龔穎

“科學研究”是一種學習認知的過程，它是指學生積極主動地獲取知識、認識和解決問題的重要實踐活動，主要指的是學生從問題和任務出發(fā)，積極主動地通過形式多樣的研究活動，以獲取知識和技能、發(fā)展能力、培養(yǎng)情感體驗為目的的學習方式。作為一名高中數學教師，我也嘗試性地把“科學研究”應用到數學教學上來。經過實踐，效果甚佳，同時也總結了一些心得與大家共享。

一、重視課堂教學，保持學生的學習興趣，提高教學效果

1.注重課堂教學結構改革，凸顯學生的主體作用。傳統(tǒng)的數學課堂教學往往只注重教師與學生之間的“教”與“學”，而忽視了學生間的交流和學習，導致學生自主學習空間萎縮，從而違背了“教為主導，學為主體”的原則。要充分發(fā)揮學生的主體作用，就必須做到：

①課堂上多給學生留出一些讓他們自主學習和討論交流的空間，使他們有機會進行獨立思考、相互討論，并發(fā)表各自的意見。

②利用教師的主導作用引導學生積極主動地參與教學過程。數學教學的本質是數學思維活動的展開，數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口等方式參與數學思維活動。教師的主導作用主要在于教學生去學，既要幫助學生學會，也要幫助學生會學。

③運用探究式教學。教學中，在教師的主導作用下堅持學生是探究的主體，引導學生對知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究，從而激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。

2.注重學生數學能力的培養(yǎng)，促進思維能力的發(fā)展。數學能力實際上是學生在數學學習活動中聽、說、讀、寫、思等方面的能力。在數學教學活動中“聽”就是學生首先要聽課，同時也要聽其他同學對數學知識的理解和讀后的感受?！罢f”就是學生對所學的數學知識能夠用自己的語言進行描述，對數學概念能夠解釋，并與同學進行討論，向老師提出問題，使自己的見解和提出的問題易于被別人理解?！白x”就是學生的閱讀能力?！皩憽本褪菍W生將學到的知識具體運用到學習活動中?！八肌本褪且l(fā)揮學生思維的“自由想像”，使學生在想像中對所學知識有進一步的鞏固。

3.引入“開放式問題”，拓展學生視野。教學中將開放式問題引入課堂是對素質教育的一種探索，也是當前數學教育的發(fā)展趨勢。數學開放式問題的顯著特點是其思考空間廣闊，思維活動的自由度較大，學生的思維活動易于展開，在思考中能提出更多的問題，解決問題的途徑也更多，它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，在數學教學中有其獨特的效果。數學開放式問題的教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，能促進學生思考，引導學生的思維向縱深發(fā)展，為充分發(fā)揮學生的主體作用創(chuàng)造了條件，有利于“培養(yǎng)學生”“開放式”的數學思維和開拓進取精神。

二、數學開放題與研究性學習

研究性學習的開展需要有合適的載體。作為研究性學習的載體，應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創(chuàng)造潛能的發(fā)揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。

數學開放題體現數學研究的思想方法，其解答過程是探究的過程;數學開放題體現數學問題的形成過程，體現解答對象的實際狀態(tài)。數學開放題有利于為學生個別探索和準確認識自己提供時空，便于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數學的成功感、數學的美感。因此，數學開放題用于學生研究性學習應是十分有意義的。

三、數學研究性學習中開放題的編制方法

1.以一定的知識結構為依托，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點。能力是以知識為基礎的，但掌握知識并不一定具備能力，以一定的知識為背景編制出開放題，面對實際問題情景，學生可以分析問題情景，根據自己的理解構造具體的數學問題，然后嘗試求解形成的數學問題并完成解答。

2.以某一數學定理或公式為依據編制開放題。數學中的定理或公式是數學學習的重要依據，中學生的學習特別是研究性學習常常是已有的定理并不需要學生掌握，或者是學生暫時還不知道，因此，我們可以設計適當的問題情景讓學生進行探究，以此來體驗研究的樂趣。

3.從封閉題出發(fā)引申出開放題。我們平時所用習題多是具有完備的條件和確定的答案，我們稱之為封閉題。在原有封閉性問題基礎上使學生的思維向縱深發(fā)展、發(fā)散開去，能夠啟發(fā)學生有獨創(chuàng)性的理解，就有可能形成開放題。

4.為體現或重視某一數學研究方法編制開放題。數學家的研究方法蘊含著深刻的數學思想，在數學研究性學習中讓學生親身體驗數學家的某些研究，做小科學家，其教育價值是不言而喻的。

5.以實際問題為背景，體現數學的應用價值編制開放題。在實際問題中條件往往不能完全確定，即條件的不確定性是自然形成的或是實際需要，其不確定性是合理的。如包裝的外型、花圃的圖案、工程的圖紙，這些是需要設計的，而由于考慮的角度不同，加之設計者的知識背景、價值判斷也不同，因而得出的方案也會不同。

總之，“研究性學習”仍屬于初創(chuàng)、實驗階段，還存在著許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)，讓我們共同走進“研究性學習”吧！