萬明華+吳馨+謝天宇

摘 要： 針對(duì)電力電纜導(dǎo)體溫度的測量，提出了一種電纜導(dǎo)體溫度間接測量方法。利用有限元法對(duì)電纜溫度場進(jìn)行分析計(jì)算，獲取不同載荷、邊界條件下的表面溫度和導(dǎo)體溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再結(jié)合測量到的表面溫度即可間接得到導(dǎo)體溫度。另外，針對(duì)電纜中某些材料熱參數(shù)難以確定從而影響溫度場計(jì)算模型準(zhǔn)確性的問題，本文通過對(duì)電纜內(nèi)部材料的熱參數(shù)值進(jìn)行辨識(shí)以對(duì)模型進(jìn)行校正。

關(guān)鍵詞：電力電纜；導(dǎo)體溫度；有限元；溫度場計(jì)算；參數(shù)辨識(shí)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.239

0 引言

近年來城市輸電網(wǎng)中地下電纜逐漸取代架空線路，其運(yùn)行安全受到廣泛關(guān)注。電纜導(dǎo)體溫度過高將引起絕緣材料加速老化，影響電纜使用安全、縮短電纜使用壽命[1]。對(duì)電纜導(dǎo)體溫度實(shí)時(shí)監(jiān)測是提高運(yùn)維效率、保障輸電安全的重要手段。

目前主要是通過在電纜內(nèi)部埋設(shè)感溫光纖等來對(duì)導(dǎo)體溫度進(jìn)行直測，此種手段會(huì)破壞電纜結(jié)構(gòu)?？捎奢^易測量的表面溫度間接反演出導(dǎo)體溫度。由電纜表面溫度預(yù)估導(dǎo)體溫度對(duì)工程人員要求較高，且受外界影響較大[2]。

本文提出了一種電纜導(dǎo)體溫度間接測量方法，利用有限元法對(duì)電纜溫度場進(jìn)行計(jì)算從而得到電纜表面溫度與導(dǎo)體溫度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再結(jié)合表面溫度的測量值即可間接得出導(dǎo)體溫度。

1 測量原理

針對(duì)某種類型電纜，根據(jù)其結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料熱參數(shù)、電纜表面的邊界條件、負(fù)荷參數(shù)、初始條件，利用有限元法對(duì)電纜溫度場進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)分析結(jié)果歸納出不同載荷、邊界條件下表面溫度與導(dǎo)體溫度值的對(duì)應(yīng)曲線，再結(jié)合外表皮溫度的監(jiān)測值反演出導(dǎo)體溫度。

2 電纜溫度場的有限元計(jì)算

2.1 溫度場模型

本文以典型單芯110kV高壓電力電纜為例，由于電纜線路與其直徑相比可認(rèn)為無限大，因此電纜溫度場可按二維溫度場進(jìn)行分析和計(jì)算。

電纜中，含內(nèi)部熱源區(qū)域的控制方程為：

（1）

無熱源區(qū)域的溫度控制方程為：

（2）

電纜外邊界處為第三類邊界條件，邊界方程為：

（3）

式中，α指電纜的對(duì)流換熱系數(shù)，W/m2/K；Tf指空氣溫度，K。

2.2 溫度場求解

采用三角形單元計(jì)算有限元溫度場，結(jié)合Galerkin法，列出電纜平面溫度場有限元方程為：

（4）

3 具體實(shí)現(xiàn)

利用有限元法對(duì)實(shí)驗(yàn)室中空氣敷設(shè)狀態(tài)中的標(biāo)稱截面為1×400mm2的YLJW02 64/110kV電纜進(jìn)行溫度場計(jì)算，計(jì)算后得出表面溫度和導(dǎo)體溫度的對(duì)應(yīng)曲線。

溫度場計(jì)算。

（1）電纜的敷設(shè)條件。樣品電纜敷設(shè)于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，實(shí)驗(yàn)室溫度在23℃左右小范圍波動(dòng)。電纜表面對(duì)流換熱系數(shù)h可通過經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到[3]，為7.371。

（2）電纜的參數(shù)。樣品電纜為標(biāo)稱截面400mm2的YLJW64/110kV電纜。樣品電纜中有5種材料，結(jié)合式（1）、（2）可知需要15種熱參數(shù)：lcon（導(dǎo)體熱導(dǎo)率）、jcon（導(dǎo)體密度）、ccon（導(dǎo)體比熱）；l Al（鋁護(hù)套熱導(dǎo)率）、jAl（鋁護(hù)套密度）、c Al（鋁護(hù)套比熱）；l ins（絕緣層熱導(dǎo)率）、j ins（絕緣層密度）、c ins（絕緣層比熱）；l jac（外護(hù)套熱導(dǎo)率）、j jac（外護(hù)套密度）、c jac（外護(hù)套比熱）；lscr（屏蔽層熱導(dǎo)率）、j scr（屏蔽層密度）、c scr（屏蔽層比熱）。以上熱參數(shù)可通過規(guī)格書得到。

（3）熱源計(jì)算。對(duì)樣品電纜加載500A、50Hz的零相位電流作為載荷，利用貝塞爾函數(shù)計(jì)算熱源值[4]。經(jīng)計(jì)算求得：導(dǎo)體損耗Q1=48.351W/m；絕緣損耗Q2=0.145W/m；金屬護(hù)套損耗Q3=0.614W/m。

（4）溫度場計(jì)算。根據(jù)實(shí)際參數(shù)建立電纜幾何模型，如圖1a）所示。對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格剖分后得到有限元模型，如圖1b）所示。經(jīng)過溫度場計(jì)算得到的溫度場分布云圖，如圖2所示。

（5）對(duì)應(yīng)關(guān)系的確立。本文提取出了負(fù)載電流400A、環(huán)境溫度23℃時(shí)表面溫度與導(dǎo)體溫度的對(duì)應(yīng)曲線，如圖3所示。測量到表面溫度后即可在曲線上搜尋對(duì)應(yīng)的導(dǎo)體溫度。

4 結(jié)語

針對(duì)電力電纜導(dǎo)體溫度的測量，以通過表面溫度測量間接得到纜芯溫度為思路，基于有限元法對(duì)電纜溫度場進(jìn)行分析計(jì)算，將分析結(jié)果與電纜表面溫度測量值結(jié)合從而反演出纜芯溫度值。

參考文獻(xiàn)：

[1]Vu. K， Begovic M， Novosel D. Use of Local Measurements to estimate Voltage Stability Margin[J]. IEEE Transactions on Power System， 1999，24（03）.

[2]王東濤，高丹.基于組態(tài)王的動(dòng)力電纜溫度在線監(jiān)測系統(tǒng)[J]. 中國電力，2006，39（04）：79-82.

[3]Mitchell，J.K. Temperature Distribution Around Buried Cables[J].IEEE Trans. Power Apparat Syst，1979，98（04）：1158-1166.

[4]梁永春，柴進(jìn)愛，李彥明等.有限元法計(jì)算交流電纜渦流損耗 [J]. 高電壓技術(shù)，2007，33（09）：196-199.

作者簡介：萬明華（1988-），男，湖北石首人，本科，電氣助理工程師，主要從事電網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化工作。