楊遠(yuǎn)平 陶韻暉

【摘要】《機(jī)械制圖》是培養(yǎng)機(jī)電類專業(yè)工程技術(shù)應(yīng)用型人才必須的一門(mén)主干專業(yè)基礎(chǔ)課， 要學(xué)好這門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生必須有一定的空間想象構(gòu)思能力，作好軸測(cè)圖是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的一個(gè)有效途徑?，F(xiàn)在高、中職學(xué)生，特別是中職生，其基礎(chǔ)、理解能力、接受能力以及自學(xué)能力，和以往大中專學(xué)生相比有一定的差距，為了讓現(xiàn)今高中職學(xué)生能夠看懂教材，學(xué)會(huì)作圖，必須在作圖理論與方法上更加詳細(xì)，作圖步驟上更加具體，在教學(xué)方法上必須根據(jù)學(xué)生的具體情況，做到因材施教。

【關(guān)鍵詞】機(jī)械制圖 軸測(cè)圖 坐標(biāo)系 投影特性 作圖步驟

【中圖分類號(hào)】TG633 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）06-0168-02

《機(jī)械制圖》是培養(yǎng)機(jī)電類專業(yè)工程技術(shù)應(yīng)用型人才必須的一門(mén)主干專業(yè)基礎(chǔ)課，每一個(gè)從事機(jī)電行業(yè)的工程技術(shù)人員和生產(chǎn)操作人員都必須學(xué)習(xí)和掌握它。本門(mén)課程的主要任務(wù)是：掌握正投影的基本原理及其應(yīng)用，培養(yǎng)繪制和閱讀圖樣的能力，遵守國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定以正確表達(dá)零件、建筑的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)空間想象和分析、解決問(wèn)題能力，培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。要學(xué)好這門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生必須有一定的空間想象構(gòu)思能力，要達(dá)此目的，必須要多畫(huà)、多看、多想、反復(fù)實(shí)踐才能具備。經(jīng)多年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，作好軸測(cè)圖是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的一個(gè)有效途徑，在軸測(cè)圖這一章節(jié)多花一點(diǎn)功夫，對(duì)整個(gè)《機(jī)械制圖》這門(mén)功課的學(xué)習(xí)，能夠起到事半功倍的效果，特別是現(xiàn)在的職業(yè)院校的學(xué)生。

一、問(wèn)題的提出

現(xiàn)在高、中職學(xué)生，特別是中職生，其基礎(chǔ)、理解能力、接受能力以及自學(xué)能力，和以往大中專學(xué)生相比有一定的差距，在《機(jī)械制圖》教學(xué)過(guò)程中，明顯的覺(jué)得教得費(fèi)勁，學(xué)生學(xué)起來(lái)也比較困難。通過(guò)對(duì)本門(mén)深入分析，可知對(duì)學(xué)生來(lái)講，可以講是一門(mén)全新的課程，它和學(xué)生以前所學(xué)的數(shù)學(xué)、物理等知識(shí)聯(lián)系不是很緊密，要學(xué)好本課程，關(guān)鍵在于學(xué)生的空間想象構(gòu)思能力。經(jīng)多年的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，作好軸測(cè)圖是培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力的一個(gè)有效途徑。仔細(xì)閱讀、分析了多套高、中職機(jī)電類專業(yè)《機(jī)械制圖》教材，可知教材基本上繼承了原大中專教材的內(nèi)容和特點(diǎn)，軸測(cè)圖這一章在教材中所占的權(quán)重比較小，篇幅都不多，因此關(guān)于軸測(cè)圖的具體作法介紹較為簡(jiǎn)單，如果照教材講解，學(xué)生不易理解、學(xué)會(huì)作圖。為了讓現(xiàn)今高中職學(xué)生能夠看懂教材，學(xué)會(huì)作圖，必須在作圖理論與方法上更加詳細(xì)，作圖步驟上更加具體，在教學(xué)方法上必須根據(jù)學(xué)生的具體情況，做到循序漸進(jìn)、因材施教。

二、作圖理論與方法

為了能使學(xué)生快速地學(xué)會(huì)軸測(cè)圖的作圖方法和技巧，通過(guò)對(duì)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)總結(jié)，以作正等軸測(cè)圖為例，分析講解軸測(cè)圖的作圖的基本理論和方法，具體如下。

