王春華

摘 ? 要：《數(shù)學課程標準》提出“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流”.這就要求教師在教學中要創(chuàng)設現(xiàn)實并且有吸引力的教學情境，使學生更容易地理解掌握數(shù)學知識和技能，促進學生對知識的主動建構，提高學生的思維品質(zhì).

關鍵詞：課堂情境;創(chuàng)設;提高;思維品質(zhì)

對于情境創(chuàng)設在學生學習中的作用，德國一位學者有過一個精彩的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽;但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，將15克鹽全部吸收了.情境之于知識，猶如湯之于鹽.鹽需溶入湯中，才能被吸收;知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感.《數(shù)學課程標準》把“注重提高學生的數(shù)學思維能力” [1]作為新課程的基本理念之一，數(shù)學思維能力是可以在教學活動中形成和發(fā)展起來的.在教學中，教師要善于創(chuàng)設合理的課堂情境，以培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生的思維品質(zhì).下面就初中數(shù)學教學中的五個課堂情境案例的創(chuàng)設，談一些自己的看法和做法.

1 ? 借助生活經(jīng)驗，創(chuàng)設生活情境

數(shù)學來源于生活，最終又服務于生活.選取具有生活氣息的現(xiàn)實情境，營造數(shù)學探究的氛圍，可以激發(fā)學生的好奇心和興趣;可以調(diào)動學生學習的主動性;可以喚起學生的數(shù)學思維，從而達到訓練思維的目的;還可以使學生對數(shù)學產(chǎn)生一種親和力，縮短與數(shù)學的心理距離，改進教學效果.

案例1 ? 筆者在教“概率”這一概念時，課前準備好教具：一個紙箱子、6個白色的乒乓球、6個黃色的乒乓球、獎品（若干根圓珠筆）.和學生互動，演示生活中的摸獎情景，告訴學生，規(guī)則是：摸中黃色的乒乓球有獎勵.第一環(huán)節(jié)，紙箱子里放6個黃色的乒乓球，叫學生上來摸球，每個學生都得到了獎品，為什么？讓學生思考.學生容易發(fā)現(xiàn)，因為里面的6個球都是黃球;第二環(huán)節(jié)，紙箱子里放6個黃球和6個白球，這時的情況是，有些同學中獎，有些同學沒中獎，為什么？第三環(huán)節(jié)，紙箱子里放6個白球，這時的結(jié)果，沒有一個同學中獎，為什么？讓學生在思考中得出本節(jié)課的幾個概念：必然事件、可能事件和不可能事件，學生很輕松的就掌握了本節(jié)課的內(nèi)容.

事實上，在上這些課的時候，課堂氣氛很活躍，學生積極參與，根本原因是這些問題來自生活.創(chuàng)設貼近學生生活的情境，可以讓他們在興趣盎然中獲得積極的情感體驗，感受學習的樂趣，促使學生積極思維.

2 ? 通過故事或史料知識，創(chuàng)設故事情境

在數(shù)學的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學故事和數(shù)學史實.專家認為“教學的藝術不在于傳授本領而在于激勵、喚醒和鼓舞” [2 ]，因此我們在數(shù)學教學中，若能恰當?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，給學生營造一個故事情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且可以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣.用數(shù)學史實作為素材創(chuàng)設故事情境，有助于學生學習數(shù)學知識，對學生也是一種文化熏陶，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.

案例2 ? 筆者在教“無理數(shù)”時，在講授無理數(shù)的概念時，先介紹它的歷史發(fā)展.古希臘的畢達哥拉斯學派認為，世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分數(shù)表示，并將此作為他們的一條信條.有一天，這個學派中的一個成員希伯斯（Hippasus）突然發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線是個奇怪的數(shù)，于是努力研究，終于證明出它不能用整數(shù)或分數(shù)表示.但這打破了畢達哥拉斯學派的信條，于是畢達哥拉斯命令他不許外傳，但希伯斯卻將這一秘密透露了出去，畢達哥拉斯大怒，要將他處死，希伯斯連忙外逃，然而還是被抓住了，被扔入了大海，為科學的發(fā)展獻出了寶貴的生命.希伯斯發(fā)現(xiàn)的這類數(shù)，被稱為無理數(shù)，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，導致了第一次數(shù)學危機，為數(shù)學的發(fā)展做出了重大貢獻.

