曹軍義　謝　航　蔣莊德

摘要：采用4階龍格庫塔法和10階連分式歐拉法，數(shù)值計算、分析了分數(shù)階阻尼Duffing系統(tǒng)的動力學(xué)特性，利用相圖、Poincare截面映射圖和分岔圖等非線性動力學(xué)分析方法研究了阻尼的分數(shù)階微積分階數(shù)對Duffing系統(tǒng)動力學(xué)性能的影響，采用分岔圖法研究了外部激勵的幅值和頻率變化時分數(shù)階阻尼Duffing系統(tǒng)的動力學(xué)行為，分析表明，分數(shù)階阻尼的階數(shù)在0.1～2.0發(fā)生變化時，系統(tǒng)依次進入周期運動、混沌運動、周期運動、混沌運動和周期運動，并且在混沌運動區(qū)間中存在著周期運動窗口，由周期運動進入混沌運動的倍周期過程比較明顯，結(jié)果證實了阻尼的分數(shù)階微分階數(shù)對系統(tǒng)的動力學(xué)特性影響比較大，因此在系統(tǒng)動力學(xué)設(shè)計和分析中應(yīng)該重視。