1.選好空間直角坐標(biāo)系

在作某一物體的軸測(cè)圖之前，先要在物體上選取一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立空間三維直角坐標(biāo)系，并規(guī)定從下往上為Z軸正方向，從右向左為X軸正方向，從后向前為Y軸正方向，XOY所在平面為水平面，XOZ所在平面為正立面，YOZ所在平面為側(cè)立面。

2.空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換

剛建立的空間直角坐標(biāo)系的X軸、Y軸、Z軸，兩兩之間互相垂直，并且不在同一個(gè)平面內(nèi)，而軸測(cè)圖是畫(huà)在一張紙即一個(gè)平面內(nèi)，因此必須將建立的空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換成平面的坐標(biāo)系。為便于識(shí)別將空間的直角坐標(biāo)軸用大寫(xiě)的X、Y、Z表示，變換后的坐標(biāo)軸用小寫(xiě)的x、y、z表示。轉(zhuǎn)換的步驟與方法如下：先作z軸并保持其的方向和空間直角坐標(biāo)系中方向不變，再作x軸、y軸使其同z軸之間的夾角為1200，得到轉(zhuǎn)換后的直角坐標(biāo)系，以及其所代表的方向如圖1所示。

通過(guò)上述變換，將空間直角坐標(biāo)系換成了平面坐標(biāo)系，對(duì)比發(fā)現(xiàn)在空間中呈900夾角的，經(jīng)變換后變?yōu)?200或600夾角。

3.特征斷面所在空間平面

空間物體，一旦建立三維直角坐標(biāo)系，那么坐標(biāo)的方向就應(yīng)當(dāng)固定不變。在作軸測(cè)圖時(shí)，因此必須先明確特征斷面所在的坐標(biāo)平面，即是在XOY面、XOZ面還是在YOZ面。具體在作圖時(shí)一般先作特征斷面的軸測(cè)圖，具體作法要根據(jù)以下軸測(cè)圖的投影特性來(lái)作。

4.軸測(cè)圖的投影特性

（1）空間平行、圖上平行。即在空間物體上相互平行的線段，在軸測(cè)圖上任然互相平行，在這里線段既包括直線段，也包括曲線段；在空間相互平行的平面，在軸測(cè)圖上也相互平行。

（2）沿坐標(biāo)軸方向的線段，其長(zhǎng)度不變。沿坐標(biāo)軸方向的線段包括坐標(biāo)軸上的線段和平行于坐標(biāo)軸的線段。即空間物體上，位于選擇的空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的線段和平行于坐標(biāo)軸的線段，包括X、Y、Z軸三個(gè)方向，在軸測(cè)圖上其長(zhǎng)度和空間實(shí)際長(zhǎng)度一樣。

根據(jù)軸測(cè)圖的投影特性（2），可以推導(dǎo)出空間物體上和選定坐標(biāo)軸不平行的線段，其長(zhǎng)度會(huì)改變，因此在做軸測(cè)圖時(shí)，應(yīng)先做位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和線段，然后再作和坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)和線段，最后再連接其它的線段。

5.作圖的具體簡(jiǎn)要步驟

先用細(xì)實(shí)線作出軸測(cè)坐標(biāo)系，特征形狀圖，其他形狀圖，完成作圖，擦去不可見(jiàn)的輪廓線，加粗可見(jiàn)輪廓線。

三、作圖實(shí)例

以下分別以豎放正六棱柱和橫放圓柱體為例，講解軸測(cè)圖的作法。

1.豎直放置的正六棱柱軸測(cè)圖的作圖步驟如下

（1）以正六棱柱上頂面的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系。由于是豎直放置，故正六棱柱的特征形狀，即正六邊形所在平面為XOY平面，其真實(shí)形狀如圖4所示，為作圖方便，假設(shè)各邊的頂點(diǎn)為A、B、C、D、E、F。

（2）坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。將建立的空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為軸承坐標(biāo)系，如圖5所示。

