梁申

問題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)生有了問題才會有探究，只有主動探究才會有創(chuàng)新，才會有創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要掌握適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生充分自主感受問題、探究問題、解決問題，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，聰明才智得到發(fā)揮，潛力得到開發(fā)，素質(zhì)得到提高。

一、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

學(xué)起于思，思源于疑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，抓住學(xué)生思維活動的焦點(diǎn)，為學(xué)生提供豐富的背景材料，從學(xué)生喜聞樂見的實(shí)情、實(shí)物、實(shí)例入手，采用猜謎、講故事、做游戲等多種形式，創(chuàng)設(shè)生動、有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生探究欲望，使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生產(chǎn)生疑問，帶著問題進(jìn)行學(xué)習(xí)。

現(xiàn)在很多學(xué)校已經(jīng)開始將計(jì)算機(jī)引進(jìn)課堂進(jìn)行輔助教學(xué)，CAI課件的制作與運(yùn)用便是其中的典范。在“角的初步認(rèn)識”一課，教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：第一步教師在多媒體上出現(xiàn)紅領(lǐng)巾、報(bào)刊亭、數(shù)學(xué)書等實(shí)物畫面，讓學(xué)生找到它們各自的角；第二步利用CAI課件動畫光點(diǎn)的閃爍，閃動實(shí)物圖上的角的形成；第三步把實(shí)物圖隱去，只剩下幾個圖形的輪廓，抽象出幾何圖形的輪廓，抽象出幾何圖形角；第四步讓學(xué)生觀察幾種角的共同點(diǎn)，同時電腦上不時閃爍幾種角的頂點(diǎn)及角的兩條邊。這樣，在教學(xué)中教師充分利用CAI課件集文字、動畫、圖像于一體的特點(diǎn)，不但能抽象變直觀，化靜為動，而且能充分激發(fā)學(xué)生興趣。給課堂教學(xué)增添了無窮魅力。

二、引導(dǎo)學(xué)生深入問題情境，自主探究

1、突出學(xué)生自主探究。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀的核心理念之一，就是要讓學(xué)生通過自主探究創(chuàng)造性地解決問題。這就要求我們教師要圍繞問題解決的目標(biāo)，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，努力使情境的每一個環(huán)節(jié)都對學(xué)生有吸引力、啟發(fā)性。

例如，在“長方形面積計(jì)算”一課中，為什么長方形的面積等于長乘以寬？長、寬與面積之間有什么關(guān)系？這些都是教學(xué)中必須突破的重、難點(diǎn)。教師讓學(xué)生動手操作：用幾個1平方厘米的正方形任意拼成一個長方形，拼好后啟發(fā)思考：（1）這些圖形的面積是多少平方厘米？（2）這些圖形的長、寬分別是多少厘米？（3）你發(fā)現(xiàn)每個圖形的長、寬與面積之間有什么關(guān)系？學(xué)生的思維隨著操作、觀察、比較也隨之展開，他們很快發(fā)現(xiàn)長方形的長有幾厘米，沿它的邊就可以擺幾個1平方厘米正方形，寬有幾厘米就可以擺幾排這樣的小正方形，每個長方形的面積都剛好等于長和寬所含厘米數(shù)的乘積，這樣學(xué)生在老師創(chuàng)設(shè)的問題情境中不僅理解了這一公式的含義，更明白這一公式的由來。

2、學(xué)會數(shù)學(xué)交流

解決問題提倡合作交流。個人的見解往往帶有一定局限性，給學(xué)生提供合作活動和交流的機(jī)會，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的集體責(zé)任感和合作精神，滿足學(xué)生情感交流的需要，而且通過師生互動、生生互動，學(xué)生還會從與其他人交流中得到啟發(fā)，重新迸發(fā)出智慧的火花，產(chǎn)生新的見解，達(dá)到解決問題，遷移應(yīng)用的目的。

