趙生武

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。按照這一教學(xué)理念，我精心設(shè)計(jì)了《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》這一節(jié)課。

一、 背景：

《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》是人教版第十一冊(cè)的內(nèi)容，要求學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，并掌握這個(gè)計(jì)算法則。在分?jǐn)?shù)除法中，不論哪種情況的計(jì)算方法都可以歸結(jié)為：乘以除數(shù)的倒數(shù)。書(shū)中的例題是學(xué)生巳學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，在這基礎(chǔ)上再教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。然后把分?jǐn)?shù)除法的法則統(tǒng)一起來(lái)。“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)”這個(gè)結(jié)論怎樣讓學(xué)生自主去探究發(fā)現(xiàn)？過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)注重書(shū)本知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)學(xué)生接受學(xué)習(xí)、死記硬背法則、再讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)法則進(jìn)行一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的反復(fù)的、機(jī)械訓(xùn)練。

這節(jié)課的設(shè)計(jì)上，我力求創(chuàng)設(shè)自主探索的空間和時(shí)間，采用四人小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在探索過(guò)程中，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，再通過(guò)觀察、分析等思維活動(dòng)，并綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)采取不同的思路、不同的方法解決問(wèn)題，并樂(lè)于與別人交流、與別人合作，通過(guò)面對(duì)面的交流、面對(duì)面的溝通學(xué)習(xí)，使學(xué)生互通有無(wú)，會(huì)的教不會(huì)的，不會(huì)的向會(huì)的學(xué)習(xí)，一種想法的聽(tīng)聽(tīng)別人的其他想法，多種想法的把自己的想法說(shuō)給別人聽(tīng)，這種學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生在議論、爭(zhēng)執(zhí)或聽(tīng)別人講解的過(guò)程中，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，從而形成有效的學(xué)習(xí)策略。

二、 教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)意圖：

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題：

1、 老師請(qǐng)同學(xué)們幫忙：一輛汽車2/5 小時(shí)行18千米，平均每小時(shí)行多少千米？請(qǐng)每個(gè)同學(xué)猜測(cè)，說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)？

[片段分析]：上課伊始，創(chuàng)設(shè)這樣的情境，引起學(xué)生的注意，并能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，希望每個(gè)同學(xué)去猜測(cè)，使學(xué)生明確要解決的問(wèn)題。

（二）把你猜測(cè)的依據(jù)說(shuō)給組內(nèi)同學(xué)聽(tīng)：

*老師首先把探究新知的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，允許學(xué)生用不同的思路、不同的角度、不同的方法去解決問(wèn)題。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，以使每個(gè)學(xué)生主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中去，并充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，讓組內(nèi)同學(xué)相互交流、相互幫助。讓學(xué)生“互通有無(wú)”，會(huì)的教不會(huì)的，不會(huì)的向會(huì)的學(xué)習(xí)，一種想法的聽(tīng)聽(tīng)別人的其他想法，多種想法的把自己的想法說(shuō)給別人聽(tīng)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作、與人交流的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（三） 反饋討論結(jié)果：

（1）有的想：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算：18÷0.4；

（2）有的同學(xué)通過(guò)畫線段圖想：1小時(shí)平均分成5份，2/5是1小時(shí)的2份，所以計(jì)算為：18×（5÷2）

（3）有的想：從線段圖上看，假設(shè)1小時(shí)中有3個(gè)18千米，再減去18的一半，

18×3-18÷2；

（4）有的想：先求1小時(shí)行多少千米：18÷2，即18× 1/2 ，

1小時(shí)是5個(gè)的 1/5，18× 1/2×5 = 18× 5/2。

（5）有的想：按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法，乘以整數(shù)的倒數(shù)，這里也可以乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)即18×5/2。

*讓小組的代表匯報(bào)他們的探究成果，其他組內(nèi)同學(xué)可以補(bǔ)充想法、思路。把更多的機(jī)會(huì)、更多的時(shí)間留給學(xué)生，而老師只是起著引導(dǎo)、組織、點(diǎn)撥的作用。

（四）歸納、總結(jié)：

（1）對(duì)這些計(jì)算方法，你的看法如何？

（2）從這些算法，你能不能發(fā)現(xiàn)計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法？