教師娓娓道來的故事緊緊地抓住了學生的好奇心，將學生帶入良好的學習情境當中，質(zhì)疑激趣，充分調(diào)動了學生學習無理數(shù)的有關知識的積極性.通過這樣的數(shù)學史事，能讓學生感受先輩們追求真理的不屈不饒的精神，不但使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且更能激發(fā)學生的探索新知的欲望.

3 ? 通過實驗操作，創(chuàng)設實驗活動情境

《新課程標準》倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式 [1 ].通過組織學生進行與數(shù)學知識有關的實驗活動或游戲，構建數(shù)學實驗情境，使學生在操作中提高學習數(shù)學的興趣，掌握數(shù)學知識，感受數(shù)學的情趣.創(chuàng)設實驗情境，以動啟思，以動促思，使學生的思維迅速地由抑制到興奮，積極參與，主動投入，在動手操作中萌發(fā)創(chuàng)新欲望，這樣可以培養(yǎng)學生思維的深刻性.

案例3 ? 教“一次函數(shù)”的第一課時時，老師說我們先做一個彈簧掛物體的實驗：這是自然長度為4cm的彈簧秤，在下面掛上不同的物體（已準備好砝碼）， 你們觀察它的長度有什么變化，把測量好的數(shù)據(jù)填入表1中相應的格內(nèi).一位學生協(xié)助教師量彈簧的長度，并填入表格.

表1

老師問同學們，從這些數(shù)據(jù)中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學生基本上異口同聲回答：當掛的物體重量每增加1千克時，彈簧就伸長0.3厘米.老師又問：彈簧長度（厘米）與物體重量（千克）的關系如何？學生還是能很輕松地回答：y=4+0.3x，老師評價：很好！我們還可以把它寫成y=0.3x+4.學生通過自己動手實驗，感受到做數(shù)學實驗的樂趣，并通過自己的實驗直觀地發(fā)現(xiàn)了函數(shù)關系式，這樣對抽象的函數(shù)關系式的理解、掌握會比較深刻.

“授人以魚，不如授人以漁”.學生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學生的好奇以及探索創(chuàng)造的欲望.讓學生通過動手操作，使學生從實踐中獲得真知，讓學生體驗數(shù)學的樂趣，不僅調(diào)動了學生的積極性，而且啟發(fā)了學生的思維，有效地培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性.

4 ? 改變題目的條件或結(jié)論，創(chuàng)設變式問題情境

人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復雜、循序漸進的過程.在教學中，同一個題目，從不同的角度去分析研究，可以得到不同的啟迪，因而同樣一道題，可以擁有不同的解法.善于引導學生對不同解法的對比、變式，可以激發(fā)學生的學習興趣，可以提高學生思維的廣闊性、靈活性和深刻性.

案例4 ? 筆者在“平行四邊形的判定定理”教學中，選取了課本的習題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在BC、AD上，且AF=CE.求證：四邊形AECF是平行四邊形.限時讓學生做，然后師生一起分析.

發(fā)現(xiàn)大部分學生用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明。

講完第一種方法后，老師發(fā)問：還有別的解法嗎？學生積極思考并發(fā)言，最后歸納出另外2種解法.解法2：用“定義——兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”;解法3：用“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”.3種解法哪種最簡單？讓學生對比、發(fā)現(xiàn)、得出結(jié)論，解法1最簡潔，解法2、3比較繁瑣，通過證三角形全等得出.通過不同解法的對比，可以加深對知識的理解;可以培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、靈活性.一題多解講完后，再對此題進行變式.

