摘要：文化產(chǎn)權在中國的發(fā)展一直處于政府主導的市場機制中，經(jīng)濟實力不足的投資者很難在文化市場中進行投資活動?；谖幕袌銎帘文承┩顿Y者的機制缺陷，文章引入期權思想對投資者的個體行為進行分析，構建了文化期權交易模式，并在此基礎之上對文化期權價值進行了定價，通過期權模式的分析和定價模型的運行，給出了適用于期權交易模式的文化產(chǎn)品的范圍和特征。

關鍵詞：文化產(chǎn)權;期權;期權定價;藝術品期權

一、 引言

國務院于2011年11月發(fā)布《關于清理整頓各類交易場所切實防范金融風險的決定》，隨后中宣部等五部聯(lián)合發(fā)布《關于貫徹落實國務院決定加強文化產(chǎn)權交易和藝術品交易管理的意見》，這兩個簡稱“38號令”以及“49號令”的文件出臺后，使備受爭議的“藝術品份額化交易”進入了“取締倒計時”階段。文化產(chǎn)權交易從誕生之日起可謂大起大落，各地的文化產(chǎn)權交易市場多大多為自行探索交易規(guī)則，因此如何建設和發(fā)展我國文化產(chǎn)權交易市場成為了從政府到業(yè)界與學術界關注的重點議題。

目前，學者開始探索文化產(chǎn)權交易機制、模式和定價問題，但大多停留在理論梳理和問題分析層面，并未涉及到具體的定價機制和交易價值的研究，本文擬引入期權思想，構建文化期權交易模式，具有一定的實用性和創(chuàng)新性。

二、 基于實物期權的藝術品交易模式

藝術品收藏行業(yè)在國內一直為具備一定經(jīng)濟實力的人所從事，即使作為投資品，其所有權也基本落在一定經(jīng)濟水平的人群中，中產(chǎn)以下階層缺乏進入這個高風險、高收益的行業(yè)的基本條件。隨著我國金融經(jīng)濟的發(fā)展和人們生活水平的提高，越來越多沒有雄厚經(jīng)濟實力的人想嘗試進入該行業(yè);此外對于藝術品投資者來說，基于經(jīng)濟利益的考慮，他們十分重視現(xiàn)金流和經(jīng)濟收益。

實物期權的引入可以完全滿足潛在投資者和投資者的投資需求：對于想進入該行業(yè)的資金不足的人來說可以通過購買所有者提供的期權，鎖定一定期限來籌集資金;而對于所有者來說可以通過出售期權來獲得一定的期權費來補充現(xiàn)金流或補償自身進行藝術品維護付出的成本。

實物期權引入藝術品交易市場的具體思路如下：

1. 選擇決策。由藝術品所有權持有者（可以是創(chuàng)作者、委托機構、通過合法途徑獲得所有權的個人）對多個潛在投資者進行約談或資質評估，確定簽訂合約的對象。

2. 合約簽訂。由所有權者和之前選定的潛在投資者簽訂具有一定期限的期權合約。在該合約期內，潛在投資者具有向所有者購買該藝術品所有權的權利，同時要支付給所有權者一定的期權費;同時所有權者有保證該藝術品不出售給其他人的義務，直至期權合約到期。

3. 合約的唯一性。同一藝術品的所有者每個時間點最多只能有一個售出藝術品的期權合約，買方最多只能簽訂一個。

4. 執(zhí)行價格。期權合約中應規(guī)定到期藝術品雙方協(xié)定的成交價格，約定成交價的確定可以是雙方直接約定，也可以通過其他鑒定機構或專家進行評估定價;潛在投資者在與所有權者簽訂期權合約后，在合約期內籌集資金待到期權合約期滿后可以選擇以執(zhí)行價格履行期權合約，也可以放棄該藝術品的交易。而所有權者在期權合約期滿后可以選擇其他的潛在投資者進行簽約，也可以直接找投資者進行藝術品交易。

三、 基于多期的藝術品期權定價

1. 基本假設。

（1）S：標的資產(chǎn)現(xiàn)價;ST：T時刻標的資產(chǎn)的價格;r：T時刻到期時投資的無風險利率;f：一份看漲期權多頭的時點價值;u為預期上升后的資產(chǎn)價格與現(xiàn)期資產(chǎn)價格的比值;d為預期下降后的資產(chǎn)價格與現(xiàn)期價格的比值;fu（注：此處的u為下標，非比值）為隨資產(chǎn)價格上升后的期權價值;fd（注：此處的d為下標，非比值）為隨資產(chǎn)價格下降后的期權價值。