（3）觀察這些解題過(guò)程：分別用了哪些方法？

*引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同算法的觀察、分析、評(píng)議，了解這些計(jì)算方法的特點(diǎn)，即利用巳學(xué)的知識(shí)來(lái)解決新知。并讓學(xué)生體會(huì)到各種方法的特點(diǎn)，從而篩選出比較簡(jiǎn)便的算法，從而培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)，在此基礎(chǔ)上得到結(jié)論：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（五） P34做一做：

（六） 讓學(xué)生嘗試：完成P34例3：

說(shuō)說(shuō)：為什么14/15÷3/10變成14/15×10/3

（七）觀察例2與例3：能說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？

*讓學(xué)生在嘗試學(xué)習(xí)中，加深對(duì)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于除以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的理解。從中體驗(yàn)到自己探究到的結(jié)論被應(yīng)用的快樂(lè)。

（七） 鞏固計(jì)算法則：

1、填空：5÷2/3=5×（ ） 8÷7/12=8×（ ）

7÷1/10=7×（ ） 15÷12/13=15×（ ）

2、 計(jì)算下面各題：

15÷7/10 27× 3/10 18÷2/3

3、 不用計(jì)算，在下面的 ○里填上“>”、“<”或“=”。

6÷1/4 ○6 1/4÷6 ○1/4 6×1/4 ○6

三、 教學(xué)反思：

這節(jié)課的教學(xué)取得較好的效果。主要體現(xiàn)在：

1、學(xué)生參與面廣：在老師創(chuàng)設(shè)的情境中，每個(gè)學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)的探究過(guò)程，使學(xué)生在疑惑中去探索，在探索中思索，在思索中去發(fā)現(xiàn)。好生積極性高漲，雖說(shuō)有一些差生不知從何入手想，但在小組合作學(xué)習(xí)中，經(jīng)過(guò)組內(nèi)一對(duì)一的幫助，很快理解別的同學(xué)的想法，增加學(xué)習(xí)的積極性。

2、探究能力得到發(fā)展：鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思維方式大膽提出猜想。教學(xué)中的結(jié)論讓學(xué)生自己去探究、自己去發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思路有些出乎老師的意外，有些怪異、又有道理，多么好的思維方式，可見(jiàn)老師真的不必包辦太多。放手讓學(xué)生大膽的去探究，學(xué)生的思維能力得到拓展，探究能力得到發(fā)展。

3、教師起組織、引導(dǎo)作用：課堂上學(xué)生唱“主角”，老師只是一個(gè)“配角”，把時(shí)間和空間都留給學(xué)生進(jìn)行思考、探究、交流，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度、思維等方面，也許有的同學(xué)一時(shí)想不出，但畢竟他在參與。

4、教學(xué)效率得到提高：這節(jié)課學(xué)生花在探究上的時(shí)間較多，老師授課的時(shí)間很少。小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)間長(zhǎng)，全班共同聽(tīng)課的時(shí)間短，但學(xué)生在探究的過(guò)程，不僅自己推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論，而且是在理解的基礎(chǔ)上掌握這個(gè)結(jié)論，所以在應(yīng)用知識(shí)方面、解決問(wèn)題方面以及今后的發(fā)展起到很大的作用，更為今后的再學(xué)習(xí)、再創(chuàng)造打下良好的基礎(chǔ)。

值得注意：

1、在探究過(guò)程中如何更好地發(fā)揮好生的作用：培養(yǎng)好生不僅自己會(huì)學(xué)，還要關(guān)注身邊的同學(xué)，讓每個(gè)同學(xué)在有限的時(shí)間里，有更多的機(jī)會(huì)主動(dòng)參與。因?yàn)槔蠋熢趯W(xué)生討論過(guò)程中去巡視會(huì)發(fā)現(xiàn)，發(fā)言的機(jī)會(huì)往往被好生搶去，個(gè)別學(xué)困生在探究過(guò)程中，聽(tīng)的比較多，發(fā)言機(jī)會(huì)較少。

2、練習(xí)的時(shí)間合理安排：在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生的發(fā)展性領(lǐng)域得到拓展，而知識(shí)技能較對(duì)于過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)好像更不扎實(shí)，怎樣在練習(xí)中提高效率是要引起注意。