變式1：如圖1，“E、F分別在BC、AD上，且AF=CE”改為“E、F分別是BC、AD的中點”;

變式2：如圖1，“E、F分別在BC、AD上，且AF=CE”改為“E、F分別在BC、AD上，且DF=BE”;

變式3：如圖1，“AF=CE，求證：四邊形AECF是平行四邊形”改為“AE∥CF，求證：AE=CF”.

這組題中，變式1、變式2與習題相類似，讓學生體會：通過轉(zhuǎn)化仍能利用習題的解法解決此問題，從而加深學生對判定的理解，也培養(yǎng)學生由特殊到一般的歸納分析能力.變式3，也不難，但考察的知識點更多，要求對平行四邊形的判定與性質(zhì)都掌握，才能快又準確地解決.如果能對一道題加以變式和延伸，不僅能使學生鞏固基礎知識，提高分析問題和解決問題的能力，而且對于溝通知識的聯(lián)系、開拓思路、培養(yǎng)思維都十分有益.

恰當合理的問題變式，有助于學生把知識學活;有助于學生舉一反三、觸類旁通;有助于學生產(chǎn)生學習的“最佳動機”和激發(fā)學生的靈感;有助于升華學生的思維，從而培養(yǎng)了學生思維的靈活性和發(fā)散性.為學生后續(xù)學習創(chuàng)造更好的條件、打下更堅實的基礎.

5 ? 通過錯題的分析，創(chuàng)設錯誤情境

在日常教學中，學生作業(yè)出現(xiàn)錯誤是不可避免的，課堂就是讓學生出錯的地方.實際上學生的錯題是我們教學的巨大財富.作為教師，我們不僅要寬容學生的錯題，更要將錯題視為發(fā)展學生智力的有效教學資源.面對學生的錯題，教師不能想當然，而是要善于與學生溝通，這樣才能幫助學生走出錯誤思維，提高學生思維的批判性.

案例5 ? 筆者在教“三角形三邊關系”時，提出一個問題：已知等腰三角形的一邊是4，另一邊是9，求周長.一學生如下作答：因為4+4+9=17或9+9+4=22，所以周長是17或22，同學們這答案對嗎？這是錯誤的！教師反問學生：周長會是17嗎？讓學生反思.學生不難發(fā)現(xiàn)：因為4+4<9，所以4、4、9不能構成三角形.所以答案為17是錯誤的.錯誤的根源在于沒有考慮“三角形的三邊關系”.筆者在教“勾股定理” 時，限時出了一道填空題，已知一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm，則第三邊為 ? ? ? .學生普遍的答案為5cm，我也輕松地說：由于同學們的粗心，很多同學都做錯了，想想錯在哪里？經(jīng)過提醒，學生恍然大悟，要分類討論！還有一個答案■cm.又如：計算（x+1）2，學生A很快算出（x+1）2=x2+1，對嗎？我會搖搖頭說：錯！大錯特錯！因為結(jié)果漏了一項，忘了公式（a+b）2=a2+2ab+b2，很多同學想當然，都會犯（a+b）2=a2+b2這樣的錯誤.

通過創(chuàng)設錯誤情境，引導學生對錯題進行理性反思、辨別異同、探尋出錯的原因，讓學生在正確與錯誤的探索中發(fā)現(xiàn)錯誤的原因，不僅知其然，而且知其所以然，有效培養(yǎng)學生的良好思維，增強學生思維的嚴密性及批判性.

結(jié)束語

創(chuàng)設好的教學情境在數(shù)學教學中起著非常重要的作用.好的教學情境不僅可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而且可以變“被動接受”為“主動探究”，還可以變“單一思維”為“多向拓展”，進而提高學生的思維品質(zhì)，起到事半功倍的效果.“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”.要想創(chuàng)設一個恰當而又優(yōu)秀的數(shù)學教學情境，作為教師的我們務必要不斷的給自己充電，豐富自己的知識，拓寬視野，與時俱進，方有“活水”來.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]呂傳漢，汪秉彝.論中小學“數(shù)學情境與提出問題”的教學[J].數(shù)學教育學報，2001（4）.