劉曉露　孫紹榮

摘要：工程成本分?jǐn)倖?wèn)題是合作解決重大工程問(wèn)題的基礎(chǔ)。文章研究沙漠治理工程的成本如何在受益的各省市之間進(jìn)行分?jǐn)偟膯?wèn)題，提出了一種工程成本分?jǐn)偟挠?jì)算方法——沙漠治理工程成本各省市分?jǐn)傆?jì)算方法。基本思想是某一省市分?jǐn)偟闹紊吵杀驹诳偝杀局兴嫉姆蓊~與該省市在治沙中的受益程度成正比，可以使治沙總成本按照在治沙中的受益程度合理地在各省市之間分?jǐn)偂?/p>

關(guān)鍵詞：沙漠治理；成本分?jǐn)?/p>

一、引言

在沙漠治理中，沙漠治理工程成本如何在受益的各省市之間分?jǐn)偸且粋€(gè)不容忽視的問(wèn)題。在定量方面，工程成本如何分?jǐn)偛攀呛侠淼模窟@便是本文所要研究的問(wèn)題。工程成本分?jǐn)倖?wèn)題是合作解決重大工程問(wèn)題的基礎(chǔ)，國(guó)內(nèi)外在成本分?jǐn)倖?wèn)題上涉及多種領(lǐng)域的研究，如供應(yīng)鏈、工程、電力系統(tǒng)等，但是沒(méi)有涉及對(duì)沙漠治理工程成本分?jǐn)倖?wèn)題的研究。本文提出了一種工程成本分?jǐn)偟挠?jì)算方法——沙漠治理工程成本各省市分?jǐn)傆?jì)算方法，為沙漠治理工程成本分?jǐn)偺峁┝死碚撘罁?jù)。

二、沙漠治理工程成本各省市分?jǐn)傆?jì)算方法的基本思想

沙漠治理工程成本在各省市之間的分?jǐn)偱c這些省市在治沙中的受益程度有關(guān)，而受益程度與受沙漠危害程度有關(guān)?；舅枷胧悄骋皇∈蟹?jǐn)偟闹紊吵杀九c該省市在治沙中的受益程度成正比。

三、沙漠危害的衡量

（一）衡量沙漠危害的標(biāo)準(zhǔn)

沙漠對(duì)環(huán)境造成的危害主要有以下兩個(gè)方面：造成沙塵污染；改變天氣和氣候。沙漠危害與沙粒密度有關(guān)，因此本文把沙粒的密度作為衡量沙漠危害的標(biāo)準(zhǔn)。

（二）沙粒密度函數(shù)

沙粒密度函數(shù)是衡量沙漠危害的標(biāo)準(zhǔn)，是衡量各省市在治沙中受益程度的關(guān)鍵，是本文原創(chuàng)。

圖1是沙漠示意圖，O點(diǎn)為沙漠S的幾何中心，A點(diǎn)為沙漠中任意一點(diǎn)，O點(diǎn)與A點(diǎn)之間的距離為r，在A點(diǎn)的沙粒密度用ρr表示。在A點(diǎn)沙粒密度的函數(shù)可表示為ρr=（k，m為常數(shù)），證明過(guò)程如下。

1. 沙粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

假設(shè)在沙漠中心沙粒的產(chǎn)生速度是勻速的，沙粒的擴(kuò)散速度是勻速的，沙粒的沉降速度與密度成正比。圖2是沙粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖，沙粒的擴(kuò)散速度是勻速的，假如初始時(shí)在時(shí)間t內(nèi)沙粒x0擴(kuò)散在區(qū)域1內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間后，沙粒擴(kuò)散到區(qū)域2，再經(jīng)過(guò)時(shí)間后，沙粒擴(kuò)散到區(qū)域3，以此類推，沙粒勻速擴(kuò)散下去，直到沉降完為止。

2. 沙粒密度函數(shù)推導(dǎo)過(guò)程

考查沙粒從沙漠中心擴(kuò)散到距沙漠中心r處的過(guò)程。假設(shè)沙漠中心沙粒產(chǎn)生速度為x，沙粒向四周擴(kuò)散速度為v，沙粒單位面積的初始沉降速度為y，微小的時(shí)間間隔為Δt，在不同時(shí)刻沙粒的密度和沉降量如表1所示。

將n·Δt=，代入表1中密度的表達(dá)式，有

ρr==（2）

由函數(shù)極限（1+）n=e，得

（1-·）n-1=

（

1-·

）

=（3）

所以有

ρr====·e（4）

得出沙粒密度ρr與距沙漠中心的距離r之間的關(guān)系為

ρr=·e（5）

從式（5）可以看出，當(dāng)r增大時(shí)，ρr減小，即距離沙漠中心越遠(yuǎn)，沙粒的密度越小。由于x，y，v，π為常數(shù)，所以可將式（5）表示為ρr=，其中k=，m=。

（三）沙漠危害函數(shù)

沙粒的密度是衡量沙漠危害Q的標(biāo)準(zhǔn)，我們令沙漠危害函數(shù)為

Q（r）=，（k=，m=，k，m為常數(shù)）（6）

圖3為沙漠危害函數(shù)的示意圖（我們?nèi)=100000，m=0.001）。距離沙漠中心越近，受沙漠危害越嚴(yán)重，治沙中受益越多。

四、沙漠治理工程成本各省市分?jǐn)傆?jì)算方法

假如有n個(gè)省市受沙漠影響，沙漠治理工程總成本為D，各省市分?jǐn)偟某杀緸镈i（i=1，2，...j），則

Di=·D（7）

其中Qds表示沙漠危害函數(shù)在省市的區(qū)域面積上的積分，表示省市i的受沙漠危害程度，也表示在治沙中的受益程度。

五、結(jié)語(yǔ)

為解決沙漠治理工程成本在各省市之間進(jìn)行分?jǐn)偟膯?wèn)題，本文提出了沙漠治理工程成本各省市分?jǐn)傆?jì)算方法。這種計(jì)算方法為沙漠治理工程成本分?jǐn)偺峁┝艘罁?jù)，不僅適用于中國(guó)的沙漠治理，同樣也適用于其他國(guó)家的沙漠治理，可以為世界各國(guó)沙漠治理工程成本分?jǐn)偺峁﹨⒖肌?/p>

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（作者單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院）