孟梅

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化?！倍鴶?shù)學(xué)思想方法就是指人們對數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識。所以，本文就對如何有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概述，以期能夠大幅度提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。本文以分類思想的應(yīng)用與類比思想的應(yīng)用進(jìn)行概述，以期能夠確保數(shù)學(xué)價值最大化實(shí)現(xiàn)。

一、分類思想的滲透

分類思想是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)對相關(guān)知識進(jìn)行分類思考，這樣才能確保知識點(diǎn)或者是試題的完整解答，這樣不僅能夠幫助學(xué)生克服思維上的片面性，而且對培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維也起著非常重要的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要教會學(xué)生按照“不重復(fù)不遺落”的原則進(jìn)行分類，以大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，已知集合A和集合B各含有12個元素，A∩B含有4個元素，試求同時滿足下面兩個條件的集合C的個數(shù)。（1）C A∪B，且C中含有3個元素；（2）C∩A≠空集。

從整個題目的分析可以看出，在該題的解答過程中，我們需要分成三種情況，即：只含A中1個元素、含A中2兩個元素、含A中3個元素。切記在該題的分類討論中，我們不能既以A為標(biāo)準(zhǔn)，又以B為標(biāo)準(zhǔn)，這樣就會出現(xiàn)重復(fù)，就會混亂。所以，分類思想的滲透不僅能夠提高學(xué)生的解題效率，而且對學(xué)生綜合素質(zhì)水平的提高也起著非常重要的作用。

二、類比思想的滲透

類比思想是指讓學(xué)生自主將有共同點(diǎn)的知識點(diǎn)放在一起進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣的過程不僅能發(fā)揮學(xué)生的主動性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且對加深學(xué)生的印象、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也具有一定的推動性。所以，我們要給學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的舞臺，以確保學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)“拋物線”時，我引導(dǎo)學(xué)生與“橢圓”“雙曲線”進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，比如，對比三者的圖像有什么區(qū)別、方程式之間有什么聯(lián)系、漸近線有什么特點(diǎn)等等，引導(dǎo)學(xué)生在對比中復(fù)習(xí)上兩節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，同時，也能幫助學(xué)生理解本節(jié)課的知識點(diǎn)，進(jìn)而加深學(xué)生對圓錐曲線的認(rèn)識。當(dāng)然，在這個對比的過程中，教師要做好引導(dǎo)，要確保課堂教學(xué)目標(biāo)的最大化實(shí)現(xiàn)。

俗話說：掌握了數(shù)學(xué)思想就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓。在課程改革下，作為高中數(shù)學(xué)教師的我們要想最大化地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的存在價值，數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用是非常有必要的。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要確保學(xué)生在思想方法的掌握中真正成為數(shù)學(xué)的主人。

參考文獻(xiàn)：

林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時代教育，2013（02）.

編輯 馬燕萍