（2）對于投資者來說市場中不存在對標的資產(chǎn)進行套利的機會。

（3）標的資產(chǎn)無固定利息支付。

（4）不存在交易成本。

（5）標的資產(chǎn)可以賣空。

（6）投資者資金是充裕的。

2. 模型說明。金融期權模型在藝術品期權定價應用中，相對應的變量說明如下：

標的資產(chǎn)價格，在藝術品期權定價中即藝術品價格，藝術品價格是隨時間變化的，與金融期權模型中的標的資產(chǎn)價格對應，藝術品價格具有很強的波動性，因此適用于期權模型。

期權價值，指如果期權合約達成，潛在投資者應付給藝術品所有權者的期權費，期權價值的確定基于風險中性定理;

執(zhí)行價格，指藝術品所有權者與潛在投資者簽訂的期權合約中所約定的藝術品交易價格，該價格的確定可以由雙方協(xié)商確定，也可以由權威的鑒定機構給出。

3. 模型。多期期權定價模型適用于較長時間段以內的期權的定價，對于資產(chǎn)價格的變動預測更加接近其真實值，但是改模型僅僅只是估價，因此只能無限接近，而并不代表其真實值。藝術品使用權合同一般期限都在一年以上，甚至多年期限的，因此用期權定價模型能夠更加真實的反映其本身的真正內在價值。因此，本文提出多期期權的定價模型。

將期權期限分成均等的N期時間段。初始時刻為0，資產(chǎn)價格為S0;時刻Δt時，資產(chǎn)價格有兩種可能：Su和Sd;時刻2Δt時，資產(chǎn)價格有三種可能：Su2，S，Sd2，以此類推。一般情況下，iΔt時刻，標的資產(chǎn)價格有i+1種可能，這i+1種可能價格為：Sujdi-j，j=0，1，...，i。其中，u和d分別是資產(chǎn)價格上升和下降后資產(chǎn)價格與變化之前的比率，u>1，d<1。因此對于上升來說，Δt時刻資產(chǎn)價格上升的幅度實際是u-1;下降幅度為1-d，見圖3。

圖3中，假設每個結點處資產(chǎn)價格變動的概率為：u=1/d。例如，1Δt期末對2Δt期末價格進行預測時。另外，資產(chǎn)價格前一期下降后一期上升和前一期上升，后一期下降的預測結果是一致的，即預測結果的結點是重合的。這樣大大減少了結點的個數(shù)，可以簡化分析的難度。

（1）多期期權定價模型求解步驟。

①確定N期期末N+1種可能情況下的標的資產(chǎn)價格和對應的期權價值。到期看漲期權的價值為：max（SN-X，0），其中SN是NΔt時刻的標的資產(chǎn)價格，X是執(zhí)行價格。

②依據(jù)是風險中性定理，用NΔt時刻各結點期權價值的期望值經(jīng)過貼現(xiàn)，可以得到0時刻的期權現(xiàn)值。

③在每次貼現(xiàn)時，貼現(xiàn)后各結點的期權價值與提前執(zhí)行該期權所獲得的收益進行比較，判斷提前執(zhí)行還是持有哪個更有利。

④考慮提前執(zhí)行情況貼現(xiàn)到初始時刻的期權現(xiàn)值。

（2）多期期權定價模型。將期權劃分為N期長度為Δt的小段，令fij為iΔt時刻第j個結點的期權價值，稱為結點（i，j）的期權值，其中0≤i≤N，0≤j≤i，結點（i，j）的資產(chǎn)價格為

Sujdi-j（1）

因此資產(chǎn)價格上升的概率：

p=（exp（rΔt）-d）/（u-d）（2）

假設條件

u=1/d;

看漲期權的到期價值：max（SN-X，0），對應：

fN，j=max[SuidN-j-X，0]，j=0，1，…，N（3）

在iΔt時刻從結點（i，j）向（i+1）Δt時刻的結點（i+1，j+1）移動的概率為p，在iΔt時刻從結點（i，j）向（i+1）Δt時刻的結點（i+1，j）移動的概率為（1-p）。對于歐式期權，風險中性估價公式：

fij=e-rΔt[pfi+1，j+1+（1-p）fi+1，j]（4）

其中，0≤i≤N-1，0≤j≤i。對于美式期權，風險中性估價公式：

fij=max{SuidN-j-X，e-rΔt[pfi+1，j+1+（1-p）fi+1，j]}（5）

式中：u=exp（σΔt1/2），d=exp（-σΔt1/2），其中，σ為資產(chǎn)價格的波動率。

該改進期權定價模型通過多次分隔資產(chǎn)的期限對資產(chǎn)價格進行預測，比二期的定價模型對未來的資產(chǎn)價格預測和期權價值預測更加接近真實值。但是擴展的期權定價模型對于期權價值的定價仍然是估計值，與當期期權的真實價格存在一定波動。

