帥國(guó)勝

一、確定目標(biāo)，制定好復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后，按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混、易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選，教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、梳理知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)效率

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開(kāi)始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，這時(shí)的主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。

三、各門(mén)科學(xué)的數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)究竟是什么呢？我們說(shuō)，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門(mén)科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)。我們認(rèn)識(shí)它的過(guò)去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來(lái)。近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30年來(lái)，數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過(guò)了18、19世紀(jì)的理論總和。預(yù)計(jì)未來(lái)的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年。所以，在認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的過(guò)去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來(lái)，是很有好處的?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢(shì)，就是各門(mén)科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過(guò)程。例如，物理學(xué)，人們?cè)缇椭浪c數(shù)學(xué)密不可分。在高校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是盡人皆知的事實(shí)了。又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來(lái)定量研究化學(xué)反應(yīng)，把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過(guò)方程的“穩(wěn)定解”來(lái)研究化學(xué)反應(yīng)。這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。再如，生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來(lái)，通過(guò)尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來(lái)掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說(shuō)明，近年來(lái)的生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)，這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長(zhǎng)，常說(shuō)每年出生率多少，死亡率多少，那么，是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長(zhǎng)率呢？不是的。事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來(lái)的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的，它不能只用簡(jiǎn)單的加減乘除來(lái)處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來(lái)描述。研究這樣的問(wèn)題，離不開(kāi)方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計(jì)算機(jī)等，最后，才能說(shuō)清楚每家只生一個(gè)孩子如何，只生兩個(gè)孩子又如何，等等。還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等，也是用方程描述這些問(wèn)題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī)，求出它們的解來(lái)。然后，與實(shí)際觀察的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)，這里要用到很高深的數(shù)學(xué)。談到考試，同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來(lái)檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的。其實(shí)，考試手段（口試、筆試等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的?，F(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測(cè)量學(xué)，就是通過(guò)效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來(lái)檢測(cè)考試的質(zhì)量。只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，至于文藝、體育，也無(wú)一不用到數(shù)學(xué)。我們從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到，給一位演員計(jì)分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”，然后，就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計(jì)學(xué)來(lái)說(shuō)，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此，把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學(xué)道理。

學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵。學(xué)生對(duì)于自己有興趣的科目的學(xué)習(xí)會(huì)勇往直前，就算是遇到困難，不是很容易理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容的時(shí)候，學(xué)生還是會(huì)用一種積極的心態(tài)來(lái)面對(duì)，將這種困難視為一種挑戰(zhàn)，以征服這種挑戰(zhàn)為樂(lè)趣。然而對(duì)于數(shù)學(xué)這個(gè)科目沒(méi)有興趣的學(xué)生，在遇到困難的時(shí)候，則會(huì)更加喪失信心，有的甚至?xí)?duì)自己的智力存在懷疑，對(duì)這個(gè)科目的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，十分的厭惡數(shù)學(xué)。很多教師在教學(xué)之中都容易忽視這點(diǎn)，而且對(duì)于對(duì)學(xué)習(xí)喪失興趣的同學(xué)不予以鼓勵(lì)，反倒是有些責(zé)怪和批評(píng)，這樣只會(huì)讓學(xué)生的抵觸心理增強(qiáng)，甚至最后想要放棄這個(gè)科目的學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)是一項(xiàng)十分重要的工作，也是教師一定要做好的工作。

教師在教學(xué)之中可以嘗試對(duì)那些對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分厭倦和恐懼的學(xué)生進(jìn)行不斷的鼓勵(lì)，讓學(xué)生重拾信心，教師的鼓勵(lì)是學(xué)生前進(jìn)的動(dòng)力，所以教師在教學(xué)之中千萬(wàn)不要忽視了這些鼓勵(lì)。“好孩子是夸出來(lái)的”，而好的成績(jī)也是教師對(duì)學(xué)生的不斷鼓勵(lì)之中催出來(lái)的。數(shù)學(xué)之中很多內(nèi)容都是涉及到日常生活，所以教師也可以結(jié)合生活進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)讓學(xué)生做一些關(guān)于生活的調(diào)查將數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際之中，讓學(xué)生學(xué)以致用，這樣以來(lái)學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)十分的有用，自然也會(huì)更加努力的學(xué)習(xí)。

教學(xué)需要不斷的反思，在不斷的反思之中才有進(jìn)步，所以教師在日常教學(xué)之中要時(shí)常反思自己，從教學(xué)上面和自身素質(zhì)方面多思考，多探索，提高教學(xué)水平，積極響應(yīng)國(guó)家教育的政策，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，讓學(xué)生能夠做到自主學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。在為祖國(guó)培養(yǎng)人才的上面做出貢獻(xiàn)。

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說(shuō)：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論。還有一種，就是把原來(lái)的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造。”我們?cè)谶@里所說(shuō)的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造?！斑@里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門(mén)科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無(wú)限燦爛?！闭缛A羅庚先生在1959年5月所說(shuō)的，近百年來(lái)，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個(gè)方面，無(wú)處不有數(shù)學(xué)”來(lái)概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。可以預(yù)見(jiàn)，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大。一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來(lái)解決有關(guān)的問(wèn)題，可以斷言，現(xiàn)在，還有些方面暫時(shí)應(yīng)用不到數(shù)學(xué)，卻絕對(duì)找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域。