胡倫學(xué)

與數(shù)據(jù)分析相關(guān)的題目，是中考命題的一個熱點內(nèi)容，現(xiàn)以2014年中考試題為例，介紹中考中與數(shù)據(jù)分析有關(guān)的新題型，供同學(xué)們參考.

一 分類討論

例1 （1）（2014年·揚州）若一組數(shù)據(jù)-l，0，2，4，x的極差為7，則x的值是（）.

A.-3

B.6

C.7

D.6或-3

（2）（2014年·甘孜）已知一組正整數(shù)1，2，x，2，3，4，5，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______.

分析：（1）題涉及極差，需分未知數(shù)x是最大值或最小值進行討論.（2）題中沒有明確說明x的值，因此也要對x的值進行分類討論：①x=2；②x=6或x為大于7的整數(shù)，然后再求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

解：（1）因數(shù)據(jù)一1，0，2，4，x的極差為7，故當(dāng)x是最大值時，x-（-1）=7，解得x=6；當(dāng)x是最小值時，4-x=7，解得x=-3.選D.

（2）根據(jù)題意可知，x的值可以分為如下兩種情況：①x=2時，它的rf1位數(shù)是2.5；②x=6或x為大于7的整數(shù)時，它的中位數(shù)是3.5.故答案為2.5或3.5.

點評：（2）題容易出錯的地方是受思維定式的影響，只考慮x=2這種情況.

二 說理

例2（2014年·荊門）我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù).成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手的成績分布見條形統(tǒng)計圖（圖1）和成績統(tǒng)計分析表（表1），其中七年級代表隊得6分和10分的選手的人數(shù)分別為a，b.

（l）請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值.

（2）直接寫出表1中的m，n的值.

（3）有人說七年級隊的合格率、優(yōu)秀率均高丁八年級隊，所以七年級隊的成績比八年級隊好.但也有人說八年級隊的成績比七年級隊好，請你給出兩條說明八年級隊成績好的理由.

分析：（1）由統(tǒng)計圖可列出關(guān)于a和b的方程組，求出a與b；（2）根據(jù)（1）所得的a與b的值，確定出m與n的值；（3）從平均分、方差、成績集中的趨勢等角度考慮，給出說明八年級隊成績好的理由.

解：（1）依題意得：

解得a=5.b=1.

（2）七年級隊成績?yōu)?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數(shù)為6，即m=6；優(yōu)秀率為，即n=20%

（3）①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定：③八年級隊的成績集中在中上游.任說兩條即可，

點評：說理型開放題的難度一般不大，但易犯想當(dāng)然、敘述不準(zhǔn)確等錯誤.

三 數(shù)形結(jié)合

例3 （2014年·濟南）在濟南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動中，某校倡議七年級學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動.為了了解同學(xué)們的勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計圖表，如圖

（1）統(tǒng)計表中的m=______，x=______，y=______.

（2）被調(diào)查同學(xué)勞動時間的中位數(shù)是______h.

（3）請將圖2補充完整.

（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動時問.

分析：（1）利用“”可求出總?cè)藬?shù)m，再根據(jù)所有頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，求得x的值.利用所有頻率之和等于1可求得y.（2）借助于圖2確定中位數(shù)比較簡捷，

解：（1）由，知m=100.

x=m-12-30-18=40.y=0.18.

（2）因為共有100人，所以中位數(shù)是第50和第51個數(shù)的平均數(shù)，由（1）知勞動時間為1.5h的有40人，所以中位數(shù)為1.5h.

（3）圖略.

（4）1.32 h.