培養(yǎng)了學生的動手能力以及收集、整理資料、構思、繪畫等各方面的能力。同時，教師也可借機鼓勵那些學得一般但動手能力強的學生，發(fā)揮他們的特長，增強他們學習數(shù)學的興趣與信心。又如在立體幾何這章的教學中，講到“垂線段最短”這個性質時，教師布置了一個任務，讓學生在體育活動課上跳遠，并測出自己的跳遠成績，在親身實踐中加深對這個性質的理解。在統(tǒng)計初步知識學完后，可讓學生自己估算最近三個月手機話費使用波動情況等，讓學生體驗到學習數(shù)學的快樂，從而形成用數(shù)學的意識。

2.運用所學知識去解決專業(yè)中的問題。如學到函數(shù)的概念這一節(jié)內容時，計算機應用專業(yè)的學生就能利用函數(shù)的自變量的定義來理解Excel使用函數(shù)計算中參數(shù)的選擇，如F5=SUM（D2：D35），這里（D2：D35）在數(shù)學函數(shù)里就是自變量。

又如，在教學直線與圓方程的實際應用時，針對數(shù)控專業(yè)的學生，筆者開設了《直線方程在加工零件時控制尺寸上的應用》一課，課上設置了如下情境：如圖1所示為一支撐架平面圖，檢驗時要算出孔心O到直線AB的距離OC，試根據(jù)圖中尺寸求之。

通過這個例子讓學生體會到如何利用數(shù)學知識解決專業(yè)問題，并在研究中歸納出用解析法解決平面幾何問題的步驟，讓學生享受到應用數(shù)學知識去解決專業(yè)問題的樂趣。

3.寫數(shù)學日記。數(shù)學日記是學生將學到的數(shù)學知識和網(wǎng)上搜索的信息通過消化以后以反思的形式記錄下來，幫助學生鞏固，又能擴大視野，蘊育知識。日記的形式不限，字數(shù)在100字以上都可。通過這樣的形式，讓學生嘗試著從數(shù)學的角度去觀察和感悟生活，既激發(fā)了學生的興趣，培養(yǎng)了學生的數(shù)感，也為他們將來踏上社會奠定基礎。比如在學了《隨機事件的概率》后，讓學生上網(wǎng)查一查生活中的概率并試著寫一篇數(shù)學日記。在學完了《直線與圓的位置關系》后，讓學生到生活中去找一找直線與圓的位置關系的數(shù)學模型，試著寫一篇數(shù)學日記。另外，數(shù)學日記還能了解學生學習數(shù)學過程中的困惑與感受、成功與喜悅，便于師生之間的溝通與交流，以便及時改進教學設計。

三、中職數(shù)學的實踐性教學實施的幾點思考

中職數(shù)學的實踐性教學研究仍處于探索階段，在今后還要在以下幾點上繼續(xù)努力：

1.突出中職數(shù)學教學的職業(yè)性

以后要根據(jù)不同學生的不同專業(yè)，繼續(xù)調查與學生專業(yè)相貼近的數(shù)學基礎知識，按“人人能懂，處處有用”的改革思路，突出中職數(shù)學教材的實用性、職業(yè)性和創(chuàng)新性，創(chuàng)建由中職數(shù)學教師和專業(yè)課教師組成的團隊，發(fā)掘實踐性教學素材，形成切合學生實際和專業(yè)發(fā)展需要的校本教材。

2.加強中職數(shù)學教學的應用性

按照新課程標準的要求“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓他們親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，發(fā)展和提高學生的實踐能力和思維能力”。因此我們要深層次地挖掘教材，充分利用社會生活資源，探求數(shù)學知識與生活實踐的結合點，引導學生靈活運用所學數(shù)學知識和數(shù)學建模的思想方法，把生活問題和專業(yè)問題抽象為數(shù)學模型，尋求解決數(shù)學問題的方法。

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