田豐

摘要：由于支持向量機(jī)方法具有推廣能力強(qiáng)、擬合精度高、全局最優(yōu)等特點(diǎn)， 將支持向量機(jī)應(yīng)用于對經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的預(yù)測中， 建立基于支持向量機(jī)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型， 近年來受到了廣泛的關(guān)注， 并得以迅速發(fā)展. 但在處理大數(shù)據(jù)時(shí)， 求解支持向量機(jī)對應(yīng)的二次規(guī)劃問題是非常棘手的， 如何有效求解支持向量機(jī)是一個(gè)不可回避的研究課題. 光滑支持向量機(jī)是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的一種改進(jìn)形式， 其在經(jīng)濟(jì)走勢預(yù)測中的應(yīng)用已顯示出了優(yōu)越性. 本文主要介紹了光滑技術(shù)在支持向量機(jī)中的應(yīng)用及具體算法.

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型；支持向量機(jī)；加函數(shù)；光滑函數(shù)；Newton-Armijo算法

1.引言

近年來， 經(jīng)濟(jì)預(yù)測[1-2]一直成為各國學(xué)者研究的焦點(diǎn)問題之一。為了取得好的預(yù)測結(jié)果， 專家們進(jìn)行了多次嘗試并提出了各種各樣的定性模型和定量模型， 如時(shí)間序列預(yù)測、灰色預(yù)測、統(tǒng)計(jì)模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等， 其中時(shí)間序列預(yù)測成為研究的重要課題然而， 傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測分類方法已不能完全滿足現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)預(yù)測的要求， 因此， 我們需要尋找一種新的預(yù)測方法經(jīng)濟(jì)預(yù)測可以看作一個(gè)模式分類過程， 而支持向量機(jī)（support vector machine， SVM）[3]是解決分類問題的一個(gè)有效方法， 目前在經(jīng)濟(jì)預(yù)測領(lǐng)域也得到應(yīng)用經(jīng)典的SVM通過求解一個(gè)對偶的二次規(guī)劃問題（quadratic programming problem， QPP）來得到分類超平面和決策函數(shù)2007年， Jayadeva等人[4]在SVM的基礎(chǔ)上首次提出了雙生支持向量機(jī)（Twin SVM， TSVM）。2001年， Lee等人[5]提出了光滑支持向量機(jī)（smooth SVM， SSVM）， 利用光滑技術(shù)將SVM的原始問題轉(zhuǎn)化為無約束光滑最優(yōu)化問題。2008年， Kumar等人[6]在SSVM的基礎(chǔ)上提出了光滑雙生支持向量機(jī)（smooth TSVM， STSVM）。研究結(jié)果表明， 光滑模型的效果比求解二次規(guī)劃問題優(yōu)越。本文在多年研究基礎(chǔ)上， 詳細(xì)介紹了光滑支持向量機(jī)的理論模型和詳細(xì)算法， 結(jié)構(gòu)如下： 第二部分主要介紹光滑支持向量機(jī)及相關(guān)算法； 第三部分闡述光滑雙生支持向量機(jī)及相關(guān)算法； 第四部分作出結(jié)論。