（3）作特征形狀即正六邊形的軸測(cè)圖。先作坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和線，通過(guò)對(duì)比真實(shí)形狀只有A、D兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，故先作a、d兩點(diǎn)，以0為對(duì)稱點(diǎn)，長(zhǎng)度不變，即lAD=lad；再作和坐標(biāo)軸平行的線段，即作BC和EF的軸測(cè)圖上bc和ef，由于它們均不在坐標(biāo)軸上，無(wú)法直接找出其位置，所以需要作找出輔助點(diǎn)1和2，如圖6a所示；過(guò)1和2作x軸的平行線，在所作的平行線上量取bc和ef，其中bc以1為對(duì)稱中點(diǎn)，ef以2為對(duì)稱中點(diǎn)，且lbc=lBC，lef=lEF，具體如圖6b所示。連接abcdef，去掉多余的線，就得到正六邊形的軸測(cè)圖abcdef，如圖6c所示。

（4）作其它部分的軸測(cè)圖。根據(jù)軸測(cè)圖的投影特性，作出四條可見(jiàn)的棱線，其和z軸平行，且長(zhǎng)度和實(shí)際長(zhǎng)度保持不變，如圖6d所示；連接下部四個(gè)頂點(diǎn)，即得到正六棱柱的軸測(cè)形狀圖，如圖6e所示。

（5）擦掉多余的坐標(biāo)、線條等，加粗。在得到軸測(cè)形狀圖后，要將輔助坐標(biāo)軸、多余的線條，標(biāo)識(shí)字母等擦掉，將所需要的線條加粗，最后得到正六棱柱的軸測(cè)圖，如圖6f所示。

2.橫放圓柱體軸測(cè)圖的作圖步驟如下

（1）以圓柱左端面中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系。由于圓柱體為從左向右水平放置，故其特征形狀——圓，在YOZ平面，其實(shí)形如圖7a所示。在本例中，由于采用“四心法”作橢圓，因此作其外接正方形1234如圖所示，圓與Y軸的交點(diǎn)為A和C，與Z軸的交點(diǎn)為B和D。

（2）坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。將空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為軸測(cè)坐標(biāo)系，并作出坐標(biāo)軸上的點(diǎn)a、b、c、d，如圖7b所示。

（3）作特征形狀即圓的軸測(cè)圖。分別過(guò)a、b、c、d四點(diǎn)作y軸和z軸的平行線，得到棱形1234，如圖8a所示；連接a3、d1和b3、c1，得到圓心O1和O2，如圖8b所示；以O(shè)1、O2、1、3點(diǎn)位圓心，分別作圓弧ad、cb、dc、ba，得圓的軸測(cè)圖，如圖8c所示。

（4）作右側(cè)圓的軸測(cè)圖。由于圓柱從左向右水平放置，故其軸線在x軸上，在x軸上從0點(diǎn)量取圓柱的實(shí)際長(zhǎng)度得右側(cè)圓的圓心，再以此點(diǎn)為圓心做軸測(cè)圓，作法和上述相同，得到右側(cè)圓的軸測(cè)圖，如圖8d所示。

（5）作左、右橢圓的外公切線。擦去多余和看不見(jiàn)的線條，加粗圖線，即得水平放置圓柱體的軸測(cè)圖，如圖8e所示。

四、教學(xué)方法

在軸測(cè)圖教學(xué)時(shí)，必須根據(jù)不同受教對(duì)象，采用不同的教學(xué)方法。在教本科等學(xué)生時(shí)，在課堂上只要把有關(guān)理論講解一篇，作幾個(gè)圖形就可以了，作業(yè)留在課后練習(xí)。而對(duì)職業(yè)院校學(xué)生，由于其基礎(chǔ)較差，理解能力、自學(xué)能力等和本科學(xué)生有較大的差距，因此在教學(xué)時(shí)，必須將有關(guān)理論和作圖步驟講解透徹，要特別注意由淺入深，循循漸進(jìn)，剛開(kāi)始時(shí)最好采用邊教邊練習(xí)的方式，老師邊講邊畫(huà)，同時(shí)要求學(xué)生跟著畫(huà)，一步一步的逐步深入，就像上述作正六棱時(shí)，老師做一步，停下來(lái)要學(xué)生作一步，最后將圖形作完。在學(xué)生有一定的作圖基礎(chǔ)后，再適當(dāng)加快教學(xué)進(jìn)度，布置作業(yè)要學(xué)生獨(dú)立完成。在本節(jié)以及整個(gè)機(jī)械制圖課的教學(xué)時(shí)，要防止為了趕進(jìn)度致使學(xué)生跟不上而放棄本門(mén)課程的學(xué)習(xí)。

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