黎浩煒　張禮兵　姚亦成　楊柳　余寬平

摘 要：針對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)在模型辨識(shí)中存在的問(wèn)題，為了減小系統(tǒng)模型建模誤差，提高伺服系統(tǒng)的控制性能，提出一種在線(xiàn)實(shí)時(shí)的遞推式最小二乘參數(shù)辨識(shí)方法。首先推導(dǎo)和構(gòu)建了遞推式最小二乘參數(shù)辨識(shí)數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)三軸數(shù)控雕銑機(jī)床伺服系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法能夠有效地提高伺服系統(tǒng)的模型辨識(shí)精度，從而有效提高伺服系統(tǒng)的控制性能。

關(guān)鍵詞：參數(shù)辨識(shí)；伺服系統(tǒng)；最小二乘法

引言

隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代制造業(yè)對(duì)復(fù)雜曲線(xiàn)曲面零件加工提出更高的加工精度要求，數(shù)控機(jī)床對(duì)伺服系統(tǒng)性能提出更高要求。為了提高加工精度需要得到被控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型。通常，構(gòu)建數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法主要有三種：機(jī)理分析法、系統(tǒng)辨識(shí)法和混合建模法[1]。由于被控對(duì)象受到具體環(huán)境等因素的影響，不同時(shí)刻辨識(shí)得到的數(shù)學(xué)模型參數(shù)值有可能不相同。為了提高系統(tǒng)模型的辨識(shí)精度，葉軍[2]在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型辨識(shí)過(guò)程中應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。李耀明等[3]研究了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機(jī)床測(cè)頭測(cè)量誤差參數(shù)辨識(shí)方法。李曦等[4]利用模糊聚類(lèi)方法對(duì)數(shù)控加工過(guò)程中非線(xiàn)性關(guān)系模型進(jìn)行辨識(shí)。這些方法在一定程度上提高模型的辨識(shí)精度，但是它們也具有較大的缺陷，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇困難、容易限于局部最優(yōu)解和出現(xiàn)過(guò)學(xué)習(xí)等問(wèn)題。曹克強(qiáng)等[5]和王文棟等[6]利用支持向量機(jī)進(jìn)行控制系統(tǒng)模型辨識(shí)與建模，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明SVM具有較高的建模精度和較強(qiáng)的泛化能力。但是支持向量機(jī)辨識(shí)方法的算法比較復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)在線(xiàn)實(shí)時(shí)辨識(shí)。為了提高數(shù)控加工精度，實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)在線(xiàn)實(shí)時(shí)辨識(shí)，采用最小二乘參數(shù)估計(jì)法對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)進(jìn)行在線(xiàn)參數(shù)辨識(shí)。

1 系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方法

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的在線(xiàn)實(shí)時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)方法的可行性和有效性，采用自主研發(fā)的數(shù)控系統(tǒng)對(duì)某公司的三軸數(shù)控雕銑機(jī)床的伺服系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)與建模，實(shí)驗(yàn)條件包括：（1）硬件環(huán)境：PC機(jī)1臺(tái)、DSP運(yùn)動(dòng)控制卡和模擬量卡各1塊、數(shù)控雕銑機(jī)床1臺(tái)。（2）軟件環(huán)境：上位機(jī)數(shù)控界面系統(tǒng)和DSP運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)軟件各1套，用于發(fā)送輸入信號(hào)和采集輸出數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)處理軟件平臺(tái)為MATLAB R2009a。

白噪聲作為系統(tǒng)輸入信號(hào)能夠獲得較好的辨識(shí)精度，但是白噪聲在實(shí)際工程中不容易實(shí)現(xiàn)，線(xiàn)性移位寄存器序列具有白噪聲相似的性質(zhì)，因此采用線(xiàn)性移位寄存器序列作為系統(tǒng)辨識(shí)的輸入信號(hào)。由于線(xiàn)性移位寄存器序列含有直流成分，對(duì)系統(tǒng)造成凈擾動(dòng)，為了克服這種缺點(diǎn)，以逆線(xiàn)性移位寄存器序列作為系統(tǒng)辨識(shí)輸入信號(hào)。

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)采用傳統(tǒng)方法對(duì)數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的模型參數(shù)建模存在較大的誤差等問(wèn)題，提出一種在線(xiàn)實(shí)時(shí)的遞推式最小二乘參數(shù)估計(jì)方法，構(gòu)建了遞推式最小二乘法的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)該方法進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，然后針對(duì)某公司的數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的模型參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提出的方法能夠有效地提高該伺服系統(tǒng)的模型辨識(shí)精度，從而有效提高伺服系統(tǒng)的控制性能。

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