四、 算例

現(xiàn)有一件藝術品，假定目前市場的收藏價值為380萬元。某位投資者A從近幾年市場估值的行情對該件藝術品的波動率進行價格的波動預測，測算出該件藝術品每年的波動率為10%，即σ=10%。該投資者有意向投資該藝術品，但是由于目前資金不到位，于是想通過期權市場為其籌集資金提供時間便利;而同時，藝術品的所有權者B認為這幾年藝術品一直沒有出售，自己難以承受藝術品的保養(yǎng)費，也想通過期權市場將轉移藝術品的保養(yǎng)風險，這樣雙方都具有了進行期權交易的意向。B成為期權的賣方，而A成為期權合約的買方。

A根據(jù)自己的經(jīng)濟實力，認為在5年內可以將資金籌集全，于是提出一個5年（期）的買入期權合約，期權合約中標的藝術品的成交價為500萬元?，F(xiàn)在構造一個期限為5期的看漲期權。根據(jù)σ=10%，r=2.25%，在時間間隔Δt=1時，可以得到：u=1.010 517 1，d=0.904 837，p=0.588 607，1-p=0.411 393。各結點標的資產(chǎn)價格預測值見表1。

表1中i是期權期數(shù)，j是每一期各種可能情況，如第5期有6種可能情況，資產(chǎn)價格從626.51到230.48。通過式（4），每種可能對應的歐式期權價值預測見表2。

對于歐式期權，0時刻期權價值為12.53萬，如果投資者通過期權市場獲得籌集資金的時間而藝術品或文化所有權不被別人獲得的話，那么他應該為這五年時間付出12.53萬的代價;對文化產(chǎn)權所有者，他將得到12.53萬的收益，無論最后能不能成交。

對于美式期權，各結點提前執(zhí)行所帶來的收益見表3。

將各結點期權價值與提前執(zhí)行的收益比較，可以發(fā)現(xiàn)提前執(zhí)行期權的收益值均小于期望收益，因此，投資者都不會考慮提前執(zhí)行期權。在該模型中，投資者以多少的代價換得該件藝術品一段時期內買入的權利取決于該藝術品市場價值的波動率。通過本文的定價模型，可以刻畫藝術品價值波動率與期權費占藝術品價值比重的曲線圖，如下圖所示，橫軸是藝術品價值的預測波動率，而縱軸代表依據(jù)期權定價模型得出的期權費占藝術品價值的比重。

五、 結語

本文通過引入期權思想對藝術品投資行業(yè)進行微觀層面的分析，并對算例進行了模型運算。結論顯示：在藝術品價值處于一定的范圍之內時，應用期權交易對于買賣雙方都是能夠接受的。在本文的算例中，即波動率在（10%，15%）的范圍內，期權費與期權費的比重在（3%，11%）之間波動，對于買方來說是在承受范圍之內的。

通過期權交易，投資者可以獲得充足的時間來籌備資金，所有權者可以轉移藝術品保養(yǎng)的費用和風險，可以大大促進該行業(yè)的發(fā)展。在經(jīng)歷了30年的經(jīng)濟改革后，文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展卻一直遠遠落后于經(jīng)濟發(fā)展，關鍵在于文化產(chǎn)業(yè)中市場的決定性作用沒有很好體現(xiàn)，不能充分調動所有市場主體的積極性。而通過期權模式的引入可以很好的對經(jīng)濟實力不足但想涉足該行業(yè)的投資者起到激勵作用，進而繁榮文化藝術品的創(chuàng)作，推動文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

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基金項目：教育部人文社會科學基金青年項目“制度嵌入的區(qū)域創(chuàng)新體系中產(chǎn)業(yè)知識基礎配置研究”（項目號：12YJC630145）;上海市科技發(fā)展基金軟科學研究項目“基于產(chǎn)業(yè)知識基礎配置的上海區(qū)域創(chuàng)新體系構建研究”（項目號：12692104900）。

作者簡介：楊柳（1983-），女，漢族，廣東省深圳市人，中國傳媒大學傳播學博士后，上海交通大學工商管理學博士，研究方向為影視產(chǎn)業(yè)經(jīng)營與管理。

收稿日期：2014-12-18。