有這樣一道情境題，機(jī)械廠與外商簽訂了一批合同，要求在25天完成17500個零件加工的任務(wù)，假如你是廠長，面對現(xiàn)在調(diào)整發(fā)展的時代，要想提前5天完成任務(wù)，你有哪些辦法？在老師引導(dǎo)下，幾十名“廠長”立即分組投入激烈的探討中，不一會兒一個閃爍著創(chuàng)造性思維火花的方案相繼出臺：（1）增加機(jī)械；（2）增加工人；（3）延長每天工作時間；（4）提高每天工作效率。教師再引導(dǎo)學(xué)生討論分析幾種方案的優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)方案①、②在無機(jī)器無工人可增加的情況下行不通；方案③從愛護(hù)工人身體角度著想，此方案也行不通；方案④緊佳，技術(shù)革新，提高工效。

三、設(shè)計(jì)開放情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

1、強(qiáng)化數(shù)學(xué)的生活性，關(guān)注數(shù)學(xué)的人文性。

從一定意義上講，決定一個學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，最為重要的標(biāo)志是看他如何看待數(shù)學(xué)、如何理解數(shù)學(xué)以及能否運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，去解決現(xiàn)實(shí)中可能遇到的實(shí)際問題，為此，在教學(xué)實(shí)際中，我們應(yīng)積極鼓勵學(xué)生根據(jù)自己數(shù)學(xué)方式去理解實(shí)際情況，積極引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)知識生活化。

一老師在教連除應(yīng)用題時，讓全班50名學(xué)生分組活動，先平均分成兩個小隊(duì)，然后把每個小隊(duì)又平均分成5個小組，分完后，再引導(dǎo)學(xué)生探討其中數(shù)學(xué)問題：你能根據(jù)分組活動情況，編成一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題嗎？你準(zhǔn)備怎樣解答呢？這樣學(xué)生親身感受了連除應(yīng)用師數(shù)量關(guān)系的發(fā)展變化，以及問題的解決過程，有效培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

人文性是從帶有現(xiàn)實(shí)問題的學(xué)習(xí)材料中凸現(xiàn)出來的。我們目前使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多應(yīng)用題常常人為編造情境，有些應(yīng)用題題材老化，數(shù)據(jù)過時，離學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)較遠(yuǎn)，諸如糊紙盒、裝配機(jī)器等題材，與信息技術(shù)迅猛發(fā)展的今天相比，顯然相距太遠(yuǎn)。因此，教師在教學(xué)中要善于處理教材、調(diào)整教材、重組教材內(nèi)容，要聯(lián)系生活實(shí)際吸收并引進(jìn)與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活、科技等密切相關(guān)的具有時代性，地方性的數(shù)學(xué)信息資料，打破應(yīng)用題形式化的敘述，使應(yīng)用題真正成為學(xué)生樂于思考和解決的問題。

2、適度引進(jìn)開放題

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題向?qū)W生提供理想化、格式化的數(shù)學(xué)問題，這不僅不現(xiàn)實(shí)，同時也嚴(yán)重束縛了學(xué)生思維，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性。我們要更新觀念，多設(shè)計(jì)開放情境，讓學(xué)生在條件開放、問題開放、策略開放、結(jié)論開放的廣闊空間里自主探索，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

在教學(xué)兩位數(shù)乘法后，一老師設(shè)計(jì)了這樣一個開放情境：學(xué)校開展敬老活動，邀請老人和小朋友一起去公園秋游，老年人有25人，小朋友人150人，老師3人，公園門口寫著“門票：成人每人30元，學(xué)生每人15元，團(tuán)體30人以上，每人20元?！闭?jiān)O(shè)計(jì)一種最好的購票方案。不同的學(xué)生對這個問題有不同的設(shè)計(jì)方案：

①全買團(tuán)體票：（25+150+3）×20=3560（元）

②不買團(tuán)體票：（25+3）×30+150×15=3090（元）

③部分買、部分不買：（25+3+2）×20+（150-2）×15=2820（元）

多種設(shè)計(jì)方案，打開了學(xué)生狹隘的思維空間，讓他們體驗(yàn)了數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到解題策略的多樣性。這種開放式的教學(xué)，大大提高了學(xué)生發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

①格勞斯 數(shù)學(xué)教與學(xué)研究手冊[M]，陳昌平譯，上海：上海教育出版社

②李士琦 數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M]，上海：華東師范大學(xué)出版社

③教育部，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[5]，北京：北京師范大學(xué)出版社